सबसे सरल तार्किक सर्किट। भाग 1: तार्किक सर्किट और सरल तर्क मॉड्यूल के बारे में सामान्य जानकारी

सभी का अभिवादन।
मैंने सबसे सरल तार्किक सर्किट के बारे में कई लेख लिखने का फैसला किया।
यह विषय इस विषय पर पेशेवरों और विशेषज्ञों के लिए तर्क और तार्किक निर्माण के बीजगणित की खराब समझ वाले लोगों के लिए अधिक दिलचस्प होगा।

तो चलिए शुरू करते हैं।

एक संयोजन तर्क सर्किट क्या है?

यह एक सर्किट है जो बाइनरी इलेक्ट्रिकल सिग्नल को संसाधित करने में सक्षम है। प्रत्येक बिंदु पर, संयोजन लॉजिक सर्किट (सीएलसी) के आउटगोइंग सिग्नल केवल आने वाले सिग्नलों पर निर्भर करते हैं। इसलिए, आने वाले मूल्यों का एक ही संयोजन आउटगोइंग के समान संयोजन से मेल खाता है।

सीएलसी की एक विशेषता स्मृति की कमी है। यही है, सिग्नल जो पहले सर्किट में प्रवेश करते थे, कोई फर्क नहीं पड़ता। ("वर्तमान क्षण महत्वपूर्ण है," फिल्म में पात्रों में से एक "21" ने कहा।)

केएलसी का गणितीय मॉडल

एक बेहतर समझ, विश्लेषण और जटिल सर्किट की छवि के लिए, उनके कुछ सरलीकृत गणितीय मॉडल का उपयोग किया जाता है।
अधिकांश मॉडलों में, सीएलसी के विकास के दौरान सर्किट तत्वों के संपर्क का समय ध्यान में नहीं रखा जाता है। इसलिए, हम मान लेंगे कि सर्किट के आउटपुट सिग्नल तुरंत आने वाले संकेतों में बदलाव का जवाब देते हैं। इसके अलावा, समय-निर्भर सिग्नल फ़ंक्शन x (t) के बजाय, जो कि इस्तेमाल की गई तकनीक (उदाहरण के लिए, TTL में 0 और 5 वोल्ट; CMOS में 0 और 3.1 वोल्ट) के आधार पर अपना सार बदल सकता है, हम तार्किक फ़ंक्शन x का उपयोग करेंगे, जो ले सकते हैं; मान 0 और 1।

केएलसी का विवरण

एफएलसी के संचालन का वर्णन करने के लिए, तथाकथित सत्य तालिका का उपयोग किया जाता है। यह तालिका इनपुट संकेतों के कुछ मूल्यों के लिए आउटपुट सिग्नल के मूल्यों को इंगित करती है। यह इस तरह लग सकता है:



सत्य तालिका में, संकेतों में से प्रत्येक के मूल्यों को स्तंभों में व्यवस्थित किया जाता है, और पंक्तियों को संकेतों के बीच पत्राचार का संकेत मिलता है।

मैं एक तार्किक समस्या का एक उदाहरण दूंगा जो इस तरह की तालिका का उपयोग करके हल किया जाता है।

मान लीजिए कि हमारे पास एक जल मीनार है। पाइपिंग सिस्टम में आवश्यक दबाव बनाने के लिए, घड़ी के चारों ओर टॉवर में पानी की एक निश्चित मात्रा होनी चाहिए। लेकिन आप हर समय टॉवर में पानी नहीं खींच सकते - यह आयाम रहित नहीं है, और विद्युत ऊर्जा सस्ती नहीं है। हमें एक नियंत्रक बनाने की ज़रूरत है जो टॉवर को पानी की आपूर्ति को चालू और बंद कर देगा, जो कई संकेतकों पर निर्भर करता है।



छवि कई सेंसर दिखाती है:
एक्स दिन का समय है, जहां 1 दिन है और 0 रात है (रात में बिजली सस्ती है);
Y और Z नमी सेंसर हैं, उनके लिए 1 पानी है, और 0 सूखा है।

डब्ल्यू वाल्व को नियंत्रित करेगा, इसे (1) चालू करने और यदि आवश्यक हो तो इसे बंद कर देगा (0)।

इस मामले के सत्य सारणी इस प्रकार होंगे:



ए) हम बस रीडिंग एक्स, वाई और जेड के सभी संभावित संयोजनों को सूचीबद्ध करते हैं;
b) हम सबसे सरल विकल्पों को देखते हैं: यदि Y और Z दोनों का मान 0 है, तो इसका मतलब है कि पानी बिल्कुल नहीं है, इसलिए W को चालू करने की आवश्यकता है, और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह रात है या दिन। यदि Y और Z दोनों का मान 1 है, तो इसका मतलब है कि टैंक भरा हुआ है, क्रमशः, W बंद होना चाहिए;
c) अब बचत के बारे में: यदि Z = 1, और Y = 0 है, तो टैंक में पानी का स्तर दो सेंसर के बीच है। इसके अलावा, यदि यह रात (X = 0) पर होता है, तो यह अधिकतम (W = 1) में पानी इकट्ठा करने के लायक है, और दिन के दौरान (X = 1 - - सब कुछ छोड़ दें जैसा कि यह है (W = 0);
d) अविश्वसनीय कहीं नहीं: एक मौका है कि Y का Z = 0 पर 1 का मान होगा। फिर, तार्किक रूप से, आपको सिस्टम में खराबी के बारे में एक संदेश भेजना चाहिए, लेकिन हम सिर्फ यह दिखाते हैं कि यह बस नहीं हो सकता है।

सरल तर्क मॉड्यूल

सरलतम केएलसी पर विचार करें: नहीं -1, और -2 और ओर -2 मॉड्यूल।

नहीं-1

यह एक इनपुट और एक आउटपुट के साथ सबसे सरल KLC है। इस मॉड्यूल का कार्य इनपुट के विपरीत मान का उत्पादन करना है। चूंकि केवल एक प्रवेश द्वार है, केवल दो निकास विकल्प हैं:

और-2

यह मॉड्यूल पहले से ही थोड़ा अधिक जटिल है। इसके दो प्रवेश द्वार और एक निकास है। एंड -2 मॉड्यूल का कार्य निम्नानुसार है: आउटपुट का मूल्य केवल 1 होगा यदि दोनों इनपुट एक के बराबर भी हों:

या -2

अब दो इनपुट और एक आउटपुट के साथ एक और मॉड्यूल। केवल आउटपुट 1 पर यह तब होगा जब कम से कम एक इनपुट में 1 का मान हो:

जारी रखा जाए।

दूसरे दिन मैं कई और लेख लिखूंगा - अगली पंक्ति में मल्टीप्लेक्सर्स, हाफ- और पूर्ण-योजक हैं, साथ ही साथ सभी प्रकार के संयोजन भी हैं।
आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद।