इंटेल का नया यादृच्छिक संख्या जनरेटर कैसे काम करता है

कल्पना कीजिए कि अब 1995 है और आप अपनी पहली खरीदारी ऑनलाइन करने जा रहे हैं। आप नेटस्केप ब्राउज़र खोलते हैं और एक कप कॉफी पीते हैं जबकि मुख्य पृष्ठ धीरे-धीरे लोड होता है। आपकी यात्रा Amazon.com के साथ है, एक नया ऑनलाइन स्टोर जिसके बारे में एक दोस्त ने आपको बताया था। जब मंच खरीदारी करने और व्यक्तिगत डेटा दर्ज करने के लिए आता है, तो ब्राउज़र में पता "http" से "https" में बदल जाता है। यह इंगित करता है कि कंप्यूटर ने अमेज़ॅन सर्वर में एक एन्क्रिप्टेड कनेक्शन स्थापित किया है। अब आप क्रेडिट कार्ड की जानकारी को उन सर्वर से स्थानांतरित कर सकते हैं, जो उन स्कैमरों से डरते हैं, जो सूचना को रोकना चाहते हैं।

दुर्भाग्य से, इंटरनेट पर आपकी पहली खरीद शुरू से ही समझौता कर ली गई थी: यह जल्द ही पता चलेगा कि कथित रूप से सुरक्षित प्रोटोकॉल जिसके द्वारा ब्राउज़र ने कनेक्शन स्थापित किया है, वास्तव में बहुत सुरक्षित नहीं है।

समस्या यह है कि नेटस्केप ने जिन गुप्त कुंजियों का उपयोग किया था, वे यादृच्छिक रूप से पर्याप्त नहीं थीं। उनकी लंबाई केवल 40 बिट्स थी, जिसका मतलब है कि एक ट्रिलियन संभव संयोजनों के बारे में। यह एक बड़ी संख्या की तरह लगता है, लेकिन हैकर्स इन कोड्स को क्रैक करने में कामयाब रहे, यहां तक ​​कि 1990 के कंप्यूटरों पर भी, लगभग 30 घंटों में। गुप्त कुंजी उत्पन्न करने के लिए नेटस्केप द्वारा उपयोग की जाने वाली यादृच्छिक संख्या केवल तीन मूल्यों पर आधारित थी: दिन का समय, प्रक्रिया पहचान संख्या और माता प्रक्रिया पहचान संख्या - ये सभी अनुमानित हैं। इस वजह से, एक हमलावर को नेटस्केप में अपेक्षा से बहुत अधिक विकल्प खोजने और वांछित कुंजी खोजने का अवसर मिला।

नेटस्केप प्रोग्रामर कुंजी उत्पन्न करने के लिए पूरी तरह से यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करना पसंद करेंगे, लेकिन यह नहीं पता था कि उन्हें कैसे प्राप्त किया जाए। कारण यह है कि डिजिटल कंप्यूटर हमेशा एक सटीक परिभाषित स्थिति में होते हैं, जो केवल तभी बदलता है जब एक निश्चित कमांड एक प्रोग्राम से आता है। सबसे अच्छी बात यह है कि आप एक विशेष गणितीय फ़ंक्शन का उपयोग करके तथाकथित छद्म आयामी संख्या उत्पन्न करके यादृच्छिकता का अनुकरण कर सकते हैं। पहली नज़र में ऐसे नंबरों का सेट पूरी तरह से यादृच्छिक दिखता है, लेकिन उसी प्रक्रिया का उपयोग करने वाला कोई और व्यक्ति आसानी से ठीक उसी संख्याओं को उत्पन्न कर सकता है, इसलिए वे आमतौर पर एन्क्रिप्शन के लिए उपयुक्त नहीं हैं।

शोधकर्ताओं ने छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर का आविष्कार करने में कामयाब रहे हैं जिन्हें क्रिप्टोग्राफिक रूप से विश्वसनीय माना जाता है। लेकिन उन्हें एक गुणवत्ता यादृच्छिक बीज (यादृच्छिक बीज) से चलाने की आवश्यकता है, अन्यथा वे हमेशा संख्याओं का एक ही सेट उत्पन्न करेंगे। और इस प्रारंभिक मूल्य के लिए, आपको ऐसी चीज़ की आवश्यकता होती है जो वास्तव में उठाना या भविष्यवाणी करना असंभव है।

सौभाग्य से, एक अराजक ब्रह्मांड का उपयोग करके वास्तव में अप्रत्याशित मूल्यों को प्राप्त करना आसान है जो सभी पक्षों पर कंप्यूटर बिट्स के कड़ाई से निर्धारक दुनिया को घेरता है। लेकिन वास्तव में यह कैसे किया जा सकता है?

