जादू वर्ग

मैजिक स्क्वायर (एमके) की अवधारणा को बहुत से लोग जानते हैं - एक वर्ग तालिका एन एक्स एन 1 से एन ^ 2 तक प्राकृतिक संख्याओं से भरी हुई है ताकि प्रत्येक पंक्ति, विकर्ण और स्तंभ में संख्याओं का योग हो ... एन * (एन ^ 2 + 1) या 2।

स्कूल में मुझे गणित में रुचि थी और एक अजीब एन के साथ एमके के दिलचस्प गुणों पर ध्यान दिया गया। हालांकि, निश्चित रूप से, इन गुणों को पहले से ही जाना जा सकता है, मैंने इसमें तल्लीन नहीं किया, और जहां और जहां यह उपयोगी हो सकता है मुझे भी कोई पता नहीं है, मैं बस यह बताता हूं कि मुझे एक बार आश्चर्य हुआ था ।
इसलिए, हमारे पास थोड़ी गहराई एमके है, उदाहरण के लिए, एन = 7:

यदि आप इस एमके में सभी संख्याएं हैं जो 2 के गुणक हैं और उन्हें एक लाल मार्कर के साथ चिह्नित करते हैं, तो हमें चित्र मिलता है:

इसी तरह, 3 के गुणक:

... 5 का गुणक:

... 7 का गुणक:

एक स्पष्ट पैटर्न तुरंत स्पष्ट है। अन्य विषम आयामों के लिए, हम समान नियमितता प्राप्त करते हैं।