मुरब्बा एसडीके में फिक्स्ड प्वाइंट मैथ

अभी कुछ समय पहले एक घास पर एक पोस्ट था "हम मुरब्बा एसडीके के माध्यम से 3 डी में डूबे हुए हैं" जिसने मुझे बहुत सारे सवाल छोड़ दिए। सबसे पहले, यह संबंधित जादू हेक्साडेसिमल संख्याएं, जो फ़ंक्शंस में प्रसारित की गईं थीं, अर्थात्। निश्चित बिंदु कंप्यूटिंग। इस विषय को इंटरनेट पर खराब तरीके से वर्णित किया गया है, इसलिए मुझे प्रयोग करना था। यदि दिलचस्पी है, तो बिल्ली में आपका स्वागत है।

पहला भाग। पूर्णांक शैली निर्देशांक

वाणिज्यिक खेल के विकास के कई वर्षों के अनुभव के बाद, मैंने मई में एक टोरस (मूल) को फेंक दिया और इसे एक मुरब्बा प्लग-इन के साथ निर्यात किया। इसके बाद एक और अधिक आकर्षक सवाल था - कौन सा मैजिक मैट्रिक्स नंबर जो व्यू मैट्रिक्स और परिप्रेक्ष्य मैट्रिक्स को सेट करने के लिए है। इसका उत्तर मुख्य रूप से इस बात पर निर्भर करता है कि मॉडल को कैसे लोड किया जाता है और माया फ्लोट निर्देशांक को पूर्णांक मानों में कैसे बदला जाता है। बेशक, सबसे पहले मैंने मैक्रो IW_FIXED_FROM_FLOAT के बारे में सोचा, जिस तरह से 1.f का 0x1000 में अनुवाद होता है (यह ज्ञान सामान्यीकृत वेक्टर क्या है, यानी 0x1000 की लंबाई वाला एक वेक्टर है) को समझने के लिए उपयोगी है। मैं आपको पीड़ा नहीं दूंगा और मेरे प्रयासों के बारे में बात करूंगा, मैं आपको परिणाम बताऊंगा। आयात करते समय, ऐसा कोई मैक्रोज़ नहीं लगाया जाता है, लेकिन फ्लोट को पूरी तरह से कम कर दिया जाता है, अर्थात बस दशमलव बिंदु के बाद सब कुछ काट दिया। इसलिए, हम माया पर लौटते हैं और एक बड़ी धार बनाते हैं ... इससे भी अधिक, और नहीं, मैं भयानक सटीकता चाहता हूं। खैर, मैंने हज़ारों की संख्या में किया। लेकिन यह यहाँ नहीं था! सभी टूट गए (या बल्कि काट दिए गए) एक आशाजनक मैट्रिक्स। यह पता चला है कि हालांकि IwGxSetFarZNearZ तर्कों के रूप में int32 को स्वीकार करता है, यह केवल वस्तुओं के आकार पर प्रतिबंध लगाते हुए 0xffff के अधिकतम zFar की अनुमति देता है। तो, आप पर्याप्त सटीकता और zFar सीमा के बीच संतुलन कैसे चुनते हैं? मेरी राय में, वस्तुओं का इष्टतम आकार 100 से 1000 तक होगा (यह संलग्न स्थानों के लिए 1000 से 10000 तक संभव है)। यह माया के आयाम के साथ अच्छा समझौता है, जहां इकाई सेंटीमीटर है। हम उदाहरण के लिए, 180 सेमी का व्यक्ति बनाते हैं और यह अधिकांश दृश्यों के लिए पर्याप्त सटीकता होगी। बेशक, एक विस्तृत चेहरे को 1 सेमी की सटीकता के साथ मॉडल नहीं किया जा सकता है, लेकिन सौभाग्य से (या दुर्भाग्य से) इस समय मोबाइल प्लेटफॉर्म पर आपको दृश्य में एक व्यक्ति का चेहरा नहीं देखना पड़ता है और उसी समय हमारे से तीन सौ मीटर की दूरी पर एक जहाज है।

