भाषण मान्यता एल्गोरिदम में गतिशील प्रोग्रामिंग

वाक् पहचान प्रणाली में शब्दों से युक्त, मान्यता को इनपुट शब्द और शब्दकोश में विभिन्न शब्दों के बीच तुलना की आवश्यकता होती है। समस्या का एक प्रभावी समाधान गतिशील तुलना एल्गोरिदम में निहित है, जिसका उद्देश्य दो शब्दों के समयमानों को इष्टतम पत्राचार में पेश करना है। इस प्रकार के एल्गोरिदम गतिशील समयरेखा रूपांतरण एल्गोरिदम हैं। यह लेख व्यक्तिगत शब्दों को पहचानने के लिए डिज़ाइन किए गए एल्गोरिदम को लागू करने के लिए दो विकल्प प्रस्तुत करता है।

परिचय

भाषण मान्यता के क्षेत्र में और साथ ही अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान, दो दिशाओं का अनुसरण करता है: मौलिक अनुसंधान, जिसका उद्देश्य गैर-वाणिज्यिक आधार पर नए तरीकों, एल्गोरिदम और अवधारणाओं का विकास और परीक्षण है; और लागू अनुसंधान, जिसका उद्देश्य कुछ मानदंडों का पालन करते हुए मौजूदा तरीकों में सुधार करना है। यह लेख लागू शोध के रुझान में व्यक्तिगत शब्दों की मान्यता पर चर्चा करता है।

बुनियादी अनुसंधान का उद्देश्य मध्यम अवधि या दीर्घकालिक लाभ प्राप्त करना है, जबकि अनुप्रयुक्त अनुसंधान का उद्देश्य मौजूदा तरीकों में तेजी से सुधार करना या उन क्षेत्रों में उनके उपयोग का विस्तार करना है जहां ऐसे तरीकों का व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है।

निम्नलिखित मानदंड को ध्यान में रखते हुए भाषण मान्यता गति में सुधार किया जा सकता है:

• पहचानने योग्य शब्दावली आकार;
• भाषण की सहजता की डिग्री जिसे मान्यता प्राप्त करने की आवश्यकता है;
• स्पीकर से लत / स्वतंत्रता;
• सिस्टम को गति में सेट करने के लिए आवश्यक समय;
• नए उपयोगकर्ताओं के लिए सिस्टम अनुकूलन समय;
• चयन और मान्यता के लिए समय;
• मान्यता की डिग्री (एक शब्द या वाक्य द्वारा व्यक्त)।

आज, ध्वनि पहचान प्रणाली मान्यता रूपों की मान्यता के सिद्धांतों पर आधारित हैं। अब तक उपयोग किए गए तरीकों और एल्गोरिदम को चार बड़े वर्गों में विभाजित किया जा सकता है:
बायेसियन भेदभाव पर आधारित भेदभाव विश्लेषण के तरीके;
छिपे हुए मार्कोव मॉडल;
गतिशील प्रोग्रामिंग - अस्थायी गतिशील एल्गोरिदम (DTW);
तंत्रिका नेटवर्क;

यह आलेख डायनेमिक प्रोग्रामिंग एल्गोरिथ्म DTW के लिए एक उदाहरण और विकल्प प्रदान करता है जो भाषण मान्यता को लागू करता है।

डायनेमिक समय परिवर्तन एल्गोरिथम (DTW)

गतिशील समय परिवर्तन (DTW) एल्गोरिथ्म दो समय श्रृंखला के बीच समय परिवर्तन (विरूपण) के इष्टतम अनुक्रम की गणना करता है। एल्गोरिथ्म दो पंक्तियों और उनके बीच की दूरी के बीच दोनों तनाव मूल्यों की गणना करता है।

मान लें कि हमारे पास दो संख्यात्मक अनुक्रम (a1, a2, ..., a) और (b1, b2, ..., bm) हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, दो अनुक्रमों की लंबाई अलग हो सकती है। एल्गोरिथ्म विभिन्न प्रकार के विचलन का उपयोग करके दो अनुक्रमों के तत्वों के बीच स्थानीय विचलन की गणना करके शुरू होता है। विचलन की गणना करने का सबसे सामान्य तरीका वह तरीका है जो दो तत्वों (यूक्लिडियन दूरी) के मूल्यों के बीच पूर्ण विचलन की गणना करता है। परिणामस्वरूप, हम एक विचलन मैट्रिक्स प्राप्त करते हैं जिसमें n पंक्तियाँ और सामान्य शब्दों के m कॉलम होते हैं:



