उपयोगकर्ता रेटिंग के आधार पर सामग्री को कैसे सॉर्ट करें

मूल में, नाम "औसत रेटिंग के अनुसार क्रमबद्ध करने के लिए कैसे नहीं" जैसा लगता है। मुझे लगा कि शाब्दिक अनुवाद "औसत रेटिंग के आधार पर कैसे छांटा जाए" अस्पष्ट और लेख की सामग्री को और अधिक खराब कर देगा।

समस्या कथन

आप वेब प्रोग्रामिंग करते हैं। आपके पास ऐसे उपयोगकर्ता हैं जो आपकी साइट पर सामग्री को रेट करते हैं। आप उच्च श्रेणी की सामग्री को शीर्ष पर और निम्न को निम्न श्रेणी में रखना चाहते हैं। उपयोगकर्ता रेटिंग के आधार पर ऐसा करने के लिए, आपको एक निश्चित "रेटिंग" की गणना करने की आवश्यकता है।

गलत निर्णय नंबर 1

= (  ) - (  ) 

क्यों गलत है मान लीजिए कि एक एकल ऑब्जेक्ट में 600 सकारात्मक रेटिंग और 400 नकारात्मक रेटिंग हैं, अर्थात्। नतीजतन, 60% सकारात्मक हैं। मान लीजिए कि अन्य वस्तु में 5500 सकारात्मक रेटिंग और 4500 नकारात्मक रेटिंग हैं, अर्थात्। नतीजतन, 55% सकारात्मक हैं। यह एल्गोरिथम दूसरी वस्तु (1000 की रेटिंग के साथ, लेकिन केवल 55% सकारात्मक रेटिंग के साथ) को पहली वस्तु (200 और 60% की रेटिंग वाली रेटिंग) के ऊपर रखेगा। गलत है ।

साइटें जो यह गलती करती हैं : शहरी शब्दकोश

गलत निर्णय नं। २

  =   = (  ) / (  ) 

क्यों गलत है एक औसत रेटिंग अच्छी तरह से काम करती है अगर आपके पास हमेशा टन की रेटिंग है। लेकिन मान लीजिए कि एक वस्तु में 2 सकारात्मक रेटिंग और 0 नकारात्मक रेटिंग हैं। आगे मान लीजिए कि दूसरी वस्तु में 100 सकारात्मक रेटिंग और 1 नकारात्मक है। यह एल्गोरिथ्म पहली वस्तु के नीचे दूसरी वस्तु (सकारात्मक रेटिंग का एक गुच्छा के साथ) रखेगा (बहुत कम संख्या में सकारात्मक रेटिंग के साथ)। यह गलत है ।

साइटें जो यह गलती करती हैं : अमेज़ॅन

सही निर्णय

  =      (Wilson)    

यह सही क्यों है? हमें सकारात्मक अनुमानों की हिस्सेदारी और कम संख्या में टिप्पणियों की अनिश्चितता के बीच संतुलन खोजने की जरूरत है। सौभाग्य से, इस समस्या को हल करने के लिए गणितीय उपकरण 1927 में एडविन विल्सन द्वारा विकसित किया गया था। हम निम्नलिखित जानना चाहते हैं: "मेरे मूल्यांकन के लिए डेटा का एक सेट होने के बाद, क्या यह कहना संभव है कि सकारात्मक रेटिंग्स का" वास्तविक "हिस्सा क्या होगा?" विल्सन जवाब देता है। केवल सकारात्मक और नकारात्मक रेटिंग (यानी, 5-पॉइंट ग्रेडिंग सिस्टम को ध्यान में नहीं रखते हुए) को देखते हुए, सकारात्मक रेटिंग के शेयर की निचली सीमा की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:


ऐसे माइनस का उपयोग करें जहां प्लस / माइनस को निचले बाउंड की गणना करने के लिए लिखा गया हो। यहाँ p Here सकारात्मक अनुमानों का अनुपात है, z _{α / 2} मानक सामान्य वितरण का मात्रात्मक ^* (1-α / 2) है, और n अनुमानों की कुल संख्या है। रूबी में लागू एक समान सूत्र:

