अपने बच्चे को गुणन तालिका सीखने में कैसे मदद करें

हाल ही में मुझसे यह सवाल पूछा गया था, और मेरी कहानी के बाद, जैसा कि मैंने एक लड़के के अपने परिचित के गुणन तालिका को पढ़ाया, यह पता चला कि इन युक्तियों पर किसी अन्य छात्र ने गुणन सारणी के बिना गुणन सारणी को जल्दी सीख लिया। इसलिए, मैंने सोचा कि आपको इन सरल ट्रिक्स को बताना उपयोगी होगा, और अचानक आपको ऐसे कार्य का भी सामना करना पड़ेगा, उदाहरण के लिए, जब आप अपने बच्चे को शिक्षित करते हैं।

काफी समझने योग्य जोड़ और घटाव के बाद, गुणा तालिका को रटना अक्सर उबाऊ अनुष्ठान की तरह दिखता है, जो किसी भी स्पष्टता से रहित है। इसलिए, कई स्कूली बच्चे जल्दी से रुचि खो देते हैं और इसे अच्छी तरह से नहीं जानते हैं, और यह सभी शिक्षा में परिलक्षित होता है। मुझे यकीन है कि गुणन में प्रशिक्षण एक बहुत महत्वपूर्ण अनुभव है जो किसी व्यक्ति के स्वयं के ज्ञान और मन की क्षमताओं में सामान्य विश्वास को प्रभावित करता है, और शायद पेशे का तर्कसंगत विकल्प भी।

वर्णित तकनीकें काफी सरल हैं, और, सख्ती से बोलना, लंबे समय से जाना जाता है। मेरी कहानी में संस्मरण भी उदाहरणों के लगातार दोहराव के माध्यम से होता है, लेकिन वे सभी केवल एक खेल की अलग-अलग घटनाएँ हैं जिनमें यह गुणन जीवन में आता है। मैंने उन तकनीकों को संक्षेप में बताया जो मैं जानता था और अपने छात्र के लिए एक कार्यक्रम संकलित किया ताकि थोड़ा और अधिक जटिल सरल के साथ वैकल्पिक हो। इस तरह के प्रशिक्षण के मनोरंजन के कारण, तालिका को सीखते समय, बच्चा सामान्य रूप से अंकगणित और गणित की दुनिया से अन्य दिलचस्प चीजें सीखेगा: प्राइम संख्याओं के बारे में, 3 द्वारा विभाजन का संकेत, दो की शक्तियां, और इसी तरह।

साथ ही कहानी में अप्रत्यक्ष रूप से प्रेरणा के कुछ तरीकों का उल्लेख किया गया है। हमारा प्रशिक्षण स्वयं, जैसा कि कथा से स्पष्ट होता है, एक खेल था। मुझे यकीन है कि टिप्पणियों में आप अपने दिलचस्प विचारों और तरीकों के साथ मेरी कहानी को पूरक कर सकते हैं, जिनके बारे में मुझे नहीं पता था, जो लेख शीर्षक प्रश्न के उत्तर की तलाश में उस व्यक्ति के लिए कहानी को और अधिक संपूर्ण बनाने में मदद करेगा।

कसौटी

मैंने इस तरह से एक लड़के को पढ़ाया। उसके अध्ययन के दौरान, हमने बहुत मज़ा किया। Cramming के बिना, यह करना काफी आसान है! और यह भी, जब कुछ दिनों बाद मेरा युवा मित्र बिना किसी हिचकिचाहट के उसे पूरी तरह से बताने में सक्षम था, हम छुट्टी के सम्मान में चिड़ियाघर गए।

