कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क क्या हैं?

कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है: भाषण मान्यता प्रणालियों से लेकर प्रोटीन की द्वितीयक संरचना की पहचान, विभिन्न प्रकार के कैंसर का वर्गीकरण और आनुवंशिक इंजीनियरिंग। हालांकि, वे कैसे काम करते हैं और वे कैसे अच्छे हैं?

जब बड़ी मात्रा में सूचनाओं को संसाधित करने के अलावा अन्य कार्यों की बात आती है, तो मानव मस्तिष्क को कंप्यूटर पर बहुत फायदा होता है। एक व्यक्ति चेहरे को पहचान सकता है, भले ही कमरे में बहुत सी विदेशी वस्तुएं हों और खराब रोशनी। जब हम शोरगुल वाले कमरे में होते हैं तब भी हम अजनबियों को आसानी से समझ लेते हैं। लेकिन, अनुसंधान के वर्षों के बावजूद, कंप्यूटर अभी भी उच्च स्तर पर ऐसे कार्यों को करने से दूर हैं।

मानव मस्तिष्क आश्चर्यजनक रूप से विश्वसनीय है: कंप्यूटर की तुलना में, यह सिर्फ इसलिए काम करना बंद नहीं करेगा क्योंकि कई कोशिकाएं मर जाती हैं, जबकि कंप्यूटर आमतौर पर सीपीयू को कोई नुकसान नहीं पहुंचाता है। लेकिन मानव मस्तिष्क की सबसे अद्भुत विशेषता यह है कि यह सीख सकता है। अगर हम साइकिल चलाना सीखना चाहते हैं तो किसी सॉफ्टवेयर या अपडेट की जरूरत नहीं है।

मस्तिष्क की गणना बारीकी से परस्पर जुड़े तंत्रिका नेटवर्क के माध्यम से की जाती है जो अक्षतंतु, सिनेप्स और डेन्ड्राइट से जुड़े तंत्रिका तारों के माध्यम से विद्युत आवेगों को बाहर भेजकर सूचना प्रसारित करते हैं। 1943 में, मैककुलोच और पिट्स ने एक कृत्रिम न्यूरॉन को एक स्विच के रूप में अनुकरण किया जो अन्य न्यूरॉन्स से जानकारी प्राप्त करता है और, कुल भारित इनपुट के आधार पर, या तो सक्रिय होता है या निष्क्रिय रहता है। एएनएन नोड में, आने वाले संकेतों को संबंधित सिंटैप्स वेट्स द्वारा गुणा किया जाता है और सारांशित किया जाता है। ये गुणांक सकारात्मक (रोमांचक) और नकारात्मक (निरोधात्मक) दोनों हो सकते हैं। 1960 के दशक में, यह साबित हुआ कि ऐसे तंत्रिका मॉडल में मस्तिष्क के समान गुण होते हैं: वे जटिल पैटर्न मान्यता संचालन कर सकते हैं, और न्यूरॉन्स के बीच कुछ कनेक्शन टूटने पर भी वे कार्य कर सकते हैं। रोसेनब्लट परसेप्टन प्रदर्शन ने दिखाया कि ऐसे न्यूरॉन्स के सरल नेटवर्क को कुछ क्षेत्रों में ज्ञात उदाहरणों का उपयोग करके प्रशिक्षित किया जा सकता है। बाद में, मिंस्की और पैपर्ट ने साबित कर दिया कि सरल प्रीसेप्टन केवल बहुत ही संकीर्ण वर्ग को रैखिक रूप से अलग करने योग्य समस्याओं (नीचे देखें) को हल कर सकते हैं, जिसके बाद एएनएन का अध्ययन करने की गतिविधि कम हो गई। फिर भी, सीखने की त्रुटियों के पिछड़े प्रसार की विधि, जो उदाहरणों का उपयोग करके जटिल तंत्रिका नेटवर्क को प्रशिक्षित करने के कार्य को सुविधाजनक बना सकती है, ने दिखाया कि ये समस्याएं अलग नहीं हो सकती हैं।

