рд╢реБрдн рджрд┐рдиред рдХреБрдЫ рд╕рдордп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореИрдВ рддрдерд╛рдХрдерд┐рдд "рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡реЛрдВ" рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рдерд╛ред рдФрд░ рдореЗрд░реЗ рдЕрдлрд╕реЛрд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, RuNet рдореЗрдВ рдЙрдирдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдХреЛрдИ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдирд╣реАрдВ рдереАред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдореИрдВрдиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдмрдирдиреЗ рдХрд╛ рдлреИрд╕рд▓рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рдЕрдкрдиреЗ рдХреБрдЫ рдЬреНрдЮрд╛рди рдФрд░ рдЯрд┐рдкреНрдкрдгрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛, рдЬреЛ рд╕рд╛рдереА рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдФрд░ рди рдХреЗрд╡рд▓ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВред
рдкрд░рд┐рдЪрдп
рдорд╛рдирд╡ рд╣рд╕реНрддрдХреНрд╖реЗрдк рдХреЗ рдмрд┐рдирд╛ рддрдХрдиреАрдХреА рд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдХрд┐рд╕реА рд╡рд╕реНрддреБ рдХреЛ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдХрд╛ рдореБрдЦреНрдп рдХрд╛рд░реНрдп рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рд╡рд╕реНрддреБ рдореЗрдВ рдПрдХ рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рднреМрддрд┐рдХ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХрд╛рдиреВрди рдХреЛ рдмрдирд╛рдП рд░рдЦрдирд╛ рд╣реИред
рддрдХрдиреАрдХреА рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдХреА рд╡рд╕реНрддреБрдПрдВ рдЧрддрд┐рдЬ рддрдВрддреНрд░, рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА, рдерд░реНрдорд▓, рд░рд╛рд╕рд╛рдпрдирд┐рдХ рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рддрдХрдиреАрдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВред рд╡рд╕реНрддреБ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЛ рд░рд╛рдЬреНрдп рдЪрд░ рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдХреЛрдгреАрдп рдФрд░ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХ, рд╡реЗрдЧ рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдпрд╛рдВрддреНрд░рд┐рдХ рдЪрд░ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЧрддрд┐рдЬ рддрдВрддреНрд░ рдХреА рдЧрддрд┐ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдгрди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ; рд╕рд░реНрдХрд┐рдЯ рдХреЗ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдзрд╛рд░рд╛рдПрдВ рдпрд╛ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ; рдерд░реНрдорд▓ рдФрд░ рд░рд╛рд╕рд╛рдпрдирд┐рдХ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрдиреНрдп рднреМрддрд┐рдХ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рдкрджрд╛рд░реНрдереЛрдВ рдХрд╛ рддрд╛рдкрдорд╛рди рдФрд░ рдШрдирддреНрд╡ред рд╕реБрдЪрд╛рд░реВ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЪрдЯрд╛рдИ рдкрд░ рдЬрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдПред рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдореЙрдбрд▓ I рдПрдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреА рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдХреЛ рдкреЗрд╢ рдХрд░реЗрдЧрд╛ред
рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ
рддреБрд░рдВрдд рдПрдХ рдЖрд░рдХреНрд╖рдг рдХрд░реЗрдВ рдХрд┐ рд▓реЗрдЦ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░реЗрдЧрд╛ред
рдПрдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рдиреЛрдб рдХрд╛ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдореЙрдбрд▓ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдХрд╛рдордХрд╛рдЬ рдХреЛ рдЕрдВрддрд░ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред

рд╕рд░рд▓ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ, рдбрд╛рдпрдиреЗрдорд┐рдХ рд▓рд┐рдВрдХ рдПрдХ рдЙрдкрдХрд░рдг рд╣реИ рдЬреЛ рдЗрдирдкреБрдЯ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреА рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдХрдИ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдХрд╛рдордХрд╛рдЬ рдХреЛ рдирд┐рд░рдВрддрд░ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рд╡рд╛рд▓реЗ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдЕрдВрддрд░ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ:

рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡
1955 рдореЗрдВ, рдмрд┐рд▓ рдореЛрдЧ рдиреЗ рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдбрд┐рдЬрд╛рдЗрди рдХрд┐рдпрд╛ред рдпрд╣ рдПрдХ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд-рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрд▓рд┐рдХ рдпрд╛рдВрддреНрд░рд┐рдХ рдЙрдкрдХрд░рдг рд╣реИ рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдХрдордЬреЛрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд╢рдХреНрддрд┐рд╢рд╛рд▓реА рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрд▓рд┐рдХ рджреНрд░рд╡ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рдХреЛ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рдбрд┐рдЬрд╛рдЗрди рдмрд╣реБрдд рд╕рдлрд▓ рд░рд╣рд╛ред рддрдм рд╕реЗ, рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЙрдирдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд░реЙрдХреЗрдЯ, рд╡рд┐рдорд╛рди, рдорд╢реАрди рдЯреВрд▓реНрд╕ рдФрд░ рдХрдИ рдЕрдиреНрдп рддрдХрдиреАрдХреА рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдирд┐рдореНрди рдЖрдХреГрддрд┐ рдПрдХ рдЗрдореНрдпреВрд▓реЗрдЯрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдХрд╛ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рджреГрд╢реНрдп рджрд┐рдЦрд╛рддреА рд╣реИред

рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдореЗрдВ рдПрдХ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЛрдореИрдЧреНрдиреЗрдЯ рдФрд░ рдПрдХ рд╕реНрдкреВрд▓ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЙрдЪреНрдЪ рджрдмрд╛рд╡ рдореЗрдВ рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрд▓рд┐рдХ рджреНрд░рд╡ рдЪреИрдирд▓ рдкреА рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╡реЗрд╢ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рд╕реНрдкреВрд▓ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░, рдХрд╛рд░реНрдпрд╢реАрд▓ рджреНрд░рд╡ рдЪреИрдирд▓ рдкреА 1 рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдпрд╛ рдЪреИрдирд▓ рдкреА 2 рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдмрд╣рддрд╛ рд╣реИред рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдпреВ (рдЯреА) рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЛрдореИрдЧреНрдиреЗрдЯ рдХреЛ рдЖрдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЛрдореИрдЧреНрдиреЗрдЯ рдлрд╝реАрд▓реНрдб рд╕реНрдкреВрд▓ рдХреЛ рдПрдХ рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдпрд╛ рдХрд┐рд╕реА рдЕрдиреНрдп рд╕реЗ рддрдЯрд╕реНрде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдордЬрдмреВрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдмрджрд▓реЗ рдореЗрдВ, рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдЫрд┐рджреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЦреЛрд▓рддрд╛ рдпрд╛ рдмрдВрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рддрд░рд▓ рдкрджрд╛рд░реНрде рдмрд╣рддрд╛ рд╣реИред рд╕реНрдкреВрд▓ рдХреА рддрдЯрд╕реНрде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ, рджреЛрдиреЛрдВ рдЪреИрдирд▓ рдмрдВрдж рд╣реИрдВред рдпрджрд┐ рд╕реНрдкреВрд▓ рддрдЯрд╕реНрде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реЗ рдПрдХ рд╕рдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЪреИрдирд▓ P1 рдЦреБрд▓рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрд╢реАрд▓ рджреНрд░рд╡ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рдЪреИрдирд▓ P1 рд╕реЗ рдЧрддрд┐ x (t) рдкрд░ рдмрд╣рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕реАрдзреЗ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдЪреИрдирд▓ рдкреА 2 рдЗрд╕ рд╕рдордп рдирд╛рд▓реА рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рд╕реНрдкреВрд▓ рддрдЯрд╕реНрде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реЗ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЗрд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдЪреИрдирд▓ P1 рдирд╛рд▓реА рдореЗрдВ рдЪрд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рджреНрд░рд╡ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рдЪреИрдирд▓ P2 рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдПрдХ рдЧрддрд┐ x (t) рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрд╣рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕реНрдкреВрд▓ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рд╕реАрдзреЗ рдЖрдиреБрдкрд╛рддрд┐рдХ рд╣реИред (рдЗрд╕ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдЧрддрд┐ рдХреЛ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП, рд╕реНрдкреВрд▓ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рд╕рдВрдХреЗрдд рдХреЗ рд╕рд╛рде рдореЗрд▓ рдЦрд╛рдирд╛)ред рдЪреИрдирд▓ рдкреА 1 рдФрд░ рдкреА 2 рдПрдХреНрдЯреНрдпреВрдПрдЯрд░ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝реЗ рд╣реБрдП рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рджреНрд░рд╡ рдПрдХреНрдЯреНрдпреВрдПрдЯрд░ рдкрд┐рд╕реНрдЯрди рдХреЛ рд╡рд╛рдВрдЫрд┐рдд рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд▓реЗ рдЬрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХрд╛рд░рдг рдмрдирддрд╛ рд╣реИред
рдПрдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡
рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡, рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХрд╛рдиреВрди рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди u (t) рдХреЛ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди x (t) рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рдХрд╛рдо рдХрд░ рд░рд╣реЗ рддрд░рд▓ рдкрджрд╛рд░реНрде рдПрдХреНрд╕ (рдЯреА) рдХреА рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рджрд░ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдпреВ (рдЯреА) рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддреА рд╣реИ рдФрд░, рдЬреИрд╕рд╛ рдХрд┐ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рд╕реЗ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрднрд░рддрд╛ рдирд┐рд░рдВрддрд░, рд╕рдЦреНрддреА рд╕реЗ рд╕рдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдЕрдВрддрд░ рд╕рдореАрдХрд░рдг рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрдЪреНрдЫреА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рд╣реИред рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг x (t) рдХреА рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ x (t) рдХреЙрдЪреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд╣реИ:

рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ рдбрд╛рдпрдиреЗрдорд┐рдХ рд▓рд┐рдВрдХ рд╣реИред
рдХрд╛рдиреВрди рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди, рдЬреЛ рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдХреА рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓рддрд╛ рдХрд╛ рд╡рд░реНрдгрди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдбрд┐рдЬрд╛рдЗрдирд░реЛрдВ рдФрд░ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдбреЗрд╡рд▓рдкрд░реНрд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрд╕реАрдорд┐рдд рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛рдПрдВ рдЦреЛрд▓рддрд╛ рд╣реИред рд╕рдореАрдХрд░рдг, рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ рдФрд░ рддреЗрдЬ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдпрд░ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ MatLab, MathCAD, рдЖрджрд┐ред
рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп
рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдЙрдирдХреЗ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдП, рдмреА рдФрд░ рд╕реА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рд╣реИрдВред рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реБрдП, рдЖрдк рдПрдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреА рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рд▓рд┐рдВрдХ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЗрдирдкреБрдЯ рдХрд╛рд░реНрд░рд╡рд╛рдИ рдХрд╛ рдЬрд╡рд╛рдм рдХреИрд╕реЗ рджреЗрдЧрд╛ред
рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рддрдХрдиреАрдХреА рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрди рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреЛ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЫрд┐рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдирдХрд╛ рд╕рд╣реА рдореВрд▓реНрдп рдЬрд╛рдирдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдорд░рдореНрдордд рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рджреМрд░рд╛рдиред рд▓рдВрдмреЗ рд╕рдордп рддрдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреЗ рдмрд╛рдж рд▓рд┐рдВрдХ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рдмрджрд▓ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдРрд╕реЗ рдорд╛рдорд▓реЛрдВ рдореЗрдВ, рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд╛ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдмрдЪрд╛рд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрддрд╛ рд╣реИред рдХрдИ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИрдВред рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдЗрдирдкреБрдЯ рдкрд░, рдЖрдк рдПрдХ рдордирдорд╛рдирд╛ рдЯреЗрд╕реНрдЯ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рд▓рдЧрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрд╕ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЛ рдорд╛рдк рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдПрдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реЛрддреА рд╣реИред рд▓рд┐рдВрдХ рдЗрдирдкреБрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреМрди рд╕рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕рдВрдХреЗрдд рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдФрд░ рдЗрд╕рдХреЗ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреЛ рдмрд╣рд╛рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╛рдк рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреИрд╕реЗ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрд┐рдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП? рдиреАрдЪреЗ рдореИрдВ рдРрд╕реА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХреЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рджреЗрдиреЗ рдХреА рдХреЛрд╢рд┐рд╢ рдХрд░реВрдВрдЧрд╛ред
рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХреНрд╕ рдХреЗ рдпреЛрдЧ рдФрд░ рдПрдХ рдПрдХрд▓ рд╕рдВрдХреЗрдд рдХреЗ рдЬрд╡рд╛рдм рд╕реЗ рдПрдХ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╡рд┐рдзрд┐


рдП, рдмреА, рдбреА рдХреЛ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ:

