गणितीय मॉडलिंग समस्याओं में कंटेनर बनाम एरेस

परिचय

यह सिर्फ इतना हुआ कि मेरा काम शारीरिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग से निकटता से जुड़ा हुआ है। गणितीय मॉडलिंग प्रोग्रामिंग का एक बहुत ही विशेष क्षेत्र है। अपेक्षाकृत सरल शारीरिक प्रक्रिया की गणना में कई दिन या सप्ताह भी लग सकते हैं। इसलिए, कार्यक्रम का प्रदर्शन सामने आता है, भले ही कोड लिखने और पढ़ने की सुविधा की कीमत पर। हालांकि, हाल ही में जब तक, मेरे कार्यक्रमों का प्रदर्शन मुझे ज्यादा परेशान नहीं करता था: मोटे ग्रिड पर्याप्त थे, जिसके लिए गणना ने एक दिन के बारे में कुछ लिया। लेकिन धीरे-धीरे, ग्रिड अधिक विस्तृत हो गए, और कार्यक्रमों का संचालन समय लगातार बढ़ता गया। फिर मैंने अपने कार्यक्रम में अड़चनें तलाशनी शुरू कीं। सबसे पहले एल्गोरिदम में। फिर यह डेटा संरचनाओं के लिए आया था। और यहाँ मुझे इस सवाल में बहुत दिलचस्पी थी कि "वैक्टर के भंडारण के लिए क्या उपयोग करना बेहतर है: एरे या कंटेनर?" गणितीय मॉडलिंग में, वैक्टर और बड़े-आयामी मैट्रिसेस के साथ संचालन, विशेष रूप से एसएलएई को हल करने के लिए पुनरावृत्त तरीकों में से एक प्रमुख पदों पर कब्जा कर लेता है। सैद्धांतिक रूप से, सरणियों के साथ काम करना तेज होना चाहिए, लेकिन कंटेनरों के साथ काम करना अधिक सुविधाजनक है। पूरा सवाल यह है कि इस "अधिक" का अनुवाद संख्याओं की भाषा में कैसे किया जाए? क्या सुविधा लागत के लायक है? इंटरनेट पर एक खोज ने कोई बुद्धिमानीपूर्ण जवाब नहीं दिया। या तो "अधिक या कम" की श्रेणी से अस्पष्ट शब्द थे, "अनिवार्य रूप से-महत्वहीन" या, सबसे अच्छे रूप में, वेक्टर तत्वों पर समान क्रियाओं के दोहराए जाने के लिए सबसे सरल परीक्षण। लेकिन परीक्षण एक बात है, और मुकाबला वास्तविकता एक और है। इसके अलावा, अपने दम पर इनमें से कुछ परीक्षणों का प्रदर्शन करने के बाद, मुझे यह जानकर आश्चर्य हुआ कि विभिन्न परीक्षणों में विभिन्न डेटा संरचनाओं का लाभ है। फिर, एक परीक्षण के रूप में, मैंने एक वास्तविक शारीरिक समस्या का उपयोग करने का फैसला किया।

कार्य

एक परीक्षण के रूप में, मैंने तरल से भरे एक लंबे समय तक वर्ग ट्यूब में संवाहक प्रवाह की थर्मोफिज़िक्स समस्या में अच्छी तरह से जाना जाता है और पक्ष से गरम किया जाता है। चूंकि पाइप में अनंत लंबाई है (निश्चितता के लिए, जेड समन्वय के साथ) और सीमा की स्थिति जेड से स्वतंत्र है, इसलिए समस्या को दो-आयामी माना जा सकता है। बाईं और दाईं दीवारें निरंतर, लेकिन अलग-अलग, तापमान पर बनी हुई हैं। ऊपरी और निचली दीवारें अछूती हैं। सभी दीवारों पर, गैर-रिसाव और आसंजन की शर्तों को निर्दिष्ट किया जाता है, अर्थात। सभी वेग घटकों के शून्य की समानता। तरल में संवेदी ताप अंतरण को ऊर्जा के समीकरणों, नवियर-स्टोक्स और तापमान-एड़ी-वर्तमान फ़ंक्शन के निर्देशांक में निरंतरता द्वारा वर्णित किया जाता है:

समस्या को रैखिक आधार कार्यों के साथ त्रिकोणीय ग्रिड पर परिमित तत्व विधि द्वारा हल किया गया था। अनुभाग का आकार 100x100 समुद्री मील है। एक एसएलएयू सॉल्वर के रूप में, एलओयू पूर्व शर्त के साथ वीओसी का उपयोग किया गया था।

स्रोत कोड

कार्यक्रमों के स्रोत कोड यहां लिए जा सकते हैं ।

परीक्षण के परिणाम

So. दरअसल, किस चीज के लिए सब कुछ शुरू किया गया था। उपरोक्त समस्या के समाधान के तीन सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन लिखे गए थे। प्रोग्रामिंग भाषा के रूप में, c ++ का उपयोग किया गया था। पहला कार्यक्रम मैट्रिसेस और वैक्टर को स्टोर करने के लिए डायनेमिक एरेज़ का इस्तेमाल करता था, दूसरा इस्तेमाल किया गया एसटीडी :: वेक्टर कंटेनर और तीसरा इस्तेमाल किया गया क्यूवी कंटेनर। कार्यक्रम का संचालन समय (टिक में) तालिका में प्रस्तुत किया गया है:

रिहाई
	1	2	3	4	5	औसत	समय की हानि
सरणियों	21820000	21760000	21730000	21660000	21850000	21764000	0%
एसटीडी :: वेक्टर	26680000	26660000	26900000	26870000	26790000	26780000	23%
QVector	43760000	43770000	43820000	43840000	43770000	43792000	101%
डिबग
	1	2	3	4	5	औसत	समय की हानि
सरणियों	50290000	50630000	50760000	-	-	50560000	0%
एसटीडी :: वेक्टर	118830000	119560000	118240000	-	-	118877000	135%
QVector	306800000	297400000	294400000	-	-	299530000	492%

निष्कर्ष

तो, परीक्षण के परिणामों से मुख्य निष्कर्ष निम्नानुसार बनाया जा सकता है: गणितीय मॉडलिंग की समस्याओं को हल करने में कंटेनरों का उपयोग अस्वीकार्य है। कोड लिखने में कोई सुविधा नहीं, कोड की कोई सुरक्षा 23% के प्रदर्शन की गिरावट को सही नहीं ठहरा सकती है। सच कहूँ तो, मुझे इस तरह के ध्यान देने योग्य गिरावट की उम्मीद नहीं थी। मेरे लिए विशेष रूप से एक अप्रिय आश्चर्य क्यूवीक्टर के परीक्षण के परिणाम थे, जैसा कि मैंने इसे अपने कार्यक्रम में उपयोग किया था। यह गंभीर अंतराल SharedMemory अवधारणा के उपयोग के कारण लगता है। प्रतिलिपि बनाने पर सहेजते हुए, हम कंटेनर के तत्वों तक पहुंच खो देते हैं, क्योंकि जब आप प्रत्येक को बदलते हैं! एलिमेंट कॉपी करने के लिए एलिमेंट की अतिरिक्त जाँच की जाती है।

बोनस: गणितीय मॉडलिंग के परिणाम

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