अनुक्रमों के बीच मैट्रिक्स में न्यूनतम दूरी को गतिशील प्रोग्रामिंग एल्गोरिथ्म और निम्नलिखित अनुकूलन मानदंड का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:



जहाँ: aij दृश्यों (a1, a2, ..., a) और (b1, b2, ..., bm) के बीच की न्यूनतम दूरी है। ए 11 तत्वों और एएनएम के बीच मैट्रिक्स में विरूपण पथ न्यूनतम दूरी है, उन एज़ तत्वों से मिलकर जो एएम की दूरी को व्यक्त करते हैं।

वैश्विक विकृति में दो क्रम होते हैं और ये निम्नलिखित सूत्र द्वारा निर्धारित होते हैं:



जहां: वाई - तत्व जो विरूपण पथ के हैं; p उनकी संख्या है। गणना दो छोटे अनुक्रमों के लिए की गई थी और तालिका में संकेत दिया गया है जिसमें विरूपण अनुक्रम को उजागर किया गया है।



तेजी से अभिसरण सुनिश्चित करने के लिए DTW एल्गोरिदम पर तीन शर्तें लगाई गई हैं:

1. एकरसता - वह रास्ता कभी नहीं लौटता, वह है: दोनों सूचकांक, i और j, जो अनुक्रम में उपयोग किए जाते हैं, कभी नहीं घटते।

2. निरंतरता - क्रम धीरे-धीरे आगे बढ़ता है: एक कदम में, सूचकांक, i और j, 1 से अधिक नहीं।

3. सीमा - अनुक्रम निचले बाएं कोने में शुरू होता है और ऊपरी दाएं में समाप्त होता है।

जावा प्रोग्रामिंग भाषा का उपयोग करते हुए अनुक्रम विरूपण का एक उदाहरण नीचे दिया गया है:

 public static void dtw(double a[],double b[],double dw[][], Stack<Double> w){ // a,b - the sequences, dw - the minimal distances matrix // w - the warping path int n=a.length,m=b.length; double d[][]=new double[n][m]; // the euclidian distances matrix for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++)d[i][j]=Math.abs(a[i]-b[j]); // determinate of minimal distance dw[0][0]=d[0][0]; for(int i=1;i<n;i++)dw[i][0]=d[i][0]+dw[i-1][0]; for(int j=1;j<m;j++)dw[0][j]=d[0][j]+dw[0][j-1]; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<m;j++) if(dw[i-1][j-1]<=dw[i-1][j]) if(dw[i-1][j-1]<=dw[i][j-1])dw[i][j]=d[i][j]+dw[i-1][j-1]; else dw[i][j]=d[i][j]+dw[i][j-1]; else if(dw[i-1][j]<=dw[i][j-1])dw[i][j]=d[i][j]+dw[i-1][j]; else dw[i][j]=d[i][j]+dw[i][j-1]; int i=n-1,j=m-1; double element=dw[i][j]; // determinate of warping path w.push(new Double(dw[i][j])); do{ if(i>0&&j>0) if(dw[i-1][j-1]<=dw[i-1][j]) if(dw[i-1][j-1]<=dw[i][j-1]){i--;j--;} else j--; else if(dw[i-1][j]<=dw[i][j-1])i--; else j--; else if(i==0)j--; else i--; w.push(new Double(dw[i][j])); } while(i!=0||j!=0); } 

चूंकि गतिशील प्रोग्रामिंग में अनुक्रम का आधार निर्धारित करने के लिए रिवर्स प्रोग्रामिंग विधि का उपयोग करना इष्टतम है, इसलिए "स्टैक" नामक एक निश्चित गतिशील प्रकार की संरचना का उपयोग करना आवश्यक है। किसी भी गतिशील प्रोग्रामिंग एल्गोरिथ्म की तरह, DWT में बहुपद जटिलता है। जब हम बड़े दृश्यों से निपटते हैं, तो दो असुविधाएँ उत्पन्न होती हैं:
- बड़े संख्यात्मक मैट्रिक्स का संस्मरण;
- बड़ी संख्या में विचलन गणना करना।

