प्रोलॉग एक अद्भुत प्रोग्रामिंग भाषा है

- वह अद्भुत क्यों है? मैं कुछ दर्जन भाषाओं को जानता हूं और यह मेरे लिए एक और नया सीखने की समस्या नहीं है, मैं सिर्फ जरूरत नहीं देखता हूं।

प्रस्तावना अद्वितीय है। घोषणात्मक प्रोग्रामिंग प्रतिमान का प्रतिनिधित्व करने वाली यह एकमात्र भाषा है; यह एक भाषा है जिसमें सैकड़ों अलग-अलग कार्यान्वयन हैं, लेकिन उन्हें अभी भी प्रोलॉग कहा जाता है, नाम में केवल उपसर्ग और प्रत्यय जोड़ते हैं; यह एक जीवित भाषा है जिसमें 20 से अधिक वर्षों के लिए कोई महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं हुआ है; यह शायद एकमात्र ऐसी लोकप्रिय प्रोग्रामिंग भाषा है जिसका वास्तविक प्रोग्रामिंग में कोई उपयोग नहीं है। प्रस्तावना क्यों?

प्रस्तावना प्रकृति में अद्वितीय है, यह एक सुखद संयोग ( दुनिया की रहस्यमय संरचना ) के कारण दिखाई दिया। एक बार, 60 के दशक में, प्रमेयों के स्वत: प्रमाण का सिद्धांत बहुत तेज़ी से विकसित हुआ और रॉबिन्सन ने एक संकल्प एल्गोरिथ्म का प्रस्ताव किया, जिसने किसी को भी एक परिमित समय में (किसी भी प्रमेय से प्राप्त) (स्वयंसिद्ध शब्द से व्युत्पन्न) को साबित करने की अनुमति दी। जैसा कि बाद में पता चला, यह सामान्य समस्या का सबसे अच्छा समाधान है; कुछ प्रमेयों को सीमित संख्या में सिद्ध करना असंभव है। सरल शब्दों में, एक एल्गोरिथ्म चौड़ाई में एक बाईपास (अनंत के सामान्य मामले में) ग्राफ है, स्वाभाविक रूप से, प्रोग्रामिंग भाषा के लिए एल्गोरिथ्म की भविष्यवाणी लगभग क्रमशः 0 है, - यह बिल्कुल उपयुक्त नहीं है। और उस क्षण में कलमारौ ने समस्या का एक शानदार संकुचन पाया, जिसके लिए कुछ प्रमेयों का प्रमाण एक कार्यक्रम के प्रक्रियात्मक निष्पादन की तरह देखा गया। यह ध्यान देने योग्य है कि सिद्ध किए जाने वाले प्रमेयों का वर्ग काफी विस्तृत है और प्रोग्राम योग्य समस्याओं के वर्ग के लिए बहुत अच्छी तरह से लागू है। इस तरह 1972 में प्रोलॉग दिखाई दिया।

इस लेख में मैं प्रोलॉग के बारे में आम तार्किक समस्याओं को हल करने के लिए एक उपकरण के रूप में बात करने की कोशिश करूंगा। यह विषय उन लोगों के लिए दिलचस्प होगा जो पहले से ही प्रोलॉग सिंटैक्स के मालिक हैं और इसे अंदर से समझना चाहते हैं, साथ ही साथ जो लोग बिल्कुल भाषा के सिंटैक्स को नहीं जानते हैं, लेकिन सिंटैक्सिक अध्ययनों का अध्ययन किए बिना बहुत अधिक समय बिताने के बिना इसके "हाइलाइट" को समझना चाहते हैं।


प्रोलॉग की मुख्य विशेषता यह है कि इसे आसानी से पढ़ा जा सकता है, लेकिन इसे लिखना बहुत मुश्किल है, जो कि मुख्य रूप से सभी मुख्यधारा की भाषाओं से अलग है जो ऐसा कहते हैं, यह और भी आसान हो गया है और आप टेबलेट पर लिख सकते हैं, Google+ पर दोस्तों के साथ काम के मॉड्यूल खींच सकते हैं , इससे हम सभी जानते हैं कि कोड की गुणवत्ता बहुत ही खराब है। ऐसा लगता है कि हर पंक्ति समझ में आती है, लेकिन सिस्टम समझ से परे कैसे काम करता है, डेवलपर्स के लिए भी, जैसा कि वे कहते हैं, अनुशासनहीनता थी। यह मुझे लगता है कि सभी प्रोलॉग प्रशिक्षण पुस्तकों में, वे तथ्यों, संबंधों, अनुरोधों के बारे में एक कहानी शुरू करते समय एक ही गलती करते हैं, और एक व्यक्ति एक विशेषज्ञ प्रणाली या डेटाबेस के रूप में भाषा के लिए एक संबंध विकसित करता है। कार्यक्रमों को पढ़ना और एक दर्जन के साथ इस तरह पढ़ना सीखना बहुत महत्वपूर्ण है :)

