अंतर्ज्ञान, पहेलियाँ और संगणना

इस लेख में मैं एक विरोधाभास के बारे में बात करना चाहता हूं जो बहुत पहले देखा गया है, लेकिन जो अभी भी एक रहस्यमय रहस्य है - उन लोगों में से एक जो शिक्षक अपने विषय में रुचि रखने वाले छात्रों के बारे में बात करते हैं। यह विरोधाभास सीधे तौर पर कृत्रिम बुद्धिमत्ता की समस्या से संबंधित है, इसलिए इस लेख को संबंधित ब्लॉग में प्रकाशित किया गया था।

लेकिन इसके बारे में बाद में, और शुरुआत के लिए, मैं आपको बताऊंगा कि कैसे मैंने गेम स्टिल लाइफ से सरल, प्रतीत होने वाली पहेलियों को हल करने में अपना खुद का कार्यक्रम तैयार किया।



पहेली में पाँच रील हैं जो कार्ड सूट के साथ हैं, इसलिए प्रत्येक रील में चार स्थान हो सकते हैं।



जब आप रीलों में से एक पर क्लिक करते हैं, तो वह खुद को और कुछ अन्य को बदल देता है, अर्थात, प्रत्येक ड्रम का अपना पैटर्न होता है। इसके अलावा, घुमाया हुआ ड्रम हमेशा घड़ी की दिशा में घूमता है, जबकि बाकी वांछित के रूप में घूम सकता है या बिल्कुल भी नहीं घूम सकता है।

पैटर्न इस प्रकार हैं:

1 2 3 4 5 -------------- 1: +1 -1 +1 0 0 2: +1 +1 0 0 -1 3: 0 -1 +1 -1 0 4: -1 0 0 +1 +1 5: 0 0 -1 +1 +1 

यहाँ +1 घूर्णन दक्षिणावर्त है, -1 वामावर्त घूर्णन है, 0 कोई घूर्णन नहीं है।

यदि ड्रम की स्थिति संख्या 0 1 2 3 द्वारा निर्दिष्ट की जाती है, तो सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति होगी: 0 2 0 3 1।

कार्य: ड्रमों के घूमने का क्रम ज्ञात करें, प्रणाली को 0 0 2 0 0 पर लाते हैं।

शाम हो गई थी। मैं पहेली के साथ छेड़छाड़ करने के लिए बहुत आलसी था, और मैंने एक कार्यक्रम लिखने का फैसला किया जो मेरे लिए इसे हल करेगा। लेकिन मैं किसी भी जटिल कार्यक्रम को लिखने के लिए बहुत आलसी था, इसलिए मैंने जानवर बल का उपयोग करने का फैसला किया। जाहिर है, समस्या के समाधान को कुछ अज्ञात लंबाई की चतुर्धातुक संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है। इस संख्या का प्रत्येक अंक अंक श्रेणी के अनुरूप चरण में एक रीलों के चयन का प्रतिनिधित्व करेगा। तब ब्रूट बल एक समाधान मिलने तक सभी पंचकोणीय संख्याओं की गणना करने के लिए नीचे आता है। संख्या की प्रत्येक लंबाई के लिए पुनरावृत्तियों की संख्या 5 ⁿ होगी, जहां n संख्या की लंबाई है। सबसे खराब स्थिति में, एल्गोरिथ्म 5 ^{मिनट (एन)} , जहां मिनट (एन) कदम n की न्यूनतम संख्या है, जिसके लिए समस्या को हल किया जा सकता है। मैंने यह मान लिया कि इस कार्य के लिए यह मान छोटा और प्रक्षेपित क्रूर बल है। मैं रसोई में गया, चाय तैयार की, इसे पिया (मेरे साथ चाय का एक मग, लगभग 20 मिनट के बराबर समय का एक उपाय है), - जानवर बल n = 10 पर कहीं लटका दिया गया था। यह समझते हुए कि यह एक लंबा समय था, मैंने फिर भी फैसला किया एक पहेली खुद खोदो। अपने आश्चर्य के लिए, मैंने लगभग दस मिनट का एक संयोजन उठाया, - जानवर बल अभी भी n = 10 पर कहीं लटका दिया।