एल्गोरिथ्म का एक बेहतर संस्करण है, FastDWT, जो उपरोक्त दो समस्याओं को हल करता है। समाधान राज्य मैट्रिक्स को 2, 4, 8, 16, आदि में विभाजित करना है। इनपुट अनुक्रम को दो भागों में विभाजित करने की प्रक्रिया को दोहराकर छोटे मैट्रिसेस। इस प्रकार, विचलन की गणना केवल इन छोटे मैट्रिक्स पर की जाती है, और छोटे मैट्रिस के लिए गणना किए गए तनाव पथ। एक एल्गोरिथम दृष्टिकोण से, प्रस्तावित समाधान "डिवाइड एट इम्पा" (लगभग। प्रति लैटिन से। "विभाजित और जीत") की विधि पर आधारित है।

वाक् पहचान में DWT एल्गोरिथ्म का उपयोग करना

आवाज विश्लेषण

माध्यम के घनत्व के आधार पर गति के साथ ध्वनि अनुदैर्ध्य तरंग की तरह माध्यम से गुजरती है। ध्वनियों का प्रतिनिधित्व करने का सबसे आसान तरीका एक साइनसोइडल ग्राफ के साथ है। कुछ समय के लिए दबाव में हवा के कंपन का चित्रमय प्रतिनिधित्व।

ध्वनि तरंग का आकार तीन कारकों पर निर्भर करता है: आयाम, आवृत्ति और चरण।

आयाम समय अक्ष (y = 0) के ऊपर और नीचे sinusoidal रेखांकन की गति है, जो एक भरी हुई ध्वनि तरंग की ऊर्जा से मेल खाती है। आयाम को दबाव इकाइयों (डेसीबल डीबी) में मापा जा सकता है, जो लॉगरिदमिक कार्यों का उपयोग करके सामान्य ध्वनि के आयाम को मापते हैं। डेसिबल का उपयोग करके आयाम को मापना व्यवहार में बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह प्रत्यक्ष विचार है कि लोगों द्वारा ध्वनि की मात्रा को कैसे माना जाता है। आवृत्ति - प्रति सेकंड साइन तरंगों की संख्या। दोलन चक्र मध्य रेखा से शुरू होता है, फिर अधिकतम और न्यूनतम तक पहुंचता है, और फिर मध्य रेखा पर लौटता है। चक्र की आवृत्ति एक सेकंड या हर्ट्ज़ (हर्ट्ज) में मापी जाती है। आवृत्ति के पारस्परिक को अवधि कहा जाता है - चक्र को पूरा करने के लिए ध्वनि तरंग द्वारा आवश्यक समय।

अंतिम कारक चरण है। यह साइनसोइडल वक्र की शुरुआत के सापेक्ष स्थिति को मापता है। एक चरण को एक व्यक्ति द्वारा नहीं सुना जा सकता है, लेकिन इसे दो संकेतों के बीच की स्थिति के संबंध में निर्धारित किया जा सकता है। हालांकि, श्रवण सहायता विभिन्न चरणों में ध्वनि की स्थिति को मानती है।

साइनसोइडल वक्र पर ध्वनि तरंगों को पार्स करने के लिए, हम फूरियर प्रमेय का उपयोग करते हैं। यह बताता है कि किसी भी जटिल आवधिक लहर को अलग-अलग आवृत्तियों, आयाम और चरणों के साथ एक साइनसॉइडल वक्र का उपयोग करके विघटित किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को फूरियर विश्लेषण कहा जाता है, और इसका परिणाम तरंग के प्रत्येक साइनसोइडल घटक के लिए आयाम, चरणों और आवृत्तियों का एक सेट है। इन साइनसॉइडल वक्रों को एक साथ जोड़ने पर, हमें मूल ध्वनि तरंग मिलती है। आयाम के साथ एक साथ ली गई आवृत्ति या चरण के बिंदु को स्पेक्ट्रम कहा जाता है। कोई भी आवधिक संकेत एक पुनरावर्ती समय मॉडल को दर्शाता है जो संकेत के पहले दोलन आवृत्ति से मेल खाता है और इसे मौलिक आवृत्ति कहा जाता है। इसे 0 अक्ष के चारों ओर दोलनों की अवधि की जांच करके भाषण संकेत से मापा जा सकता है। स्पेक्ट्रम ध्वनियों के एक छोटे अनुक्रम की आवृत्ति को दर्शाता है, और यदि हम समय के साथ इसके विकास का विश्लेषण करना चाहते हैं, तो हमें इसे प्रदर्शित करने का एक तरीका खोजने की आवश्यकता है। इसे स्पेक्ट्रोग्राम पर दिखाया जा सकता है। एक स्पेक्ट्रोग्राम दो आयामों में एक आरेख है: आवृत्ति और समय, जिसमें एक बिंदु का रंग (गहरा - मजबूत, हल्का - कमजोर) तीव्रता के आयाम को निर्धारित करता है। विधि भाषण मान्यता में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, और एक पेशेवर केवल ध्वनि स्पेक्ट्रोग्राम को देखकर कई विवरण प्रकट कर सकता है।

