🛂 👂🏼 🥠 मास्टरींग F #: नेविगेशन और C # एकीकरण के साथ एक रंगीन मैंडलब्रॉट का निर्माण 🕜 🕸️ 🎢

उद्घाटन टिप्पणी

यह लेख उन लोगों के लिए है जो पहले से ही C # और F # भाषाओं से कम से कम परिचित हैं। किसी भी मामले में, मैंने कोड को यथासंभव पठनीय बनाने और प्रत्येक टुकड़े का विवरण देने की कोशिश की। आप निम्नलिखित लेखों में एफ # भाषा के साथ खुद को परिचित कर सकते हैं:

एफ # भाषा के बारे में पहले से ही हैबे पर कई सामान्य शब्द लिखे गए थे - इसका इतिहास, उत्पत्ति, विशेषताएं। मैं खुद को दोहराना नहीं चाहता, इसलिए मैं सीधे मुद्दे पर जाने का प्रस्ताव करता हूं। तो, कार्य योजना इस प्रकार है:

मैंडलब्रॉट सेट का निर्माण;
परिणामों का दृश्य;
सी # के साथ एकीकरण और न केवल इसके साथ।

तो चलिए चलते हैं।

मंडेलब्रोट सेट का निर्माण

एफ # भाषा में मैंडेलब्रोट सेट के निर्माण का एक उदाहरण पहले से ही हैबे में माना जाता है , लेकिन हम थोड़ा अलग दृष्टिकोण लेंगे और कुछ बिंदुओं पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे।

मंडेलब्रोट सेट कैसे निर्धारित किया जाता है?

निम्नलिखित समीकरण द्वारा उत्पन्न संख्याओं के अनुक्रम पर विचार करें:
सी _{एन + 1} = सी _एन ² + सी _०
यदि ऐसा क्रम दो जटिल संख्या C ₁ (1, 1i) और C ₂ (-1, -1i) से आगे नहीं जाता है, तो जटिल संख्या c ₀ Mandelbrot सेट से संबंधित है। इसलिए, मैंडलब्रॉट सेट ऐसी सभी संख्याओं c ₀ का सेट है, जो ऊपर माना गया क्रम C ₁ और C ₂ के ढांचे के भीतर रहता है।

मैंडलब्रॉट सेट और एफ #

F # में जटिल संख्याओं के साथ काम करने के लिए एक Microsoft.FSharp.Math पुस्तकालय है, जो बदले में, FsharpPowerPack पैकेज में उपलब्ध है (लिंक भी स्थापना निर्देश और इस पैकेज के बारे में अन्य उपयोगी जानकारी प्रदान करता है)। इस लाइब्रेरी को हमारे प्रोजेक्ट में जोड़ें और इसे निर्दिष्ट करें:

open Microsoft.FSharp.Math

अब हम एक कार्यक्रम में जटिल संख्याओं में हेरफेर कर सकते हैं। न्यूनतम और अधिकतम सीमाओं को परिभाषित करें:

 let cMax = complex 1.0 1.0 let cMin = complex -1.0 -1.0

हम सीधे फ़ंक्शन पर आगे बढ़ते हैं। हम सेट में सदस्यता के लिए जाँच के कार्य को निम्नानुसार कार्यान्वित करते हैं:

 let rec isInMandelbrotSet (z, c, iter, count) = if (cMin < z) && (z < cMax) && (count < iter) then isInMandelbrotSet ( ((z * z) + c), c, iter, (count + 1) ) else count

पुनरावर्ती कार्य isInMandelbrotSet तब तक कार्य करता है जब तक कि जाँच की जा रही संख्या cMax और cMin की सीमाओं से अधिक हो, और पुनरावृत्ति की गहराई पुनरावृत्तियों की संख्या से अधिक न हो। पूरा होने पर, फ़ंक्शन सही पुनरावर्ती चरणों की संख्या लौटाता है (यह भविष्य में हमारे लिए उपयोगी होगा जब हम "सेट" को "रंग" देंगे)।

परिणाम दृश्य

हमने पहले ही एक महान निर्माण किया है, यह केवल इसे प्रदर्शित करने के लिए बना हुआ है। लेकिन यहां से मस्ती शुरू होती है।

