🐙 👨🏼‍⚕️ 🥜 मतलाब में आवृत्ति फ़िल्टरिंग के आधार पर छवि स्पष्टता में सुधार 👌🏻 🔴 ⁉️

परिचय
तिथि करने के लिए, गणितीय तरीकों की जटिलता की गति, कंप्यूटर सिस्टम के संसाधनों की आवश्यकताओं, आदि की विशेषता वाले चित्रों की गुणवत्ता में सुधार करने के लिए कई एल्गोरिदम विकसित किए गए हैं। इसके अलावा, सबसे सरल तरीकों में से एक आवृत्ति और स्थानिक डोमेन में फ़िल्टरिंग के आधार पर इमेज प्रोसेसिंग है।

मूल अवधारणाएँ
आवृत्ति और स्थानिक डोमेन में रैखिक फ़िल्टरिंग का आधार कनविक्शन प्रमेय है। वास्तव में, आवृत्ति डोमेन में फ़िल्टरिंग का मुख्य विचार एक एक्सेसरी फिल्टर फ़ंक्शन का चयन करना है जो विशिष्ट तरीके से एफ (यू, वी) को संशोधित करता है।
उदाहरण के लिए, एक फिल्टर जिसमें एक एक्सेसरी फ़ंक्शन होता है, जिसे केंद्रित फ़ंक्शन एफ (यू, वी) द्वारा गुणा किया जाता है, एफ (यू, वी) के उच्च आवृत्ति घटकों को आकर्षित करता है, और कम आवृत्ति वाले घटकों को अपेक्षाकृत अपरिवर्तित छोड़ देता है और इसे कम-पास फ़िल्टर कहा जाता है।
यदि द्वि-आयामी फूरियर रूपांतरण के आधार पर फ़िल्टरिंग को लागू किया जाता है, तो छवियों और उनके परिवर्तनों को स्वचालित रूप से आवधिक माना जाता है।
यदि आवधिक कार्यों का समापन करते हैं, तो आसन्न अवधियों के बीच हस्तक्षेप प्रभाव उत्पन्न होता है यदि ये अवधियां कार्यों के गैर-अक्षीय भागों की लंबाई के करीब स्थित होती हैं। इस तरह के हस्तक्षेप को आमतौर पर रिटर्न एरर या ओवरलैप एरर कहा जाता है, जिसे शून्य के साथ फंक्शन सप्लीमेंट करके दबाया जा सकता है:
मान लीजिए कि फ़ंक्शन f (x, y) और h (x, y) के आकार AB और C D. हैं। हमने दो विस्तारित कार्य किए हैं, दोनों आयामों P और Q को जोड़ते हुए, z और f को g में जोड़कर।
PA + C + 1 और Q≥B + D + 1
हम P और Q के न्यूनतम मानों की गणना करते हैं जो इन शर्तों को पूरा करते हैं।
हम एक फ़ंक्शन के रूप में उपरोक्त एल्गोरिथ्म को लागू करते हैं।

function PQ = paddedsize(AB, CD, PARAM) if nargin==1 PQ=2*AB; elseif nargin == 2&~ischar(CD) PQ = AB+CD ; PQ= 2 *ceil (PQ/2); elseif nargin == 2 m= max (AB); P=2^nextpow2(2*m); PQ=[P, P]; elseif nargin==3 m=max([AB CD]); P=2^nextpow2(2*m); PQ=[P, P]; else error ( ' '); end end * This source code was highlighted with Source Code Highlighter .
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फ़िल्टर H (u, v) का स्थानांतरण कार्य F (u, v) के वास्तविक और काल्पनिक भागों से गुणा किया जाता है। यदि फ़ंक्शन H (u, v) वास्तविक था, तो उत्पाद का चरण भाग नहीं बदलता है, जैसा कि चरण समीकरण से देखा जा सकता है, क्योंकि जब जटिल संख्या के वास्तविक और काल्पनिक भागों को एक ही संख्या से गुणा किया जाता है, तो चरण कोण नहीं बदलता है। ऐसे फिल्टर को शून्य चरण पारी के साथ फिल्टर कहा जाता है।

