GOST 34.10-2001 पर आधारित ब्लाइंड हस्ताक्षर

पिछले और भविष्य के चुनावों के लिए समर्पित।

डूमा चुनावों में भराई, घोटालों, साज़िशों, जांचों के बाद, एक अनजाने में यह सवाल पूछा जाता है: कैसे सुनिश्चित करें कि सब कुछ उचित है? खैर, आईटी के संबंध में, कैसे सुनिश्चित करें कि सब कुछ ईमानदार है, और यहां तक ​​कि उच्च तकनीक की मदद से भी? मैंने छिद्रण छेद और क्यूआर कोड के बारे में पढ़ा, इसलिए मैंने एक मामूली गणितीय योगदान देने का फैसला किया।
इस विषय में, हम आपके साथ क्रिप्टोग्राफी का उपयोग करके दो परस्पर विरोधी समस्याओं को हल करने के बारे में बात करेंगे: मतदाता सत्यापन की समस्या और मतदान गोपनीयता की समस्या। मैं तथाकथित "अंधे हस्ताक्षर" के बारे में थोड़ी बात करता हूं और यहां तक ​​कि एक डेमो एप्लिकेशन भी प्रस्तुत करता हूं जो दिखाता है कि क्रिप्टोग्राफिक एल्गोरिदम GOST 34.10 और 34.11 के आधार पर सत्यापन और गुमनामी समस्याओं को एक ही समय में कैसे हल किया जा सकता है, जिसे आधिकारिक तौर पर एफएसबी द्वारा अनुमोदित किया गया है।

यह किसी के लिए कोई रहस्य नहीं है कि सभ्य देशों में इंटरनेट के माध्यम से चुनाव में मतदान करना लंबे समय से संभव है। इस अर्थ में, एस्टोनियाई अनुभव सांकेतिक है, इसके कार्ड और इलेक्ट्रॉनिक हस्ताक्षर हैं। एस्टोनियाई प्रणाली का अर्थ यह है कि चुनाव के दिन एक व्यक्ति अपने इलेक्ट्रॉनिक हस्ताक्षर (चरण 7) के साथ सशर्त रूप से अपने वोट पर हस्ताक्षर करता है। इस बीच, हमारे देश में, जहां किसी पर या किसी चीज पर भरोसा नहीं है, किसी को अनजाने में स्वीकार करना पड़ता है कि सरल उपयोगकर्ता सत्यापन वाली कोई योजना अच्छी नहीं है, क्योंकि इस मामले में इच्छा की अभिव्यक्ति के रहस्य का सैद्धांतिक रूप से उल्लंघन हो सकता है। दूसरी ओर, यदि आप केवल वोट की गोपनीयता के बारे में परवाह करते हैं, तो एक स्थिति उत्पन्न हो सकती है जब मतपेटी, या, हमारे मामले में, मतपत्र काउंटर पर एक निश्चित पार्टी या एक निश्चित उम्मीदवार के पक्ष में डाले गए वोटों के साथ अतिरिक्त वोट होंगे, इसलिए वोट को व्यक्तिगत किया जाना चाहिए।

अंधा हस्ताक्षर

हम जिस तंत्र पर एक साथ विचार करेंगे, वह वोट की गोपनीयता की रक्षा करेगा और मतदाता की निष्पक्ष रूप से पुष्टि करेगा। यह तथाकथित "अंधा" इलेक्ट्रॉनिक हस्ताक्षर का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। अंधे हस्ताक्षर का उपयोग करके हल की गई समस्या को दो वाक्यों में तैयार किया जा सकता है:

1. एलिस सीज़र को कुछ विश्वसनीय जानकारी गुमनाम रूप से भेजना चाहती है;
2. बॉब सूचना के स्रोत (ऐलिस) को सत्यापित कर सकता है, लेकिन इसके सार को नहीं जानना चाहिए।

ऐसा करने के लिए, निम्नलिखित समाधान का उपयोग करें:

1. ऐलिस एक लिफाफे में जानकारी का एक टुकड़ा सील करता है;
2. ऐलिस बॉब के लिए एक मुहरबंद लिफाफा लाता है;
3. बॉब देखता है कि ऐलिस ऐलिस है और जानकारी के साथ लिफाफे पर एक मुहर लगाता है, इसके सार को देखे बिना;
4. एलिस पोस्ट ऑफिस जाती है और सीज़र के पास एक स्टैम्प के साथ एक लिफाफा भेजती है, जिसमें कोई वापसी पता नहीं है;
5. सीज़र लिफाफा प्राप्त करता है, बॉब की मोहर देखता है और इस स्रोत को नहीं जानता, जानकारी के स्रोत पर भरोसा करता है।