हाल के वर्षों में, लैवरैंड नामक एक यादृच्छिक संख्या स्रोत ऑनलाइन काम कर रहा है। यह 1996 में एक सजावटी लैंप - लावा लैंप की तस्वीरों को संसाधित करके यादृच्छिक मूल्यों को स्वचालित रूप से उत्पन्न करने के लिए बनाया गया था, जो हर सेकंड अप्रत्याशित रूप से अपना स्वरूप बदलता है। तब से, इस स्रोत से यादृच्छिक मूल्यों का उपयोग एक मिलियन से अधिक बार किया गया है।

अधिक परिष्कृत हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनरेटर हैं जो क्वांटम प्रभाव रिकॉर्ड करते हैं, उदाहरण के लिए, दर्पण में फोटॉन हिट। आप किसी नियमित कंप्यूटर पर अप्रत्याशित घटनाओं को दर्ज करके यादृच्छिक संख्या प्राप्त कर सकते हैं, जैसे कि आपने कीबोर्ड बटन दबाए हुए सटीक समय। लेकिन बड़ी संख्या में ऐसे यादृच्छिक मूल्यों को प्राप्त करने के लिए, आपको बहुत सारे बटन दबाने होंगे।

इंटेल में मेरे सहयोगियों ने फैसला किया कि एक आसान तरीका की आवश्यकता थी। यही कारण है कि दस से अधिक वर्षों के लिए, हमारे उत्पादन के कई चिपसेट में एक एनालॉग हार्डवेयर यादृच्छिक संख्या जनरेटर होता है। समस्या यह है कि इसका एनालॉग सर्किट ऊर्जा बर्बाद कर रहा है। इसके अलावा, इस एनालॉग सर्किट की संचालनशीलता को बनाए रखना मुश्किल है क्योंकि माइक्रोक्रिस्कुट के उत्पादन के लिए तकनीकी प्रक्रिया और उनके लघु-स्तर में सुधार होता है। इसलिए, अब हमने एक नई और पूरी तरह से डिजिटल प्रणाली विकसित की है जो माइक्रोप्रोसेसर को बिना किसी समस्या के यादृच्छिक मूल्यों की एक भरपूर धारा उत्पन्न करने की अनुमति देता है। जल्द ही यह नया डिजिटल रैंडम नंबर जनरेटर एक नए प्रोसेसर के साथ आपके पास आएगा।

इंटेल के नियमित पीसी पर सबसे अच्छा यादृच्छिक संख्या जनरेटर बनाने का पहला प्रयास 1999 से शुरू होता है, जब इंटेल ने चिपसेट के लिए फर्मवेयर हब घटक पेश किया। इस चिप (पीडीएफ) में यादृच्छिक संख्या जनरेटर एक रिंग थरथरानवाला पर आधारित एक एनालॉग डिज़ाइन है जो प्रतिरोधों से थर्मल शोर रिकॉर्ड करता है, इसे बढ़ाता है और धीमी घड़ी के सापेक्ष अवधि को बदलने के लिए परिणामस्वरूप संकेत का उपयोग करता है। इस धीमी जनरेटर के प्रत्येक अप्रत्याशित "टिक" के लिए, चिप ने एक दूसरे, तेज जनरेटर की दोलन आवृत्ति को सुपरइम्पोज किया, जो नियमित रूप से दो बाइनरी राज्यों के बीच अपने मूल्य को बदलता है: 0 और 1. परिणाम शून्य और लोगों का अप्रत्याशित अनुक्रम है।

