NaN कहाँ से आते हैं?

उपयोगकर्ता yruslan ने फ्लोटिंग पॉइंट अंकगणित के बारे में एक अच्छा लेख प्रकाशित किया: "फ्लोटिंग पॉइंट अंकगणित के बारे में आपको क्या जानने की आवश्यकता है । "

मैं इसमें कुछ शिक्षाप्रद उदाहरण जोड़ना चाहता हूं। जिन स्थितियों का मैं वर्णन करूंगा, वे मेरे अभ्यास में कई बार मिले हैं। उत्पन्न की गई त्रुटियां बहुत दुर्लभ थीं, जिन्हें पुन: प्रस्तुत करना मुश्किल है, और खोजना मुश्किल है।

शायद मैं अब सामान्य सत्य बताऊंगा, लेकिन यह आश्चर्यजनक है कि जिस आवृत्ति के साथ लोग यह भूल जाते हैं कि IEEE754 मानक द्वारा वर्णित संख्या वास्तविक संख्याओं के समान नहीं है।

विभाजन

रिटर्न नंबर प्राप्त करने से पहले, विभाजक को शून्य से जांचना अच्छा होगा। कुछ प्रोग्रामर इसे इस तरह से करते हैं:

if (d != 0.f) result = 1.f / d; 

पूरी तरह से भूल गए संख्याओं को भूल जाते हैं।
यहाँ एक छोटा सा उदाहरण है:

  float var = 1.f; for (int i = 0; i < 50; i++) { var /= 10.f; float result = 1.f / var; printf("1 / %e = %e\n", var, result); } 

और यहाँ उनके काम का परिणाम है:
...
1 / 9.999999e-035 = 1.000000e+034
1 / 9.999999e-036 = 1.000000e+035
1 / 9.999999e-037 = 1.000000e+036
1 / 1.000000e-037 = 1.000000e+037
1 / 9.999999e-039 = 1.000000e+038
1 / 1.000000e-039 = 1.#INF00e+000 << —
1 / 9.999946e-041 = 1.#INF00e+000
1 / 9.999666e-042 = 1.#INF00e+000
1 / 1.000527e-042 = 1.#INF00e+000
1 / 9.949219e-044 = 1.#INF00e+000
1 / 9.809089e-045 = 1.#INF00e+000
1 / 1.401298e-045 = 1.#INF00e+000
...

निरंतर FLT_MIN के साथ विभाजक के निरपेक्ष मूल्य की तुलना करके अनंत को टाला जा सकता है।

फ़ंक्शन परिभाषा डोमेन से परे जा रहे हैं

उदाहरण के लिए arccosine function acos () लें, जो अंतराल में मान लेता है [-1; 1]। अब हम इसका उपयोग दो वैक्टर के बीच के कोण को प्राप्त करने के लिए करेंगे। ऐसा करने के लिए, आपको सामान्यीकृत वैक्टर के स्केलर उत्पाद को एकोस () में पास करना होगा और फिर आउटपुट पर हमें रेडियन में कोण मिलेगा। सब कुछ सरल है। तो, हम कोड लिखते हैं:

  float x1 = 10.f; //    float y1 = 1.f; float length1 = sqrt(x1 * x1 + y1 * y1); x1 /= length1; y1 /= length1; //   float x2 = 2.f; //    float y2 = 10.f; float length2 = sqrt(x2 * x2 + y2 * y2); x2 /= length2; y2 /= length2; //   float dotProduct = x1 * x2 + y1 * y2; //    float angle = acos(dotProduct); printf("acos(dotProduct) = %e\n", angle); //     

अब देखते हैं कि यह कोड लगभग समानांतर वैक्टर के साथ कैसे व्यवहार करता है:

  for (int i = 0; i < 100; i++) { float x1 = 10.f; float y1 = 5.e-3f * (rand() % 10000) / 10000; //      float length1 = sqrt(x1 * x1 + y1 * y1); x1 /= length1; y1 /= length1; float x2 = 10.f; float y2 = 5.e-3f * (rand() % 10000) / 10000; float length2 = sqrt(x2 * x2 + y2 * y2); x2 /= length2; y2 /= length2; float dotProduct = x1 * x2 + y1 * y2; float angle = acos(dotProduct); printf("dotProduct = %1.8f acos(dotProduct) = %e\n", dotProduct, angle); } 

...
dotProduct = 1.00000000 acos(dotProduct) = 0.000000e+000
dotProduct = 1.00000000 acos(dotProduct) = 0.000000e+000
dotProduct = 0.99999994 acos(dotProduct) = 3.452670e-004
dotProduct = 1.00000012 acos(dotProduct) = -1.#IND00e+000 << NaN
dotProduct = 1.00000000 acos(dotProduct) = 0.000000e+000
dotProduct = 1.00000012 acos(dotProduct) = -1.#IND00e+000 << NaN
...

इस सिंथेटिक उदाहरण में, 100 पुनरावृत्तियों के लिए, मुझे 9 कोण मान मिले जिसमें NaN शामिल था। एक वास्तविक परियोजना में, यह त्रुटि बहुत कम हो सकती है।
इस मामले में, एकोस (डॉटप्रॉडक्ट) को एक अधिक सुरक्षित कॉल के साथ एको (क्लैम्प (डॉटप्रोड, -1.एफ, 1. एफ)) से बदलना आवश्यक है।

निष्कर्ष

यदि आप कोड, या निम्न कार्यों में विभाजन देखते हैं: असिन, एको, sqrt, fmod, लॉग, log10, टैन, जिसमें परिकलित पैरामीटर पारित किया गया है, इस बारे में सोचें कि क्या पैरामीटर परिभाषा डोमेन की सीमाओं के भीतर गिर सकता है? यदि हां, तो सुनिश्चित करें कि एक दिन वह सीमाओं से परे चला जाएगा।