नेटालक ने पाठ पढ़ने के लिए मशीन के लिए कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग किया और यह पहला व्यापक रूप से ज्ञात अनुप्रयोग था। जीव विज्ञान में, प्रोटीन की माध्यमिक संरचना की भविष्यवाणी करने के लिए ठीक उसी प्रकार के नेटवर्क का उपयोग किया गया था; वास्तव में, कुछ सर्वश्रेष्ठ शोधकर्ता अभी भी उसी पद्धति का उपयोग करते हैं। इसके साथ एक और लहर शुरू हुई, जिसने एएनएन के अनुसंधान में रुचि पैदा की और सोच मशीनों के जादुई प्रशिक्षण के बारे में एक उपद्रव किया। सबसे महत्वपूर्ण शुरुआती खोजों में से कुछ स्रोत 5 में दिए गए हैं।

ANNs एक कंप्यूटर पर न्यूरॉन नेटवर्क के मॉडल का अनुकरण करके बनाया जा सकता है। वास्तविक न्यूरॉन्स की प्रक्रियाओं की नकल करने वाले एल्गोरिदम का उपयोग करके, हम नेटवर्क को "सीख" सकते हैं, जो कई अलग-अलग समस्याओं को हल करने में मदद करता है। न्यूरॉन मॉडल को थ्रेशोल्ड वैल्यू के रूप में प्रस्तुत किया गया है (इसे चित्र 1 ए में चित्रित किया गया है)। मॉडल कई अन्य बाहरी स्रोतों से डेटा प्राप्त करता है, प्रत्येक इनपुट का मूल्य निर्धारित करता है और इन मूल्यों को जोड़ता है। यदि कुल इनपुट थ्रेशोल्ड मान से अधिक है, तो ब्लॉक का आउटपुट एक के बराबर है, अन्यथा, शून्य करने के लिए। इस प्रकार, आउटपुट 0 से 1 तक बदलता है जब कुल "भारित" इनपुट का योग सीमा मूल्य के बराबर होता है। इस स्थिति को संतुष्ट करने वाले मूल स्थान के बिंदु तथाकथित हाइपरप्लेन को निर्धारित करते हैं। दो आयामों में, एक हाइपरप्लेन एक रेखा है, जबकि तीन आयामों में, एक हाइपरप्लेन एक सामान्य (सीधा) विमान है। हाइपरप्लेन के एक तरफ के पॉइंट्स को 0 के रूप में वर्गीकृत किया गया है, और दूसरी तरफ के पॉइंट्स 1. हैं। इसका मतलब है कि अगर हाइपरप्लेन द्वारा दो वर्गों को अलग किया जाता है, तो थ्रेसहोल्ड वैल्यू का उपयोग करके वर्गीकरण की समस्या को हल किया जा सकता है। इन समस्याओं को रेखीय रूप से वियोज्य कहा जाता है और चित्र 1 बी में दर्शाया गया है।


