शेखर नियंत्रण चार्ट का उपयोग करने पर कार्यशाला

मैंने हाल ही में 6-सिग्मा, शेखर नियंत्रण चार्ट और बर्फबारी के बारे में एक कहानी के साथ अपना स्लाइड शो प्रकाशित किया है, जहां एक सरल पर्याप्त भाषा में, कभी-कभी खराब भाषा का दुरुपयोग करते हुए, 20 मिनट की दर्शकों की हँसी के तहत मैंने विशेष कारणों से भिन्नताओं से अलग-अलग सिस्टम बदलावों के बारे में बात की। ।

अब मैं वास्तविक डेटा के आधार पर शेखर नियंत्रण कार्ड के निर्माण के उदाहरण का विस्तार से विश्लेषण करना चाहता हूं। वास्तविक डेटा के रूप में, मैंने व्यक्तिगत कार्यों को पूरा करने के बारे में ऐतिहासिक जानकारी ली। मुझे यह जानकारी मिल रही है कि चीजों के लिए डेविड एलेन के व्यक्तिगत प्रभावशीलता मॉडल के अनुकूलन के लिए धन्यवाद (इस बारे में मेरे पास तीन भागों में एक पुराना स्लाइडशो भी है: भाग 1 , भाग 2 , भाग 3 + आउटलुक आउटलुक से कार्यों का विश्लेषण करने के लिए एक्सेल-प्लेट )।

समस्या कथन इस तरह दिखता है। मेरे पास सप्ताह के दिन (चार्ट पर नीचे) के आधार पर पूर्ण किए गए कार्यों की औसत संख्या का वितरण है और मुझे इस प्रश्न का उत्तर देने की आवश्यकता है: "सोमवार को कुछ विशेष है या यह सिर्फ एक सिस्टम त्रुटि है?"



हम इस प्रश्न का उत्तर शेखर नियंत्रण कार्ड की मदद से देंगे - सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण का मुख्य उपकरण।


इसलिए, भिन्नता के लिए एक विशेष कारण की उपस्थिति के लिए शूहर्ट मानदंड काफी सरल है: यदि कुछ बिंदु एक विशेष तरीके से गणना की गई नियंत्रण सीमाओं से परे जाते हैं, तो यह एक विशेष कारण को इंगित करता है। यदि बिंदु इन सीमाओं के भीतर है, तो विचलन प्रणाली के सामान्य गुणों के कारण है। मोटे तौर पर, यह एक माप त्रुटि है।
नियंत्रण सीमा की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:



जहाँ
- उपसमूह के लिए औसत मानों का औसत मूल्य,
- औसत सीमा,
- कुछ इंजीनियरिंग गुणांक, उपसमूह के आकार पर निर्भर करता है।

सभी सूत्र और सारणीबद्ध गुणांक पाए जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, GOST 50779.42-99 में , जो सांख्यिकीय प्रबंधन के दृष्टिकोण को रेखांकित करता है (ईमानदारी से, मुझे खुद उम्मीद नहीं थी कि इस तरह का GOST है। सांख्यिकीय प्रबंधन का विषय और व्यावसायिक अनुकूलन में इसके स्थान को और अधिक विस्तार से वर्णित किया गया है। डी। व्हीलर द्वारा पुस्तक )।

हमारे मामले में, हम सप्ताह के दिन तक पूरे किए गए कार्यों की संख्या का समूह बनाते हैं - यह हमारे नमूने के उपसमूह होंगे। मैंने 5 सप्ताह के काम के लिए पूरे किए गए कार्यों की संख्या पर डेटा लिया, अर्थात, उपसमूह का आकार 5. है GOST से तालिका 2 का उपयोग करते हुए, हम इंजीनियरिंग गुणांक का मान पाते हैं:



उपसमूह के लिए औसत मूल्य और सीमा (न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के बीच अंतर) की गणना (हमारे मामले में, सप्ताह का दिन) एक काफी सरल कार्य है, मेरे मामले में परिणाम निम्नानुसार हैं:

सप्ताह का दिन	समूह औसत	घुमाव
सोमवार	10.2	8
मंगलवार	6.7	10
बुधवार	7.2	11
बृहस्पतिवार	4.2	9
शुक्रवार	5.0	10
शनिवार	0.5	2
रविवार	0.5	3

नियंत्रण कार्ड की केंद्रीय रेखा समूह के औसत का मतलब होगा, जो है:



हम औसत श्रेणी की गणना भी करते हैं:



अब हम जानते हैं कि पूर्ण किए गए कार्यों की संख्या के लिए निम्न नियंत्रण सीमा समान होगी:



यही है, उन दिनों, जिन पर मैं औसतन कम संख्या में कार्य करता हूं, सिस्टम के दृष्टिकोण से विशेष हैं।

इसी तरह, हम ऊपरी नियंत्रण सीमा प्राप्त करते हैं:



अब सेंटर लाइन (रेड), अपर कंट्रोल लिमिट (ग्रीन) और लोअर कंट्रोल लिमिट (पर्पल) प्लॉट करें:



और ओह, एक चमत्कार! हम नियंत्रण सीमाओं से परे जाने वाले तीन स्पष्ट रूप से अलग-अलग समूहों को देखते हैं, जिसमें भिन्नता के लिए स्पष्ट रूप से व्यवस्थित कारण नहीं हैं!

शनिवार और रविवार को मैं काम नहीं करता। तथ्य यह है। और सोमवार वास्तव में विशेष दिन निकला। और अब आप सोच सकते हैं और देख सकते हैं कि सोमवार को वास्तव में क्या खास है।

हालांकि, यदि सोमवार को किए गए कार्यों की औसत संख्या नियंत्रण सीमा के भीतर थी और यहां तक ​​कि बाकी बिंदुओं से भी बाहर थी, तो शूहर्ट और डेमिंग के दृष्टिकोण से यह सोमवार को कुछ बारीकियों को देखने के लिए व्यर्थ होगा, क्योंकि ऐसा व्यवहार केवल सामान्य कारणों से होता है। । उदाहरण के लिए, मैंने पिछले साल के अंत में अन्य 5 सप्ताह के लिए एक नियंत्रण कार्ड बनाया:



और ऐसा लगता है कि कुछ भावना है कि सोमवार किसी तरह बाहर खड़ा है, लेकिन शेखर मानदंड के अनुसार - यह केवल एक उतार-चढ़ाव या सिस्टम में एक त्रुटि है। शुभरत के अनुसार, इस मामले में, व्यक्ति एक लंबे समय के लिए सोमवार के विशेष कारणों की जांच कर सकता है - वे बस मौजूद नहीं हैं। इस आंकड़े पर, सांख्यिकीय कार्यालय के दृष्टिकोण से, सोमवार किसी भी अन्य कार्य दिवस (यहां तक ​​कि रविवार) से अलग नहीं है।