चूंकि जटिल संख्या में दो भाग होते हैं, इसलिए हम दो-आयामी विमान पर अपना प्रदर्शन बना सकते हैं। मैंडेलब्रोट सेट C ₁ (1, 1i) और C ₂ (-1, -1i) के बीच मौजूद है, इसलिए हमें जिस समन्वय प्रणाली की आवश्यकता है, उसका केंद्र (0, 0) पर होगा, एब्सिस्सा और निर्देशांक -1.0 और 1.0 तक सीमित होंगे।

इसलिए, हमें छवि के निर्माण में उपयोग किए जाने वाले जटिल विमान से बिंदुओं के निर्देशांक के हस्तांतरण को पूरा करने की आवश्यकता है।

इसे निम्नानुसार करते हैं:

 let scalingFactor s = s * 1.0 / 200.0 let mapPlane (x, y, s, mx, my) = let fx = ((float x) * scalingFactor s) + mx let fy = ((float y) * scalingFactor s) + my complex fx fy

यह फ़ंक्शन "परिचित" विमान के प्रत्येक बिंदु के लिए इसी जटिल संख्या में वापस आ जाएगा। हम अपनी छवि में नेविगेशन को लागू करने के लिए भविष्य में एमएक्स और मेरे मूल्यों का उपयोग करेंगे।

अब हम अपने पूरे सेट को आसानी से परिचित विमान पर खींच सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हमें विमान के सभी निर्देशांक के साथ "चलना" चाहिए और यह सत्यापित करना चाहिए कि प्रत्येक बिंदु (अधिक सटीक, संबंधित जटिल संख्या) मैंडलब्रॉट सेट से संबंधित है। यदि बिंदु सेट का है, तो हम इसे काला कर देंगे, अन्यथा हम इसे एक अलग रंग में रंग देंगे। ऐसा करने के लिए, हम एक विशेष "रंग" फ़ंक्शन करेंगे:

 let colorize c = let r = (4 * c) % 255 let g = (6 * c) % 255 let b = (8 * c) % 255 Color.FromArgb(r,g,b)

फ़ंक्शन isInMandelbrotSet फ़ंक्शन से प्राप्त पुनरावृत्तियों की संख्या लेगा और रंग का RGB मान निर्धारित करेगा। संख्यात्मक गुणांक किसी भी सेट किए जा सकते हैं, लेकिन रंगों के एक चिकनी संक्रमण को प्राप्त करने के लिए, उन्हें एक छोटे अंतर के साथ सेट करना उचित है। इसके अलावा, यहां हमें System.Drawing लाइब्रेरी की आवश्यकता है:

 open System.Drawing

इस लाइब्रेरी का उपयोग करते हुए, हम एक नई बिटमैप छवि बनाएंगे और उसमें एक निश्चित रंग के बिंदुओं को जोड़ेंगे। तो, हमारा रेंडरिंग फंक्शन इस तरह दिखेगा:

 let createImage (s, mx, my, iter) = let image = new Bitmap(400, 400) for x = 0 to image.Width - 1 do for y = 0 to image.Height - 1 do let count = isInMandelbrotSet( Complex.Zero, (mapPlane (x, y, s, mx, my)), iter, 0) if count = iter then image.SetPixel(x,y, Color.Black) else image.SetPixel(x,y, colorize( count ) ) let temp = new Form() in temp.Paint.Add(fun e -> e.Graphics.DrawImage(image, 0, 0)) temp

यहाँ हम System.Windows.Forms घटक का उपयोग करते हैं:

 open System.Windows.Forms

यह केवल हमारे कार्यक्रम को चलाने और परिणाम का आनंद लेने के लिए बनी हुई है। आप इस प्रकार कर सकते हैं:

 do Application.Run(createImage (1.5, -1.5, -1.5, 20))

हम प्रारंभिक मापदंडों को इंगित करते हैं: स्केल, एक्स और वाई में ऑफसेट, साथ ही पुनरावृत्तियों की संख्या। पुनरावृत्तियों की संख्या जितनी अधिक होगी, हमारी छवि उतनी ही विस्तृत होगी (और तदनुसार, इसे बनाने में अधिक समय लगेगा)। कुछ इस तरह काम में परिणाम चाहिए:

तो, हमारे कार्यक्रम की पूरी सूची:

 #light open Microsoft.FSharp.Math open System open System.Drawing open System.Windows.Forms let cMax = complex 1.0 1.0 let cMin = complex -1.0 -1.0 let rec isInMandelbrotSet (z, c, iter, count) = if (cMin < z) && (z < cMax) && (count < iter) then isInMandelbrotSet ( ((z * z) + c), c, iter, (count + 1) ) else count let scalingFactor s = s * 1.0 / 200.0 let offsetX = -1.0 let offsetY = -1.0 let mapPlane (x, y, s, mx, my) = let fx = ((float x) * scalingFactor s) + mx let fy = ((float y) * scalingFactor s) + my complex fx fy let colorize c = let r = (4 * c) % 255 let g = (6 * c) % 255 let b = (8 * c) % 255 Color.FromArgb(r,g,b) let createImage (s, mx, my, iter) = let image = new Bitmap(400, 400) for x = 0 to image.Width - 1 do for y = 0 to image.Height - 1 do let count = isInMandelbrotSet( Complex.Zero, (mapPlane (x, y, s, mx, my)), iter, 0) if count = iter then image.SetPixel(x,y, Color.Black) else image.SetPixel(x,y, colorize( count ) ) let temp = new Form() in temp.Paint.Add(fun e -> e.Graphics.DrawImage(image, 0, 0)) temp do Application.Run(createImage (1.5, -1.5, -1.5, 20))

उप-योगों

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमें "रंग" मेंडलब्रॉट सेट बनाने के लिए 40 से अधिक लाइनों में थोड़ा समय लगा और इतना समय नहीं लगा। लेकिन हम अभी भी पूरी तरह से भग्न छवियों की सुंदरता का आनंद नहीं ले सकते हैं (अधिक सटीक रूप से, हम कर सकते हैं, लेकिन प्रत्येक संकलन से पहले छवि पैमाने को बदलने के लिए यह पूरी तरह से असुविधाजनक है)। इस समस्या को दूर करने के लिए, आपको इंटरफ़ेस तत्वों को जोड़ना होगा - नेविगेशन कुंजियाँ और छवि को बढ़ाना / घटाना, अधिमानतः विवरण बदलना।

बेशक, आप F # के अंदर सभी इंटरफ़ेस तत्व उसी तरह से बना सकते हैं जैसे हमने System.Windows.Forms लाइब्रेरी का उपयोग करके स्वयं फॉर्म बनाया था। लेकिन दूसरी ओर, यह एक पूर्ण विंडोज अनुप्रयोगों के ढांचे में ऐसा करने के लिए बहुत अधिक दिलचस्प (और, शायद, अधिक तार्किक) होगा! ठीक है, तो चलो अब करते हैं।

सी # के साथ एकीकरण और न केवल इसके साथ

एफ # एप्लिकेशन को असेंबल करने के बाद, आउटपुट पर हमें एक लाइब्रेरी मिलती है, जिसमें हमारी जरूरत की सभी कार्यक्षमता होती है। इस लाइब्रेरी के आवश्यक कार्यों के लिए सुविधाजनक पहुँच के लिए, F # कोड में नाम स्थान की घोषणा करें। यह निम्नानुसार किया जाता है: कोड की शुरुआत में, जोड़ें

 module Fractal

इसके अलावा, हमें अब फॉर्म की आवश्यकता नहीं है, साथ ही इसे चलाने वाले कोड की भी। इसलिए, अब जो फ़ंक्शन हम बाहर से कॉल करेंगे, वह इस तरह दिखाई देगा:

 let createImage (s, mx, my, iter) = let image = new Bitmap(400, 400) for x = 0 to image.Width - 1 do for y = 0 to image.Height - 1 do let count = isInMandelbrotSet( Complex.Zero, (mapPlane (x, y, s, mx, my)), iter, 0) if count = iter then image.SetPixel(x,y, Color.Black) else image.SetPixel(x,y, colorize( count ) ) image

फ़ंक्शन फ़ंक्शन createImage में बनाए गए बिटमैप छवि देता है जिसमें मैंडलब्रॉट सेट होता है।

