प्राचीन मय कैलेंडर - तिथि की गणना कैसे करें?

नमस्कार पाठक जी!

अगर आपको याद है, तो हाल ही में, प्राचीन मेयों का कैलेंडर हर किसी की सुनवाई में था। कुछ लोगों ने एक बार महान सभ्यता की पुनर्व्याख्या के अंत के ज्वलंत मुद्दे पर ध्यान दिया है। अब मैं सवाल के गणितीय सार में तल्लीन करने का प्रस्ताव करता हूं - माया कैलेंडर तिथि की गणना कैसे करें।

अपनी कहानी में मैं दिखाऊंगा कि कैसे सामान्य ग्रेगोरियन कैलेंडर की तारीख से माया कैलेंडर तिथि प्राप्त की जा सकती है, जो पायथन में एल्गोरिदम का उदाहरण देता है।

सबसे पहले, कैलेंडर के सिद्धांत को संक्षेप में दोहराएं।

मायन कैलेंडर में तीन मुख्य भाग होते हैं। यह एक लंबा खाता है, तज़कोलिन और हाब।

कैलेंडर का चौथा वैकल्पिक भाग रात के प्रभुओं की सूची है। उनमें से केवल नौ हैं और वे एक-दूसरे का अनुसरण करते हैं। नौ दिन का सप्ताह जैसा कुछ। मास्टर्स के नाम संरक्षित नहीं किए गए हैं, इसलिए उन्हें बस नामित करने के लिए प्रथागत है: जी 1, जी 2, जी 3, जी 4, जी 5, जी 6, जी 7, जी 8, जी 9।

आपको और क्या पता होना चाहिए? यह निश्चित नहीं है कि किस दिन से ग्रेगोरियन कैलेंडर को गिना जाना चाहिए। इस विषय पर कई आधिकारिक राय हैं, लेकिन अब दो संस्करण लोकप्रिय हैं - तथाकथित सहसंबंध 584283 और 584285। पहले को जीएमटी-सहसंबंध कहा जाता है, दूसरा - थॉम्पसन-लॉन्सबरी सहसंबंध या खगोलीय संबंध। मैं ध्यान देता हूं कि २१ दिसंबर, २०१२ जीएमटी-सहसंबंध के कैलेंडर का अंत है, लेकिन हाल ही में राय है कि दूसरा सहसंबंध अधिक सच है और अधिक से अधिक समर्थित है। उनके अनुसार, "सभी चीजों का अंत" दो दिन बाद आता है - 23 दिसंबर 2012। हुर्रे, कॉमरेड्स! बेशक, यह हमारे लिए बहुत आसान बनाता है।

इसलिए ... सभी कैलेंडर मूल्यों की गणना की जा सकती है, जो कि मय युग की शुरुआत के दिनों की संख्या को जानते हुए। हम मनमाने ढंग से उन्हें "मय दिवस" ​​कहेंगे, जूलियन दिनों के अनुरूप।

हमारे युग की तारीखों के लिए माया दिनों की गणना 1872000 द्वारा अभिव्यक्ति (D + 1721425 - C) को विभाजित करने के शेष के रूप में की जाती है, जहां हमारे युग की शुरुआत से लेकर दी गई तारीख तक के दिनों की संख्या है, C का मान है, 1872000, Mayan युग में दिनों की संख्या है। इस प्रकार, पायथन में, सूत्र है:

M = (D + 1721425 – C) % 1872000 

पायथन में डी मान प्राप्त करना बहुत आसान है, बस डेटाइम मॉड्यूल को आयात करें और फिर यदि वर्तमान तिथि current_date = datetime.date.today () है, तो D = current_date.toordinal ()। या बस - D = datetime.date.today ()। मूल ()

अब, माया के दिनों के अर्थ को जानकर, हम बाकी सब चीजों की गणना कर सकते हैं। चलो एक लंबे खाते से शुरू करते हैं।