वह एक बहुत ही समझदार आदमी निकला, वह वास्तव में इस कम उम्र में समुद्री डाकू पसंद करता है, और पहली बार में मैंने कहा कि एक ऐसी मानचित्र तालिका है जिसे सभी लोग कम या ज्यादा जानते हैं और ध्यान में रखते हैं, और जो इसे दूसरों से बेहतर जानता है, वह उसके पास से गुजरता है वारिस को ज्ञान। यह इस कार्ड के साथ है कि समुद्री डाकू अपने खजाने को इकट्ठा करते हैं और साझा करते हैं, ताकि समुद्री डाकू के जीवन में ये कार्ड आम तौर पर एक बराबर हो, लेकिन चूंकि यह और भी अधिक गुप्त है, इसलिए वे इसके बारे में कम बात करते हैं। और इसलिए मैंने उसे ऐसे छात्र के रूप में चुना, क्योंकि मुझे उससे बहुत उम्मीदें हैं। लेकिन सबसे पहले, मुझे इसकी जांच करनी थी, परीक्षण करना था। लड़का बहुत दिलचस्पी ले रहा था और सहमत था। मैंने इसके अलावा कई समस्याएं पूछीं, और सुनिश्चित किया कि वह तह करने में काफी सक्षम था। इसलिए उन्होंने परीक्षा उत्तीर्ण की, और हम मामले के बहुत सार तक आगे बढ़े।

खजाना नक्शा और 1, 10 और 2 से गुणा

अब हमें यह तालिका तैयार करनी थी। मैंने कहा कि मैं इसे केवल एक बार आकर्षित करूंगा, यह एक पुरानी समुद्री डाकू परंपरा है - आप केवल एक बार ऐसी तालिका बना सकते हैं, और इसे हमेशा के लिए याद कर सकते हैं, ताकि यदि आप इसे खो देते हैं, तो आप इसे किसी भी कागज के टुकड़े पर पुनर्स्थापित कर सकते हैं, या अपने मन में इसकी कल्पना कर सकते हैं। । जैसे मैं करता हूं।

सबसे पहले, हमने पहले ऐसे कॉलम से दस स्तंभों की एक तालिका बनाई

1x1 = 1
1x2 = 2
...
1x10 = 10

दसवीं तक

10x1 = 10
10x2 = 20
...
10x10 = 100।

मैंने 1 और 10 के गुणा को ठीक से बाहर न करने का फैसला किया क्योंकि वे बहुत हल्के होते हैं। मैंने उनसे समझाना शुरू किया: 1 से गुणा करना एक बार में कुछ लेने के समान है, यह सबसे आसान है, यह सबसे सरल है, बहुत ही समान संख्या है। और दस से गुणा करना दस बार कुछ लेने के समान है। कहते हैं, अगर आप दस उंगलियों पर चार छल्ले लगाते हैं, तो चालीस होंगे। यह चार गुना से दस गुना अधिक है, और यदि आप कल्पना करते हैं, तो यह काफी अधिक है। और जब हम गुणा करते हैं, तो हमने देखा कि संख्या 10 इस तरह से कार्य करती है: इकाई फिर से कुछ नहीं करती है, और शून्य अंत में जाती है, इसलिए इसे लिखना पर्याप्त है।

साथ मिलकर हमने तय किया कि यह बहुत सरल था, और हम इस पर अब और नहीं जीते। लेकिन बाद की परीक्षाओं में, मैंने जाँच की कि क्या उसने ये बातें सीखी हैं। विशेष रूप से उन मामलों के बाद जब कुछ याद रखना कठिन था और जैक स्पैरो थोड़ा परेशान था जब उसका जवाब मेरे साथ नहीं मिला, मैंने अचानक पूछा कि यह 11 से 1 या 10 से 10 तक कितना होगा, और फिर वह फिर से जीवन में आया।

इसके बाद, हम दोहरीकरण के लिए आगे बढ़े। यह दोगुना करने के लिए काफी आसान है, अपने आप से कुछ जोड़ना पर्याप्त है। सबसे पहले, मैंने अपने बाएं और दाएं हाथ को एक ही समय में एक, दो, तीन, चार, पांच अंगुलियों पर दिखाया - इसलिए हमें 2, 4, 6, 8, 10. मिला। साथ में कॉर्सियर की उंगलियों के साथ हम बीस तक पहुंच गए, और फिर मैंने अलग से इशारा किया कमरे में टुकड़े, और गिनती और डबल करने की पेशकश की - पोस्टर में अक्षरों की संख्या, वॉच डायल पर पात्रों की संख्या, साइकिल के पहिए के एक तरफ प्रवक्ता की संख्या की गणना करें, और जांचें कि कुल संख्या दोगुनी और इतने पर के साथ परिवर्तित होती है या नहीं।

