परिमित आवेग प्रतिक्रिया के साथ एक डिजिटल फ़िल्टर का निर्माण

दूर से प्रवेश

हाल ही में, मुझे एक बल्कि दिलचस्प काम का सामना करना पड़ा जिसका मैंने पहले कभी सामना नहीं किया था - शोर के खिलाफ लड़ाई। हमें सेंसर से एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर (ADC) का संकेत मिला
और जब से यह विषय था (हालांकि अभी कुछ स्थानों पर) मेरे लिए एक अंधेरा जंगल है, मैं सवालों के साथ Google को पीड़ा देने गया, तो मुझे ऐसा लगा कि यह विषय बहुत विस्तार से कवर नहीं किया गया है और सुलभ है, इसलिए मैंने विकास के एक उदाहरण और तैयार स्रोत के साथ एक लेख लिखने का फैसला किया।

बिंदु पर पहुँचो

डिजिटल फिल्टर दो प्रकार के हो सकते हैं - परिमित और अनंत आवेग प्रतिक्रिया (एफआईआर और आईआईआर) के साथ। मेरी समस्या को हल करने के लिए, एक एफआईआर फिल्टर उपयुक्त है, इसलिए मैं आपको इसके बारे में बताऊंगा।

सबसे पहले, आइए देखें कि यह कैसे काम करता है:



एक कम-पास फिल्टर का एक उदाहरण यहां दिखाया गया है, जैसा कि आंकड़े में देखा जा सकता है, यह फिल्टर कम आवृत्तियों को पारित करता है, और बाकी सभी लोग (दमन) को काटने की कोशिश करते हैं, या कम से कम कमजोर (संक्रमण)। प्राप्त संकेत के आधार पर पासबैंड और दमन बैंड में विचलन का चयन किया जाता है, लेकिन विभिन्न भार कार्यों का उपयोग करते समय, उन पर कुछ प्रतिबंध लगाए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हेमिंग वजन फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है, तो ये विचलन एक दूसरे के बराबर होंगे।
संक्रमण बैंडविड्थ transitionF फ़िल्टर की लंबाई और भार फ़ंक्शन (ब्लैकमैन फ़ंक्शन के लिए ∆F = 5.5 | N) पर निर्भर करता है।

फ़िल्टर काफी सरलता से काम करता है: फ़िल्टर मान प्राप्त करता है, उन्हें गुणांक का उपयोग करके परिवर्तित करता है और आउटपुट अनुक्रम देता है, फिर फ़िल्टर के सूत्र के साथ सब कुछ स्पष्ट होता है:



यह एक चक्र के माध्यम से कार्यान्वित किया जाता है, लेकिन एक मिनट प्रतीक्षा करें, लेकिन आवश्यक गुणांक प्राप्त करने के लिए कहां? यहां कुत्ते (और एक नहीं) को सिर्फ दफनाया गया है।

फ़िल्टर विकल्प

स्वाभाविक रूप से, अलग-अलग फ़िल्टर को अलग-अलग गुणांक की आवश्यकता होती है, और इसके लिए आपको फ़िल्टर मापदंडों पर निर्णय लेने की आवश्यकता होती है, यह आमतौर पर पहले सैद्धांतिक रूप से किया जाता है (स्मार्ट लुक के साथ, हम अनुमान लगाते हैं कि हमारी सिग्नल की आवृत्ति क्या है, फिर आवृत्तियों को बाहर निकालने की आवश्यकता है), और फिर हम वास्तविक मापों की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अध्ययन करते हैं (और एहसास हमसे कितनी गलती हुई)।
इन आवृत्ति प्रतिक्रिया के आधार पर, हम आदर्श आवृत्ति प्रतिक्रिया निर्धारित करते हैं (जो आवृत्तियों को स्वतंत्र रूप से पास करते हैं, जिसे हम हटाते हैं और कितना), अब हमें आदर्श आवेग प्रतिक्रिया की आवश्यकता है जिसे आदर्श आवृत्ति प्रतिक्रिया के फूरियर रूपांतरण के रूप में गणना की जा सकती है:



जहाँ H_D (w) एक आदर्श लक्षण है।

लेकिन आप सरल तरीके से जा सकते हैं - पहले से ही गणना की गई आदर्श आवेग विशेषताएँ हैं, उदाहरण के लिए, कम-पास फिल्टर के लिए, सूत्र इस तरह दिखता है:




जहां fc और wc कटऑफ फ्रीक्वेंसी हैं।

इसलिए, थोड़ा आदर्श एक आदर्श बना हुआ है, और हम अभ्यास के साथ काम कर रहे हैं, और हमें एक "वास्तविक" आवेग प्रतिक्रिया की आवश्यकता है। इसकी गणना करने के लिए, हमें वजन फ़ंक्शन w (n) की आवश्यकता है, फ़िल्टर आवश्यकताओं के आधार पर कई किस्में हैं (हैमिंग, हेनिंग, ब्लैकमैन, कैसर, मैं उनके बारे में बात नहीं कर रहा हूं, क्योंकि लेख इतना बड़ा है), हमारे मामले में फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं: ब्लैकमन:



जहाँ N फ़िल्टर की लंबाई है, अर्थात् कारकों की संख्या।

अब हमें आदर्श आवेग प्रतिक्रिया और वजन समारोह को गुणा करना होगा:

फिनिश लाइन

अब हम आउटपुट मानों की गणना करने के लिए तैयार हैं, फ़िल्टर सूत्र के अनुसार, यह इस लेख में सबसे पहले है, अच्छी तरह से यह सब है, निष्कर्ष में मैं फ़िल्टर का स्रोत कोड लाता हूं:

void Filter (const double in[], double out[], int sizeIn) { const int N = 20; //  long double Fd = 2000; //    long double Fs = 20; //   long double Fx = 50; //   long double H [N] = {0}; //   long double H_id [N] = {0}; //   long double W [N] = {0}; //  //    double Fc = (Fs + Fx) / (2 * Fd); for (int i=0;i<N;i++) { if (i==0) H_id[i] = 2*M_PI*Fc; else H_id[i] = sinl(2*M_PI*Fc*i )/(M_PI*i); //    W [i] = 0.42 - 0.5 * cosl((2*M_PI*i) /( N-1)) + 0.08 * cosl((4*M_PI*i) /( N-1)); H [i] = H_id[i] * W[i]; } //   double SUM=0; for (int i=0; i<N; i++) SUM +=H[i]; for (int i=0; i<N; i++) H[i]/=SUM; //   1 //   for (int i=0; i<sizeIn; i++) { out[i]=0.; for (int j=0; j<N-1; j++)//     if(ij>=0) out[i]+= H[j]*in[ij]; } } 

लेख तैयार करने में इस्तेमाल किया गया:
मुख्य विशेषताएं और फिल्टर पैरामीटर। analogiu.ru/6/6-5-2.html
आयफिचर ई। जर्विस बी। डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग। व्यावहारिक दृष्टिकोण। दूसरा संस्करण