उदाहरण के रूप में मानचित्रों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक सतहों का निर्माण

परिचय

एक बार एक दिलचस्प समस्या उत्पन्न हुई: बड़े आकार के पृथ्वी की सतह की त्रि-आयामी छवियों के साथ काम करने वाले कार्यक्रम की संभावना को व्यवस्थित करने के लिए। बहुत सारे साहित्य और विभिन्न स्रोतों का अध्ययन करने के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि प्रभावी दृष्टिकोण सार्वजनिक डोमेन में नहीं मिल सकते हैं।

या तो जटिल गणित है, जिसे अभी भी स्रोत कोड में पर्याप्त रूप से स्थानांतरित किया जाना है, या वाणिज्यिक उत्पादों को बंद करना है। गेम एल्गोरिदम इस कार्य के लिए उपयुक्त नहीं हैं, क्योंकि परिणामों की उच्च सटीकता और विश्वसनीयता की आवश्यकता होती है।

कार्य

किसी भी बिंदु पर ऊंचाई प्राप्त करने में सक्षम होने के लिए, दो निर्देशांक हैं:

h = f (x, y);

निर्देशांक भौगोलिक या रैखिक हो सकते हैं। मशीन सटीकता के भीतर किसी भी समन्वय कदम के साथ ऊंचाइयों को प्राप्त करने में सक्षम होना। कार्ड का आकार कुछ सौ किलोमीटर से लेकर हजारों, पृथ्वी तक सभी तरह से होता है। ऊंचाई प्राप्त करने के संचालन में जटिलता ओ (1) होनी चाहिए और ग्राफिक्स इंजन के काम करने के लिए तेजी से पर्याप्त प्रदर्शन किया जाएगा।

स्रोत डेटा

कार्ड विभिन्न स्वरूपों में आते हैं, इसलिए पूर्व प्रसंस्करण किया गया था। प्रसंस्करण के बाद, एकीकृत प्रारूप में पृथ्वी की सतह के आकृति (असमान ग्रिड) का एक नक्शा होता है:

<अंकों की संख्या> <ऊंचाई>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>

<अंकों की संख्या> <ऊंचाई>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
<अक्षांश> <देशांतर>
...

या संख्या में:

3 0.000000

32.071945 69.587814
32.074299 69.586975
32.070995 69.585907

4 0.000000

32.063576 69.578514
32.062050 69.578270
32.059124 69.578407
32.057785 69.579376

कंट्रोस को बंद किया जा सकता है और इसमें अलग-अलग लाइनें होती हैं। कंट्रोस के कंट्रोल्स की अनुमति नहीं है, हालांकि उपयोग किए गए दृष्टिकोण भी गलत डेटा प्रोसेस करेंगे। इसके अलावा बड़ी संख्या में एकल ऊंचाई बिंदु हैं।

काम की सामग्री

सभी कार्यों को तीन चरणों में विभाजित करने का निर्णय लिया गया था: डेटा तैयार करना, एक समान ग्रिड प्राप्त करना, स्पलाइन इंटरपोलेशन का उपयोग करके एक विश्लेषणात्मक सतह प्राप्त करना।

पहले भाग में, परिवर्तनों के दौरान नुकसान से बचने के लिए प्रदान किए गए डेटा के रिज़ॉल्यूशन को बढ़ाना आवश्यक है। ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां आपके पास बिंदु हैं, उनमें से कुछ एक लाइन से जुड़े हैं। यह रेखा सुनिश्चित करती है कि इसके साथ ऊँचाई स्थिर (चित्र 1) है।

दूसरे भाग में, एक असमान ग्रिड आवश्यक संकल्प के साथ एक समान में परिवर्तित हो जाता है।

एक समान ग्रिड से एक तख़्ता सतह बनाने का चरण, गुणांक, सुधार मूल्यों की गणना, काम पूरा करता है।

प्रत्येक चरण की अपनी समस्याएं और विशेषताएं हैं। उन सभी को उपयुक्त वर्गों में चित्रित किया जाएगा।

भाग 1. डेटा तैयार करना

परिचय

सभी कार्ड किसी न किसी पैमाने के साथ आते हैं। यह पैरामीटर सीधे उन हिस्सों की संख्या को प्रभावित करता है जिन्हें प्राप्त किया जा सकता है (शैनन-कोलोनिकोव प्रमेय का एक स्थानिक एनालॉग)। सभी कार्य की गुणवत्ता डेटा की तैयारी की शुद्धता पर निर्भर करेगी।

