सामान्य मार्कोव एल्गोरिदम का उपयोग करके स्क्वायर रूट निष्कर्षण

मैं एक बार सामान्य मार्कोव एल्गोरिदम (एनएएम) का उपयोग करके वर्गमूल की गणना करना चाहता था।

संक्षेप में अमेरिका के बारे में:

• नियमों के लिए एक विकल्प के प्रतिस्थापन की एक सूची है, जिसे नियम कहा जाता है
• हम पहले नियम के लिए सूची की शुरुआत से देख रहे हैं कि हम पहली प्रविष्टि के लिए इसे लागू और लागू कर सकते हैं
• यदि ऐसा नियम पाया गया था, तो पिछले पैराग्राफ पर वापस जाएं और पहले नियमों की सूची देखें
• यदि नियम अंतिम था, तो काम पूरा करें
• यदि कोई और नियम नहीं हैं जो हम लागू कर सकते हैं, तो हम काम पूरा करते हैं

तो, सब कुछ सरल लगता है? हालांकि, यूएस पर प्रोग्राम कैसे लिखें?
अपने लिए, मैंने इस योजना को कुछ इस तरह बनाया:

• केवल तार का उपयोग करके एक नियमित एल्गोरिदम लिखने की कोशिश कर रहा है
• सुनिश्चित करें कि पिछली प्रतिस्थापन पहले के साथ ओवरलैप नहीं है
• एल्गोरिथ्म को चालू करें और अंत से शुरुआत तक लिखें

तो, वर्गमूल की गणना करने के लिए वापस। हम "बच्चों की" पद्धति का उपयोग करेंगे (यह भी अंकगणित है), जो इस तथ्य पर आधारित है कि एक संख्या का वर्ग 1 से 2n-1 से विषम संख्याओं का योग है:

• 1 = 1 ² = 1
• 1 + 3 = 2 ² = 4
• 1 + 3 + 5 = 3 ² = 9

हम इस संपत्ति के आधार पर रूट निकासी को कैसे लागू कर सकते हैं? हम क्रमिक रूप से संख्या से घटाएंगे, पहले 1, फिर 3, फिर 5, आदि, जब तक कि संख्या शून्य से कम नहीं हो जाती, साथ ही साथ हमने कितने उप योगों की गिनती की। कुल, पहले से ही दो काउंटर + परिणाम को संग्रहीत करने के लिए एक चर

यूएस की एक छोटी विशेषता - यहां कोई संख्या नहीं है। और कोई चर नहीं हैं। इसलिए, हमें उनका अनुकरण करना होगा। चूंकि मैं लंबी अंकगणित लिखने के लिए बहुत आलसी था (और मुझे संदेह है कि यह किसी व्यक्ति के लिए संभव है), मैंने एक साधारण सिद्धांत के अनुसार अंकगणित संचालन किया - वेतन वृद्धि और वेतन वृद्धि का उपयोग करते हुए।

मैंने यह सुनिश्चित करने का निर्णय लिया कि मेरा स्ट्रिंग प्रारूप {{परिणाम}} में संग्रहीत किया गया था। {संख्या} {अगला विषम संख्या} {EndString संकेतक}
मैंने विषम गणना में विषम संख्या को संग्रहीत करने और इकाई को "#" के रूप में नामित करने का निर्णय लिया - यह काम करना बहुत आसान होगा।

अब, हम डेटा खोए बिना संख्या से अगले विषम को कैसे घटाएंगे? मैंने तय किया कि विषम संख्या और लाइन इंडिकेटर के अंत के बीच, मुझे एक मार्कर "a" जोड़ने की आवश्यकता है, जो संख्या के माध्यम से आगे बढ़ रहा है, इसे डुप्लिकेट करेगा, लेकिन एक अलग रूप में ("-" द्वारा चिह्नित)। हम संख्या के लिए सभी विपक्ष शिफ्ट कर देंगे और उन्हें दूर ले जाएंगे। जब हमने सभी नंबरों को निकाल लिया, तो हमें परिणाम को एक से बढ़ाना होगा।

मेरे कार्यान्वयन में एक छोटी सी विशेषता थी - परिणाम हमेशा सामने आता है। मैंने इस एल्गोरिथम को 0.5 की पूर्ण सटीकता के साथ बनाने का फैसला किया, न कि 1 (विवरण के अनुसार)। जब उनके प्रारंभिक मूल्य से लाइन में आधे से अधिक मिनट होते हैं, तो हमें परिणाम को लेना और कम करना होगा।

परिणाम एक "पिंग पोंग" है जो किसी दिए गए संख्या के वर्गमूल को निकालता है।

संख्या पर प्रतिस्थापन की संख्या की निर्भरता बहुत दिलचस्प लगती है:

कोड देखें: paste.org.ru/?3uweqh
निष्पादन का एक उदाहरण देखें: paste.org.ru/?34caeb
प्रोग्राम डाउनलोड करें: sites.google.com/site/nsinreal/markovsqrt.zip