मार्लेज़ोन बैले का दूसरा भाग। पूर्णांक शैली के कोने

कोनों के साथ, सब कुछ आसान है। निर्देशांक के साथ, समतुल्य कोणों को पूर्णांकों में परिवर्तित करने के लिए एक संबंधित मैक्रो, IW_ANGLE_FROM_DEGREES है। यह प्रश्न तुरंत उठता है कि रोटेशन मैट्रिसेस के लिए पूर्णांक का उपयोग करते समय समस्याएं कहां से उत्पन्न हो सकती हैं। जैसा कि एक सरल परीक्षण से पता चला है, माया से एनीमेशन समस्याओं के बिना निर्यात किया जाता है, फ्लोट में सभी घुमाव पूर्णांक मानों के साथ संबंधित मैट्रिसेस में बदल जाते हैं। एकमात्र स्थान जहां आपको मैन्युअल रूप से कनवर्ट करने के लिए याद रखना चाहिए, जब मैट्रिक्स को shader में स्थानांतरित करना है। वैसे, मुरब्बा में रंगों का कोई समर्थन नहीं है, आपको खुद को सब कुछ लिखने की आवश्यकता है।

तीसरा भाग। आलोचना (वैकल्पिक)

और निष्कर्ष में, मैं लेख की शुरुआत में मेरे द्वारा बताए गए पोस्ट की थोड़ी आलोचना करना चाहता हूं। सामान्य तौर पर, मैं इस लेख के अनुसंधान और लेखन की प्रेरणा के लिए लेखक का आभारी हूं।
लेकिन फिर भी आप उस कार्यक्रम का एक छोटा सा टुकड़ा पोस्ट नहीं कर सकते हैं, जो बहुत सारे प्रश्नों का कारण बनता है, और यहां तक ​​कि पोस्टस्क्रिप्ट के साथ "कोड एक अनुभवहीन प्रोग्रामर के लिए भी बहुत सरल है।" हालांकि शायद मैं काफी अनुभवहीन प्रोग्रामर नहीं हूं। पहली पंक्तियों ने सवाल खड़े किए

CIwSVec3 dd(0xFF, 0xFF, 0xFF); IwGxSetLightDirn(1, &dd); 

वेक्टर के सभी घटक 0xFF और सिर्फ (1,1,1) क्यों नहीं हैं? क्या यह कुछ सचेत या कॉपी-पेस्ट लागत है? शायद वेक्टर को सामान्य किया जाना चाहिए? वैसे, फ़ंक्शन नाम में अंतिम अक्षर n यह संकेत देता है ... हम विवरण पढ़ते हैं और वास्तव में - वेक्टर को सामान्यीकृत करने की आवश्यकता होती है। जाहिर है, वेक्टर (0xFF, 0xFF, 0xFF) सामान्यीकृत नहीं है, मैंने ऊपर उल्लेख किया है कि निश्चित मुरब्बा प्रणाली में इकाई 0x1000 है। उदाहरण से वेक्टर की लंबाई स्पष्ट रूप से कम है। सामान्यीकरण जोड़ें - और वॉयला, प्रकाश सही ढंग से काम करना शुरू कर देता है। वैसे, यह व्यर्थ नहीं था कि मैंने माया से एक टोरस का निर्यात किया था, न कि एक बॉक्स - बनाने के प्रयास समान हैं, और प्रकाश की समस्याएं, समन्वय सटीकता, आदि तुरंत टोरस पर दिखाई देती हैं। यहां बताया गया है कि इस कष्टप्रद बग को ठीक करने के बाद प्रकाश कैसे बदल गया।


पाठ के साथ थोड़ा आगे एक मेगा टिप्पणी है, जिसके बाद मैं लगभग तालिका के नीचे फिसल गया

आपको फ़ंक्शन IwGxSetPerspMul (...) पर भी विशेष ध्यान देना चाहिए। यह फिशये प्रभाव की डिग्री स्थापित करने का एक प्रकार है। यदि आप इस पैरामीटर को डिफ़ॉल्ट के रूप में छोड़ते हैं, तो स्क्रीन के किनारों के साथ आपके दृश्य टॉयलेट छेद के माध्यम से बोतल के नीचे देखने का आभास देंगे।

