क्वांटाइल इमेज सेगमेंटेशन

विभाजन छवि पिक्सल की लेबलिंग है ताकि एक निश्चित अर्थ में समान गुण वाले क्षेत्रों में समान लेबल हो। इसके अलावा, विभाजन को कभी-कभी किसी छवि में किसी वस्तु के प्रक्षेपण के लिए खोज कहा जाता है। यह विषय किसी वस्तु के प्रक्षेपण को खोजने के लिए एक सरल लेकिन प्रभावी तरीके के बारे में बात करेगा, जिसे क्वांटाइल विधि कहा जाता है। विधि की प्रयोज्यता का क्षेत्र इंगित किया गया है और दक्षता बढ़ाने वाले कुछ संशोधन दिए गए हैं।

कुछ अवधारणाएँ और धारणाएँ

छवि में ऑब्जेक्ट को खोजने में सक्षम होने के लिए, हमें यह मान लेना चाहिए कि ऑब्जेक्ट में छवि में कुछ विशिष्ट विशेषताएं हैं। ऐसे संकेत के रूप में, हम चमक का उपयोग करेंगे। यदि ऑब्जेक्ट के प्रक्षेपण से संबंधित पिक्सल की औसत चमक आसपास की पृष्ठभूमि के पिक्सल की औसत चमक से अधिक है, तो एक वस्तु को एक उज्ज्वल स्थान कहा जाएगा। (डार्क स्पॉट को एक समान तरीके से परिभाषित किया गया है।) ऐसी वस्तुएं पाई जाती हैं, उदाहरण के लिए, एक इलाके की अवरक्त हवाई तस्वीरों में: एक गर्म तकनीक आसपास की पृथ्वी की तुलना में उज्जवल दिखती है। सामान्य तौर पर, अभ्यास (मुख्य रूप से सैन्य में) से पता चलता है कि कई मामलों में शूटिंग के लिए तरंग दैर्ध्य की ऐसी सीमा को चुनना संभव है, ताकि औसत चमक में अंतर के लिए शर्त पूरी हो।

एक बार में पूरी छवि का विभाजन एक मुश्किल काम है, इसलिए इसे अक्सर उप-कार्यों में विभाजित किया जाता है: सबसे पहले, छवि में छोटे टुकड़े पाए जाते हैं, जिनमें संभवतः ब्याज की वस्तु होती है, और फिर इन खंडों को खंडित किया जाता है। एक छोटी (आमतौर पर सामान्यता, वर्ग की हानि के बिना) छवि का टुकड़ा केवल वस्तु ही होता है और इसके कुछ परिवेश (पृष्ठभूमि) को ब्याज का क्षेत्र कहा जाता है। हमारे मामले में, हम विशेष रूप से ब्याज के क्षेत्रों के साथ काम करेंगे। पहला उपवाक्य (रुचि के क्षेत्रों की खोज) अपने तरीकों से हल किया जाता है और इस विषय में चर्चा नहीं की जाती है।

यह भी माना जाता है कि हम वस्तु की ज्यामितीय विशेषताओं को जानते हैं, अर्थात्, छवि में वस्तु का प्रक्षेपण क्षेत्र । यह धारणा तब पूरी होती है जब हम पहले से जानते हैं कि हम छवि में क्या देख रहे हैं, लेकिन यह नहीं जानते कि वस्तु कहां है। यह भी माना जाता है कि वस्तु का प्रक्षेपण एक जुड़ा सेट है ।

प्रारंभिक डेटा और समस्या का बयान

इसलिए, हमारे पास ब्याज के क्षेत्र की एक छवि है, जिस पर ऑब्जेक्ट स्थित है, जो एक उज्ज्वल स्थान है। वास्तव में, छवियां आदर्श नहीं हैं; कई यादृच्छिक कारक विभाजन की समस्या का समाधान बाधित करते हैं। इसलिए, गॉज़ियन शोर से मूल छवि विकृत होती है (ठीक शोर की उपस्थिति के संबंध में, हमने औसत चमक के बारे में एक प्रकाश स्थान की परिभाषा में बात की थी, और न केवल चमक)। हम छवि में ऑब्जेक्ट के प्रक्षेपण के क्षेत्र एस को जानते हैं।

ऑब्जेक्ट के प्रक्षेपण से संबंधित पिक्सेल को चिह्नित करना आवश्यक है।

एक उदाहरण के रूप में, आइए इस छवि को लेते हैं:

इसका आकार 140x140 पिक्सल है। इसमें केंद्र में स्थित 80x80 पिक्सेल के वर्ग को दर्शाया गया है और 15 डिग्री घुमाया गया है। पृष्ठभूमि की औसत चमक 80 है, वस्तु की औसत चमक 120 है। गौसियन शोर का मानक विचलन 20 है।

मूल मात्रात्मक विधि

क्वांटाइल विधि को पहले [1] में वर्णित किया गया था। अपने मूल रूप में विधि मानती है कि छवि में किसी भी पिक्सेल की चमक किसी भी पृष्ठभूमि पिक्सेल की चमक से अधिक है। इस धारणा से विभाजन का एक सरल तरीका है। चमक को कम करने में छवि के सभी पिक्सल को क्रमबद्ध करें। यह हमारी धारणा से अनुसरण करता है कि ऑब्जेक्ट के प्रक्षेपण से संबंधित पिक्सल ऑर्डर किए गए अनुक्रम की शुरुआत में स्थित होगा। इसलिए, हम पहले एस पिक्सल को "ऑब्जेक्ट" लेबल के साथ चिह्नित कर सकते हैं - वे वांछित प्रक्षेपण से संबंधित होंगे।

दुर्भाग्य से, यह धारणा हमेशा पूरी नहीं होती है। यहां हमारी तस्वीर कोई अपवाद नहीं है। वर्णित विधि द्वारा विभाजन का परिणाम नीचे प्रस्तुत किया गया है। ऑब्जेक्ट के पिक्सल को सफेद रंग में चिह्नित किया गया है, पृष्ठभूमि में पिक्सेल काले हैं।


यह एक और छोटे सवाल पर चर्चा करने के लायक है। हमारी जैसी वास्तविक छवियों में, यह संभावना नहीं है कि हम एक दहलीज चमक मान चुन सकते हैं जैसे कि छवि के एस पिक्सल में चमक उच्च दहलीज है। अक्सर, चमक (टी) की एक सीमा पर, हम ए <एस पिक्सल काटते हैं, और एक सीमा (टी -1) - बी> एस पिक्सल। हम "व्यवस्था" नहीं कर सकते हैं, जैसा कि ऊपर बताया गया है, समान चमक वाले पिक्सेल, हमें या तो सभी पिक्सेल की चमक (टी) लेनी चाहिए या नहीं। यह तय करने का सबसे आसान तरीका है कि कौन सा छोटा है: (SA) या (BS)। हम देखते हैं कि क्या संख्या A या B वह है जो हमें प्राप्त करने के लिए आवश्यक है, और हम इसी सीमा को लेते हैं। यह विषय में प्रस्तुत छवियों को प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि है।

"बेहतर" मात्रात्मक विधि

मूल विधि की धारणा अक्सर शोर के प्रभाव के कारण पूरी नहीं होती है: हालांकि एक वस्तु की औसत पिक्सेल चमक एक पृष्ठभूमि पिक्सेल की चमक से अधिक होती है, कुछ मामलों में यह इसके विपरीत हो सकता है। (यहां यह ध्यान देने योग्य है कि जब औसत चमक में अंतर बड़ा होता है और शोर का फैलाव बड़ा नहीं होता है, तो पहला तरीका "काम" हो सकता है।) "बेहतर" मात्रात्मक विधि वस्तु और पृष्ठभूमि की चमक के औसत मूल्यों में अंतर की धारणा का उपयोग करती है।

गणितीय आँकड़े हमें बताते हैं कि गौसियन शोर के हमारे मामले में, पड़ोस में चमक के अंकगणितीय औसत की गणना करके बनाए गए बिंदु पर औसत चमक का एक सुसंगत और निष्पक्ष अनुमान होगा। दूसरे शब्दों में, हम छवि में प्रत्येक पिक्सेल के लिए सही औसत चमक नहीं जानते हैं, लेकिन हम इस पिक्सेल बी (जेड, आर) के कुछ पड़ोस ले सकते हैं, जहां जेड पिक्सेल के निर्देशांक हैं, आर पड़ोस की त्रिज्या है:

और इस पड़ोस के लिए चमक के अंकगणितीय माध्य की गणना करें:

यहाँ Q छवि पिक्सेल का सेट है, x _t बिंदु t पर छवि चमक है। हम वास्तविक औसत मूल्य के बजाय कानूनी रूप से इस अनुमान का उपयोग कर सकते हैं, और जितना बड़ा पड़ोस हम लेंगे, अनुमान उतना ही सटीक होगा।

"बेहतर" मात्रात्मक विधि में, अंकगणितीय माध्य की गणना प्रत्येक सूत्र में उपरोक्त सूत्र द्वारा की जाती है। फिर उसी प्रक्रिया को मूल विधि के रूप में किया जाता है, लेकिन प्रत्यक्ष चमक मूल्यों के बजाय, मतलब के अनुमानों का उपयोग किया जाता है। (नोट: अंकगणित माध्य की गणना करके छवि को सुचारू बनाने के बजाय, गाऊसी फ़िल्टर द्वारा छवि को चौरसाई करने का अभ्यास अक्सर किया जाता है - यह संबंधित वितरण के गुणांकों के साथ एक भारित औसत है; यह चौरसाई कुछ समस्याओं को हल करती है जो अंकगणित का अर्थ है।)

हमारी छवि के लिए, हमें यह परिणाम मिलता है (आर = 1 के साथ विभाजन):

परिणाम में सुधार हुआ है। अंक = 2 ​​पर अंकगणितीय माध्य की गणना करने के लिए त्रिज्या बढ़ाएँ:

2 बाहरी "स्पॉट" की त्रिज्या के साथ और अधिक नहीं हैं! हालाँकि, आप देख सकते हैं कि बढ़ते त्रिज्या के साथ, वस्तु की सीमा विकृत है। इसका कारण यह है कि वास्तविक अंकगणित माध्य का अनुमान केवल तभी मान्य होता है जब पड़ोस B (z, r) पूरी तरह से वस्तु पर या पूरी तरह से पृष्ठभूमि पर होता है, अर्थात, जब समान अनुमानित माध्य के साथ यादृच्छिक चर इसमें आते हैं। मूल्य। सीमा पर, पृष्ठभूमि और ऑब्जेक्ट दोनों के पिक्सेल पड़ोस में आते हैं, जो स्वाभाविक रूप से अनुमान को विकृत करता है।

एल्गोरिदम संशोधन

जैसा कि ऊपर बताया गया है, यह माना जाता है कि वस्तु का प्रक्षेपण एक जुड़ा हुआ सेट है। इस संबंध में, हम अतिरिक्त "स्पॉट" को फ़िल्टर कर सकते हैं जो कि विभाजन के बाद उत्पन्न होते हैं: हम प्रत्येक जुड़े घटक के क्षेत्र की गणना करते हैं और सबसे बड़े क्षेत्र के साथ एक को छोड़ देते हैं।

मूल विधि द्वारा विभाजन परिणाम के साथ छवियों में सबसे बड़ा जुड़ा घटक चुनने के बाद प्राप्त परिणाम नीचे दिए गए हैं और आर = 1 के साथ "बेहतर" विधि (आर = 2 के साथ, केवल एक जुड़ा घटक बाकी है):

दोनों मामलों में, इसने हमें अतिरिक्त "स्पॉट" को फ़िल्टर करने और मूल क्वांटाइल विधि के लिए भी एक अच्छा परिणाम प्राप्त करने की अनुमति दी।

निष्कर्ष

क्वांटाइल विधि का आविष्कार बहुत पहले किया गया था, इसे लागू करना बहुत सरल है। इसकी सभी सादगी के लिए, विधि अच्छे परिणाम देती है। हालाँकि वर्तमान में हल की जा रही जटिल छवि प्रसंस्करण कार्यों में वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए इस तरह के सरल तरीके पर्याप्त नहीं हैं और अधिक जटिल विभाजन विधियों को विकसित किया गया है, सरल तरीके अपनी प्रासंगिकता नहीं खोते हैं। वे अधिक जटिल एल्गोरिदम के अभिन्न अंग के रूप में उपयोग किए जाते हैं, और सरल होने पर "हार्डवेयर में" लागू करने के लिए भी बहुत उपयोगी होते हैं, लेकिन विश्वसनीय एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है।

सूत्रों का कहना है

[१] डॉयल डब्लू। ऑपरेशन्स समानता समानता के लिए उपयोगी है। // जर्नल ए.सी.एम. 1962. वॉल्यूम। 9, नंबर 2. एस 259-267।