सबसे पहले, मैंने सोचा कि ए * का उपयोग करके एक समाधान तेजी से पाया जा सकता है, लेकिन यह पता चला है कि खोज स्थान की मितव्ययिता के कारण, एक वैध प्राथमिकता का अनुमान लगाना इतना आसान नहीं है। कहते हैं, अगर हम एक प्राथमिकता के अनुमान के रूप में वर्तमान और अंतिम पैटर्न के मिसमैच की संख्या लेते हैं, तो ऐसा अनुमान हमेशा 3 देगा, जब हल करने के लिए केवल एक चरण बचा है। मुझे यकीन है कि एक मान्य प्राथमिकताओं के अनुमान के साथ आना संभव है, लेकिन जो प्रमाण स्वीकार्य है वह सबसे अधिक गैर-तुच्छ है। मैं कभी भी एप्रियोरी अनुमान के साथ नहीं आया था (यह कार्यभार के लिए एक कार्य होने दें), लेकिन, वास्तव में, मैंने इसे बहुत अधिक नहीं किया, क्योंकि, अपने सहयोगियों की मदद से, मुझे एक और, सरल समाधान मिला।

ऑफिस नेटवर्क पर जाने के बाद, मैंने वर्कस्टेशन पर ब्रूट फोर्स लॉन्च किया और बिस्तर पर चला गया। अगली सुबह, कार्यालय में, मैंने पाया कि मेरे कोर i5 ने 14 की गहराई पर कुछ अकल्पनीय संख्या के पुनरावृत्तियों के लिए एक समाधान ढूंढ लिया। काम पर इस कचरे को करने का कोई समय नहीं था, और मैंने एक सामूहिक दिमाग को जोड़ने का फैसला किया, टीम को काम भेज दिया। टीम ने एक सवाल का जवाब दिया: क्या ड्रम को वापस चालू करना संभव है? समस्या की स्थिति से, यह असंभव है, लेकिन यह साबित करना मुश्किल नहीं है कि प्रत्येक ड्रम के लिए तीन मोड़ आगे एक मोड़ के बराबर हैं। इस प्रकार, एक समाधान को दशमलव संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है, एक के साथ तीन समान अंकों के अनुक्रम की जगह। डिग्री के आधार को बदलते हुए, हम घातांक को कम करते हैं, जिसका अर्थ है कि हम पुनरावृत्तियों की संख्या को काफी कम कर देते हैं। संशोधित एल्गोरिथ्म ने एक विभाजन सेकंड में कोर i5 पर पुनरावृत्तियों के साथ 300 के लिए एक समाधान पाया।

हां, कार्य को अंततः एल्गोरिदम द्वारा हल किया गया था, कंप्यूटर द्वारा, किसी भी व्यक्ति की तुलना में तेजी से सक्षम है, लेकिन यहां विरोधाभास है: मैंने समस्या को हल किया, लेकिन मैं एल्गोरिथ्म को तैयार नहीं कर सका जिसके द्वारा मैंने इसे हल किया। ऐसा नहीं है कि मैं इसे भूल गया था - मैं यह सुनिश्चित करने के लिए जानता हूं कि मैंने किसी भी स्पष्ट रणनीति का आविष्कार या उपयोग नहीं किया है या समाधान के पहले, अर्थात, मैंने समस्या को तर्कहीन रूप से हल किया है - टाइप करके।

सामान्य समाधान योजना, हालांकि, एक एल्गोरिथ्म के रूप में तैयार की जा सकती है:

 TARGET_STATE = [0, 0, 2, 0, 0] #  . intuition = Intuition.new # . solution = [] # . current_state = [0, 2, 0, 3, 1] #  . while current_state != TARGET_STATE #    ,   . if !solution.empty? && intuition.bad_state?(current_state) current_state = do_step_back(current_state, solution.pop) else #        . step = intuition.get_step(current_state) solution.push(step) #  ,   . current_state = do_step(current_state, step) end end 

सामान्य तौर पर, यह एक सार्वभौमिक एल्गोरिथ्म है जिसके द्वारा कोई भी सामान्य व्यक्ति किसी भी पहेली को हल करता है, और चूंकि यह पहेली कंप्यूटर गेम का हिस्सा थी, इसलिए यह संभावना नहीं है कि इसे खिलाड़ी से असतत गणित के ज्ञान की आवश्यकता है। इसे इस तरह से हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, और इससे भी अधिक यह माना नहीं जाता है कि खिलाड़ी हजारों संयोजनों के माध्यम से हल करेगा।