लंबा स्कोर परिजनों (1 किन = 1 दिन) का स्कोर होता है, 20 परिजन 1 विनाइल, 18 विनल्स 1 ट्यून या 20 × 18 = 360 किंस, 20 ट्यून 1 कटुन या 20 × 18 × 20 - 7200 किन, 20 कटुन्स होते हैं। - 1 बकटुन या 20 × 18 × 20 × 20 = 144,000 परिजन। इस युग में 13 बकाटुन होते हैं, इसलिए यह युग 20 × 18 × 20 × 20 × 20 = 13 = 1872000 परिजनों तक रहता है। उदाहरण के लिए, लंबे समय में माया युग की अंतिम तिथि 12.19.19.17.17 होगी।
इसलिए, बकतुन, कटुन, टूना, विनाल और किना के वर्तमान मूल्य को प्राप्त करने के लिए, हमें माया के दिनों को पहले 144000 से विभाजित करने की आवश्यकता है (हम बक्टन मिलेंगे), फिर शेष को 7200 से विभाजित करें (हमें कटुन मिल जाएगा), फिर अगले शेष को 360 से विभाजित करें (हम तुन को प्राप्त करेंगे। ), फिर अगले शेष को फिर से 18 (दोषयुक्त) से विभाजित किया गया है, और अंतिम शेष हमें एक परिजन देगा।

पायथन में, सब कुछ शब्दों की तुलना में बहुत सरल है:

 d =  result = [] for i in (144000, 7200, 360, 20, 1): t, d = divmod(d, i) result.append(t) 

जहां एम पहले से गणना की गई मय दिवस है।

नतीजतन, हमें एक सूची मिलती है जिसमें हमारे लिए आवश्यक सभी लंबे गणना मूल्य होते हैं।

एक और टिप्पणी। चूंकि प्राचीन मय लोगों के जीवित प्रतिनिधि को ढूंढना संभव नहीं है, जो अभी भी अपने पूर्वजों के कैलेंडर का उपयोग करेंगे, यह एक रहस्य बना हुआ है, जैसा कि युग परिवर्तन के दौरान बक्तुन व्यक्त करता है। यदि युग की शुरुआत शून्य बक्तुन से होती है, तो यह बहुत स्पष्ट है कि नए युग की शुरुआत संख्या 0.0.0.0.0 होगी। लेकिन मेयन्स ने कथित तौर पर पूरी तरह से शून्य तारीख से परहेज किया, इसलिए उन्होंने माना जाता है कि नए युग की शुरुआत 13.0.0.0.0 के रूप में हुई। इसके अलावा, यह स्पष्ट नहीं है कि नए युग का अगला दिन कैसा दिखता है - 13.0.0.0.1 या 0.0.0.0.1। एक अलग विचार तारीख की गणना को प्रभावित नहीं करता है, तो चलो आगे बढ़ते हैं।

चलो tzolkin लेते हैं। Tzolkin के दो भाग होते हैं - 13-दिवसीय चक्र के लिए दिन की संख्या और 20-दिवसीय चक्र के लिए दिन का नाम। चलो उन्हें टी 2 और टी 1 कहते हैं (उन जगहों पर मैं उन्हें विशुद्ध रूप से सुविधा के लिए बदल देता हूं, ध्यान न दें)।

इसलिए,

 T1 = (M + 19) % 20 T2 = (M + 3) % 13 + 1 

जहाँ 3 और 19 स्थिरांक हैं, जिसका अर्थ है कि त्सोलिन चक्रों की शुरुआत मय युग की शुरुआत के साथ नहीं हुई थी।
इसलिए, tzolkin के दिनों के नामों का टपल दें

 t1 = ("Imix'", "Ik'", "Ak'b'al", "K'an", "Chikchan", "Kimi", "Manik'", "Lamat", "Muluk", "Ok", "Chuwen", "Eb'", "B'en", "Ix", "Men", "K'ib'", "Kab'an", "Etz'nab'", "Kawak", "Ajaw") 

फिर दिन का नाम

 T1s = t1[T1] 

अब बारी और हैबा की है।
उसके साथ भी, सब कुछ काफी सरल है। बता दें कि हाबा माह का दिन H2 है, और महीना H1 खुद (गणना में आसानी के लिए इंटरचेंजिंग)।
यहाँ से