प्रोग्राम को सही तरीके से कैसे पढ़ें

प्रोग्राम पढ़ना बहुत सरल है, क्योंकि भाषा में बहुत कम विशेष वर्ण और कीवर्ड होते हैं और वे आसानी से प्राकृतिक भाषा में अनुवादित हो जाते हैं। प्रोग्रामर की मुख्य गलती यह है कि वह तुरंत कल्पना करना चाहता है कि प्रोग्राम कैसे काम करता है, और यह नहीं पढ़ें कि प्रोग्राम क्या वर्णन करता है, इसलिए मुझे लगता है कि एक सामान्य व्यक्ति के धूमिल मस्तिष्क को प्रशिक्षित करना प्रोग्रामर की तुलना में बहुत सरल है।

अवधारणाओं

भाषा में विधेय (स्थितियों) और वस्तुओं की 2 अवधारणाएँ हैं (वे भी चर और शब्द हैं)। विधेय एक स्थिति व्यक्त करते हैं, उदाहरण के लिए, एक वस्तु हरे या एक अभाज्य संख्या है, यह स्वाभाविक है कि स्थितियों में इनपुट पैरामीटर हैं। उदाहरण के लिए green_object (ऑब्जेक्ट) , Prime_number (संख्या) । विधेय में कितने मापदण्ड होते हैं, जैसे कि विधेय की योग्यता है। वस्तुएं शब्द, स्थिरांक और चर हैं। स्थिरांक - ये संख्या और तार हैं, चर - एक अज्ञात वस्तु को व्यक्त करते हैं, संभवतः खोजे जाते हैं, और एक पूंजी पत्र के साथ तार के रूप में नामित होते हैं। आइए अब हम शर्तों को छोड़ दें और सरलतम कार्यक्रम पर विचार करें।

कार्यक्रम

एक प्रोग्राम नियमों का एक सेट है, यदि फॉर्म 1 और कंडीशन 2 और ... तो स्थिति सही है। औपचारिक रूप से, इन नियमों को AND के माध्यम से संयोजित किया जाता है, लेकिन विरोधाभास प्राप्त करना असंभव है, क्योंकि प्रोलॉग में कोई तार्किक निषेध नहीं है, और केवल एक ही विधेय (स्थिति) To लिंक में मौजूद हो सकता है।

A :- B_1, B_2. % : B_1 B_2, A
_() :- (), ().
% "" - , "" - _


जैसा कि आप देख सकते हैं, चर के नाम में एक गुंजाइश है - यह नियम है। गणितीय रूप से सच है, नियम लगता है: किसी भी चर के लिए - "संख्या", यदि यह सरल और विषम है, तो यह सरल_ विषम है। इसी तरह, आप इसे पुनःप्रकाशित कर सकते हैं: यदि कोई "संख्या" है जो विषम और सरल है, तो यह विषम_ सरल है। इसलिए, चर का नाम बहुत महत्वपूर्ण है! यदि बाईं ओर (पहले: -) आप नंबर 2 को नंबर से बदलते हैं, तो नियम का अर्थ बदल जाएगा: किसी भी नंबर 2 और नंबर के लिए, यदि नंबर प्राइम और विषम है, तो नंबर 2 सरल है। यह पता चला है कि सभी संख्याएं सरल_ विषम हैं! यह प्रोलॉग में सबसे आम गलती है।

 A :- B_1, B_2. %    :  B_1  B_2,  A _() :- (), (). %  "" -   ,  "" - _ 
 

A :- B_1, B_2. % : B_1 B_2, A _() :- (), (). % "" - , "" - _


उदाहरण - सही संख्या

 _() :- (), ___(, ), (, ). _(1). (, ). ___(1, 1). ___(, ) :- _(, ), ____(, , ). ____(, 1, 1). ____(, , ) :- _(, ), _(, ), ____(, , ), (, , ). ____(, , ) :- __(, ), _(, ), ____(, , ). 
 

