🍩 🥣 🍑 मेडियन फ़िल्टर सामान्यकरण 💪🏼 🥀 🛸

अमूर्त

यह लेख एक अद्वितीय फिल्टर के बारे में बात करता है, जिसके बारे में एक लेख 1990 में सामने आया था: मास्लोव ए.एम., सर्गेव वी.वी. रैंक सिग्नल प्रोसेसिंग // कंप्यूटर ऑप्टिक्स का उपयोग कर एक रेखीय विकृत प्रणाली की पहचान। - एम।, 1990। - अंक 6। - S.97-102। इस एल्गोरिथ्म को "रैंक प्रोसेसिंग एल्गोरिथम" कहा जाता है और वास्तव में माध्यिका फिल्टर का एक सामान्यीकरण है।
इस फ़िल्टर का उपयोग दो मामलों में उचित है - शोर को दबाने और ग्रीस को कम करने के लिए।

चित्रा 1 - मूल छवि, 2 - धुंधली और शोर नमक।

सिग्नल प्रोसेसिंग एल्गोरिथम - चरम फ़िल्टर

एल्गोरिथ्म में एक नई छवि में प्रसंस्करण के परिणाम को रिकॉर्ड करने के साथ एक स्थानीय विंडो द्वारा छवि को संसाधित करना शामिल है:

हम निर्देशांक (I, J) के साथ छवि बिंदु पर हैं - वर्तमान गणना
वर्तमान संदर्भ के आसपास, हम आकार NxN के स्थानीय पड़ोस पर विचार करते हैं
एक स्थानीय पड़ोस में अंकों के मूल्यों का उपयोग करते हुए, एक परिवर्तनशील श्रृंखला का निर्माण किया जाता है, जिसे हम पी द्वारा दर्शाते हैं। इस पंक्ति का आकार N * N है।
परिणामी छवि में, वर्तमान गणना निम्नलिखित नियम पर चलती है:

जहां k एल्गोरिथम का पैरामीटर है, N एक विषम संख्या है, Im1 मूल छवि है, Im2 परिणामी छवि है।
यदि k = (N ^ 2 + 1) / 2 - अर्थात, वैचारिक श्रृंखला का केंद्र - यह फ़िल्टर एक ज्ञात माध्यिका फ़िल्टर बन जाता है। भविष्य में, इस पैरामीटर को इंडेंटेशन कहा जाएगा।

चरम फ़िल्टर गुण

इस फ़िल्टर के गुण व्यवहार में बहुत उपयोगी होते हैं, क्योंकि फ़िल्टर आपको न केवल शोर की भरपाई करने की अनुमति देता है, बल्कि (आंशिक रूप से) छवि धब्बा के प्रभाव को समाप्त करता है। K = (N ^ 2 + 1) / 2 पर इस फ़िल्टर का सीमित मामला एक मध्ययुगीन फ़िल्टर है जो केवल शोर को समाप्त करता है, लेकिन सीमा को नहीं छूता है, और यदि छवि धुंधली है, तो धब्बा बना रहेगा।

K <(N ^ 2 + 1) / 2 पर, शोर थोड़ा खराब फ़िल्टर किया जाता है, लेकिन छवि की तीव्रता बढ़ जाती है, और k = 0 पर, शोर बिल्कुल भी फ़िल्टर्ड नहीं होता है, लेकिन सबसे मजबूत तरीके से ग्रीस समाप्त हो जाएगा।

इस एल्गोरिथ्म के एक प्राथमिक कार्यान्वयन के साथ पाठकों को परेशान नहीं करने के लिए, मैं यहां मटलब में कोड प्रदान करूंगा।
परीक्षण स्क्रिप्ट छवि को पढ़ेगी, उसे धुंधला करेगी, और शोर जोड़ेगी। फिर इन चरम फ़िल्टर द्वारा छवि को पुनर्स्थापित किया जाता है।

I1 = imread( 'coins.png' ); h = ones(3,3) / 9; I2 = imfilter(I1,h) ; I3 = imnoise(I2, 'salt & pepper' ,0.02); I4 = im2_rang_filter (I3, 1, 2); figure; imagesc(I1); colormap gray; figure; imagesc(I3); colormap gray; figure; imagesc(I4) colormap gray; * This source code was highlighted with Source Code Highlighter .

I1 = imread( 'coins.png' ); h = ones(3,3) / 9; I2 = imfilter(I1,h) ; I3 = imnoise(I2, 'salt & pepper' ,0.02); I4 = im2_rang_filter (I3, 1, 2); figure; imagesc(I1); colormap gray; figure; imagesc(I3); colormap gray; figure; imagesc(I4) colormap gray; * This source code was highlighted with Source Code Highlighter .
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फ़िल्टर फ़ंक्शन कोड im2_rang_filter :

function outImage= im2_rang_filter (aImage, aHalfWindowSize, aOtsup) [ver,hor] = size(aImage); wsize = (aHalfWindowSize*2+1)^2; result = zeros(ver,hor); for i = aHalfWindowSize+1 : (ver - aHalfWindowSize) for j = aHalfWindowSize+1 : (hor - aHalfWindowSize) wind = aImage((i-aHalfWindowSize) : (i + aHalfWindowSize), (j-aHalfWindowSize) : (j + aHalfWindowSize)); vec = reshape(wind,1,wsize); vec = sort(vec); if (abs(vec(aOtsup+1) - aImage(i,j)) < abs(vec(wsize - aOtsup) - aImage(i,j)) ) result(i,j) = vec(aOtsup+1); else result(i,j) = vec(wsize - aOtsup); end ; end ; end ; outImage = result; * This source code was highlighted with Source Code Highlighter .

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विज्ञान प्रयोग

नीचे दिए गए पैरामीटर k = 1.2.5 को अलग करने पर 3 बाय 3 विंडो के साथ फ़िल्टरिंग के परिणाम हैं। पहली तस्वीर मूल छवि है, दूसरी तस्वीर विकृत है, फिर k = 1, 2, 5 के लिए फ़िल्टर्ड फ़िल्टर एक दूसरे का अनुसरण करते हैं:
प्रारंभिक:

विरूपण:

K = 1 पर पुनर्निर्माण किया गया:

K = 2 पर पुनर्प्राप्त किया गया:

K = 5 पर पुनर्निर्माण किया गया:

मैं वास्तव में इस फिल्टर को पसंद करता हूं और मैं सक्रिय रूप से इसका उपयोग करता हूं। पाठक इस फिल्टर में रुचि रखते हैं।

मेडियन फ़िल्टर सामान्यकरण

अमूर्त

सिग्नल प्रोसेसिंग एल्गोरिथम - चरम फ़िल्टर

चरम फ़िल्टर गुण

विज्ञान प्रयोग

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