समस्या यह है कि रिंग थरथरानवाला, जो थर्मल सिग्नल को बढ़ाने में लगा हुआ है, बहुत अधिक ऊर्जा की खपत करता है - और यह लगातार काम करता है, भले ही इस समय कंप्यूटर को यादृच्छिक संख्या की आवश्यकता हो। ये अनुरूप घटक हर बार किसी कंपनी द्वारा चिप निर्माण प्रक्रिया को बदलने में असुविधा का कारण बनते हैं। हर कुछ वर्षों में, कंपनी अपने उत्पादन लाइनों को छोटे स्तर पर माइक्रोक्रिस्केट बनाने के लिए अपग्रेड करती है। और हर बार इस एनालॉग टुकड़े को एक नए तरीके से कैलिब्रेट और परीक्षण करने की आवश्यकता होती है - यह जटिल और श्रमसाध्य काम एक वास्तविक सिरदर्द बन गया है।

यही कारण है कि 2008 में इंटेल ने एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर विकसित करने के बारे में सेट किया था जो विशेष रूप से डिजिटल आधार पर काम करता है। हिल्सबोरो कंपनी (ओरेगन, यूएसए) के शोधकर्ताओं ने बैंगलोर (भारत) में डिज़ाइन लैब इंजीनियरों के साथ मिलकर एक महत्वपूर्ण समस्या का अध्ययन करना शुरू किया - एनालॉग सर्किट का उपयोग किए बिना यादृच्छिक बिट स्ट्रीम कैसे प्राप्त करें।

यह मज़ेदार है, लेकिन उनका समाधान डिजिटल डिज़ाइन के मूल नियम का उल्लंघन करता है कि एक सर्किट हमेशा एक निश्चित स्थिति में होना चाहिए और या तो तार्किक 0 या 1. पर वापस लौटना चाहिए, बेशक, एक डिजिटल तत्व अपने दो मूल्यों के बीच स्विच करते हुए, अनिश्चित अवधि में अल्पकालिक अवधि बिता सकता है। हालांकि, यह बहुत स्पष्ट रूप से काम करना चाहिए और उनके बीच कभी भी उतार-चढ़ाव नहीं होना चाहिए, अन्यथा यह सिस्टम में देरी या यहां तक ​​कि खराबी का कारण होगा। हमारे यादृच्छिक बिट जनरेटर में, दोलन एक विशेषता है, बग नहीं ।


_{UNCERTAIN DIAGRAMS: जब ट्रांजिस्टर 1 और ट्रांजिस्टर 2 चालू होते हैं, तो इनवर्टर की एक जोड़ी Node A और Node B नोड को एक ही स्थिति में घुमाती है [बाएँ]। यदि घड़ी की गति बढ़ जाती है [दाईं ओर पीला ग्राफ], तो ये ट्रांजिस्टर बंद हो जाते हैं। प्रारंभ में, दोनों इनवर्टर एक अनिश्चित स्थिति में बदल जाते हैं, लेकिन इनवर्टर में यादृच्छिक थर्मल शोर जल्द ही एक नोड को तार्किक स्थिति 1 में और दूसरे नोड को तार्किक स्थिति 0 में बदल देगा।}

डिजाइन में इनवर्टर की एक जोड़ी होती है - सर्किट तत्व जिसमें आउटपुट मान इनपुट मूल्य के विपरीत होता है। हमने एक इन्वर्टर के आउटपुट को दूसरे इन्वर्टर के इनपुट से जोड़ा। यदि पहले इन्वर्टर का आउटपुट 0 है, तो दूसरा इन्वर्टर इसे इनपुट पर प्राप्त करता है और, तदनुसार, 1. देता है या यदि पहला इन्वर्टर 1 देता है, तो दूसरा इन्वर्टर 0 देगा।

इसके अतिरिक्त, दो अजीब जगह के साथ दो ट्रांजिस्टर सर्किट में दो इनवर्टर में जोड़े जाते हैं। इन ट्रांजिस्टर को चालू करने से इनवर्टर के इनपुट और आउटपुट पर एक तार्किक 1 प्राप्त होता है। बेशक, इनवर्टर को इस फ़ोकस को संभव बनाने के लिए थोड़ा संशोधित किया जाना था, लेकिन ऐसा करना काफी सरल है।

सबसे दिलचस्प हिस्सा तब शुरू होता है जब ट्रांजिस्टर बंद हो जाते हैं। दो इनवर्टर इस तथ्य को पसंद नहीं करते हैं कि उनके पास आउटपुट पर एक ही राज्य है, और वे विपरीत स्थिति लेते हैं, अर्थात दो स्थिर अवस्थाओं में से एक। लेकिन कौन सा पलटनेवाला 0 में बदल जाएगा? यह अज्ञात है।