_() :- (), ___(, ), (, ). _(1). (, ). ___(1, 1). ___(, ) :- _(, ), ____(, , ). ____(, 1, 1). ____(, , ) :- _(, ), _(, ), ____(, , ), (, , ). ____(, , ) :- __(, ), _(, ), ____(, , ).


शुरू करने के लिए, हम औपचारिक रूप से पढ़ते हैं कि नियमों का क्या मतलब है:

1. यदि "H" एक संख्या है, और "H" और "Sum of Dividers" की स्थिति sum_divisers_without_number है, तो दूसरे शब्दों में, Divisers of Sum, संख्या "H" के विभाजक का योग है, और "H" "Div Divites" के बराबर है, तो "Ch" एक सही संख्या है।
2. 1 एक पूर्ण संख्या है। नियमों में स्थितियां नहीं हो सकती हैं, जिस स्थिति में उन्हें तथ्य कहा जाता है।
3. हर वस्तु "ओ" "ओ" के बराबर है। सिद्धांत रूप में, एक मानक विधेय "=" है, लेकिन आप इसे पूरी तरह से अपने साथ बदल सकते हैं।
4. योग_ का तथ्य_बनाए_नंबर 1 के 1 है।
5. यदि पिछली संख्या "संख्या" के लिए "संख्या" के बराबर संख्या "योग" के बराबर है, तो यह संख्या का योग है। इस प्रकार, X के विभाजकों का योग Y के बराबर या उससे कम होता है, क्योंकि X को X से विभाजित किया जाता है, इसलिए हम Y = X / 1 लेते हैं।
6. फिर 3 विधेयकों का योग निर्धारित करते हैं, संख्या Y (Divider) के बराबर या उससे कम होती है, 1 केस Y, 1 के बराबर होता है। 2 के मामले को Y से विभाजित किया जाता है, फिर डिवाइडर (X, Y) = डिवाइडर का योग (X, Y-1) + Y होता है। , और तीसरा मामला संख्या Y से विभाज्य नहीं है, तो sum_of डिवाइडर (X, Y) = sum_of डिवाइडर (X, Y-1)।

एक कार्यक्रम - परिभाषाओं के एक सेट के रूप में

इन नियमों को पढ़ने का एक दूसरा तरीका है, कम गणितीय और अधिक प्राकृतिक, "परिभाषा" के आधार पर। आप देख सकते हैं कि प्रोलॉग में बाईं ओर (भाग में) सभी नियमों में केवल एक ही शर्त है, जो संक्षेप में इस स्थिति की "परिभाषा" है।
उदाहरण के लिए, पहला नियम पूर्ण संख्याओं की परिभाषा है। "H" सही संख्या है जब "H" संख्या होती है और "H" "H" का विभाजन होता है। पहचान योग्य विधेयकों को "या" स्थिति द्वारा एकजुट किया जाता है। यही है, आप परिभाषा में जोड़ सकते हैं: "एच" एक सही संख्या है जब .., या जब "एच" 1 है।

पढ़ने की इस पद्धति का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह सजातीय समूहों में विधेय को संयोजित करने की अनुमति देता है और यह समझने में मदद करता है कि व्याख्याकार किस क्रम में भविष्यवाणी करना चाहता है
किसी कथन की सत्यता सत्यापित करें। उदाहरण के लिए, यह स्पष्ट है कि यदि किसी विधेय की कोई परिभाषा नहीं है, तो उसके साथ एक बयान की सच्चाई को साबित करना असंभव है। उदाहरण संख्या 1 में, विधेय "divide_on" की कोई परिभाषा नहीं है।

एक दिलचस्प तथ्य यह है कि प्रोलॉग में लूप नहीं होते हैं, चर का कोई असाइनमेंट नहीं होता है, कोई प्रकार की घोषणा नहीं होती है, और अगर हम शब्दों और क्लिपिंग के बारे में याद करते हैं, तो भाषा एल्गोरिदम पूरी तरह से बन जाती है।