 H1, H2 = divmod((M + 348) % 365, 20) 

जहां लगातार 348, जैसा कि टॉलकोलिन के मामले में है, का अर्थ है कि हाब की शुरुआत युग की शुरुआत के साथ मेल नहीं खाती थी।
और, एक परिचित पैटर्न के अनुसार, हम हाब के महीनों के लिए नामों का एक समूह है

 h1 = ("Pop", "Wo", "Sip", "Sotz'", "Tzek", "Xul", "Yaxk'", "Mol", "Ch'en", "Yax", "Sac", "Keh", "Mak", "K'ank'in", "Muwan", "Pax", "K'ayab'", "Kumk'u", "Wayeb'") 

फिर महीने का नाम

 H1s = h1[H1] 

पूर्णता के लिए, यह रात के स्वामी की गणना करने के लिए रहता है। जितना सरल है:

 G = (M + 8) % 9 + 1 

वास्तव में, यह सब मेरे कार्यक्रम द्वारा किया जाता है, जिसका स्रोत कोड https://bitbucket.org/mystic-mirage/mayanc पर उपलब्ध है ( git@bitbucket.org पर git द्वारा उठाया जा सकता है : मिस्टिक-मिराज / mayanc.git )

यहां कमांड लाइन विकल्प दिए गए हैं जो प्रोग्राम स्वीकार करता है:
-d <ग्रेगोरियन कैलेंडर की तारीख>, डिफ़ॉल्ट रूप से - वर्तमान तिथि;
-g <इनपुट दिनांक प्रारूप>, डिफ़ॉल्ट रूप से '% Y-% m-% d' - पैरामीटर स्ट्रैपटाइम में उपलब्ध सभी क्वालीफायर () पायथन के कार्य को स्वीकार करता है, लेकिन केवल वर्ष, महीने और दिन महत्वपूर्ण हैं;
-f <आउटपुट दिनांक प्रारूप>, डिफ़ॉल्ट '% C,% Z% H',
संभव विवरण:
% b - बक्तुन,
% k - कटुन,
% टी - ट्यून
% w - दोष दिया
% i - परिजन
% z1 - tzolkin (20-दिवसीय चक्र) के दिन के नाम का संख्यात्मक मान,
% z2 - tsolkin दिन संख्या (13-दिवसीय चक्र),
% z3 - टोज़ोलिन के दिन का नाम (20-दिवसीय चक्र),
% h1 - हाबा के महीने का संख्यात्मक मान,
% h2 - हाबा के महीने का दिन,
% h3 - हाबा का महीना,
% l - रात की संप्रभु संख्या,
% L रात्रि का स्वामी है
% C - लंबा खाता (% b के बराबर।% K.% T.% W.% I),
% Z - tsolkin (% z2% z3 के बराबर),
% H - हाब (% h2% h3 के बराबर);
-c <सहसंबंध> - लागू सहसंबंध को इंगित करता है, यह किसी भी मूल्य ले सकता है, और स्थिरांक भी निर्दिष्ट किया जा सकता है: जीएमटी और टीएल, डिफ़ॉल्ट रूप से - जीएमटी, यानी 584283;
-s <script> - डिफ़ॉल्ट रूप से, युग को बदलने की अवधि के दौरान बख्तून की व्याख्या करने का विकल्प 1,
संभव मान:
1 - 13.0.0.0.0, लेकिन 0.0.0.0.1,
2 - 13.0.0.0.0 और 13.0.0.0.1,
3 - 0.0.0.0.0 और 0.0.0.0.1;
--gmt - to -c gmt;
--tl -c tl के बराबर है;
--बकटुन - के -f '% b' के बराबर;
--काटुन - -f '% k' के बराबर;
--tun - to -f '% t';
--winal - के बराबर -f '% w';
--kin -f '% i' के बराबर है;
--tzol1 - -f '% t1' के बराबर;
--tzol2 - -f '% t2' के बराबर;
--tzol3 - -f '% t3' के बराबर;
--ha11 - -f '% h1' के बराबर;
--ha22 - -f '% h2' के बराबर;
--ha33 - -f '% h3' के बराबर;
--lord1 - -f '% l' के बराबर;
--lord2 - -f '% L' के बराबर;
- लोंग - बराबर -f '% C' या -f '% b।% k।% t।% t।% w।% i';
--tzol - -f '% Z' या -f '% z2% z3' के बराबर;
--हाब - -f '% H' या -f '% h2% h3' के बराबर;
--bc - इंगित करता है कि मूल ग्रेगोरियन तिथि समय अंतराल ईसा पूर्व में है, अर्थात, मापदंडों का संयोजन -d 3114-08-11 --bc का अर्थ है कि मूल तिथि 11 अगस्त, 3114 ईसा पूर्व है;
--no-l10n - स्थानीयकृत नामों का उपयोग न करें।