जब मैंने तय किया कि हमने तालिका में इस कॉलम के साथ मुकाबला किया है, तो हम टेबल पर ही चले गए, और मैंने उस फ्रेम को प्रस्तावित किया जो हम पहले से जानते हैं। जल्दी से पहला और दसवां कॉलम परिक्रमा की, और दूसरा मैंने धीरे-धीरे प्रत्येक सही उत्तर के साथ खोला। फिर मैंने यह देखने का सुझाव दिया कि क्या कुछ और हो सकता है। साथ में हमने देखा कि अन्य स्तंभों में भी एक से गुणा किया जाता है, और दस से, और दो से, और उत्तर बिल्कुल समान हैं। इसलिए हमने महसूस किया कि संख्याओं के पुनर्व्यवस्था से उत्तर नहीं बदलेगा। इसलिए हमारे लिए काम काफी कम हो गया था, और हमने इतना कम नहीं सीखा।

4 और 8, 3 और 6 से गुणा करें

अगले दिन हम चार और आठ से गुणा करने लगे। जब आप जानते हैं कि कैसे दो से गुणा करना है, तो ये मात्र ट्राइफल्स हैं। चार से गुणा करना वही है जो पहले से दोगुना हो गया है, के लिए जवाब को दोगुना करना है, उदाहरण के लिए 7x4 7x2x2 है, और 7x2 14 क्या है हम पहले से ही दोहरीकरण के बारे में पिछले पाठ में अच्छी तरह से याद किया जाता है, इसलिए 14 को 28 से बदलना मुश्किल नहीं है। जब मैंने चारों का पता लगाया, तो आठ की बड़ी संख्या से निपटना इतना मुश्किल नहीं है। साथ ही, हमने देखा कि, उदाहरण के लिए, 16 2x4 और 4x4 दोनों हैं। इसलिए हमें पता चला कि पूरी तरह से दो नंबरों से युक्त नंबर हैं: 2, 4, 8, 16, 32, 64। तब मुझे एक जहाजवाहक की कहानी याद आई, जब साठ-चार चालक दल के सदस्यों को नाविकों में से कुछ के बारे में चार पुरानी नौकाओं में बिखरना पड़ा था। और जहाज के बारे में ही।

तालिका में इस पाठ के बाद भी कम गैर-परिचालित कोशिकाएं हैं। 3 और 6 से गुणा करते हुए, हमने "तीन में विभाजित करने" की पुरानी समुद्री डाकू विधि सीखी। यदि आप संख्याओं को 3, 6 या किसी अन्य से गुणा करने वाली संख्याओं में जोड़ते हैं, तो उत्तर संख्याओं को जोड़ने का परिणाम हमेशा तीन का गुणक होता है। उदाहरण के लिए, 3x5 = 15, 1 + 5 = 6. या 6x8 = 48, और 4 + 8 = 12, तीन का एक गुण। और आप 12 अंकों तक जोड़ सकते हैं, यह भी 3 होगा, इसलिए यदि आप इस तरह से अंत तक आते हैं, तो आपको हमेशा तीन में से एक नंबर मिलता है: 3, 6 या 9।

इसलिए हमने इसे दूसरे खेल में बदल दिया। मैंने एक संख्या, यहां तक ​​कि तीन- या चार-अंकीय संख्या पूछी, और पूछा कि क्या यह 3 से विभाज्य है। उत्तर के लिए यह संख्याओं को जोड़ने के लिए पर्याप्त है, जो काफी सरल है। यदि संख्या 3 से विभाजित की गई थी, तो मैंने पूछा - "और 6 से?" - और फिर आपको सिर्फ यह देखना था कि क्या यह भी था। और फिर (तालिका से छोटी संख्या के विशेष मामले में) कभी-कभी मैं यह भी पता लगाना चाहता था कि इस विभाजन के साथ 3 या 6. क्या होगा, यह एक बहुत ही मजेदार सबक था।

