खेल 15

1880 की शुरुआत में, वॉर्सेस्टर के एक दंत चिकित्सक, चार्ल्स पेवी, ने निम्नलिखित समस्या को हल करने के लिए $ 1000 (तब यह अच्छा पैसा था) की पेशकश करके जनता का ध्यान आकर्षित किया: पंद्रह टुकड़ों को सही क्रम में एक वर्ग बॉक्स में रखा गया था और केवल 14 और 15 टुकड़ों को फिर से व्यवस्थित किया गया था। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। कार्य यह था कि चेकर्स को क्रमिक रूप से स्थानांतरित करके, उन्हें उनकी सामान्य स्थिति में लाएं, हालांकि, 14 और 15 के चेकर्स के आदेश को सही किया जाना चाहिए।

हमारी कंपनी में, प्रत्येक कर्मचारी सप्ताह में 5 घंटे आत्म-शिक्षा कर सकता है (Habr में पढ़ / लिख सकता है, F # सीख सकता है या SICP पढ़ सकता है)। समय के साथ, यह प्रथा मिनी-परियोजनाओं के निर्माण में विकसित हुई। उदाहरण के लिए, एक अनुभवी जावास्क्रिप्ट डेवलपर मैक्सिम ने, iOS एप्लिकेशन बनाने में अपना हाथ आजमाने का फैसला किया, और लगभग डेढ़ महीने में उसने टैग जारी किए, जो बिना किसी विज्ञापन के, बिक्री के एक सप्ताह के लिए खेल श्रेणी में रूसी ऐप स्टोर के टॉप 10 में प्रवेश कर गया।

इसके बाद, उद्देश्य-सी के लिए सत्यापन कोड और याकॉव इसिडोरोविच पेरेलमैन द्वारा लाइव गणित की पुस्तक से स्पॉट पास करने का सिद्धांत।

हम में से कई लोगों के लिए यह आश्चर्य की बात थी कि सभी संभावितों में से आधे (1,307,674,368,000) संयोजनों का कोई हल नहीं है। सॉल्वेबिलिटी के लिए परीक्षण करने के लिए, हमने विकिपीडिया से सूत्र लिया: संख्याओं के साथ एक वर्ग दें, जो कि (यदि हम बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे की ओर गिना जाता है) k वर्गों की संख्या i से कम है। हम n _i = k लेंगे, अर्थात यदि _i- th संख्या के साथ पोर के बाद i से कम कोई संख्या नहीं है, तो k = 0. हम संख्या e को भी प्रस्तुत करते हैं - खाली सेल की पंक्ति की संख्या (1 से गिनती)। अगर राशि



अजीब है, फिर पहेली का हल मौजूद नहीं है।

उद्देश्य-सी सत्यापन कोड

#import "GamePositionValidator.h" @interface GamePositionValidator(){ NSInteger emptyCellRowNumber; } @property (nonatomic, retain) NSArray* validPosition; @property (nonatomic, retain) NSArray* currentPosition; @end @implementation GamePositionValidator @synthesize validPosition; @synthesize currentPosition; -(id) initWithValidPosition:(NSArray *) _validPosition emptyCellRowNumber:(NSInteger ) _emptyCellRowNumber{ if(self = [super init]){ self.validPosition = _validPosition; emptyCellRowNumber = _emptyCellRowNumber; } return self; } -(NSInteger) positionOfChipInValidPosition:(NSInteger) chipNumber{ for(NSInteger i=0; i<self.validPosition.count; i++){ NSNumber* number = [self.validPosition objectAtIndex:i]; if(number.intValue == chipNumber){ return i; } } return -1; } -(NSInteger) countOfDisordersInPosition:(NSInteger) position{ NSInteger chipNumber = ((NSNumber*)[self.currentPosition objectAtIndex:position]).intValue; NSInteger chipPosition = [self positionOfChipInValidPosition:chipNumber]; NSInteger countOfDisorders = 0; for( NSInteger i= position+1; i<15; i++){ chipNumber = ((NSNumber*)[self.currentPosition objectAtIndex:i]).intValue; NSInteger nextChipPosition = [self positionOfChipInValidPosition:chipNumber]; if( nextChipPosition < chipPosition){ countOfDisorders ++; } } return countOfDisorders; } -(BOOL) isPositionCanBeTransformedToValidPosition:(NSArray*) position{ self.currentPosition = position; NSInteger totalDisorders = 0; for(NSInteger i=0; i<self.currentPosition.count; i++){ totalDisorders+=[self countOfDisordersInPosition:i]; } self.currentPosition = nil; return (totalDisorders + _emptyCellRowNumber) % 2 == 0; } @end 

यह मैक्स का पहला ऑब्जेक्टिव-सी एप्लिकेशन है ताकि आप इसकी सुरक्षित रूप से आलोचना कर सकें।

अंत में, "आई। पेरेलमैन" लिविंग मैथमेटिक्स की पुस्तक में "टैग" के पारित होने का सिद्धांत:
“एक ऐसी व्यवस्था की कल्पना कीजिए जिसमें 15 टुकड़े एक मोटली मेस में रखे गए हों। आंदोलन के पास आप हमेशा चेकर 1 ला सकते हैं। उसी तरह, यह संभव है, चेकर 1 को छुए बिना, चेकर 2 को अगले स्थान पर दाईं ओर लाने के लिए। फिर, चेकर्स 1 और 2 को छूने के बिना, चेकर्स 3 और 4 को उनके सामान्य स्थानों पर रखना संभव है: यदि वे गलती से अंतिम दो ऊर्ध्वाधर पंक्तियों में नहीं हैं, तो उन्हें इस क्षेत्र में लाना आसान है और फिर कई आंदोलनों द्वारा वांछित परिणाम प्राप्त करें।
अब शीर्ष पंक्ति 1, 2, 3, 4 को क्रम में रखा गया है, और चेकर्स के साथ आगे जोड़तोड़ के साथ हम इस पंक्ति को नहीं छूएंगे।

उसी तरह, हम दूसरी पंक्ति को क्रम में रखने की कोशिश करते हैं: 5, 6, 7, 8; यह सुनिश्चित करना आसान है कि यह हमेशा प्राप्त करने योग्य है। इसके अलावा, अंतिम दो पंक्तियों के स्थान पर, चेकर्स 9 और 13 को एक सामान्य स्थिति में लाया जाना चाहिए; यह भी हमेशा संभव है। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, और 13 के क्रम में रखे गए सभी चेकर्स को स्थानांतरित नहीं किया गया है;



छह क्षेत्रों का एक छोटा क्षेत्र बना हुआ है, जिसमें एक स्वतंत्र है, और शेष पांच पर यादृच्छिक क्रम में 10, 11, 12, 14, 15 के चेकर्स का कब्जा है। इस छह-सीट वाले खंड के भीतर, आप हमेशा 10, 11, 12 को सामान्य स्थानों पर ला सकते हैं। जब यह हासिल हो जाता है, तो अंतिम पंक्ति में 14 और 15 को सामान्य क्रम में या विपरीत में रखा जाएगा। " सौभाग्य है