आंकड़ा 1

कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क। (ए) तंत्रिका नेटवर्क मॉडल और मैककुलोच और पिट्स थ्रेशोल्ड तत्व का चित्रमय प्रतिनिधित्व। दहलीज ब्लॉक को एन अन्य ब्लॉक या बाहरी स्रोतों से एक इनपुट सिग्नल मिलता है, जिसे 1 से एन तक गिना जाता है। इनपुट I को xi कहा जाता है और यह वेट वाईआई से जुड़ा होता है। सभी इनपुट्स, wixi = w1x1 + w2x2 + ... + WNxΣi = 1 N N के लिए भार का माप मापने के लिए सामान्य इनपुट। यदि मान थ्रेशोल्ड टी से कम है, तो ब्लॉक का आउटपुट 1 होगा, अन्यथा - 0. इस प्रकार, आउटपुट हो सकता है। wixi Σi = 1 - tg (N) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ g एक चरणीय कार्य है, जो 0 है यदि तर्क नकारात्मक है, और 1 यदि तर्क सकारात्मक है (वास्तविक मान नहीं है, तो, यहाँ हमने 1 चुना है)। तथाकथित ट्रांसफर फ़ंक्शन, जी, निरंतर भी हो सकता है और "सिग्मोइडल," जैसा कि लाल रेखा द्वारा दिखाया गया है। (b) रैखिक पृथक्करण (पृथक्करण)। तीन आयामों में, एक दहलीज मूल्य उन क्षणों को वर्गीकृत कर सकता है जिन्हें एक विमान द्वारा अलग किया जा सकता है। प्रत्येक बिंदु ब्लॉक की दहलीज पर इनपुट मूल्य X1, x2, x3 का प्रतिनिधित्व करता है। ग्रीन डॉट्स कक्षा 0 के डेटा बिंदुओं के अनुरूप हैं, और लाल डॉट्स 1. के अनुरूप हैं। ग्रीन और रेड क्रॉस अनन्य या के तार्किक कार्य का वर्णन करते हैं। हरे और लाल डॉट्स (या X1, x2, विमानों में लाइनें) को अलग करने वाले विमानों को ढूंढना असंभव है। (C) यूनिडायरेक्शनल ANN। दिखाए गए नेटवर्क में सात इनपुट हैं, एक छिपी हुई परत में पांच इकाइयां हैं, और एक आउटपुट है। यह एक दो-परत नेटवर्क है, क्योंकि इनपुट लेयर में कोई परिवर्तन नहीं होता है और इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है। (d) मुकरना। एक पेराबोला पर प्लसस द्वारा आठ अंक दिखाए गए हैं ("प्रयोगात्मक" शोर को छोड़कर)। उनका उपयोग तीन अलग-अलग ANN को प्रशिक्षित करने के लिए किया जाता है। नेटवर्क एक्स मानों को इनपुट (एकल इनपुट) के रूप में देखता है और वांछित परिणाम के रूप में y मान के साथ सीखता है। जैसा कि अपेक्षित था, एक छिपे हुए ब्लॉक (हरा) के साथ एक नेटवर्क उच्च स्तर पर काम का सामना नहीं करता है। 10 छिपे हुए तत्वों (नीला) के साथ एक नेटवर्क मूल सुविधाओं को आश्चर्यजनक रूप से अच्छी तरह से लाता है। 20 छिपे हुए तत्वों (वायलेट) के साथ अंतिम नेटवर्क सूचना को अच्छी तरह से संसाधित करता है, नेटवर्क अच्छी तरह से प्रशिक्षित है, लेकिन कुछ मध्यवर्ती क्षेत्रों के लिए यह अत्यधिक रचनात्मक है।

ट्रेनिंग

यदि वर्गीकरण समस्या वियोज्य है, तो हमें अभी भी वजन और सीमा मूल्य निर्धारित करने का एक तरीका खोजने की आवश्यकता है ताकि थ्रेशोल्ड डिवाइस वर्गीकरण समस्या को सही ढंग से हल कर सके। यह पहले से ज्ञात वर्गीकरण से लगातार उदाहरण जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को सीखने या प्रशिक्षण कहा जाता है, क्योंकि यह किसी व्यक्ति द्वारा कुछ सीखने की प्रक्रिया जैसा दिखता है। कंप्यूटर-असिस्टेड लर्निंग मॉडलिंग में लगातार वज़न और थ्रेसहोल्ड को इस तरह बदलना शामिल है कि प्रत्येक चरण के बाद वर्गीकरण उच्च स्तर पर हो। प्रशिक्षण को विभिन्न एल्गोरिदम द्वारा लागू किया जा सकता है, हम बाद में इनमें से एक एल्गोरिदम के बारे में बात करेंगे।