लेखक का गणितीय दृष्टिकोण अद्भुत है। इसकी सभी महिमा में वैज्ञानिक प्रहार की विधि।
मदद इस फ़ंक्शन के एकमात्र पैरामीटर का वर्णन करती है "कैमरे से देखने के विमान की दूरी"। और क्यों नहीं FOV - क्षैतिज देखने के कोण, जैसा कि सभी गोरे लोग पूछते हैं? सर्वशक्तिमान Google ने सुझाव दिया कि "विमान को देखने" से मुरब्बा का क्या अर्थ है, जिसका अर्थ है कि हमारे पास इस दूरी पर FOV के अनुवाद के लिए एक अपेक्षाकृत सरल सूत्र है:

  int32 perspMul = IwGxGetDeviceWidth() / (2*tan(fov/2)); IwGxSetPerspMul(perspMul); 

मेरे दिमाग में एक छोटे से विचार के साथ, मुझे एक धारणा थी कि पीसी के विपरीत, एफओवी - मोबाइल डिवाइस क्यों नहीं, दोनों में पोर्ट्रेट और परिदृश्य दृश्य हो सकते हैं। इसके अलावा, जाइरोस्कोप इसे वास्तविक समय में बदल सकता है। यह दृष्टिकोण हर बार दृश्य परिवर्तन को बदलने और परिप्रेक्ष्य मैट्रिक्स को मैन्युअल रूप से संसाधित करने की आवश्यकता को समाप्त करता है।

आगे जाकर…

  CIwMat view = CIwMat::g_Identity; view.tz = -80; view.ty = 80; view.tx = -60; view.LookAt(view.GetTrans(), CIwVec3(0, 0, 0), -CIwVec3::g_AxisY); 

लेखक की कोई समझदार व्याख्या नहीं है, हालांकि कोड की एक निश्चित अतिरेक तुरंत स्पष्ट है। सिर्फ लिखते क्यों नहीं

 view.LookAt(CIwVec3(-60,80,-80), CIwVec3(0, 0, 0), -CIwVec3::g_AxisY); 

मैंने लिखा है। लेकिन वह काम नहीं करता है। सहायता ने कहा कि LookAt स्थिति नहीं बदलता है, लेकिन केवल एक रोटेशन मैट्रिक्स बनाता है। यानी अनुवाद घटक को अलग से स्थापित करने की आवश्यकता है। यहाँ मैं मुरब्बा डेवलपर्स के बगीचे में एक बड़ा पत्थर फेंकना चाहता हूं - यदि आप लुकएट फ़ंक्शन को कॉल करते हैं, तो आपको इसे डी 3 डीएक्समैट्रिक्सलूकैट और ग्लू लुकैट के समान काम करना होगा - हम नरक में उपयोग किए जाते हैं। मुझे यकीन है कि यह मैं नहीं था जो लंबे समय तक समझ में नहीं आया कि यह काम क्यों नहीं करता है। दरअसल, जब आप इस फ़ंक्शन को कई वर्षों से जानते हैं तो मदद क्यों पढ़ें :)
PS थोड़ा गड़बड़ हुआ, इसलिए यदि आपके कोई प्रश्न हैं - पूछें मैं मुरब्बे का विशेषज्ञ नहीं हूं, लेकिन फिर भी जवाब देने की कोशिश करता हूं।

अद्यतन: मैं यह लिखना भूल गया कि गुणन, विभाजन, त्रिकोणमितीय कार्यों और अन्य चीजों के लिए, आपको संबंधित मैक्रोज़ IW_FIXED_MUL (IW_FIXED_MUL_SAFE) IW_FIXED_DIV (IW_FIXED_DIV_SAFE), IW_GEOM_OSOM_OSOM का उपयोग करना होगा। मैक्रोज़ के सुरक्षित संस्करणों का उपयोग अभिकलन के दौरान अतिप्रवाह से बचने के लिए int64 अभिकलन के लिए किया जाता है। हालांकि, गुणा का परिणाम, निश्चित रूप से, अभी भी बफर को ओवरफ्लो कर सकता है। रिमाइंडर के लिए ज़िगर उमर का धन्यवाद।