शब्द पहचान

समय के साथ बदलते संकेतों के प्रसंस्करण के आधार पर, आधुनिक पता लगाने के तरीके ऑडियो स्ट्रीम में बोले गए शब्द की शुरुआत और अंत बिंदु को सटीक रूप से निर्धारित कर सकते हैं। ये विधियां थोड़े समय में ऊर्जा और औसत मूल्य का अनुमान लगाती हैं, और शून्य क्रॉसिंग के औसत स्तर की भी गणना करती हैं।

यदि ऑडियो को आदर्श परिस्थितियों में बनाया गया है, तो एक स्टार्ट और एंड पॉइंट बनाना एक सरल कार्य है। इस मामले में, सिग्नल-टू-शोर अनुपात बड़ा है, क्योंकि छवियों का विश्लेषण करके स्ट्रीम में वास्तविक सिग्नल को निर्धारित करना मुश्किल नहीं है। वास्तविक परिस्थितियों में, सब कुछ इतना सरल नहीं है: पृष्ठभूमि शोर बहुत तीव्रता का है और एक भाषण स्ट्रीम में शब्दों को अलग करने की प्रक्रिया को बाधित कर सकता है।

सबसे अच्छा शब्द जुदाई एल्गोरिथ्म Rabinel-Lamel एल्गोरिथ्म है। अगर हम stob दालों पर विचार करें {s1, s2, ..., sn}, जहां n स्ट्रोब पल्स पैटर्न की संख्या है, और si, i = 1, n नमूनों की संख्यात्मक अभिव्यक्ति है, स्ट्रोब दालों की कुल ऊर्जा की गणना की जाती है:



जीरो क्रॉसिंग का औसत स्तर:



जहां:



विधि तीन संख्यात्मक स्तरों का उपयोग करती है: ऊर्जा के लिए दो (ऊपरी, निचले) और एक शून्य स्तर के औसत चौराहे के लिए। वह बिंदु, जिससे शुरू करना ऊर्जा ऊपरी स्तर और सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों के स्तर को कवर करता है, सेट स्तर को रद्द नहीं करता है, जिसे ध्वनि ध्वनि का प्रारंभिक बिंदु माना जाता है (मौन नहीं)। पहले ऐसे बिंदु की खोज शुरू से अंत तक दालों को पार करके की जाती है, और यह भाषण के साथ पहले क्षेत्र को निर्धारित करेगा। रिवर्स संक्रमण, अंत से शुरुआत तक, आपको भाषण के साथ अंतिम क्षेत्र के अंत बिंदु को निर्धारित करने की अनुमति देता है। क्षेत्र के भीतर का निर्धारण इन दो बिंदुओं के बीच दालों को पार करके किया जा सकता है। बहरे क्षेत्र की शुरुआत उस बिंदु से शुरू होती है जिस पर ऊर्जा निचले स्तर से कम हो जाती है। नीचे दिए गए आंकड़े पर ध्यान दें, जिसमें बहरे क्षेत्र को हटाने से पहले और बाद में:


"nouă" शब्द का ध्वनि संकेत

वर्ड परिभाषा DWT एल्गोरिथम का उपयोग करना

शब्द को संख्यात्मक तरंगों की तुलना करके या संकेतों के स्पेक्ट्रोग्राम की तुलना करके निर्धारित किया जा सकता है। दोनों मामलों में तुलनात्मक प्रक्रिया को अनुक्रम की अलग-अलग लंबाई और ध्वनि की अरेखीय प्रकृति के लिए क्षतिपूर्ति करनी चाहिए। DWT एल्गोरिथ्म विभिन्न लंबाई की दो पंक्तियों के बीच इष्टतम दूरी के अनुरूप विरूपण का पता लगाकर इन समस्याओं को हल करने का प्रबंधन करता है।

एल्गोरिथ्म के अनुप्रयोग की 2 विशेषताएं हैं:

1. संख्यात्मक तरंगों की प्रत्यक्ष तुलना। इस मामले में, प्रत्येक संख्यात्मक अनुक्रम के लिए एक नया अनुक्रम बनाया जाता है, जिसके आयाम बहुत छोटे होते हैं। एल्गोरिथ्म इन अनुक्रमों से संबंधित है। एक संख्यात्मक अनुक्रम में कई हजार संख्यात्मक मूल्य हो सकते हैं, जबकि एक अनुवर्ती कई सौ मान हो सकते हैं। संख्यात्मक मानों की संख्या को कम करके उन्हें कोने बिंदुओं के बीच हटाकर किया जा सकता है। एक संख्यात्मक अनुक्रम की लंबाई को कम करने की इस प्रक्रिया को अपनी प्रस्तुति को नहीं बदलना चाहिए। निस्संदेह, प्रक्रिया मान्यता सटीकता में कमी की ओर ले जाती है। हालांकि, वास्तव में, गति, सटीकता में वृद्धि को ध्यान में रखते हुए, शब्दकोश में शब्दों की वृद्धि के कारण बढ़ता है।

2. स्पेक्ट्रोग्राम सिग्नल का प्रतिनिधित्व और दो स्पेक्ट्रोग्राम की तुलना के लिए DTW एल्गोरिथ्म का अनुप्रयोग। विधि डिजिटल सिग्नल को कई अंतरालों में विभाजित करने के लिए है जो ओवरलैप होगी। प्रत्येक पल्स के लिए, वास्तविक संख्याओं (ध्वनि आवृत्तियों) के अंतराल की गणना फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म द्वारा की जाएगी, और ध्वनि स्पेक्ट्रोग्राम के मैट्रिक्स में संग्रहीत की जाएगी। सभी कम्प्यूटेशनल ऑपरेशन के लिए पैरामीटर समान होंगे: पल्स लंबाई, फूरियर ट्रांसफॉर्म लंबाई, दो अलग-अलग चरणों के लिए ओवरलैप लंबाई। फूरियर रूपांतरण सममित रूप से केंद्र के साथ जुड़ा हुआ है, और एक ओर जटिल संख्याएं दूसरी ओर संख्याओं के साथ जुड़ी हुई हैं। इस संबंध में, समरूपता के पहले भाग से केवल मूल्यों को संग्रहीत किया जा सकता है, इसलिए स्पेक्ट्रोग्राम जटिल संख्याओं के एक मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करेगा, इस तरह के मैट्रिक्स में लाइनों की संख्या फूरियर रूपांतरण की लंबाई के आधे के बराबर होती है, और ध्वनि की लंबाई के आधार पर स्तंभों की संख्या निर्धारित की जाएगी। DTW को मूल्यों के स्पेक्ट्रोग्राम के संयुग्मन के परिणामस्वरूप वास्तविक संख्याओं के मैट्रिक्स पर लागू किया जाएगा, ऐसे मैट्रिक्स को ऊर्जा मैट्रिक्स कहा जाता है।