थेर्मी

शब्दों के नाम संग्रह के रूप में शब्दों की एक पुनरावर्ती परिभाषा है। शब्द = 'नाम' (वस्तु, वस्तु, ...), उदाहरण व्यक्ति ('नाम', 'उपनाम'), '+' (1, 2), व्यक्ति (पता ('कुछ पता'), उपनाम ('अंतिम नाम') '), फोन (' फोन ')) । यदि हम किसी शब्द को गणितीय अवधारणा के रूप में मानते हैं, तो एक शब्द एक फ़ंक्शन है, या एक फ़नकार है, अर्थात '+' (1, 2) - का अर्थ है कि ऐसी कोई वस्तु है जो 1 + 2 के बराबर है। इसका बिल्कुल मतलब यह नहीं है कि प्रोलॉग में 1 + 2 = 3, - यह अभिव्यक्ति सही नहीं है, जैसे अवशेषों 2 के समूह में, वहाँ 3 बिल्कुल मौजूद नहीं है। फिर, गणितीय दृष्टिकोण से, चर सभी के लिए शब्द से जुड़े होते हैं, और यदि कथन के लिए शब्द की आवश्यकता होती है, तो इस उद्देश्य के लिए एक शब्द (फ़ंक्टर) का उपयोग किया जाता है। किसी भी संख्या के लिए, एक भाज्य संख्या होती है: - भाज्य (X, तथ्य (X))।

एक प्रोग्रामिंग दृष्टिकोण से, एक शब्द को बहुत अधिक सरल रूप से समझाया जा सकता है: एक शब्द विशेषताओं के एक सेट के साथ एक वस्तु है, विशेषताएँ अन्य शब्द या स्थिरांक या चर हो सकते हैं (जो कि परिभाषित नहीं है)। मुख्य अंतर यह है कि प्रोलॉग में सभी ऑब्जेक्ट अपरिवर्तनीय हैं, अर्थात, आप उनमें विशेषताओं को नहीं बदल सकते हैं, लेकिन एक विशेष स्थिति है - एक चर।

उदाहरण - इंटेगर अंकगणित

  (0). (()) :- (). (0, , ). ((1), 2, ()) :- (1, 2, ). (0, , 0). ((1), 2, 2) :- (1, 2, ), (, 2, 2). 
 

(0). (()) :- (). (0, , ). ((1), 2, ()) :- (1, 2, ). (0, , 0). ((1), 2, 2) :- (1, 2, ), (, 2, 2).


1. नेट (प्राकृतिक संख्या) के गुणों का निर्धारण। 0 एक प्राकृतिक संख्या है, यदि संख्या प्राकृतिक है, तो एक वस्तु संख्या (संख्या) है, जो प्राकृतिक भी है। गणितीय रूप से, "संख्या" शब्द फ़ंक्शन +1 को व्यक्त करता है, प्रोग्रामिंग के दृष्टिकोण से "संख्या" एक पुनरावर्ती डेटा संरचना है, यहां इसके तत्व हैं: संख्या (0), संख्या (संख्या (0)), संख्या (संख्या (0)))।
2. अनुपात प्लस 0 + संख्या = संख्या है। यदि Ch1 + Ch2 = Res, तो (Ch1 + 1) + Ch2 = (Res + 1)।
3. अनुपात गुणा किया जाता है - 0 * संख्या = 0. यदि R1 * R2 = Res और Res + R2 = Res2, तो (R1 + 1) * R2 = Res2।

जाहिर है, ये कथन सामान्य अंकगणित के लिए सही हैं, लेकिन फिर भी हमने नंबर + 0 = संख्या के रूप में वही स्पष्ट क्यों शामिल नहीं किए। उत्तर सरल है: अतिरेक किसी भी परिभाषा के लिए बहुत बुरा है। हाँ, यह गणनाओं में मदद कर सकता है, एक प्रकार का समय से पहले अनुकूलन, लेकिन दुष्प्रभाव परिभाषाओं में विरोधाभास हो सकता है, कथन का अस्पष्ट निष्कर्ष, दुभाषिया का लूपिंग।

प्रोलॉग कैसे भविष्यवाणी करता है और यह कैसे बयानों को साबित करता है

बेशक, कार्यक्रमों को पढ़ने से प्रोलॉग शैली को महसूस करने में मदद मिलती है, लेकिन यह स्पष्ट नहीं करता है कि इन परिभाषाओं का उपयोग क्यों और कैसे किया जा सकता है। एक पूर्ण कार्यक्रम, ऊपर दिए गए उदाहरणों को नहीं कहा जा सकता है क्योंकि पर्याप्त प्रवेश बिंदु नहीं है। प्रोलॉग में प्रवेश बिंदु एक क्वेरी, SQL डेटाबेस के लिए क्वेरी का एक एनालॉग या कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में एक मुख्य फ़ंक्शन के लिए कॉल का एनालॉग है। प्रश्नों के उदाहरण: nat (संख्या) - एक प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें, प्लस (0, 0, परिणाम) - चर में परिणाम 0 और 0 को जोड़ने का परिणाम ढूंढें, nat (0) - जांचें कि क्या 0 एक प्राकृतिक संख्या है, आदि।