प्रशिक्षण के दौरान, हाइपरप्लेन एक तरह से आगे बढ़ता है, फिर दूसरा, जब तक यह अंतरिक्ष में सही स्थिति नहीं पाता है, जिसके बाद यह महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलेगा। इस तरह की प्रक्रिया को तंत्रिका जावा ( http://lcn.epfl.ch/tutorial/english/index.html ) द्वारा अच्छी तरह से प्रदर्शित किया गया है; लिंक का पालन करें "Adline, Percepton और Backpropagation" (लाल और नीले डॉट्स दो वर्गों का प्रतिनिधित्व करते हैं) और "play" पर क्लिक करें।

एक कार्य के उदाहरण पर विचार करें जिसके लिए एक कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क को लागू करना आसान है। दो प्रकार के कैंसर में से केवल कुछ उपचारों के लिए प्रतिक्रिया करता है। चूंकि कोई सरल बायोमार्कर नहीं हैं जो इन दोनों प्रकार के कैंसर को एक-दूसरे से अलग कर सकते हैं, आप प्रत्येक ट्यूमर के प्रकार को निर्धारित करने के लिए ट्यूमर के नमूनों की जीन अभिव्यक्ति को मापने का निर्णय लेते हैं। मान लीजिए कि आपने 50 वर्ग 0 (गैर-प्रतिक्रियाशील) ट्यूमर और 50 वर्ग 1 (प्रतिक्रियाशील) ट्यूमर में 20 विभिन्न जीनों के मूल्यों को मापा। इस डेटा के आधार पर, आप एक थ्रेशोल्ड डिवाइस को प्रशिक्षित करते हैं जो इनपुट के रूप में 20 जीन मान लेता है और क्रमशः दो वर्गों में से एक को निर्धारित करने के परिणामस्वरूप 0 या 1 आउटपुट करता है। यदि डेटा रैखिक रूप से वियोज्य है, तो थ्रेसहोल्ड ब्लॉक प्रशिक्षण डेटा को सही ढंग से वर्गीकृत करेगा।

हालांकि, कई वर्गीकरण समस्याएं रैखिक रूप से अलग नहीं हैं। हम एक से अधिक थ्रेशोल्ड ब्लॉक शुरू करके, अधिक हाइपरप्लेन की शुरुआत करके ऐसी अशुभ समस्याओं में कक्षाएं अलग कर सकते हैं। आमतौर पर यह थ्रेसहोल्ड तत्व के अतिरिक्त (छिपे हुए) स्तर को जोड़कर किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक इनपुट डेटा को आंशिक रूप से वर्गीकृत करता है और अंतिम स्तर पर आउटपुट डेटा भेजता है। अंतिम स्तर पर, अंतिम (चित्र 1 बी) को खींचने के लिए सभी आंशिक वर्गीकरण एकत्र किए जाते हैं। ऐसे नेटवर्क को बहुस्तरीय अवधारणात्मक या एक यूनिडायरेक्शनल नेटवर्क कहा जाता है। द्विआधारी आउटपुट (0 और 1) के विपरीत, प्रतिगमन कार्यों के लिए यूनिडायरेक्शनल न्यूरल नेटवर्क का उपयोग प्रतिगमन कार्यों के लिए भी किया जा सकता है। लगातार एक के साथ चरण फ़ंक्शन को प्रतिस्थापित करने पर, हमें आउटपुट के रूप में एक वास्तविक संख्या मिलती है। अक्सर, जब "सिग्मोइडल" सक्रियण फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है, तो यह एक अस्थायी थ्रेशोल्ड फ़ंक्शन (छवि 1 ए) है। "सिग्मोइडल" सक्रियण फ़ंक्शन का उपयोग वर्गीकरण की समस्याओं के लिए भी किया जा सकता है, 0.5 से नीचे की कक्षा के रूप में आउटपुट की व्याख्या और 0.5 से ऊपर के वर्ग 1 के आउटपुट के रूप में। यह भी कक्षा 1 की संभावना के रूप में परिणाम की व्याख्या करने के लिए समझ में आता है।