рдорддрд▓рд╛рдм рдореЗрдВ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ


рдЖрдВрдХрдбрд╝рд╛ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд┐рдзрд┐ рдиреЗ рдХрд╛рдо рдХрд┐рдпрд╛ред рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХреА рдЧрдИ рдереАред
рдорддрд▓реВрдм рдХреЛрдб
рдореИрдВ рдПрдХ рдРрд╕реЗ рдХреЛрдб рдХрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рджреВрдВрдЧрд╛ рдЬреЛ рдЕрд▓рдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдФрд░ рдмрд╛рдХреА, "рдпрд╣ рдРрд╕рд╛ рд╣реИ", рдЕрдЧрд░ рдХреЛрдИ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдкреА рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рд╡рд╣ рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
A =
B =
C =
w =
t=linspace(0,100,100000).'; p=struct('a',1/A,'B',B,'C',C,'w',w);
F=@(t,xy,p) [xy(2); p.a+pa*(cos(pw*t)-pB*xy(2)-pC*xy(1))];
[tt,xy]=ode45(F,t,[0;0],odeset,p);
x=xy(:,1); y=xy(:,2);
рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖
рдЕрдВрдд рдореЗрдВ, рдореИрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдиреЛрдЯ рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣реВрдВрдЧрд╛ред рдХрд╛рдо рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк, рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддрд░реАрдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВред рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ рддрд░реНрдХ рдФрд░ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджрд┐рдП рдЧрдП рд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдХреА рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рдХреА рдкреБрд╖реНрдЯрд┐ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рднреА рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдорддрд▓рд╛рдм рдкреИрдХреЗрдЬ рдореЗрдВ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдереЗ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдореБрдЦреНрдп рд▓рд╛рдн рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдХрд░рдг, рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдФрд░ рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдХреНрд╖рдорддрд╛ рд╣реИред
рд▓реЗрдЦ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рд╕реЗ рдПрдХрд▓ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреА рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЗ рд╕реНрдерд┐рд░реАрдХрд░рдг рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рднреА рдкрддрд╛ рдЪрд▓рд╛ рдХрд┐ рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреА рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд▓рдЧрднрдЧ рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
рдЬреЛ рд▓реЛрдЧ рд╕рдордЭ рдирд╣реАрдВ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдпрд╣рд╛рдВ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛ рд░рд╣рд╛ рд╣реИ, рдореИрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдмрддрд╛рдКрдВрдЧрд╛ред рдмрд╕ рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ рдХрд┐ рдЦреБрджрд╛рдИ рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рд╕рднреА рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреА рддрд░рд╣, рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде, рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдЯреВрдЯрдиреЗ рд▓рдЧрддреЗ рд╣реИрдВред рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдЗрди рдЯреВрдЯреЗ рд╣реБрдП рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреА рдорд░рдореНрдордд рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореЗрд░реЗ рд╢реЛрдз рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИред рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдбрд┐рд╡рд╛рдЗрд╕ рдХреА рдорджрдж рд╕реЗ рдореИрдВ рдЯреВрдЯреЗ рд╣реБрдП рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рд╕реЗ рд╕рдВрдХреЗрддрдХ A, B рдФрд░ C рд▓реЗ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдВ, рдЙрдирдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд▓реЛрдЧреЛрдВ рд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ (рдЬрдм рдбрд┐рд╡рд╛рдЗрд╕ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реЛ), рдФрд░ рдлрд┐рд░ рдХрд┐рд╕реА рдЪреАрдЬрд╝ (рдмреЛрд▓реНрдЯ, рд╕реНрдХреНрд░реВ) рдХреЛ рдХрд╕ рд▓реЗрдВ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж рд╕рд░реНрд╡реЛ рд╡рд╛рд▓реНрд╡ рдирдпрд╛ рдЬреИрд╕рд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ред рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ, рдореБрдЭреЗ рдПрдХреНрд╕ (рдЯреА) рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛ рдХреБрдЫ рднреА рдкрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ - рд╡рд┐рд╕рд╛рд░рдХ рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди, рдФрд░ рдХреЗрд╡рд▓ рдЗрд╕рд╕реЗ рдФрд░ рдХреЛрдгреАрдп рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (рдбрдмреНрд▓реНрдпреВ) рдореИрдВ рдЗрд╕ рд╡рд┐рд╕рд╛рд░рдХ рдХреЗ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдВред рдпреЗ рдЪрдорддреНрдХрд╛рд░ рд╣реИрдВред