एक से एक हमारे वोट, सही? हमें यह भी चाहिए कि जो हमें समाचार पत्र देता है वह जानता है कि हम हम हैं। और यह भी आवश्यक है कि जिसने मतपत्र पर विचार किया, उसने केवल उसी को देखा जिसके लिए वोट डाला गया था, न कि उसके हाथ में मतपत्र था।

तंत्र

अब तंत्र के बारे में। जो कोई भी हमारी पहचान को सत्यापित करेगा (आइए उसे एक सत्यापनकर्ता कहते हैं) को यह नहीं जानना चाहिए कि हमने समाचार पत्र में किसे वोट दिया। और जो हमारे समाचार पत्र पर विचार करता है (और हम इसे एक काउंटर कहेंगे) को हमारी पहचान नहीं पता होना चाहिए। नतीजतन, सत्यापनकर्ता और काउंटर के लिए हमारे संदेश एक-दूसरे से अलग होने चाहिए , ताकि समझौते द्वारा सत्यापनकर्ता और काउंटर यह निर्धारित नहीं कर सके कि किस मतपत्र का संबंध किससे है। लेकिन दूसरी तरफ, यदि काउंटर सत्यापनकर्ता के हस्ताक्षर पर भरोसा करता है, तो सत्यापनकर्ता हमसे सूचना प्राप्त करता है जो काउंटर प्राप्त करने वाली जानकारी के समान है, है ना?

बेशक यह है, लेकिन ऐसा नहीं है। मैं एक उदाहरण के साथ समझाऊंगा। मान लीजिए कि एक सत्यापनकर्ता किसी संदेश को 2 से गुणा करके, अर्थात। हम नंबर को सत्यापनकर्ता को भेजते हैं, यह हमें हस्ताक्षर के रूप में संख्या को दोगुना कर देता है और काउंटर ऐसे हस्ताक्षर को सत्य मानता है। हम सत्यापनकर्ता को 1 भेजते हैं, यह हमारे पास 2 लौटाता है, हम जोड़ी 1 और 2 को काउंटर पर भेजते हैं, काउंटर यह देखता है कि हाँ, वास्तव में, 2 बिल्कुल 1 से 2 गुना अधिक है और हस्ताक्षर को सत्य मानता है। और अब हम इसे अलग तरीके से करते हैं, हम अपना संदेश (1) लेते हैं, सत्यापनकर्ता को एक दोहरा संदेश (2) भेजते हैं, वह इस पर हस्ताक्षर करता है, हस्ताक्षर (4) लौटाता है, हम उलटा परिवर्तन करते हैं, चार को दो में विभाजित करते हैं, हम अपने हस्ताक्षर (2) प्राप्त करते हैं। पोस्ट नहीं। इस प्रकार, सत्यापनकर्ता को हमारे संदेश का पता नहीं था (वह कैसे जानता है कि संदेश मूल रूप से दो से कितना गुणा किया गया था? या शून्य से दो?), लेकिन हमारे नकाबपोश संदेश पर उनके हस्ताक्षर से हमने अपने गुप्त संदेश के लिए सही हस्ताक्षर को बहाल किया।

मानक

अब GOST R 34.10-2001 एल्गोरिथ्म के बारे में थोड़ा बात करते हैं। इस एल्गोरिथ्म को GOST 34.10-94 एल्गोरिथ्म के बजाय अपनाया गया था, और यहां अंतर भी संक्षेप में वर्णित हैं। एल्गोरिथ्म एक जटिल समस्या द्वारा प्रसिद्ध आरएसए एल्गोरिथ्म से भिन्न होता है, अगर आरएसए एक नंबर को फैक्टर करने की जटिल समस्या का उपयोग करता है, तो GOST R 34.10-2001 अण्डाकार वक्रों पर आधारित होता है और अंकों के समूह में असतत अदर्शन को गणना करने की समस्या का उपयोग करता है। हमारे बीच लड़कियों, बोलना, अण्डाकार वक्र बहुत दिलचस्प चीजें हैं और पूरी तरह से समझ में नहीं आती हैं। यह गणित का एक नया क्षेत्र है, जो व्यापक संभावनाओं को खोलता है। क्या यह ध्यान देने योग्य है कि एफर्मेट के महान प्रमेय का प्रमाण अण्डाकार वक्रों पर सटीक रूप से आधारित था?

GOST कैसे काम करता है (GOST R 34.10-2001 के बजाय GOST लिखें), आप मानक के छठे पृष्ठ तक स्क्रॉल करके पता लगा सकते हैं, और एक संशोधित एल्गोरिदम के साथ प्रस्तुति के नीचे:

वोट

इस प्रकार, हम सामान्य योजना प्राप्त करते हैं:

1. मतदाता सत्यापनकर्ता के साथ एक सुरक्षित संबंध स्थापित करता है। इस अर्थ में संरक्षित है कि, सबसे पहले, मतदाता यह सुनिश्चित करने के लिए जानता है कि सत्यापनकर्ता एक सत्यापनकर्ता है (किसी ने अभी तक एसएसएल को रद्द नहीं किया है), और सत्यापनकर्ता यह सुनिश्चित करने के लिए जानता है कि मतदाता एक मतदाता है (मतदाता अपनी निजी कुंजी के साथ संपूर्ण बाह्य डेटा स्ट्रीम पर हस्ताक्षर करता है);
2. मतदाता एक मतपत्र बनाता है, किसी अन्य पार्टी को वोट देता है, मतपत्र में वर्णों का एक अनोखा क्रम जोड़ता है और मतपत्र को जमा करता है;
3. मतदाता हैश बैलट हैश के लिए एक मास्किंग कारक जोड़ता है और इसे हस्ताक्षरकर्ता के लिए सत्यापनकर्ता को भेजता है;
4. सत्यापनकर्ता यह जांचता है कि इस मतदाता ने पहले ही मतदान किया है या नहीं। एक नकारात्मक जांच के मामले में, एक नकाबपोश हैश;
5. मतदाता हस्ताक्षर से मास्किंग कारक निकालता है और अपने मूल मतपत्र हैश के लिए सही हस्ताक्षर प्राप्त करता है;
6. मतदाता किसी भी स्थान से काउंटर के साथ असुरक्षित खुला संबंध स्थापित करता है जिसे वह गुमनाम मानता है (कम से कम, उदाहरण के लिए, mail.ru पर पते को पंजीकृत करता है और पंजीकृत मेल द्वारा भेजता है) और हस्ताक्षरित समाचार पत्र भेजता है।
7. काउंटर मतपत्र के हस्ताक्षर की शुद्धता की जांच करता है, पहचानकर्ता की विशिष्टता, यदि सत्यापन सकारात्मक है, तो किसी अन्य पार्टी का +1 वोट जोड़ता है।

यदि आवश्यक हो, तो मतदाता, अपनी विशिष्ट पहचान रेखा द्वारा, यह जांचने में सक्षम होगा कि उसका वोट किन-किन दलों में गिना गया था। इस तरह के चुनाव में पर्यवेक्षकों की भूमिका दो स्थानों पर घट जाती है: सत्यापनकर्ता का निरीक्षण करना ताकि वह किसी के द्वारा हस्ताक्षरित नकाबपोश हैश को हस्ताक्षर न दे, और काउंटर का निरीक्षण करे ताकि गलत तरीके से मतपत्र प्राप्त करने पर वह हवा न करे।

आवेदन

और निष्कर्ष में, मेरा डेमो एक C # एप्लिकेशन है जो "बुलेटिन" शब्द के GOST 34.11 हैश पर आँख बंद करके हस्ताक्षर करता है। बटन को क्रमिक रूप से दबाएं, प्रत्येक प्रेस के बाद वे नियंत्रण से डेटा लेते हैं, वक्र मापदंडों को छोड़कर मेमोरी में कुछ भी संग्रहीत नहीं होता है। वक्र को स्वयं मूल GOST में लिया गया था, लेकिन निश्चित रूप से, यदि आप चाहें, तो आप इसे किसी भी क्रिप्टोकरंसी से बदल सकते हैं। लाल रंग में, जिसे गुप्त रखा जाता है, नीले रंग में, जिसे आगे भेजा जा रहा है। मैंने एक प्रमुख जोड़ी उत्पन्न करने और हस्ताक्षर को सत्यापित करने के लिए BouncyCastle क्रिप्टोग्राफिक पुस्तकालयों का उपयोग किया, जबकि हस्ताक्षर का बहुत गठन "नेत्रहीन" कार्यक्रम के अंदर होता है।


स्रोत आवेदन यहां लिया जा सकता है ।

अंत में, मैं ध्यान देता हूं कि अभी कानून हाथ से लिखे हुए सममूल्य पर इलेक्ट्रॉनिक हस्ताक्षरों के उपयोग की अनुमति देता है , इसलिए मतदाता सत्यापन अब भी संभव है। और प्रोफेसर एन.ए. के लिए एक विशेष धन्यवाद भी। मोलडावियन ने पिछले मई में इंटरनेशनल जर्नल ऑफ नेटवर्क सिक्योरिटी जर्नल में एक लेख के लिए।