फंक्शन g = dftfilt ( f, H )
एफ = एफएफटी 2 ( एफ, आकार ( एच, 1 ) , आकार ( एच, 2 ) ) ;
गि = एच। * एफ;
g = वास्तविक ( ifft2 ( Gi ) ) ;
जी = जी ( 1 : आकार ( एफ, 1 ) , 1 : आकार ( एफ, 2 ) ) ;
अंत

हम स्थानिक सोबेल फिल्टर के अनुरूप आवृत्ति डोमेन में एक फिल्टर एच उत्पन्न करते हैं, जो छवि के ऊर्ध्वाधर किनारों को बेहतर बनाता है।

फंक्शन g = gscale ( f, varargin )
यदि लंबाई ( वैरगिन ) == 0
विधि = 'फुल 8' ;
अन्यथा
विधि = varargin { 1 } ;
अंत
यदि स्ट्रैम्प ( कक्षा ( एफ ) , 'डबल' ) और ( अधिकतम ( एफ: ) ) > 1 | न्यूनतम ( एफ ( :) ) < 0 )
f = mat2gray ( f ) ;
अंत
स्विच विधि
मामला 'पूर्ण 8'
g = im2uint8 ( mat2gray ( double ( f ) ) ) ;
मामला 'फुल 16'
g = im2uint16 ( mat2gray ( double ( f ) ) ) ;
मामला 'माइनमैक्स'
कम = वैरगिन { 2 } ; high = varargin { 3 } ;
अगर कम> 1 | कम < 0 | उच्च> 1 | उच्च < ०
त्रुटि ( 'निम्न और उच्च मापदंडों को बदलना होगा' )
अंत
यदि स्ट्रैम्प ( वर्ग ( एफ ) , 'डबल' )
low_in = min ( f ( :) ) ;
high_in = max ( f ( :) ) ;
फारसी स्ट्रैम्प ( कक्षा ( एफ ) , 'यूइंट 8' )
low_in = min ( f ( :) ) ./ 255 ;
high_in = max ( f ( :) ) ./ 255 ;
फारसी स्ट्रैम्प ( वर्ग ( f ) , 'uint16' )
low_in = min ( f ( :) ) ./ 65535 ;
high_in = max ( f ( :) ) ./ 65535 ;
अंत
g = imadjust ( f, [ low_in, high_in ] , [ low, high ] ) ;
अन्यथा
त्रुटि ( 'अमान्य विधि।' )
अंत

निम्न dftuv फ़ंक्शन एक ग्रिड सरणी बनाता है जिसका उपयोग दूरी और अन्य समान कार्यों की गणना करने में किया जाता है।

समारोह [ यू, वी ] = दफ्तुव ( एम, एन )
u = 0 : ( एम ) ;
v = 0 : ( एन ) ;
idx = find ( u> M / 2 ) ;
u ( idx ) = u ( idx ) ;
idy = find ( v> N / 2 ) ;
v ( idy ) = v ( idy ) ;
[ वी, यू ] = मेशग्रिड ( वी, यू ) ;
अंत

मैं एक फ़ंक्शन बनाने का एक उदाहरण दूंगा जो एक कम-पास फिल्टर बनाता है।

समारोह [ एच, डी ] = lpfilter ( प्रकार , एम, एन, डी 0, एन )
[ यू, वी ] = दफ्तुव ( एम, एन ) ;
D = sqrt ( U. ^ 2 + V. ^ 2 ) ;
स्विच प्रकार
मामला 'आदर्श'
एच = डबल ( डी <= डी 0 ) ;
मामला 'btw'
if nargin == 4
एन 1 है ;
अंत
H = 1. / ( 1 + ( D / D0 ) । ^ ( 2 * n ) ) ;
मामला 'गाऊसी'
एच = एक्सप ( ( डी। ^ 2 ) ।/ ( 2 * ( डी 0 ^ 2 ) ) ) ;
अन्यथा
त्रुटि ( 'अज्ञात फ़िल्टर प्रकार' ) ;
अंत
अंत

