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परिचय

आपका स्वागत है! मैं गणित के संकाय का एक छात्र हूं, मैं एक 3 साल का छात्र हूं और यह सिर्फ इतना हुआ है कि मैं भाग सी में एकीकृत राज्य परीक्षा की समस्याओं को हल करने में रुचि रखता हूं, गणित और कंप्यूटर विज्ञान दोनों में।

दुर्भाग्य से, सूचना विज्ञान की परीक्षा में सबसे कम ध्यान दिया जाता है। आप पूछते हैं कि मैंने ऐसा क्यों किया? हां, कम से कम, क्योंकि 7 वर्षों के दौरान, गणित में असाइनमेंट साल-दर-साल बदलते रहे हैं, इसके अलावा, मौलिक रूप से, लेकिन कंप्यूटर विज्ञान में वे रहे हैं और बने हुए हैं। हर साल मैंने वही कार्य देखे। और तुम्हें पता है क्या?! यह वास्तव में थका हुआ है, क्योंकि कंप्यूटर विज्ञान में परीक्षा एक तरह की "अपने हाथ को उसी समस्याओं के समाधान पर लाने और अपने शीर्ष पांच प्राप्त करने के लिए बदल रही है।"

2012 में, कंप्यूटर विज्ञान में परीक्षा, आखिरकार ध्यान दिया। और यह बदल गया है (और सभी तीन भागों ए, बी, सी)।

हर कोई जो 7 साल से हैं उन कार्यों को देखने में दिलचस्पी है और 2012 में उन्हें कैसे बदल दिया गया था, मैं एक टैकल पूछता हूं। हम सी भाग पर विचार करेंगे, चूंकि, ठीक है, यह अधिक रुचि का है। यद्यपि कंप्यूटर विज्ञान के ए और बी भागों में भी बहुत गंभीरता से परिवर्तन हुआ है, हम अगली बार उन पर विचार करेंगे यदि यह आपकी रुचि का है।

2012 से पहले के कार्य

सी 1
समस्या C1 एक निश्चित क्षेत्र में एक बिंदु पर टकराने की शास्त्रीय समस्या है जिसे रेखांकन द्वारा परिभाषित किया गया है। मुझे याद है कि इन कार्यों के साथ हम पहले वर्ष में कैसे चकित थे ...
वास्तव में समस्या की स्थिति:

यह एक कार्यक्रम लिखने की आवश्यकता थी, जिसके दौरान विमान पर एक बिंदु के निर्देशांक को कीबोर्ड (x, y वास्तविक संख्याएं) से पढ़ा जाता है और इस बिंदु के किसी दिए गए छायांकित क्षेत्र (सीमाओं सहित) से संबंधित निर्धारित किया जाता है। प्रोग्रामर जल्दी में था और कार्यक्रम को गलत तरीके से लिखा था।

पास्कल कार्यक्रम

 var x, y: वास्तविक;
 शुरू करना
   readln (x, y);
     अगर y <= x तो
       अगर y <= - x तो
         यदि y = = x * x-2 तब
            लिखना ('संबंधित')
         अन्यथा
            लिखना ('नहीं है')
 अंत।

अनुक्रम में निम्नलिखित चरणों की आवश्यकता है:
1) ऐसी संख्याओं का उदाहरण दीजिए x, y जिसके लिए प्रोग्राम गलत तरीके से समस्या हल करता है।
2) कार्यक्रम को संशोधित करने का तरीका बताएं ताकि इसके गलत संचालन के मामले न हों। (यह कई तरीकों से किया जा सकता है, इसलिए आप स्रोत कार्यक्रम को परिष्कृत करने के लिए कोई भी सही तरीका निर्दिष्ट कर सकते हैं।)

चलो प्रत्येक बिंदु करते हैं।

1) पैराग्राफ 1 को हल करने के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि मूल कार्यक्रम क्या करता है। थोड़ी चर्चा के बाद, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वह जांचती है कि बिंदु लाल रंग में हाइलाइट किए गए क्षेत्र में आता है या नहीं। यही है, ग्रे क्षेत्र से संबंधित किसी भी बिंदु, और लाल क्षेत्र से संबंधित नहीं सवाल का जवाब है। उदाहरण के लिए, x = 2, y = 2 या x = 0.5, y = 0.5 या x = -0.5, y = 0.5 (इनमें से कोई भी बिंदु चुनें)।

2) चूंकि यूनिफाइड स्टेट एग्जामिनेशन में सबसे सामान्य प्रोग्रामिंग लैंग्वेज पास्कल (डेल्फी) है, हम इस पर सही प्रोग्राम लिखेंगे जो यह निर्धारित करता है कि दर्ज बिंदु किसी दिए गए क्षेत्र का है या नहीं। ऐसा करने के लिए, हम इस क्षेत्र को ऑर्डिनेट अक्ष (यानी, x <= 0, x> = 0) के सापेक्ष दो बिंदुओं में विभाजित करते हैं।

 var x, y: वास्तविक;
 शुरू करना
   readln (x, y);
     if (y> = x * x-2) और (y <= x) और (x> = 0) या (x <= 0) और (y <= - x) और (y> = x * x-2) ) तो
      लिखना ('संबंधित')
       अन्यथा 
     लिखना ('नहीं है');   
 अंत।

अगर - ई में पहली शर्त का अर्थ है कि बकाइन क्षेत्र का है, और दूसरा नीला है, और हम उनका संघ लेते हैं।

ठीक है, कि टास्क C1 के साथ हम सब समझ गए हैं। आसान है, है ना!?!