विंडोज फॉर्म में एफ # लाइब्रेरी का उपयोग करना

वास्तव में, सब कुछ बहुत सरल है: आपको बस तैयार पुस्तकालय को एक नई परियोजना में जोड़ने की आवश्यकता है (उदाहरण के लिए, विंडोज फॉर्म या कोई अन्य)। प्रोजेक्ट बनाने के बाद, एमएस विज़ुअल स्टूडियो में, यह आवश्यक समाधान का चयन करते हुए समाधान एक्सप्लोरर विंडो के संदर्भ संदर्भ कमांड का उपयोग करके किया जा सकता है। चूंकि हमने पहले पुस्तकालय ( module Fractal ) में नाम स्थान निर्दिष्ट किया था, नई परियोजना में हमारे पास इस पुस्तकालय के सभी कार्यों तक पहुंच है। अब फ़ंक्शन को कॉल करें जो समाप्त छवि उत्पन्न करेगा, निम्नानुसार है:

 Bitmap image = Fractal.createImage(1.5, -1.5, -1.5, 20);

परिणामी बिटमैप छवि पहले से ही किसी भी तरह से उपयोग की जा सकती है - उदाहरण के लिए, पिक्चरबॉक्स तत्व की पृष्ठभूमि के रूप में जोड़ें।

नेविगेशन तत्व जोड़ना

जैसा कि आप देख सकते हैं, हम विभिन्न मापदंडों के साथ छवि निर्माण "अनुरोध" कर सकते हैं: पैमाने, पुनरावृत्तियों की संख्या, एक्स और वाई के सापेक्ष ऑफसेट। इसका मतलब है कि नेविगेशन को जोड़ना मुश्किल नहीं है। हम चित्र बॉक्स को अपनी छवि के लिए एक कंटेनर के रूप में लेते हैं, हम 6 बटन का उपयोग कर नेविगेट करेंगे: ज़ूम इन / ज़ूम आउट, ऊपर / नीचे, बाएं / दाएं।

सुविधा के लिए, एक अलग वर्ग फ्रैक्टलक्लास बनाएं, जो वर्तमान भग्न की स्थिति को संग्रहीत करेगा: पैमाने, केंद्र से ऑफसेट, अनुमानित स्तर। कक्षा का मुख्य तरीका वर्तमान मापदंडों के साथ सेट की एक छवि का अनुरोध करेगा।

  private Bitmap Draw() { int iters = iterations + 2 * steps; return Fractal.createImage(currSc, currMvX, currMvY, iters); }

कक्षा की शेष विधियां भग्न की स्थिति को बदल देंगी और ड्रा () विधि का संदर्भ देंगी। इसलिए, उदाहरण के लिए, सन्निकटन विधि लग सकती है:

  public Bitmap ZoomIn() { scale = 0.9 * scale; zoomSteps++; return Draw(); }

यह केवल FractalClass वर्ग के संबंधित तरीकों के लिए कॉल को जोड़ने के लिए रहता है नेविगेशन के लिए कीस्ट्रोक्स के प्रसंस्करण के लिए। परिणाम कुछ इस तरह होगा:

फ़ंक्शन के लिए आवश्यक पुनरावृत्तियों को पास करने की क्षमता आपको फ्रैक्टल को परिष्कृत करने की अनुमति देती है क्योंकि यह दृष्टिकोण करता है। इसलिए, प्रत्येक चरण के साथ, छवि अधिक से अधिक दिलचस्प हो जाती है:

सिर्फ विंडोज फॉर्म नहीं

उसी तरह जिस तरह हमने विंडोज फॉर्म्स एप्लीकेशन में कनेक्टेड लाइब्रेरी के फंक्शन्स को लागू किया था, उसी तरह से तैयार लाइब्रेरी का उपयोग हम .NET प्लेटफॉर्म के किसी अन्य एप्लिकेशन में कर सकते हैं: यह सिल्वरलाइट हो, वेब एप्लिकेशन या कुछ और।

प्रयुक्त सामग्री:

रॉबर्ट पिकरिंग - शुरुआत #
C # और F # का एकीकरण
एफ # के साथ प्यार में पड़ना: खुराक 2: एक भग्न छवि का निर्माण

आप सभी का ध्यान के लिए धन्यवाद, मुझे आशा है कि यह दिलचस्प था!

पुनश्च: पाठ में त्रुटियों / अशुद्धियों के लिए एक अनुरोध व्यक्तिगत संदेशों द्वारा अधिसूचित किया जाना चाहिए।

मास्टरींग F #: नेविगेशन और C # एकीकरण के साथ एक रंगीन मैंडलब्रॉट का निर्माण