नोट। --Bc कुंजी को जोड़ने से कोड बहुत जटिल हो गया, विशेष रूप से, मुझे एक निश्चित प्रारूप में दिनांक मान्यता को थोड़ा फिर से लिखना पड़ा (इस तथ्य के कारण कि 1 वर्ष ईसा पूर्व अचानक एक लीप वर्ष था) और माया दिनों की गणना के साथ पूरक। लेकिन अब 1 जनवरी, 9999 ईसा पूर्व की सीमा में कोई भी तारीख इनपुट पैरामीटर हो सकती है। ई। - 31 दिसंबर, 9999 तक ई।

कार्यक्रम का उपयोग न केवल कमांड लाइन से किया जा सकता है, बल्कि आयात के लिए एक मॉड्यूल के रूप में भी किया जा सकता है:

 from mayanc import * 

निम्नलिखित कार्य उपलब्ध हैं:

Todaydatetuple () - ग्रेगोरियन कैलेंडर (वर्ष, माह, दिन) के अनुसार वर्तमान तिथि वाले एक टपल को अन्य कार्यों के लिए उपयोग किया जाता है, और एक साधारण उपयोगकर्ता के लिए यह आम तौर पर बेकार है;
getmayandays (g_tuple = Todaydatetuple (), cor = 584283, bc = गलत) - तारीख tuple (वर्ष, माह, दिन), सहसंबंध मान, युग ध्वज (BC - गलत, BC - सत्य) और बनाता है मायान दिन लौटाता है;
getlongcount (m_days, परिदृश्य = 1) - Mayan days और परिदृश्य का प्रकार लेता है, और लंबे स्कोर के मूल्यों (baktun, katun, tun, vinil, kin) के साथ एक टपल देता है;
gettzolkin (m_days) - Mayan दिन लेता है और 20- और 13-दिवसीय tsolkin चक्र के मूल्यों से मिलकर एक टपल लौटाता है;
gethaab (m_days) - माया दिनों को स्वीकार करता है और महीने और हाब के दिन के मूल्यों के साथ एक टपल लौटाता है;
getlord (m_days) - माया दिन लेता है और रात के संप्रभु के सीरियल नंबर को वापस करता है।

इस तरह के टुपल्स भी हैं:
tzolkinlist - इसमें tzolkin के 20-दिवसीय चक्र के अनुसार दिनों के नाम शामिल हैं;
हाबिलिस्ट - इसमें हाब के महीनों के नाम शामिल हैं;
lordlist - रात के प्रभुओं के नाम शामिल हैं, लेकिन चूंकि वे ज्ञात नहीं हैं, ट्यूपल में संकेतन (G1 ​​- G9) शामिल है;

अभी भी ऐसे स्थिरांक हैं:
gmt = 584283
tl = 584285

default_cor = gmt
default_fmt = '% C,% Z% H', जो अनिवार्य रूप से क्वालीफायर के ऐसे सेट के बराबर है ''% b।% k।% t।% t।% w।% i,% z2% z3% h2% h3 '।
default_sce = 1

स्क्रिप्ट को कॉन्की के साथ एकीकृत किया जा सकता है। दरअसल इसके लिए उन्हें लिखा गया था।