बेशक, क्वेरी परिणाम तार्किक कारणों के लिए भविष्यवाणी करना मुश्किल नहीं है, लेकिन यह समझना बेहद महत्वपूर्ण है कि कार्यक्रम उन्हें कैसे प्राप्त हुआ। फिर भी, प्रोलॉग एक ब्लैक बॉक्स नहीं है, लेकिन एक प्रोग्रामिंग भाषा है, और डेटाबेस के विपरीत जहां एसक्यूएल प्लान बनाया गया है और क्वेरी को अलग-अलग डेटाबेस पर अलग-अलग तरीके से किया जा सकता है, प्रोलॉग के पास बहुत विशिष्ट निष्पादन आदेश है। तथ्य यह है कि डेटाबेस में हम अच्छी तरह से जानते हैं कि हम तालिका में डेटा के आधार पर क्या उत्तर प्राप्त करना चाहते हैं, दुर्भाग्य से प्रोलॉग कार्यक्रम को देखकर यह कहना मुश्किल है कि कौन से कथन तार्किक रूप से काटे गए हैं, इसलिए यह समझना बहुत आसान है कि प्रोलोग व्याख्याकार कैसे काम करता है।

उदाहरण क्वेरी प्लस (0, 0, परिणाम) पर विचार करें :
1. हम इस अनुरोध के एक नियम के एक भाग के बाएं भाग के साथ एक मिलान (एक प्रकार का पैटर्न-मिलान, संकल्प) पाते हैं। इस अनुरोध के लिए, प्लस (0, संख्या, संख्या)। हम एक-एक करके नियम के साथ सभी अनुरोध तर्क को सहसंबंधित करते हैं और प्राप्त करते हैं: 0 = 0, 0 = संख्या, परिणाम = संख्या। 2 चर इन समीकरणों (संख्या और परिणाम) में भाग लेते हैं, उन्हें हल करने के बाद, हम उस संख्या = परिणाम = 0. प्राप्त करते हैं क्योंकि इस नियम की कोई स्थिति नहीं है, हमें पूछे गए प्रश्न का उत्तर मिला। उत्तर: हां और परिणाम = 0।

अनुरोध nat (संख्या) :
1. हम नियम के साथ पहला मैच पाते हैं, nat (0) नियम, पत्राचार द्वारा समीकरणों को हल करना, दूसरे शब्दों में, संकल्प को खोजना, हमें नंबर = 0. उत्तर मिलता है: हां और नंबर = 0।

अनुरोध प्लस (परिणाम, 0, संख्या (0)) :
1. हम नियम प्लस (0, संख्या, संख्या) के साथ एक संकल्प प्राप्त करते हैं: परिणाम = 0, 0 = संख्या, संख्या (0) = संख्या, लेकिन (!) संख्या = 0 = संख्या (0) - यह संभव नहीं है क्योंकि 0 संख्या से मेल खाता है! (0)। इसलिए, हम निम्नलिखित नियम के साथ एक संकल्प की तलाश कर रहे हैं।
2. हम नियम प्लस (संख्या (R1), R2, संख्या (Res)) के साथ संकल्प ज्ञात करते हैं, हमें संख्या (R1) = परिणाम, R2 = 0, संख्या (Res) = संख्या (0) मिलती है, इसलिए Res = 0. नियम, ऐसी स्थितियां हैं जिन्हें हमें जांचना चाहिए, संकल्प के परिणाम (चर के मान), प्लस (P1, P2, Res) -> प्लस (P1, 0, 0) को ध्यान में रखते हुए। हम स्टैक पर चर के मूल्य को याद करते हैं और एक नया अनुरोध प्लस (01, 0, 0) बनाते हैं
३ *। प्लस (Ch1, 0, 0) अनुरोध को हल करते हुए, हम प्लस (0, संख्या, संख्या) के साथ रिज़ॉल्यूशन पाते हैं और Ch1 = 0 और नंबर = 0 प्राप्त करते हैं।
4. हम स्टैक पर पिछले चर परिणाम = संख्या ()1) = संख्या (0) पर लौटते हैं। उत्तर संख्या (0) पाया जाता है। तदनुसार, प्रोलॉग मशीन ने अब समीकरण X + 0 = 1 को हल कर दिया है।