5 और 7 से गुणा, अभाज्य संख्याएँ

और अब हमने गुणा को पाँच, सात और नौ से छोड़ दिया है। और इसका मतलब है कि हमने उन्हें कई अन्य नंबरों से गुणा करना सीखा - 1, 2, 3, 4, 6, 8 और 10. हमने पांचों का बहुत जल्दी पता लगा लिया - यह याद रखना आसान है: अंत में या तो शून्य या पांच है, बिल्कुल समान एक गुणा संख्या के रूप में: या तो विषम या विषम। एक विषय के रूप में जो कि फाइव के साथ अभ्यास करने के लिए सुविधाजनक है, वॉच डायल उत्कृष्ट है, आप समय और स्थान की यात्रा के बारे में कई कार्यों के साथ आ सकते हैं। उसी समय, मैंने बताया कि एक घंटे में साठ मिनट क्यों थे, और हम समझ गए कि यह कितना सुविधाजनक है।

हमने देखा कि 60 को 1, 2, 3, 4, 5, 6 से आसानी से विभाजित किया जाता है, और 7 से विभाजित करना असुविधाजनक है। इसलिए, इस संख्या को देखने का समय था। गुणा से सात तक, केवल 7x7 और 7x9 याद किया गया। अब हमें लगभग हर वो चीज़ पता थी जिसकी हमें ज़रूरत थी। मैंने समझाया कि सात केवल एक बहुत ही गर्व की संख्या है - ऐसी संख्याओं को प्रमुख कहा जाता है, वे केवल 1 और खुद से विभाजित होती हैं। हमारे नक्शे की प्रमुख संख्या वह भूमि है जिस पर हम किसी भी तरह से अपने जहाज पर नहीं तैर सकते, लेकिन हम इसे रेखांकित कर सकते हैं, बंदरगाह में जा सकते हैं।

इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, मैंने विभिन्न निर्देशांक - संख्याएँ निर्धारित करना शुरू किया - और पूछा कि क्या यह जमीन से प्राप्त करना संभव है, या केवल पानी से, यानी हमारे गुणन सारणी के नक्शे पर। उदाहरण के लिए, 56 7x8 है, आप तैर सकते हैं, और 17 एक प्रमुख है, बंदरगाह तक जा सकते हैं। यह एक ही समय में विभाजन सीखने का एक बहुत अच्छा तरीका है, यह याद रखने के लिए कि पहले से सीखी गई संख्याओं में क्या शामिल है। यह पता चला कि समुद्र बहुत बड़ा है, यदि केवल इसलिए कि हर दूसरी संख्या सम है, इसे दो में विभाजित किया गया है, जिसका अर्थ है कि यह दो के अलावा कुछ भी सरल नहीं है, लेकिन अन्य मिश्रित संख्याएं हैं, इसलिए आप बहुत अधिक तैर सकते हैं जहां।

9 से गुणा और पाइथोगोरियन तालिका

मैंने नौ को बहुत अंत में छोड़ दिया, यह पुरानी समुद्री डाकू परंपराओं में से एक है। पहले, सबसे क्रूर समय में, यह नौ था जिसने जांच की थी कि सबसे कम उम्र में टेबल को कैसे सीखा गया था जिसे हर समुद्री डाकू को पता होना चाहिए। यदि नाविक को कहीं गलती से छोड़ दिया गया था, तो वह परीक्षा के पहले असफल हो गया, और उसकी उंगली उस जगह पर काट दी गई जहां वह गलत था, ताकि वह नौ से गुणा को हमेशा याद रखे। अब आप समझेंगे कि कैसे। नौ का मतलब है दस माइनस एक। :)

दोनों हथेलियों को बढ़ाया जाता है, ताकि दस उंगलियां एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध हों, और कुछ संख्या से गुणा करने के लिए, वे उस उंगली को मोड़ते हैं जो इस संख्या से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, आपको 9x3 को गुणा करने की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है कि तीसरी उंगली बाएं हाथ पर मुड़ी हुई है - यह दो उंगलियों को बाईं ओर मोड़ती है, और सात उंगलियां दाईं ओर, कुल 27 है। इसी तरह, 1 से 10. के लिए किसी भी संख्या के लिए तो इससे पहले, गुणा से नौ को मजबूती से समझ लिया गया था।

अगले दिन मैंने बताया कि पाइथागोरस तालिका कैसे बनाई जाती है, और हमने इसे एक बड़ी शीट पर आकर्षित किया। मेरा दोस्त नंबर है, और मैं उनके आसपास हूं - नावें। इसलिए हम कार्य को पूरा करने और जानवरों को देखने के लिए गए।