सी 2
समस्या C2 किसी सरणी में डेटा को संसाधित करने के लिए एक काफी सरल कार्य है, कुछ इस प्रकार है: सरणी के समान तत्वों के अंकगणितीय माध्य की गणना करें।
एक विशिष्ट उदाहरण पर विचार करें:

30 तत्वों के पूर्णांक सरणी को देखते हुए। सरणी के तत्व 0 से 1000 तक मान ले सकते हैं। रूसी में या प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक में एक एल्गोरिथ्म का वर्णन करें जो आपको उन विषम तत्वों के अंकगणितीय माध्य की गणना और व्युत्पन्न करने की अनुमति देता है जिनका विषम मूल्य है। यह गारंटी है कि स्रोत सरणी में कम से कम एक तत्व का एक विषम मूल्य है।

समाधान:

 कॉन्स्ट एन = 30;
 वार ए: सरणी [1..N] पूर्णांक की;
        i, x, y: पूर्णांक;
        s: असली;
 शुरू करना
    मैं के लिए: = 1 से एन करते हैं 
       readln (एक [i]);
 x: = 0;  y: = 0;
 मैं के लिए: = 1 से एन करते हैं
     अगर (एक [i] आधुनिक 2 = 1) तब 
       शुरू करना
         x: = x + [a];
         y: = y + 1;
       अंत;
   s: = x / y;
 writeln (s);
 अंत।

इस कार्य में, मुझे लगता है कि टिप्पणियाँ भी अनावश्यक हैं, क्योंकि यह बहुत सरल है। यद्यपि इस कार्य के संशोधन अधिक जटिल थे, उदाहरण के लिए: ... सरणी के तत्वों के अंकगणितीय औसत की गणना और व्युत्पन्न करने के लिए, अंकों का योग, जो एक विषम संख्या है। कार्य सरल है, लेकिन परिमाण के एक आदेश को और अधिक जटिल कहें।

सी 3

शायद यह सबसे कुख्यात काम है। वह सभी से थक चुकी थी: स्कूली बच्चों से लेकर शिक्षकों तक। मेरे शिक्षक, जो परीक्षा की जाँच करते हैं, उनमें से अधिकांश इस विशेष कार्य के बारे में शिकायत करते हैं: “ठीक है, क्या बेवकूफ इस समस्या के साथ आया था? थक गया… ”।

निष्पक्ष रूप से देखते हुए, इस कार्य का कंप्यूटर विज्ञान से कोई लेना-देना नहीं है। वह 7 साल से C यूनिट में क्यों बैठी है? यह स्पष्ट नहीं है!

दरअसल, टास्क एक ऐसा गेम है जिसमें दो खिलाड़ी खेलते हैं, जिससे मूव बनते हैं। इन दुर्भाग्यपूर्ण समस्याओं में से एक पर विचार करें और इसे हल करने के लिए एक विधि। वैसे, यह कार्य 2012 में मौलिक रूप से बदल गया था।
कार्य की स्थिति इस प्रकार है:

दो खिलाड़ी अगला गेम खेलते हैं। इससे पहले कि वे पत्थरों के दो ढेर लगाते हैं, जिनमें से पहले 3 में, और दूसरे 4 पत्थरों में। प्रत्येक खिलाड़ी के पास असीमित संख्या में पत्थर होते हैं। खिलाड़ी करवट लेते हैं। चाल यह है कि खिलाड़ी या तो कुछ ढेर में पत्थरों की संख्या दोगुना कर देता है या कुछ ढेर में 4 पत्थर जोड़ देता है। खिलाड़ी, इस कदम के बाद, दो बवासीर में पत्थरों की कुल संख्या 25 से अधिक हो जाती है, खो देता है । जब दोनों खिलाड़ी सही ढंग से खेलते हैं तो कौन जीतता है - पहला कदम बनाने वाला खिलाड़ी, या दूसरा कदम रखने वाला खिलाड़ी? विजेता खिलाड़ी की पहली चाल क्या होनी चाहिए? जवाब को सही ठहराएं।

समस्या को हल करने के लिए, आपको एक गेम ट्री बनाने की आवश्यकता है। स्पष्ट रूप से नहीं हारने वाले दोनों खिलाड़ियों के सभी संभावित कदमों पर विचार करें (खिलाड़ी अपने स्वयं के प्रतिबंध के लिए नहीं जा सकते हैं)।

खेल के पेड़ से पता चलता है कि कोई भी बात नहीं है कि पहला खिलाड़ी दोनों बवासीर में पत्थरों की कुल संख्या 25 से अधिक कैसे होगा और इसलिए वह हार जाता है। तो, सही खेल के साथ, दूसरा खिलाड़ी जीतता है।

खैर, यह सब है। C3 के साथ हम भी समझ गए! वह आप के लिए कैसे है? मेरे लिए - बहुत उबाऊ। यदि आप एक-दो बार इस प्रकार की समस्याओं को हल करते हैं, तो वे कोई कठिनाई पेश नहीं करते हैं!