दो संभावनाएं हैं, और श्रृंखला उनके बीच चयन करती है। एक आदर्श दुनिया में, यथास्थिति हमेशा के लिए रह सकती है, लेकिन वास्तव में थर्मल शोर का न्यूनतम प्रभाव - यादृच्छिक परमाणु कंपन - श्रृंखला को दो संभावित स्थिर अवस्थाओं में से एक में धकेलता है।

इस मामले में, हमारे सरल डिजिटल सर्किट को आसानी से प्रकृति के सर्वव्यापी अवसर का एक टुकड़ा मिलता है। हमारे लिए जो कुछ भी है वह एक घड़ी जनरेटर को जोड़ना है, जो नियमित रूप से ट्रांजिस्टर को चालू और बंद करेगा। एक यादृच्छिक बिट प्रति चक्र उत्पन्न होता है।

यादृच्छिक बिट्स उत्पन्न करने के लिए यह डिजिटल दृष्टिकोण अच्छी तरह से काम करेगा अगर इनवर्टर बिल्कुल समान थे। लेकिन भौतिक दुनिया की अपूर्णता के कारण, ऐसा कभी नहीं होता है। वास्तव में, दो इनवर्टर बिल्कुल समान नहीं हैं। उनकी विशेषताओं में अंतर बहुत छोटा लग सकता है, लेकिन इस एप्लिकेशन में, ये अंतर आसानी से यादृच्छिक बिट स्ट्रीम से समझौता कर सकते हैं जिसे हम सर्किट से निकालने की कोशिश कर रहे हैं।

इनवर्टर को संतुलित रखने के लिए, हमने एक प्रतिक्रिया तंत्र बनाया है ताकि सर्किट सांख्यिकीय यादृच्छिकता के नियमों में से एक का अनुपालन करे, जिसके अनुसार एक लंबे अनुक्रम में सभी संभव संख्याओं की समान संख्या होनी चाहिए। इस प्रकार, हम उस भविष्यवाणी से लड़ सकते हैं जो किसी भी क्रिप्टोलॉजिस्ट को इस तरह के आतंक को प्रेरित करती है।

इसके साथ ही यादृच्छिक संख्याओं के एक विश्वसनीय डिजिटल स्रोत के विकास के साथ , अन्य इंटेल इंजीनियरों ने इन बिट्स को कुशलतापूर्वक संसाधित करने और उपयोग करने के लिए अतिरिक्त तर्क तत्व विकसित करना शुरू कर दिया। आप सोच सकते हैं कि एक प्रोसेसर एक जनरेटिंग सर्किट से एक कच्ची बिट स्ट्रीम को स्वीकार करने और उन्हें एक प्रोग्राम में डालने में सक्षम है। लेकिन वास्तव में, ये बिट्स उतने यादृच्छिक नहीं हैं जितने हम चाहेंगे। सर्किट से कच्चा प्रवाह, उपकरणों की गुणवत्ता की परवाह किए बिना, किसी भी मामले में, एक दिशा या किसी अन्य में कुछ विकृतियां हो सकती हैं।

हमारा लक्ष्य एक ऐसी प्रणाली का निर्माण करना था जो यादृच्छिक संख्याओं की एक धारा का उत्पादन करती है जो मान्यता प्राप्त क्रिप्टोग्राफ़िक मानदंडों को पूरा करती है, जैसे कि यूएस नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ स्टैंडर्ड एंड टेक्नोलॉजी । हमारे यादृच्छिक संख्याओं की गुणवत्ता की गारंटी देने के लिए, हमने एक तीन-चरण की प्रक्रिया विकसित की है जो मूल डिजिटल सर्किटरी, एक "कंडीशनर" और एक छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करता है - जिसे अब नामांकित बुल माउंटेन कहा जाता है ।

