ग्राफ सिद्धांत विधियों का उपयोग करके विश्व बाजार संरचना का विश्लेषण

ज्यूरिख इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं ने ग्राफ सिद्धांत विधियों का उपयोग करके विश्व वित्तीय बाजार का विश्लेषण किया। वैज्ञानिकों ने सबसे प्रभावशाली, निजी वित्तीय संरचनाओं को खोजने की कोशिश की। काम के हिस्से के रूप में, लगभग 85 मिलियन कंपनियों का विश्लेषण किया गया था, उनके बीच निर्भरता का निर्माण किया गया था और सबसे महत्वपूर्ण निगमों की पहचान की गई थी।

डेटा संरचनाओं और विश्लेषण के निर्माण के लिए पद्धति

एक डेटा संरचना के रूप में, एक भारित, उन्मुख मल्टीग्राफ चुना गया, जिसका निर्माण निम्नानुसार किया गया है:

• चोटियों - उद्यमों / कंपनियों
• दो एंटेना एक किनारे से जुड़े हुए थे, जिसकी शुरुआत A से थी और एक छोर पर B से थी, अगर से एक से ऊपर A के हिस्से से संकेत मिलता है।

तौल प्रक्रिया इस प्रकार है। कंपनी का मान ग्राफ के शीर्ष पर लिखा जाता है। किनारे को 0 से 1 तक की सीमा में एक मान दिया जाता है, जो एक कंपनी के स्वामित्व के हिस्से के दूसरे में होता है। उदाहरण के लिए, एक किनारे ने ए और बी को जोड़ा और 0.51 का वजन था, तो इसका मतलब था कि कंपनी बी के स्वामित्व वाले 51 प्रतिशत। जाहिर है, बाजार पर कंपनी के प्रभाव का आकलन करने के लिए, यह मूल्यांकन करने के लिए पर्याप्त नहीं है कि किन किन किनारों से बाहर आ रहा है, इसके साथ जुड़ा हुआ है - यह विचार करना आवश्यक है। एक शिखर से दूसरे शिखर तक पहुंचना। इस स्थिति में, किनारों पर संख्याओं को गुणा किया जाता है (वास्तव में, यदि A, B के 50 प्रतिशत का मालिक है, और B, C का 50 प्रतिशत का मालिक है, तो A, C का 25 प्रतिशत, स्थिति A का मालिक है)।

वजन के कुछ उदाहरणों को निम्नलिखित आकृति में चित्रित किया गया है:


कंपनी की जानकारी Orbis 2007 डेटाबेस से ली गई थी। इस भंडार की विशिष्टता यह है कि यह न केवल बड़ी संख्या में कंपनियों के बारे में सामान्य जानकारी प्रदान करता है, बल्कि उद्यम की व्यक्तिगत विशेषताओं, जैसे कि कंपनी की संरचना, जोखिम कारक, आदि।

परिणामस्वरूप ग्राफ का विश्लेषण करने के लिए तीन अलग-अलग तरीकों का इस्तेमाल किया गया था:

• रैखिक मॉडल। कंपनी पर नियंत्रण सभी मालिकों के बीच स्वामित्व हितों के अनुपात में विभाजित है।
• थ्रेशोल्ड मॉडल। निर्माण योजना एक रैखिक के समान है, लेकिन केवल अगर मालिकों की हिस्सेदारी "नियंत्रण" की स्थापित सीमा से अधिक नहीं है (अध्ययन में यह मान 50% है, लेकिन यह हमेशा सच नहीं है)। यदि कंपनी के पास बहुमत का मालिक है - यानी वह इकाई, जिसके पास कंपनी का 50 प्रतिशत से अधिक स्वामित्व है, तो यह पूरी तरह से उसके नियंत्रण में आ गया।
• घनत्व मॉडल इस मॉडल में, सभी मालिकों के शेयरों के अनुपात के अनुसार कंपनी पर नियंत्रण विभाजित है। इस मामले में, उदाहरण के लिए, यदि मालिकों में से एक के पास एक छोटा हिस्सा है, लेकिन अन्य सभी के पास एक भी छोटा हिस्सा है, तो वह अपने हाथों में कंपनी पर नियंत्रण का एक महत्वपूर्ण हिस्सा केंद्रित कर सकता है।

उपरोक्त मॉडलों को लागू करने के परिणामस्वरूप, ग्राफ़ में मजबूत सामंजस्य के घटकों की पहचान करना संभव हो गया, जो कि सबसे बड़ी वैश्विक होल्डिंग्स और निगमों के अनुरूप हैं।



कार्य के दृश्य के परिणाम में धनुष-टाई आरेख था। "तितली" का केंद्र मजबूत कनेक्टिविटी का घटक है, जिसमें से आश्रित निविदाएं, जो सहायक हैं, से प्रस्थान करती हैं।

निष्कर्ष

मेरी राय में, परिणामों का उपयोग प्रमुख निगमों और संपूर्ण विश्व अर्थव्यवस्था दोनों के जोखिम विश्लेषण और तनाव परीक्षण के लिए किया जा सकता है।
यदि वित्तीय जोखिम विश्लेषण, तनाव परीक्षण का विषय दिलचस्प है, तो मैं इन प्रक्रियाओं (वीआर, एसवीए, आदि) के गणितीय मॉडलिंग पर लेखों की एक छोटी श्रृंखला तैयार करने की कोशिश करूंगा।

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