जन्मदिन मुबारक हो पाई!

आज उस दिन से ठीक 250 साल पहले का निशान है जिस दिन जर्मन भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ जोहान हेनरिक लैम्बर्ट ने प्रकाशिकी और खगोल विज्ञान पर अपने ग्रंथों से विचलित होकर साबित कर दिया था कि पाई एक अपरिमेय संख्या है । इसका मतलब यह है कि कोई पूर्णांक p और q नहीं हैं जैसे कि Pi = p / q।

पहली नज़र में, यहाँ क्या महत्वपूर्ण है? तर्कसंगत संख्या या तर्कहीन - अंतर क्या है? एक व्यावहारिक इंजीनियरिंग अनुप्रयोग में, यह कुछ भी नहीं बदलता है, क्योंकि किसी भी सिलेंडर या सर्जिकल सुई के डिजाइन के साथ, वे अभी भी प्रत्येक डिज़ाइन के लिए स्वीकार्य त्रुटि के साथ पाई का अनुमान लगाते हैं। रोमन साम्राज्य के इंजीनियर लगभग उतनी ही सफलतापूर्वक काम कर सकते थे, जितना कि हम शक्तिशाली कंप्यूटर तकनीक से लैस थे (हालाँकि पाइथागोरस के पास तर्कहीन संख्या की अवधारणा के लिए इतना मजबूत विरोधाभास था कि उन्होंने अपने अस्तित्व से भी इनकार कर दिया था)।

लेकिन फिर भी, लैम्बर्ट के काम का क्या मतलब है? इसका समाज को क्या लाभ है?

ऑक्सफोर्ड के गणितज्ञ एडवर्ड टिश्मर्श ने इस सवाल पर सबसे अधिक पूर्ण और एक ही समय में लैकोनिक जवाब दिया: "इस तथ्य से कि हम जानते हैं कि पाई तर्कहीन है, कोई व्यावहारिक लाभ नहीं है, लेकिन अगर हम यह जान सकते हैं, तो यह जानना असहनीय हो जाता है।" यह गणित का पूरा बिंदु है। विज्ञान मौजूद है क्योंकि अभी भी अनसुलझी समस्याएं और अनुत्तरित प्रश्न हैं।

इस अर्थ में, गणितज्ञ एक ही नाव में हैं, जो दार्शनिकों, दार्शनिकों और इतिहासकारों के साथ हैं, जो अपना पूरा जीवन कुछ मामूली भाषाई बारीकियों या ऐतिहासिक तथ्यों के अध्ययन में लगा सकते हैं, जिनका आधुनिक समाज के लिए कोई व्यावहारिक लाभ नहीं है। उदाहरण के लिए, क्या एक इरेक्टस बेहद कम तापमान में रह सकता है? 15 वीं शताब्दी के मॉस्को की तुलना में 10 वीं शताब्दी के नोवगोरोड में अधिक साक्षर महिलाएं क्यों थीं? ऐसे बहुत सारे सवाल हैं। यदि उत्तर का पता लगाने का अवसर है, तो हम रोक नहीं सकते हैं और बस अपनी जिज्ञासा को संतुष्ट करने के लिए बाध्य हैं। हम इस तरह के मुद्दों की खोज का आनंद लेते हैं। गणित में भी यही सच है, और यहाँ कोई व्यावहारिक अर्थ नहीं हो सकता है।

ऐसी समस्याएं हैं जिन्हें हल करने की आवश्यकता है, ज्ञान है जिसे सुधारने की आवश्यकता है। स्कूलों और विश्वविद्यालयों में लोग एक हजार साल पहले के सवालों का सामना कर रहे हैं, जिसका जवाब अभी तक किसी के पास नहीं है। और उन्होंने अपना हाथ आजमाया। यदि इस प्रक्रिया में एक निश्चित उप-उत्पाद प्रकट होता है जो समाज के लिए उपयोगी है, तो अच्छा है। उदाहरण के लिए, विद्युत बैटरी के निर्माण को चुंबकत्व और बिजली के अध्ययन में जेम्स मैक्सवेल के काम के लिए संभव बनाया गया था, लेकिन स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी बैटरी की खातिर विज्ञान में नहीं लगे थे।

लैम्बर्ट के प्रमाण ने छात्रों को गणित का अध्ययन करने के लिए भोजन प्रदान किया और नए प्रश्न खड़े किए, जिसने बदले में अनुसंधान की एक नई लहर को जन्म दिया। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात, लैम्बर्ट ने एक सवाल का जवाब दिया जिसका कोई भी सदियों तक जवाब नहीं दे सकता था। वह मुख्य बिंदु है। यह उन लोगों द्वारा याद किया जाना चाहिए जो खोजों के "व्यावहारिक लाभ" के बारे में पूछताछ करते हैं।

टिमोथी ट्रुड्यूज़न के माध्यम से