हमारे पिछले एनालॉग जनरेटर प्रति सेकंड केवल सौ किलो यादृच्छिक संख्या का उत्पादन करने में सक्षम थे, जबकि नया उन्हें लगभग 3 जीबी / एस की धारा के साथ उत्पन्न करता है। वह 512-बिट ब्लॉकों में दो इनवर्टर के लगभग यादृच्छिक मूल्यों को इकट्ठा करके काम शुरू करता है। इसके बाद, इन ब्लॉकों को 256-बिट संख्याओं के जोड़े में विभाजित किया गया है। बेशक, अगर मूल 512 बिट्स पूरी तरह से यादृच्छिक नहीं हैं, तो ये 256-बिट नंबर पूरी तरह से यादृच्छिक भी नहीं होंगे। लेकिन वे गणितीय रूप से इस तरह संयुक्त हो सकते हैं जैसे कि आदर्श के करीब 256-बिट संख्या प्राप्त करना।


_{नंबरों के तीन स्तर: इंटेल बुल माउंटेन यादृच्छिक संख्या जनरेटर तीन-चरणीय प्रक्रिया के साथ किसी भी भविष्यवाणी को रोकता है। सबसे पहले, डिजिटल लूप यादृच्छिक बिट्स की एक धारा उत्पन्न करता है। तब "कंडीशनर" (कंडीशनर) इस धारा के आधार पर अच्छे यादृच्छिक बीज मान उत्पन्न करता है। तीसरे चरण में, छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर सॉफ्टवेयर में उपयोग के लिए संख्याओं की एक धारा उत्पन्न करता है।}

यह सब एक साधारण चित्रण में बेहतर दिखाया गया है। एक दूसरे के लिए मान लें कि यादृच्छिक बिट जनरेटर 8-बिट संयोजनों का उत्पादन करता है, जैसा कि यह था, 0 से 255 तक की सीमा में संख्या। यह भी मान लें कि ये 8-बिट संख्या पूरी तरह से यादृच्छिक नहीं हैं। अब कल्पना करें कि, उदाहरण के लिए, सर्किट में कुछ मायावी दोष आउटपुट मानों को सीमा के नीचे स्थानांतरित करता है। पहली नज़र में, यादृच्छिक संख्याओं की धारा अच्छी लगती है, लेकिन यदि आप लाखों मानों को संसाधित करते हैं, तो आप ध्यान देंगे कि सीमा के ऊपरी भाग से संख्याएँ निचले हिस्से की संख्या की तुलना में थोड़ी कम हैं।

इस समस्या का एक संभावित समाधान सरल है: हमेशा 8-बिट संख्याओं की एक जोड़ी लें, उन्हें गुणा करें और फिर परिणामी 16-बिट संख्या से शीर्ष आठ बिट्स को छोड़ दें। यह प्रक्रिया लगभग पूरी तरह से तिरछा खत्म कर देगी।

बुल माउंटेन 8-बिट संख्याओं के साथ काम नहीं करता है: यह काम करता है, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, 256-बिट संख्याओं के साथ। और वह उन्हें गुणा नहीं करता है, लेकिन अधिक जटिल क्रिप्टोग्राफिक संचालन करता है। लेकिन मूल विचार एक ही है। आप उन चरणों के यादृच्छिक वितरण से उन विचलन को समाप्त करने के लिए "सामान्यीकरण" के रूप में कल्पना कर सकते हैं जो दो इनवर्टर वाले सर्किट में हो सकते हैं।

हम वास्तव में रात को अच्छी तरह से सोना चाहते हैं, इसलिए हमने एक अतिरिक्त सर्किट डिज़ाइन किया है जो 256-बिट संख्याओं की धाराओं का परीक्षण करता है जो "नॉर्मलाइज़र" पर जाते हैं ताकि वे किसी भी दिशा में पक्षपाती न हों। यदि यह पता चला है, तो हम इसे दोषपूर्ण के रूप में चिह्नित करते हैं और मानक तक नहीं। इस प्रकार, संचालन केवल उच्च-गुणवत्ता वाले जोड़े की संख्या के साथ किया जाता है।