अब एक हाई-पास फिल्टर बनाने वाले फ़ंक्शन का एक उदाहरण।

समारोह H = hpfilter ( प्रकार , एम, एन, डी 0, एन )
[ यू, वी ] = दफ्तुव ( एम, एन ) ;
D = sqrt ( U. ^ 2 + V. ^ 2 ) ;
स्विच प्रकार
मामला 'आदर्श'
एच = डबल ( डी <= डी 0 ) ;
मामला 'btw'
if nargin == 4
एन 1 है ;
अंत
H = 1 - ( 1. / ( 1 + ( D / D0 ) । ^ ( 2 * n ) ) ) ;
मामला 'गाऊसी'
एच = 1 - ( एक्सप ( ( डी। ^ 2 ) ।/ ( 2 * ( डी 0 ^ 2 ) ) ) ) ;
अन्यथा
त्रुटि ( 'अज्ञात फ़िल्टर प्रकार' ) ;
अंत
अंत

और उपरोक्त कार्यों का उपयोग करके छवियों की स्पष्टता बढ़ाने के लिए स्क्रिप्ट ही।

img = imread ( 'D: \ Photo \ nature.jpg' ) ;
red = img ( :,:, 1 ) ;
F = fft2 ( img ) ;
एस = fftshift ( लॉग ( 1 + एब्स ( एफ ) ) ) ;
एस = gscale ( एस ) ;
imshow ( img ) , फिगर , imshow ( S ) ;
PQ = गद्देदार ( आकार ) ( लाल ) ;
[ यू, वी ] = दफ्तुव ( पीक्यू ( १ ) , पीक्यू ( २ ) ) ;
डी 0 = 0.05 * पीक्यू ( 2 ) ;
एफ = एफटी 2 ( लाल, पीक्यू ( 1 ) , पीक्यू ( 2 ) ) ;
H = exp ( - ( U. ^ 2 + V. ^ 2 ) / ( 2 * ( D0 ^ 2 ) ) ) ;
g = dftfilt ( लाल, एच ) ;
आकृति , इमशो ( fftshift ( H ) , [ ] ) ;
आकृति , मेष ( H ( 1 : 10 : 500 , 1 : 10 : 500 ) )
अक्ष ( [ 0 50 0 50 0 1 ] )
Colormap ( ग्रे )
ग्रिड बंद
धुरी
दृश्य ( - २५ , ० )
H = fftshift ( hpfilter ( ' गॉसियन ' , 500 , 500 , 50 ) ) ;
मेश ( H ( 1 : 10 : 500 , 1 : 10 : 500 ) )
अक्ष ( [ 0 50 0 50 0 1 ] )
कॉलोर्मैप ( [ 0 0 0 ] )
ग्रिड बंद
धुरी
दृश्य ( - १६३ , ६४ )
चित्रा , imshow ( एच, [ ] ) ;
PQ = गद्देदार ( आकार ) ( लाल ) ;
डी 0 = 0.05। * पीक्यू ( 1 ) ;
एच = hpfilter ( ' गॉसियन ' , PQ ( 1 ) , PQ ( 2 ) , D0 ) ;
g = dftfilt ( लाल, एच ) ;
चित्रा , इमशो ( जी, [ 0 255 ] ) ;
PQ = गद्देदार ( आकार ) ( लाल ) ;
डी 0 = 0.05। * पीक्यू ( 1 ) ;
HBW = hpfilter ( 'btw' , PQ ( 1 ) , PQ ( 2 ) , D0, 2 ) ;
एच = 0.5 + 2 * एचबीडब्ल्यू;
gbw = dftfilt ( लाल, HBW ) ;
gbw = gscale ( gbw ) ;
ghf = dftfilt ( लाल, एच ) ;
gbf = gscale ( ghf ) ;
img1 = हिस्टेक ( लाल, 256 ) ;
ghe = histeq ( ghf, 256 ) ;
चित्रा , imshow ( लाल ) ;
चित्रा , imshow ( घी, [ ] ) ;
चित्रा , imshow ( img1, [ ] ) ;

**** काम के उदाहरण ****

अंतिम परिणाम

मतलाब में आवृत्ति फ़िल्टरिंग के आधार पर छवि स्पष्टता में सुधार

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