यह मेरा व्यक्तिगत अनुभव है, लेकिन इस विरोधाभास का एक और, अधिक ज्वलंत उदाहरण है।

गणित में, इस तरह की एक क्लासिक समस्या है - एल्गोरिथम सॉल्वैबिलिटी की समस्या। चूँकि किसी भी कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया को ट्यूरिंग मशीन द्वारा कार्यान्वित किया जा सकता है, समस्या को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है: कुछ समस्या के लिए, क्या ट्यूरिंग मशीन बनाना संभव है जो इसे हल करती है। ऐसी कई समस्याएं हैं जिनके लिए उनके एल्गोरिदम समाधानों की असंभवता साबित हुई है और इनमें से एक समस्या ट्यूरिंग मशीन को रोकने की समस्या है। कड़ाई से बोलने पर, बिट्स का एक क्रम दिया जाता है, जो एक निश्चित मनमानी ट्यूरिंग मशीन का एक संयोजन है और इसके लिए इनपुट के लिए कुछ मनमाना डेटा है (यह माना जाता है कि मशीन और डेटा के बीच लगातार पहचानने योग्य विभाजक है)। हमें एक ट्यूरिंग मशीन बनाने की आवश्यकता है जो 1 देता है यदि दी गई मशीन इस इनपुट पर बंद हो जाती है और 0 यदि यह अंतहीन गणना में जाती है। यह साबित हो जाता है कि ऐसी ट्यूरिंग मशीन बनाना असंभव है। हालांकि, व्यवहार में, यदि आप एक गैर-तुच्छ, लेकिन बहुत लंबी ट्यूरिंग मशीन और गणित के बिट्स का एक क्रम नहीं देते हैं, तो ज्यादातर मामलों में यह निर्धारित करेगा कि गणना बंद हो जाती है या नहीं। वही अन्य एल्गोरिदमिक रूप से अघुलनशील समस्याओं के लिए जाता है। उनके विशेष मामले एक पेंसिल और कागज के साथ हल करने योग्य होते हैं, लेकिन प्रत्येक मामले में समाधान अलग होता है, और उन सभी को एक सार्वभौमिक विधि के लिए फिर से उपयोग नहीं किया जाता है। पूरे बिंदु एक प्राथमिक परिकल्पना की आवश्यकता है।

कोई भी विज्ञान, चाहे कितना भी सटीक हो, परिकल्पना से उन्नत होता है। प्रकृति के नियम की व्याख्या करने या किसी प्रमेय को सिद्ध करने के लिए, वैज्ञानिक सबसे पहले एक परिकल्पना को सामने रखता है, जिसके लिए वह अंतर्ज्ञान की ओर मुड़ता है। इसके अलावा, गणितीय औपचारिकता का उपयोग करते हुए, वैज्ञानिक इसे साबित करता है या इसका खंडन करता है, और यदि परिकल्पना का खंडन किया जाता है, तो वह एक नया प्रस्ताव रखता है। संक्षेप में, वैज्ञानिक एक पहेली को हल करने में किसी भी व्यक्ति के समान विधि का उपयोग करते हैं। सटीक विज्ञान के वैज्ञानिक समान रूप से प्रमाण के तरीकों में पारंगत हैं, लेकिन उत्कृष्ट वैज्ञानिक सामान्य लोगों से इस मायने में भिन्न हैं कि उनके अंतर्ज्ञान से उत्पन्न परिकल्पनाएं अधिक सटीक होती हैं। फिलहाल, न तो मनोवैज्ञानिक, न ही न्यूरोफिज़ियोलॉजिस्ट, और यहां तक ​​कि कम गणितज्ञ भी इस सवाल का जवाब दे सकते हैं: परिकल्पना कैसे उत्पन्न होती है, लेकिन केवल इस सवाल का जवाब देने से कृत्रिम कृत्रिम बुद्धि बनाने की संभावना (या असंभव) के बारे में बात करना संभव होगा।