यदि यादृच्छिक मान पर्याप्त रूप से मानकों को पूरा करने के लिए तेजी से उत्पन्न नहीं होते हैं तो गारंटी यादृच्छिकता पर्याप्त नहीं है। हालांकि हार्डवेयर सर्किट अपने पूर्ववर्तियों की तुलना में बहुत तेजी से एक धारा उत्पन्न करता है, यह अभी भी कुछ आधुनिक कार्यों के लिए पर्याप्त नहीं है। ताकि बुल माउंटेन तेजी से यादृच्छिक संख्या उत्पन्न कर सके, क्योंकि छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर एक धारा देते हैं, लेकिन साथ ही साथ यादृच्छिक संख्याओं की उच्च गुणवत्ता बनाए रखते हैं, हमने योजना में एक और स्तर जोड़ा। यहां बड़ी संख्या में छद्म यादृच्छिक 128-बिट संख्या उत्पन्न करने के लिए 256-बिट यादृच्छिक संख्याओं को क्रिप्टोग्राफिक रूप से विश्वसनीय प्रारंभिक मूल्यों (यादृच्छिक बीज) के रूप में उपयोग किया जाता है। चूंकि 256-बिट संख्या 3 गीगाहर्ट्ज की आवृत्ति पर आती है, क्रिप्टोग्राफ़िक कुंजियों की तेज़ पीढ़ी के लिए पर्याप्त सामग्री की गारंटी है।

RdRand नामक एक नया निर्देश एक प्रोग्राम को सक्षम करता है जो हार्डवेयर का अनुरोध करने के लिए यादृच्छिक संख्या की आवश्यकता होती है जो उन्हें पैदा करता है। इंटेल 64-बिट प्रोसेसर के लिए डिज़ाइन किया गया, RdRand निर्देश बुल माउंटेन जनरेटर की कुंजी है। यह 16-, 32-, या 64-बिट यादृच्छिक मान निकालता है और उन्हें प्रोग्राम के लिए सुलभ रजिस्टर में डालता है। RdRand निर्देश लगभग एक साल पहले जनता के लिए खुला था, और इसका समर्थन करने वाला पहला Intel प्रोसेसर Ivy Bridge होगा। नया चिपसेट अपने पूर्ववर्ती की तुलना में 37% तेजी से काम करता है, और इसके न्यूनतम तत्वों का आकार 32 से 22 नैनोमीटर तक कम हो जाता है। हमारे यादृच्छिक संख्या जनरेटर की जरूरतों के साथ समग्र प्रदर्शन को बढ़ावा मिलता है।

हालांकि लावा लैंप शांत दिखते हैं , वे हर इंटीरियर में फिट नहीं होते हैं। हमें लगता है कि यादृच्छिक संख्या पीढ़ी के लिए हमारा दृष्टिकोण, इसके विपरीत, सबसे सार्वभौमिक अनुप्रयोग मिलेगा।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सही समय को दर्ज करने के लिए कुंजियों को दबाया गया था जो अतीत में जनरेटर के लिए यादृच्छिक शुरुआती मूल्यों के एक सुविधाजनक स्रोत के रूप में उपयोग किया गया था। उसी उद्देश्यों के लिए, हमने माउस आंदोलनों और यहां तक ​​कि हार्ड डिस्क पर खोज क्षेत्रों की गति का उपयोग किया। लेकिन ऐसी घटनाएं हमेशा आपको पर्याप्त यादृच्छिक बिट्स नहीं देती हैं, और एक निश्चित माप समय के साथ, ये बिट्स पूर्वानुमान योग्य हो जाते हैं। इससे भी बदतर, जब से हम अब SSDs और वर्चुअलाइजेशन के साथ एक सर्वर दुनिया में रहते हैं, मौका के ये भौतिक स्रोत बस कई कंप्यूटरों पर उपलब्ध नहीं हैं। इन मशीनों पर, परिधीय उपकरणों पर होने वाली घटनाओं के बजाय यादृच्छिक संख्याओं को किसी अन्य तरीके से प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। बुल माउंटेन एक समाधान प्रदान करता है।

इसलिए यदि आप एक प्रोग्रामर हैं, तो अपनी उंगलियों पर यादृच्छिकता के प्रचुर स्रोत के लिए तैयार रहें। और यहां तक ​​कि अगर आप अपने पसंदीदा छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर का परित्याग नहीं करना चाहते हैं, जिसका उपयोग आप क्रिप्टोग्राफी, वैज्ञानिक गणना या यहां तक ​​कि खेलों में भी करने के लिए उपयोग किया जाता है - आपके पास अब इसके लिए प्रारंभिक मान प्राप्त करने के लिए बुल माउंटेन है। हम उम्मीद करते हैं कि बुल माउंटेन का ऐसा उपयोग बहुत लोकप्रिय होगा, जिसके परिणामस्वरूप विभिन्न प्रकार के अद्भुत सॉफ्टवेयर विकसित और पनपेंगे।