फजी बचाव नियमों का उपयोग कर विकल्पों की बहु-मापदंड पसंद। भाग 1/3: सिद्धांत

फज़ी लॉजिक - गणितीय मूल बातें
फजी सेट

विधि का वर्णन
मान लीजिए कि यू और ए के कई तत्व हैं, इसकी फजी सबसेट है, इसके तत्वों से संबंधित डिग्री का मूल्य एक्स द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो अंतराल से एक मूल्य लेता है [0; 1]।
इस प्रकार, एक वस्तु को मापदंड (मापदंडों) एक्स (1), एक्स (2) ... एक्स (एन) के आधार बेस के संबंधित सेट यू (1), यू (2) ... यू (एन) द्वारा वर्णित किया जा सकता है। संबंधित मूल्यों के साथ मापदंड का सेट कार्य के सापेक्ष इस ऑब्जेक्ट की स्वीकार्यता एस की विशेषता है।

इस तरह के एक बयान का एक उदाहरण:
d (i): "यदि X (1) = कम और X (2) = अच्छा है, तो S = उच्च"

सामान्य मामले के लिए:
d (i): "अगर X (1) = A (1) और X (2) = A (2) और ... और X (p) = A (p), तो S = B (i)"

हम एक्स (1) = ए (1), एक्स (2) = ए (2) ... एक्स (एन) = ए (एन) द्वारा एक्स = ए (आई) की स्थितियों के प्रतिच्छेदन को दर्शाते हैं।

फ़ज़ी सेट का अंतर उनके सदस्यता कार्यों का न्यूनतम है:

जहाँ
V = U (1) xU (2) x ... xU (p)
v = (यू (1), यू (2) ... यू (पी))
यू (जे) तत्व के संबंधित का मान है यू (जे) से फजी सेट ए (आई, जे)

तब कथन को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
d (i): "यदि X = A (i), तो S = B (i)"

हम सेट U या V को W से निरूपित करते हैं; तब A (i) W का एक फ़ज़ी सब्मिट है, और B (i) यूनिट अंतराल I का फ़ज़ी सब्मिट है।

इन फ़ज़ी सेटों के निहितार्थ को व्यक्त किया जाता है


जहाँ
एच- WxI पर फजी सब्मिट
w, W से संबंधित है, और मैं - I।

इसी प्रकार, कथन d (1), d (2) ... d (n) को समुच्चय H (1), H (2) ... H (n) में बदल दिया जाता है; उनका संघ सेट डी है।

WxI की प्रत्येक जोड़ी (w, i) के लिए


प्रत्येक विकल्प को डब्ल्यू से सी की एक फजी सबसेट द्वारा वर्णित किया गया है; इसकी संतोषजनकता अनुमान के रचना नियम पर आधारित है:

जी = सी * डी

जहाँ G, अंतराल I का फ़ज़ी सेट है


वैकल्पिक का उपयोग बिंदु अनुमानों की तुलना में किया जाता है।
फ़ज़ी सेट ए के लिए I से हम एक ए-लेवल सेट (a = [0,1]) को परिभाषित करते हैं:


प्रत्येक ए (ए) के लिए, तत्वों की औसत संख्या की गणना की जाती है - एम (ए (ए)):


फिर सेट A के लिए बिंदु मान:


a_max वह मान है जिस पर A की अधिकतम है।

सबसे अच्छा विकल्प उच्चतम बिंदु रेटिंग वाला एक है।

लेख का दूसरा भाग इस पद्धति के कार्यान्वयन का वर्णन करेगा; उनके काम का एक उदाहरण तीसरे में है।

फजी बचाव नियमों का उपयोग कर विकल्पों का बहु-मापदंड विकल्प। जावा कार्यान्वयन। भाग 2/3: मूल एल्गोरिथम

फजी बचाव नियमों का उपयोग कर विकल्पों का बहु-मापदंड विकल्प। जावा कार्यान्वयन। भाग 3/3: उदाहरण

संदर्भ:
बोरिसोव, क्रुमबर्ग, फेडोरोव - "फ़ैज़ी मॉडल पर आधारित निर्णय। उपयोग के उदाहरण ”, 1990 (ध्यान दें: लेखक की गणना में त्रुटियां हैं)। पी 94-102