1955 से NSA के लिए जॉन नैश लेटर

यूएस नेशनल सिक्योरिटी एजेंसी ने उन अद्भुत पत्रों को डिक्रिप्ट किया जो प्रसिद्ध गणितज्ञ जॉन नैश ने 1955 में भेजे थे।

जॉन नैश ने उस समय के लिए एक पूरी तरह से क्रांतिकारी विचार का प्रस्ताव रखा: क्रिप्टोग्राफी में कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत का उपयोग करने के लिए। यदि आप 18 जनवरी, 1955 के पत्र को पढ़ते हैं, तो यह सराहनीय है कि नैश की कम्प्यूटेशनल जटिलता और क्रिप्टोग्राफिक स्थिरता का विश्लेषण कितना प्रभावी है। यह इन सिद्धांतों पर है कि आधुनिक क्रिप्टोग्राफी आधारित है । इस क्षेत्र में पहला काम केवल 1975 में प्रकाशित हुआ था।

जॉन नैश हस्तलिखित पत्रों की प्रतियां

एक समय में, अधिकारियों ने गणित के सनकी प्रोफेसर के काम में दिलचस्पी नहीं दिखाई। या, जो भी संभव है, उन्होंने नैश के विचारों का गुप्त रूप से उपयोग किया।

अपने पत्र में, जॉन नैश ने क्लाउड शॉनॉन (1949) की गुप्त प्रणालियों में संचार सिद्धांत के विचारों को विकसित किया है, इसका उल्लेख किए बिना। उन्होंने कम्प्यूटेशनल जटिलता पर क्रिप्टोकरंसीज की सुरक्षा को आधार बनाने का प्रस्ताव किया - ठीक उस सिद्धांत पर, जिसने दो दशक बाद 1975 में आधुनिक क्रिप्टोग्राफी की नींव रखी। इसके अलावा, नैश बहुपद के समय और घातीय समय के बीच के अंतर का स्पष्ट रूप से वर्णन करता है, जो कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत का आधार है। इस सिद्धांत को पहली बार 1965 में वर्णित किया गया था, हालांकि यह 1956 से वॉन न्यूमैन को जोगेल के प्रसिद्ध पत्र में वर्णित है, लेकिन क्रिप्टोग्राफी के संबंध में नहीं।

जॉन नैश:

"तो एन्क्रिप्शन प्रक्रियाओं को वर्गीकृत करने का एक तार्किक तरीका इस तरह से होगा कि कुंजी की गणना करने की जटिलता बढ़ती लंबाई के साथ बढ़ जाती है। यह सबसे अच्छा में घातीय है, और सबसे खराब, संभवतः प्रतिस्थापन सिफर में आर ² या आर ³ की अपेक्षाकृत कम डिग्री है। "

एक अन्य स्थान पर, वह एक-तरफ़ा फ़ंक्शन के बारे में बात करते हुए प्रतीत होता है, हालांकि ऐसे शब्द, निश्चित रूप से मौजूद नहीं थे:

"मेरी सामान्य परिकल्पना निम्नानुसार है: लगभग सभी जटिल प्रकार के एन्क्रिप्शन के लिए, विशेष रूप से जहां कुंजी के विभिन्न भागों द्वारा दिए गए निर्देश एन्क्रिप्शन के अंतिम परिणाम पर उनके प्रभाव को निर्धारित करने में एक दूसरे के साथ निर्देशों की जटिल बातचीत पर लागू होते हैं, कुंजी की गणना करने की औसत जटिलता तेजी से बढ़ती है। प्रमुख लंबाई के साथ। "

गणितज्ञ व्यावहारिक क्रिप्टोग्राफी के लिए अपनी परिकल्पना के महत्व को समझता है, क्योंकि नए तरीकों के उपयोग से क्रिप्टोग्राफर और कोड क्रैकर्स के अनन्त "खेल" का अंत हो जाएगा।

“इस सामान्य परिकल्पना का महत्व, इसकी सच्चाई को मानते हुए, आसानी से दिखाई देता है। इसका अर्थ है कि यह सिफर बनाने की बहुत संभावना है जो वास्तव में अटूट होगा। जैसे ही सिफर की जटिलता बढ़ती है, कुशल टीमों और अन्य लोगों के बीच सिफर तोड़ने का खेल इतिहास की संपत्ति बन जाएगा। "

दरअसल, हुआ यही है।

यह भी दिलचस्प है कि जॉन नैश खुले तौर पर उन तरीकों का उपयोग करने के बारे में बात करते हैं जिनके सैद्धांतिक आधार वह (पी = एनपी) साबित नहीं कर सकते हैं। इसके अलावा, वह सीधे पत्र में कहता है कि "वह अपने प्रमाण की उम्मीद नहीं करता है", जो एक गणितज्ञ के लिए असामान्य है।

1994 के नोबेल पुरस्कार विजेता जॉन नैश को आम जनता के लिए जीवनी फिल्म "माइंड गेम्स" के लिए जाना जाता है।

पीएस रोनाल्ड रिवेस्ट, एक कंप्यूटर विज्ञान के प्रोफेसर, एक अमेरिकी क्रिप्टोग्राफर, ने पायथन में नैश क्रिप्टोसिस्टम बनाया ।

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