[स्पष्ट चीजों के गैर-स्पष्ट एल्गोरिदम] एल्गोरिथम 1. वर्गमूल

पोस्ट की एक श्रृंखला [स्पष्ट चीज़ों के गैर-स्पष्ट एल्गोरिदम] में एक्शन एल्गोरिदम होंगे जो स्पष्ट और सरल प्रतीत होते हैं, लेकिन यदि आप खुद से सवाल पूछते हैं कि "यह कैसे किया जाता है?", तो इसका उत्तर स्पष्ट है। बेशक, ये सभी एल्गोरिदम साहित्य में पाए जा सकते हैं। कटौती के तहत वर्ग संख्या X की जड़ की गणना के लिए एल्गोरिथ्म है।

X वर्गमूल

विचार

एक आयत पक्षों के साथ बनता है a = 1 और b = X। इस आयत का क्षेत्रफल S = a * b = X * 1 = X है। आयत को एक वर्ग में बदलना ताकि इसका क्षेत्रफल समान रहे, हमें आकृति के वर्ग के वर्गमूल के बराबर लंबाई मिलती है, जो X के बराबर है।
आयत के वर्ग में परिवर्तन के प्रत्येक पुनरावृत्ति को निम्नानुसार किया जाता है:
एस = एक ₀ बी ₀ ;
एक नया चतुर्भुज बनाया गया है जिसमें वर्तमान आयत के पक्षों के अंकगणितीय माध्य के बराबर एक पक्ष है, लेकिन क्षेत्र समान है:
एस = एक _१ बी _१ , जहां एक _१ = (एक _० + बी _० ) / २, और बी _१ = एस / ए _१
एस = एक ₂ बी ₂ , जहां एक ₂ = ( ₁ + बी ₁ ) / 2, और बी ₂ = एस / ए ₂
...
S = a _n b _n , जहाँ a _n = (a _n-1 + b _n-1 ) / 2, और b _n = / a _n
और इस तरह जब तक | a _n -b _n | <Eps।

फ़ंक्शन कोड

#define EPS 1e-10 float my_sqrt(float x){ float S=x, a=1,b=x; while(fabs(ab)>EPS){ a=(a+b)/2; b = S / a;} return (a+b)/2; }