उपरोक्त उदाहरण में, निम्नलिखित विकल्प भी संभव हैं: कक्षा 1 को एक स्पष्ट जीन 1 के रूप में जाना जाता है और स्पर्शोन्मुख कक्षा 0 है, या इसके विपरीत। यदि दोनों जीनों का उच्चारण या स्पर्शोन्मुख है, तो कक्षा 0 (ट्यूमर) को सौंपा गया है। यह एक विशेष तार्किक "या" से मेल खाता है और यह एक गैर-पृथक विभाज्य फ़ंक्शन (चित्र। 1 बी) का एक विहित उदाहरण है। इस मामले में, ट्यूमर के वर्गीकरण के लिए बहु-स्तरीय नेटवर्क का उपयोग करना आवश्यक था।

अधिगम त्रुटि पोस्टबैक

उपरोक्त सीखने की त्रुटि पोस्टबैक एल्गोरिदम एक एनालॉग आउटपुट के साथ यूनिडायरेक्शनल न्यूरल नेटवर्क पर काम करता है। प्रशिक्षण छोटे यादृच्छिक संख्याओं के नेटवर्क में सभी भारों की स्थापना के साथ शुरू होता है। अब, प्रत्येक इनपुट उदाहरण के लिए, नेटवर्क एक आउटपुट देता है जो बेतरतीब ढंग से शुरू होता है। हम दो आउटपुट और संबंधित वर्ग या मूल्य के वांछित परिणाम के बीच अंतर के वर्ग को मापते हैं। सभी मामलों के अध्ययन के लिए इन सभी नंबरों का योग एक सामान्य नेटवर्क त्रुटि कहा जाता है। यदि संख्या शून्य है, तो नेटवर्क आदर्श है, इसलिए, त्रुटि जितनी छोटी होगी, नेटवर्क उतना ही बेहतर होगा।

जब वजन कम करने के लिए कुल त्रुटि कम हो जाएगी, तो हमें एक तंत्रिका नेटवर्क मिलता है जो समस्या को सबसे अच्छे तरीके से हल करता है। यह रेखीय प्रतिगमन के समान है, जहां दो पैरामीटर चयनित रेखाओं को चिह्नित करते हैं ताकि लाइन और सूचना बिंदुओं के बीच चुकता अंतर का योग न्यूनतम हो। इस तरह की समस्या को रेखीय प्रतिगमन में विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है, लेकिन छिपे हुए तत्वों के साथ अप्रत्यक्ष तंत्रिका नेटवर्क में कोई समाधान नहीं है। पोस्टबैक एल्गोरिथ्म में, हर बार एक नया उदाहरण प्रदान किए जाने पर त्रुटियों, भार और थ्रेशोल्ड बदल जाते हैं, इसलिए त्रुटि की संभावना धीरे-धीरे छोटी हो जाती है। प्रक्रिया को सैकड़ों बार दोहराया जाता है जब तक कि त्रुटि अपरिवर्तित न हो। इस प्रक्रिया का एक दृश्य प्रतिनिधित्व न्यूरल जावा साइट पर पाया जा सकता है, जिसे ऊपर दर्शाया गया है, लिंक पर क्लिक करके "मल्टी-लेयर परसेप्ट्रॉन" (न्यूरॉन के आउटपुट के साथ {0, 1})।

त्रुटि पोस्टबैक एल्गोरिथ्म में, संख्यात्मक अनुकूलन विधि को ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिथ्म कहा जाता है, जो विशेष रूप से गणितीय गणना को सरल करता है। इस एल्गोरिथ्म को समीकरणों के रूप के कारण इसका नाम मिला जो इसे हल करने में मदद करता है। कई प्रशिक्षण पैरामीटर (तथाकथित सीखने और गति अनुपात) हैं जिन्हें त्रुटि प्रतिक्रिया संचरण का उपयोग करते समय समायोजित करने की आवश्यकता है। अन्य मुद्दों पर भी विचार करने लायक हैं। उदाहरण के लिए, ग्रेडिएंट डीसेंट अल्गोरिथम त्रुटि के वैश्विक न्यूनतम खोजने की गारंटी नहीं देता है, इसलिए, सीखने का परिणाम भार के प्रारंभिक मूल्यों पर निर्भर करता है। हालांकि, एक समस्या अन्य सभी की देखरेख करती है: रिट्रेनिंग की समस्या।