निष्कर्ष

DTW एल्गोरिदम एक सीमित शब्दकोश में व्यक्तिगत शब्दों को पहचानने के लिए बहुत उपयोगी हैं। धाराप्रवाह भाषण की मान्यता के लिए, छिपे हुए मार्कोव मॉडल का उपयोग किया जाता है। डायनेमिक प्रोग्रामिंग का उपयोग एल्गोरिथ्म की बहुपद जटिलता प्रदान करता है: O (n2v), जहां n अनुक्रम की लंबाई है, और v शब्दकोष में शब्दों की संख्या है।
DWT में कई कमजोरियां हैं। सबसे पहले, ओ (n2v) जटिलता बड़े शब्दकोशों को संतुष्ट नहीं करती है जो मान्यता प्रक्रिया की सफलता को बढ़ाती है। दूसरे, दो अलग-अलग अनुक्रमों में दो तत्वों की गणना करना मुश्किल है, यह देखते हुए कि विभिन्न विशेषताओं के साथ कई चैनल हैं। हालाँकि, DTW एक आसान-से-कार्यान्वित एल्गोरिथ्म बना हुआ है, जो सुधार के लिए खुला है और उन अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त है जिन्हें सरल शब्द पहचान की आवश्यकता होती है: टेलीफोन, कार कंप्यूटर, सुरक्षा प्रणाली, आदि।

साहित्य

[1] बेनोइट लेग्रैंड, सीएस चांग, ​​एसएच ओंग, सोइक-यिंग नियो, नलासिवम पलानीसामी, डायनेमोसम वर्गीकरण डायनामिक टाइम वारपिंग का उपयोग करते हुए, साइंसडायरेक्ट पैटर्न रिकॉग्निशन लेटर्स २ ९ (२००it): २१ 2008-२२२
[२] कोरी मायर्स, लॉरेंस आर। राबिनर, आरोन ई। रोसेनबर्ग, डायनेमिक टाइम वॉरिंग एल्गोरिदम में आइसोलेटेड वर्ड रिकॉग्निशन के लिए परफॉर्मेंस ट्रेडऑफ्स, इको ट्रांजैक्शन्स, स्पीच, एंड सिग्नल प्रोसेसिंग, वॉल्यूम पर Iee ट्रांजैक्शंस। Assp-28, नहीं। 6 दिसंबर, 1980
[३] एफ। "स्टैटिशिकल मेथड्स द्वारा निरंतर भाषण मान्यता।" IEEE कार्यवाही 64: 4 (1976): 5–1-26
[४] रैबिनर, LR, हिडन मार्कोव मॉडल्स पर एक ट्यूटोरियल और स्पीच रिकॉग्निशन में चयनित एप्लीकेशन, प्रोक। IEEE की, फ़रवरी 1989
[५] रैबनेर, एलआर, शेफर, आरडब्ल्यू, स्पीच सिग्नल की डिजिटल प्रोसेसिंग, अप्रेंटिस हॉल, १ ९ erer।
[६] स्टेन साल्वाडोर, चान, फास्टटीडब्ल्यू: रैखिक समय में सटीक डायनामिक टाइम वारिंग की ओर
और अंतरिक्ष, आईईईई बायोमेडिकल पर लेनदेन। इंजीनियरिंग, वॉल्यूम। 43, सं। 4
[[] यंग, ​​एस।, लार्ज-वोकैन्सी कंटीन्यूअस स्पीच रिकग्निशन की एक समीक्षा, IEEE सिग्नल
प्रसंस्करण पत्रिका, पीपी। 45-57, सित। 1996
[,] साको, एच। एंड एस। चिबा। (1978) स्पोकन वर्ड रिकग्निशन के लिए डायनामिक प्रोग्रामिंग अल्गोरिथम ऑप्टिमाइज़ेशन। आईईईई, ट्रांस। ध्वनिकी, भाषण और सिग्नल प्रोक।, वॉल्यूम। ASSP-26।
[९] फर्टुनए, एफ।, डडरलॉ, एम।, स्पीच रिकॉग्निशन में डिस्क्रिमिनेंट एनालिसिस का उपयोग करते हुए, द प्रोसीडिंग्स ऑफ़ द फोर्थ नेशनल कॉन्फ्रेंस हम्मन कंप्यूटर इंटरेक्शन रोची २००,, यूनिवर्सिटेट ओविडियस कोंस्टेनोसा, २००,, मेट्रिक्सॉम, बुचारेस्ट, २००un।
[१०] * * *, ह्यूमन एंड मशीन द्वारा भाषण पृथक्करण, क्लूवर अकादमिक प्रकाशक, २००५

लेख अनुवाद: डायनेमिक प्रोग्रामिंग अल्गोरिद्म इन स्पीच रिकग्निशन इन टाइटस फेलिक्स फुरुनु