^* गणितीय आँकड़ों में ^एक मात्रा एक मान है जो एक दिया गया यादृच्छिक चर एक निश्चित संभावना से अधिक नहीं है। विकिपीडिया

 require 'statistics2' def ci_lower_bound(pos, n, confidence) if n == 0 return 0 end z = Statistics2.pnormaldist(1-(1-confidence)/2) phat = 1.0*pos/n (phat + z*z/(2*n) - z * Math.sqrt((phat*(1-phat)+z*z/(4*n))/n))/(1+z*z/n) end 

यहाँ पॉज़ पॉज़िटिव रेटिंग की संख्या है, n कुल रेटिंग की संख्या है, और विश्वास सांख्यिकीय रूप से आत्मविश्वास का स्तर निर्धारित करता है: इसे 0.95 पर सेट करें, ताकि 95% निचली सीमा की शुद्धता पर गिनती की 95% संभावना के साथ, 0.975 में 97.5% संभावना हो। इस फ़ंक्शन में नंबर z कभी नहीं बदलता है। यदि आपके पास सांख्यिकीय डेटा के साथ काम करने के लिए सुविधाजनक सॉफ़्टवेयर नहीं है या यदि प्रदर्शन आपके लिए महत्वपूर्ण है, तो आप हमेशा z के लिए मान को हार्ड-कोड कर सकते हैं। (0.95 के विश्वास स्तर के लिए (96 का उपयोग करें)।

नीचे हम SQL क्वेरी का वर्णन करेंगे जो हमें चाहिए। हम मानते हैं कि हमारे पास उनके लिए सकारात्मक और नकारात्मक रेटिंग वाली वस्तुओं की एक तालिका है, और हम उन्हें 95% विश्वास अंतराल की निचली सीमा द्वारा क्रमबद्ध करना चाहते हैं:

 SELECT widget_id, ((positive + 1.9208) / (positive + negative) - 1.96 * SQRT((positive * negative) / (positive + negative) + 0.9604) / (positive + negative)) / (1 + 3.8416 / (positive + negative)) AS ci_lower_bound FROM widgets WHERE positive + negative > 0 ORDER BY ci_lower_bound DESC; 

यदि कोई यह नहीं मानता है कि इस तरह की एक जटिल SQL क्वेरी एक उपयोगी परिणाम वापस करने में सक्षम है, तो बस इस परिणाम की तुलना ऊपर वर्णित अन्य दो तरीकों के परिणामों से करें:

 SELECT widget_id, (positive - negative) AS net_positive_ratings FROM widgets ORDER BY net_positive_ratings DESC; 

 SELECT widget_id, positive / (positive + negative) AS average_rating FROM widgets ORDER BY average_rating DESC; 

आप जल्दी से देखेंगे कि बहुत कम अतिरिक्त गणित अच्छी सामग्री को पॉप अप करेगी। हालाँकि, एक बड़े डेटाबेस पर इस SQL ​​क्वेरी को चलाने से पहले, अपने मित्रवत व्यवस्थापक से तालिकाओं को ठीक से अनुक्रमित करने के बारे में बात करें। प्रारंभ में, मैंने अपने एक शिक्षक के सम्मान में चक नॉरिस के बारे में एक तथ्य जनरेटर के लिए इस पद्धति को विकसित किया, लेकिन तब इस पद्धति का परीक्षण रेडिट , येल्प और डिग जैसी जगहों पर किया गया था।

विधि के अन्य अनुप्रयोग

विल्सन का आत्मविश्वास अंतराल न केवल छंटाई के लिए लागू है। इसका उपयोग जहाँ भी आप निश्चितता के साथ जानना चाहते हैं , एक निश्चित कार्य करने वाले लोगों का अनुपात क्या है । उदाहरण के लिए, इसका उपयोग निम्नलिखित उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है:

• स्पैम या दुरुपयोग की पहचान करें। एक संदेश देखने वाले कितने लोग इसे स्पैम के रूप में चिह्नित करेंगे?
• "सर्वश्रेष्ठ" की सूची बनाना। संदेश को देखने वाले कितने लोग इसे "सर्वश्रेष्ठ" के रूप में चिह्नित करेंगे?
• "सबसे साझा" की एक सूची बनाना। संदेश को देखने वाले कितने लोग "शेयर" बटन पर क्लिक करेंगे?