मुकरना तब होता है जब एक तंत्रिका नेटवर्क में बहुत सारे पैरामीटर होते हैं जिन्हें उपलब्ध मापदंडों की संख्या से निकाला जा सकता है, अर्थात्, जब कई बिंदु बहुत सारे मुक्त मापदंडों (छवि 1 डी) के साथ एक फ़ंक्शन के अनुरूप होते हैं। इस तथ्य के बावजूद कि ये सभी विधियां वर्गीकरण और प्रतिगमन दोनों के लिए उपयुक्त हैं, तंत्रिका नेटवर्क आमतौर पर पुनर्मूल्यांकन के लिए प्रवण होते हैं। उदाहरण के लिए, हमारी समस्या को हल करने के लिए 10 छिपे हुए तत्वों वाले नेटवर्क में 221 पैरामीटर होंगे: 20 छिपे हुए वज़न और थ्रेशोल्ड मान, साथ ही आउटपुट में 10 वज़न और थ्रेशोल्ड मान। यह बहुत सारे पैरामीटर हैं जिन्हें 100 उदाहरणों से निकाला जा सकता है। एक नेटवर्क जो प्रशिक्षण डेटा के लिए बहुत उपयुक्त है, गैर-प्रशिक्षण आउटपुट को सामान्य करने की संभावना नहीं है। नेटवर्क रिट्रेनिंग (एक छोटा नेटवर्क बनाने के लिए छोड़कर) को सीमित करने के कई तरीके हैं, लेकिन सबसे आम लोगों में कई नेटवर्क पर औसत शामिल हैं, जो बायेसियन सांख्यिकी पद्धति को नियमित और उपयोग करते हैं।

तंत्रिका नेटवर्क के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए, उन्हें स्वतंत्र डेटा पर परीक्षण करना आवश्यक है जो नेटवर्क के प्रशिक्षण के दौरान उपयोग नहीं किया गया था। आमतौर पर एक क्रॉस चेक किया जाता है, जहां डेटा सेट को विभाजित किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक ही आकार के कई सेटों में। फिर, नेटवर्क को 9 सेटों पर प्रशिक्षित किया जाता है और दसवें पर परीक्षण किया जाता है, और यह ऑपरेशन दस बार दोहराया जाता है, ताकि सभी सेटों का उपयोग परीक्षण के लिए किया जाए। यह नेटवर्क के सामान्यीकरण की क्षमता का आकलन करता है, अर्थात, इनपुट को वर्गीकृत करने की इसकी क्षमता है कि नेटवर्क को प्रशिक्षित नहीं किया गया है। उद्देश्य मूल्यांकन प्राप्त करने के लिए, जो बहुत महत्वपूर्ण है, अलग-अलग सेट में समान उदाहरण नहीं होना चाहिए।

एक्सटेंशन और अनुप्रयोग

एक ब्लॉक और मल्टीलेयर नेटवर्क के साथ कई उपकरणों के साथ एक सरल परसेप्ट्रॉन दोनों को केवल अधिक आउटपुट मान जोड़कर दो से अधिक मापदंडों की भविष्यवाणी करने के लिए आसानी से सामान्यीकृत किया जा सकता है। किसी भी वर्गीकरण समस्या को बाइनरी आउटपुट के सेट के साथ एन्कोड किया जा सकता है। उपरोक्त उदाहरण में, हम उदाहरण के लिए, कल्पना कर सकते हैं कि उपचार के तीन अलग-अलग तरीके हैं, और इस ट्यूमर के लिए हम जानना चाहते हैं कि उपचार के कौन से तरीके प्रभावी होंगे। समस्या को तीन आउटपुट तत्वों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, प्रत्येक प्रकार के उपचार के लिए, जो एक ही छिपी इकाइयों से जुड़े होते हैं।

तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग विज्ञान, चिकित्सा और प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में कई दिलचस्प समस्याओं के लिए किया जाता है, और कुछ मामलों में वे उच्च-तकनीकी समाधान प्रदान करते हैं। तंत्रिका नेटवर्क को कभी-कभी उन कार्यों के लिए गलती से इस्तेमाल किया जाता था जहां सरल तरीके बेहतर परिणाम देते थे, जिससे कुछ वैज्ञानिकों के बीच एएनएन के लिए खराब प्रतिष्ठा मिली।

अन्य प्रकार के तंत्रिका नेटवर्क हैं जो यहां वर्णित नहीं हैं। उदाहरण के लिए, बोल्ट्ज़मैन मशीन, अनियंत्रित नेटवर्क और कोहेनन नेटवर्क। वेक्टर मशीनों के लिए एएनएन से संबंधित समर्थन। अधिक विस्तृत परिचित के लिए, मैं क्रिस बिशप द्वारा पुस्तक की सिफारिश करता हूं, मेरे सह-लेखक के साथ पुरानी किताबें, ड्यूड की पुस्तक और अन्य। ऐसे कई कार्यक्रम हैं जिनका उपयोग एएनएन बनाने के लिए किया जा सकता है, अपने स्वयं के डेटा पर प्रशिक्षित। इनमें Microsoft Excell, Matlab, और R ( http://www.r-project.org/ ) के लिए एक्सटेंशन और प्लगइन्स शामिल हैं, साथ ही कोड लाइब्रेरी और बड़े वाणिज्यिक पैकेज भी शामिल हैं। FANN लाइब्रेरी ( http://leenissen.dk/fann/ ), जिनका उपयोग गंभीर अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है। यह सी में खुले स्रोत कोड से भरा है, लेकिन उदाहरण के लिए, पर्ल और पायथन कार्यक्रमों से बुलाया जा सकता है।

आगे पढ़ रहे हैं

1. मिंस्की, एमएल एंड पैपर्ट, एसए परसेप्ट्रोन (एमआईटी प्रेस, कैम्ब्रिज, 1969)।
2. रुमेलेर्ट, डीई, हिंटन, जीई एंड विलियम्स, आरजे नेचर 323, 533-536 (1986)।
3. सेजनोव्स्की, टीजे और रोसेनबर्ग, सीआर कॉम्प्लेक्स सिस्टम 1, 145-168 (1987)।
4. कियान, एन। और सेजनोवस्की, टीजेजे मोल। बॉय। 202, 865–884 (1988)।
5. एंडरसन, जेए और रोसेनफेल्ड, ई। (eds)। न्यूरोकोम्प्यूटिंग: फ़ाउंडेशन ऑफ़ रिसर्च (MIT प्रेस, कैम्ब्रिज, 1988)।
6. बिशप, पैटर्न मान्यता के लिए सीएम न्यूरल नेटवर्क (ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, ऑक्सफोर्ड, 1995)।
7. नोबल, डब्ल्यूएस नेट। Biotechnol। 24, 1565-1567 (2006)।
8. बिशप, मुख्यमंत्री पैटर्न मान्यता और मशीन लर्निंग (स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क, 2006)।
9. हर्ट्ज़, जेए, क्रॉघ, ए। और पामर, आर। तंत्रिका अभिकलन के सिद्धांत का परिचय (एडिसन-वेस्ले, रेडवुड सिटी, 1991)।
10. डूडा, आरओ, हार्ट, पीई एंड स्टॉर्क, डीजी पैटर्न क्लासिफिकेशन (विली इंटरसाइंस, न्यूयॉर्क, 2000)।

लेख का अनुवाद (एंडर्स क्रोग नेचर बायोटेक्नोलॉज़ी वोल्यूम 26 नंबर 2 FEBRUARY 2008)