प्रोलॉग भाषा में नियमों का समुचित रूप से संकलन करना एक बहुत ही जटिल बात है, लेकिन यदि आप उन्हें संक्षिप्त रूप से लिखते हैं, तो आप न केवल सीधे उत्तर और समाधान प्राप्त कर सकते हैं, बल्कि उन्हें उल्टा भी कर सकते हैं।

उदाहरण अनुरोध प्लस (संख्या, संख्या, संख्या) : उत्तर हां, संख्या = 0।

उदाहरण अनुरोध प्लस (0, 0, 0) : कोई जवाब नहीं, पहले प्रयास पर सभी प्रस्तावों को निष्पादित नहीं किया जाता है।

उदाहरण अनुरोध प्लस (संख्या, संख्या, संख्या (संख्या)) : उत्तर हां, संख्या = 1. समीकरण X + X = X + 1 को हल करना।

आउटपुट को गुणा (संख्या, संख्या (0), संख्या (0)) के लिए खींचने का प्रयास करें, इसके लिए आपको चर में 2 बार पुश करने और एक नई क्वेरी की गणना करने की आवश्यकता है। मशीन के प्रोलॉग का सार यह है कि आप पहले परिणाम को मना कर सकते हैं, फिर प्रोलॉग पिछली स्थिति में वापस आ जाएगा और गणना जारी रखेगा। उदाहरण के लिए, क्वेरी नेट (संख्या) , पहले 1 नियम लागू करता है और 0 देता है, और फिर 2 नियम + 1 नियम लागू करता है और नंबर (0) देता है, आप सभी प्राकृतिक संख्याओं का अनंत क्रम दोहरा सकते हैं और प्राप्त कर सकते हैं। एक अन्य उदाहरण, क्वेरी प्लस (संख्या, संख्या (0), संख्या 2), समीकरण X + 1 = Y के लिए सभी जोड़ी समाधानों का एक क्रम उत्पन्न करेगा।

निष्कर्ष

दुर्भाग्य से, विषय के उचित आकार ने मुझे मुख्य विषय पर पहुंचने की अनुमति नहीं दी, अर्थात् प्रोलॉग भाषा में जटिल तार्किक समस्याओं को हल करने के लिए, उन्हें हल करने की रणनीति के बिना। प्रोलॉग कोड के बड़े हिस्से न केवल शुरुआती, बल्कि अनुभवी प्रोग्रामर को भी डरा सकते हैं। इस लेख का उद्देश्य यह दिखाना है कि प्रोलॉग कार्यक्रमों को एक प्राकृतिक भाषा में सरल तरीके से पढ़ा जा सकता है, साथ ही एक साधारण दुभाषिया द्वारा निष्पादित किया जा सकता है ।
प्रोलॉग की मुख्य विशेषता एक ब्लैक बॉक्स या लाइब्रेरी नहीं है जो जटिल तार्किक समस्याओं को हल करती है। मैथेमेटिका में, आप एक बीजीय समीकरण में प्रवेश कर सकते हैं और यह एक समाधान देगा, लेकिन चरणों का अनुक्रम अज्ञात है। प्रस्तावना सामान्य तार्किक समस्याओं को हल नहीं कर सकती (इसमें तार्किक या "और" नकार ") नहीं है, अन्यथा इसका निष्कर्ष एक रैखिक संकल्प के रूप में गैर-नियतात्मक होगा। एक प्रोलॉग एक सुनहरा मतलब है, एक सरल दुभाषिया और प्रमेय साबित करने की मशीन के बीच, किसी भी दिशा में एक बदलाव से गुणों में से एक का नुकसान होता है।

अगले लेख में मैं बताना चाहूंगा कि कैसे छँटाई समस्याओं को हल किया जाता है, आधान के अनुक्रम, मिस मैनर्स और अन्य प्रसिद्ध तार्किक समस्याओं के बारे में। जो लोग असंतुष्ट महसूस करते हैं, मैं निम्नलिखित समस्या की पेशकश करना चाहता हूं (जिन्होंने पहले पुरस्कार को हल किया ):
एक विधेय लिखें जो प्राकृतिक संख्याओं के अनंत क्रम को उत्पन्न करेगा। 3. ये प्रोलॉग में मानक संख्याएँ होनी चाहिए, जिन पर परिचालन का उपयोग किया जाता है जो कि विधेय है: X 3 + 1 => X = 4 है।