काम की सामग्री

भाग 1. डेटा तैयार करना
भाग 2. एक समान ग्रिड का निर्माण
भाग 3. एक विश्लेषणात्मक सतह बनाना

उपदेश प्रयोजन

विवरणों को संरक्षित करने के लिए एक असमान ग्रिड का सबसे प्रभावी विवरण निर्धारित करें।

एल्गोरिदम

यह हिस्सा डेटा प्रोसेसिंग के लिए काफी सरल दृष्टिकोण का उपयोग करता है। मान लीजिए कि नक्शे के कुछ हिस्से में हमारे कई बिंदु हैं। कुछ जुड़े हुए हैं और एक समोच्च का प्रतिनिधित्व करते हैं। और एक अन्य बिंदु समोच्च के करीब स्थित है, लेकिन इसके साथ ऊंचाई में एक मजबूत अंतर है। सरल बिंदु प्रसंस्करण के साथ, प्रक्षेप के बाद, समोच्च का हिस्सा दो हाइट्स (चित्रा 1) के बीच, बीच में अपनी ऊंचाई को कुछ में बदल देगा। आपको क्या लगता है कि प्रश्न चिह्न के साथ चिह्नित बिंदु पर ऊंचाई क्या होगी? ऊंचाई में परिवर्तन के दौरान विकृति से बचने के लिए, समोच्च पर बिंदुओं की संख्या में वृद्धि करना आवश्यक है।


चित्र 1. प्रारंभिक डेटा।

सबसे अच्छा विकल्प इस स्तर पर वर्दी ग्रिड के संकल्प को निर्धारित करना है। इस मामले में, आप उत्पन्न सतह की गुणवत्ता को नियंत्रित कर सकते हैं। इसलिए, हम ग्रिड का रिज़ॉल्यूशन सेट करेंगे और सभी एल्गोरिदम को कुछ एल्गोरिदम के अनुसार अंकों के साथ पूरक करेंगे, ताकि आइसोलेट्स के सभी बिंदु अप्राप्य हो जाएं।

सबसे आसान तरीका: रैखिक प्रक्षेप । बस Bresenham एल्गोरिथ्म या इस तरह का उपयोग कर आइसोलिन के अंक जोड़ें।

कंप्यूटर संसाधनों पर थोड़ा अधिक जटिल और अधिक मांग विमान पर प्रक्षेप प्रक्षेप है। हमने क्यूबिक प्रक्षेप का उपयोग किया। प्रक्षेप एल्गोरिथम (नए तत्वों में सभी दिए गए बिंदु शामिल हैं) का उपयोग करना बहुत महत्वपूर्ण है, इस मामले में सन्निकटन (नए तत्व मूल बिंदुओं के करीब हैं) केवल डेटा को विकृत करेंगे। उच्च गुणवत्ता वाले कच्चे डेटा के साथ, यहां तक ​​कि रैखिक प्रक्षेप उत्कृष्ट परिणाम देता है।

प्रसंस्करण परिणाम

असमान ग्रिड को संसाधित करने के बाद, डेटा की गुणवत्ता के आधार पर, डिस्क पर इसका आकार 3-5 गुना बढ़ जाता है। रेखांकन, परिणाम इस तरह दिखता है:


चित्रा 2. रैखिक प्रक्षेप।



चित्रा 3. कुछ कदम के साथ प्रक्षेप प्रक्षेप।

स्पलाइन इंटरपोलेशन (चित्र 3) का उपयोग करते समय, रेखा सीधी नहीं होती है, क्योंकि चरम बिंदुओं की स्थिति के बारे में जानकारी को ध्यान में रखा जाता है।

निष्कर्ष

असमान ग्रिड को पूर्व-प्रसंस्करण करने के बाद, आप काम के दूसरे चरण में जा सकते हैं - उच्च विवरण का एक समान ग्रिड बनाना। आप देख सकते हैं कि परिणाम प्राप्त करने के लिए आपको कितने अलग-अलग डेटा की आवश्यकता है। उच्च-गुणवत्ता वाले डेटा प्राप्त करने के लिए विभिन्न एल्गोरिदम का उपयोग करना संभव है।

अगले भाग में, एक समान ग्रिड प्राप्त करने के लिए एक दिलचस्प, बहुत उच्च गुणवत्ता और सरल एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया जाएगा, जिसने बड़ी मात्रा में डेटा पर खुद को पूरी तरह से दिखाया है।