विचारों की संख्या, डाउनलोड की संख्या, या रेटिंग की कुल संख्या के संबंध में सकारात्मक रेटिंग की संख्या से निष्कर्ष की संख्या के संबंध में "सर्वश्रेष्ठ" की सूची बनाने के लिए यह विधि बहुत अधिक उपयोगी हो सकती है। बहुत से लोग जो कुछ औसत दर्जे की खोज करते हैं, वे वोट देने की जहमत नहीं उठाएँगे। बाद के वोट के बिना कुछ देखने या खरीदने के मात्र तथ्य में वस्तु की गुणवत्ता के बारे में उपयोगी जानकारी होती है।

संदर्भ

• द्विपद अनुपात विश्वास अंतराल (विकिपीडिया)
• एगेस्टी, एलन और ब्रेंट ए। कूप (1998), "द्विअर्थी अनुपातों के अंतराल अनुमान के लिए अनुमानित 'एक्जैक्ट' से बेहतर है," अमेरिकी सांख्यिकीविद्, 52, 119-126।
• विल्सन, ईबी (1927), "प्रोबेबल इन्वेंशन, लॉ ऑफ सक्सेशन एंड स्टैटिस्टिकल इन्वेंशन," जर्नल ऑफ द अमेरिकन स्टेटिस्टिकल एसोसिएशन, 22, 209-212।

मुझसे पी.एस.

अनुवाद स्वयं मेरे द्वारा नहीं किया गया था। Karaboz को धन्यवाद।
मैं गणितीय शब्दों के अनुवाद की सटीकता के बारे में पूरी तरह से आश्वस्त नहीं हूं , मैं स्पष्टीकरण के लिए आभारी रहूंगा !

शुरुआत में, मूल लेख की चर्चा फेसबुक पर उठी। टिप्पणियों में दिलचस्प चीजें हैं जो मैंने अतिभारित लेख में नहीं डालीं।

बुकमार्कलेट

हैबर पर इसे 10 बार पढ़ने की तुलना में एक बार बेहतर तरीके से देखने के लिए, मैंने हबर के लिए वर्णित विधि और 95% सटीकता के साथ डार ~ डार पर एक ब्लॉग का उपयोग करते हुए टिप्पणियों के एक जोड़े को छांटा। मैंने इसे जल्दी किया, केवल क्रोम / सफारी में जाँच की:

 javascript:jQuery.getScript('http://dl.dropbox.com/u/285016/code/habr_comment_by_rating.js'); 

 javascript:jQuery.getScript('http://dl.dropbox.com/u/285016/code/dd_comment_by_rating.js'); 

यह इस तरह दिखता है (क्लिक करने योग्य):

जावास्क्रिप्ट रेटिंग कार्यान्वयन

नीचे दिए गए कार्यों में, संसाधित वस्तुएं अतिरिक्त रूप से संसाधित होती हैं जिन्हें एक भी सकारात्मक वोट नहीं मिला है। इस मामले में, संख्याओं की वापसी होती है। अन्य मामलों में, रेटिंग सीमा [0; 1) में होगी। सकारात्मक और नकारात्मक वोटों की संख्या को मापदंडों के रूप में पारित किया जाता है।

 function wilson_score(up, down) { if (!up) return -down; var n = up + down; var z = 1.64485; //1.0 = 85%, 1.6 = 95% var phat = up / n; return (phat+z*z/(2*n)-z*Math.sqrt((phat*(1-phat)+z*z/(4*n))/n))/(1+z*z/n); } 

पी पी एस

वोटों के मनमाने पैमाने पर फार्मूला अपनाया। पायथन कोड:

 def wilson_score(sum_rating, n, votes_range = [0, 1]): z = 1.64485 v_min = min(votes_range) v_width = float(max(votes_range) - v_min) phat = (sum_rating - n * v_min) / v_width / float(n) rating = (phat+z*z/(2*n)-z*sqrt((phat*(1-phat)+z*z/(4*n))/n))/(1+z*z/n) return rating * v_width + v_min 

यहां sum_rating सभी वोटों का योग है, n संख्या है, वोट_रेंज संभव रेटिंग की श्रेणी है। वापसी का मान वोटों की निर्दिष्ट सीमा_ व्यवस्था में है।