छिपे हुए मार्कोव मॉडल क्या हैं

सिग्नल मान्यता के क्षेत्र में, यह अक्सर गुणन के उत्पाद के रूप में सोचा जाता है, जो सांख्यिकीय रूप से कार्य करते हैं। इस प्रकार, ऐसे संकेतों के विश्लेषण का लक्ष्य सिग्नल स्रोतों के स्थिर गुणों को यथासंभव सटीक रूप से मॉडल करना है। इस मॉडल का आधार डेटा का एक सरल अध्ययन और उत्पन्न होने वाले विचलन की सीमा की संभावित डिग्री है। हालांकि, निर्धारित किया जाने वाला मॉडल न केवल कुछ डेटा के उत्पादन को यथासंभव सटीक रूप से दोहराना चाहिए, बल्कि सिग्नल विभाजन के लिए कुछ महत्वपूर्ण इकाइयों के बारे में उपयोगी जानकारी भी प्रदान करता है।

छिपे हुए मार्कोव मॉडल मॉडलिंग के उपरोक्त दोनों पहलुओं को संभालने में सक्षम हैं। दो-चरण स्टोचस्टिक प्रक्रिया में, विभाजन की जानकारी मॉडल के आंतरिक राज्यों से प्राप्त की जा सकती है, जबकि डेटा सिग्नल की पीढ़ी स्वयं दूसरे चरण में होती है।

इस मॉडलिंग तकनीक ने सफल भाषण और स्वचालित भाषण मान्यता के क्षेत्र में और विकास के परिणामस्वरूप बहुत लोकप्रियता हासिल की। छिपे हुए मार्कोव मॉडल के अध्ययन ने सभी प्रतिस्पर्धात्मक दृष्टिकोणों को पार कर लिया है, और प्रमुख प्रसंस्करण प्रतिमान हैं। प्रक्रियाओं या संकेतों का वर्णन करने की उनकी क्षमता का लंबे समय तक सफलतापूर्वक अध्ययन किया गया है। इसका कारण, विशेष रूप से, यह है कि कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के निर्माण की तकनीक का उपयोग भाषण मान्यता और समान विभाजन समस्याओं के लिए शायद ही कभी किया जाता है। हालांकि, कई हाइब्रिड सिस्टम हैं जिनमें छिपे हुए मार्कोव मॉडल और कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के संयोजन शामिल हैं जो दोनों मॉडलिंग विधियों का लाभ उठाते हैं (धारा 5.8.2 देखें)।

परिभाषा

हिडन मार्कोव मॉडल (एसएमएम) एक दो-चरण स्टोचैस्टिक प्रक्रिया का वर्णन करता है। पहले चरण में एक असतत स्टोचस्टिक प्रक्रिया होती है, जो स्थिर, प्रेरक और सरल होती है। राज्य स्थान को परिमित माना जाता है। इस प्रकार, प्रक्रिया संभावित रूप से असंगति के लिए संक्रमण की स्थिति का वर्णन करती है, एक परिमित राज्य स्थान। यह एक परिमित राज्य मशीन के रूप में कल्पना की जा सकती है, जो किसी भी राज्य के जोड़े के बीच अंतर के साथ होती है जिन्हें संक्रमण की संभावना के साथ लेबल किया जाता है। एक निश्चित समय पर प्रक्रिया का व्यवहार केवल पूर्ववर्ती तत्व की तत्काल स्थिति पर निर्भर करता है और निम्नानुसार विशेषता हो सकती है:



दूसरे चरण में, समय टी के प्रत्येक क्षण के लिए, ओट अतिरिक्त रूप से आउटपुट या आउटपुट द्वारा उत्पन्न होता है। साहचर्य संभाव्यता का वितरण केवल सेंट की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करता है, और किसी भी पिछले राज्यों या आउटपुट पर नहीं।



आउटपुट डेटा का यह क्रम केवल एक चीज है जिसे मॉडल के व्यवहार में देखा जा सकता है। दूसरी ओर, डेटा निर्माण के दौरान अपनाए गए अनुक्रम की स्थिति की जांच नहीं की जा सकती। यह तथाकथित "स्टील्थ" है जिसमें से छिपे हुए मार्कोव मॉडल की परिभाषा ली गई है। यदि आप मॉडल को बाहरी रूप से देखते हैं - अर्थात्, उसके व्यवहार का निरीक्षण करते हैं - काफी बार आउटपुट स्टेट्स ओई, ओ 2 ... ओटी के अनुक्रम के संदर्भ के रूप में संदर्भ होते हैं। इसके अलावा, इस अनुक्रम के व्यक्तिगत तत्वों को अवलोकन का परिणाम कहा जाएगा।

साहित्य में, एसएमएम के व्यवहार को पहचानने के पैटर्न को हमेशा एक निश्चित समय अंतराल पर माना जाता है। टी। इस अवधि की शुरुआत में मॉडल को शुरू करने के लिए, समय टी = 1 पर राज्यों के वितरण की संभावना का वर्णन करने के लिए अतिरिक्त संभावनाओं का उपयोग किया जाता है। एक नियम के रूप में, अंतिम राज्य की समतुल्य कसौटी अनुपस्थित है। इस प्रकार, मॉडल की क्रियाएं जैसे ही अंतिम स्थिति में आती हैं, एक मनमाना राज्य समय पर पहुंच जाता है। न तो स्थिर और न ही घोषणात्मक मानदंडों का उपयोग राज्यों के अंत को अधिक सटीक रूप से चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

हालांकि, पहले क्रम में छिपे हुए मार्कोव मॉडल, जिन्हें आमतौर पर ए द्वारा दर्शाया जाता है, पूरी तरह से वर्णित हैं:

• राज्यों के एक समुच्चय की स्थापना {s | 1 <s <N}, साहित्य में, एक नियम के रूप में, केवल उनके सूचकांक को कहा जाता है,

• संक्रमण संभावनाओं की स्थिति, मैट्रिक्स ए



• राज्यों की शुरुआत के वेक्टर of



• एक विशिष्ट संभाव्यता वितरण की स्थिति

मॉडल आउटपुट के लिए एफ

हालांकि, आउटपुट का वितरण पीढ़ी के दौरान आउटपुट के प्रकार के आधार पर भिन्न होना चाहिए। सरलतम मामले में, आउटपुट असतत संभाव्यता वितरण {O1, O2 ... OM} से उत्पन्न होता है, और इसलिए प्रतीकात्मक प्रकार के होते हैं। पैरामीटर बीजे (ओके) असतत वितरण संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे आउटपुट डेटा की प्रायिकता मैट्रिक्स में वर्गीकृत किया जा सकता है:



सिमुलेशन आउटपुट की इस पसंद के साथ, तथाकथित असतत एसएमएम प्राप्त होते हैं।

यदि अनुक्रम xe IRn के मानों का एक वेक्टर देखा जाता है, और निरंतर संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन के आधार पर वर्णित वितरण डेटा का आउटपुट नहीं है:



सिग्नल विश्लेषण कार्यों के लिए एसएमएम का आधुनिक अनुप्रयोग विशेष रूप से तथाकथित निरंतर एसएमएम का उपयोग करता है, हालांकि निरंतर वितरण को मॉडल करने की आवश्यकता विश्लेषण की जटिलता को काफी बढ़ाती है।

अध्याय 5 का अनुवाद (1 पैरा)
गर्नोट ए। फ़िंक "मार्कोव मॉडल फॉर पैटर्न रिकॉग्निशन फ्रॉम थ्योरी टू एप्लीकेशन"