सी 4
ईमानदार होने के लिए, मैं C4 कार्य की तरह नहीं हूं। प्रति आधे पृष्ठ पर इसकी शर्तों में से एक है। दुर्भाग्य से, यह कार्य छात्र के एल्गोरिथम ज्ञान का परीक्षण नहीं करता है, लेकिन अधिक तकनीकी है।
कार्य की स्थिति इस प्रकार है:

कार्यक्रम के प्रवेश द्वार पर, एक निश्चित उच्च विद्यालय के 9 वीं कक्षा के छात्रों द्वारा परीक्षा उत्तीर्ण करने के बारे में जानकारी दी जाती है। पहली पंक्ति छात्रों के एन की संख्या बताती है, जो कि कम से कम 10 है, लेकिन 100 से अधिक नहीं है, निम्न एन लाइनों में से प्रत्येक में निम्न प्रारूप है: <अंतिम नाम> <पहला नाम> <निशान>, जहां <अंतिम नाम> एक पंक्ति है जिसमें 20 से अधिक नहीं है वर्ण, <नाम> एक स्ट्रिंग है जिसमें 15 से अधिक वर्ण नहीं होते हैं, <कथनों> - एक स्थान के बाद, पांच-बिंदु प्रणाली के अनुसार अनुमान के अनुरूप तीन पूर्णांक। <उपनाम> और <नाम>, साथ ही <नाम> और <अध्ययन> एक स्थान से अलग हो जाते हैं। उदाहरण इनपुट लाइन:
इवानोव पीटर 4 5 4
एक कार्यक्रम लिखना आवश्यक है जो तीन सर्वश्रेष्ठ औसत छात्रों के उपनाम और नाम प्रदर्शित करेगा। यदि बाकी छात्रों में से एक हैं जिन्होंने तीन सर्वश्रेष्ठ में से एक के रूप में एक ही औसत स्कोर बनाया है, तो उनके उपनाम और नाम प्रदर्शित किए जाने चाहिए। पहले और अंतिम नाम आवश्यक यादृच्छिक क्रम में प्रदर्शित किए जा सकते हैं।

चूंकि मैं खुद इस समस्या को हल करने के लिए एक शिकारी नहीं हूं, इसलिए मैं यूएसई कोडिफायर (सत्यापन के लिए नमूना) से एक उदाहरण दूंगा।

निर्णय

 var पी: रिकॉर्ड की सरणी [1..100]
                          नाम: स्ट्रिंग;
                          योग: पूर्णांक;
                        अंत;
     c: चार;
     i, j, N, s1, s2, s3, m: पूर्णांक;
 शुरू करना
   readln (एन);
   मैं के लिए: = 1 से एन करते हैं
   शुरू करना
     p [i] .name: = '';
     दोहराना
       पढ़ा (ग);
       p [i] .name: = p [i] .name + c
     तक c = '';  {उपनाम पढ़ा}
     दोहराना
       पढ़ा (ग);
       p [i] .name: = p [i] .name + c
     तक c = '';  {पढ़ें नाम}
     p [i] .sum: = 0;
     j के लिए: = 1 से 3 करते हैं
     शुरू करना
       पढ़ा (एम);
       p [i]। sum: = p [i] .sum + m
     अंत;  {कुल अंकों की गणना}
     readln;
   अंत;
 s1: = 0;  s2: = 0;  s3: = 0;
   मैं के लिए: = 1 से एन करते हैं
   शुरू करना
     अगर p [i] .sum> s1 तब
       शुरू करना
         s3: = s2;  s2: = s1;
         s1: = p [i] .sum
       और अंत
     अगर p [i]। sum> s2 तो
       शुरू करना
         s3: = s2;  s2: = p [i] .sum
       और अंत
     अगर p [i]। sum> s3 तो s3: = p [i] .sum;
   अंत;
   मैं के लिए: = 1 से एन करते हैं
     अगर p [i]। sum> = s3 तो writeln (p [i] .name);
 अंत।

मुझे ऐसा लगता है कि तकनीकी ज्ञान के अलावा C4 कार्य में थोड़ा अलग चरित्र होना चाहिए, अर्थात्, छात्र का एल्गोरिदम ज्ञान जैसे कि छंटाई, डेटा संरचनाएं। सामान्य तौर पर, मैं चाहता हूं कि इस कार्य को लागू करना आसान हो लेकिन समाधान को खोलना मुश्किल हो। अब, बस विपरीत को हल करना आसान है लेकिन लिखना मुश्किल है।

2012 में कार्य

सी 1
ऐसा लगता है कि परीक्षा के संकलक ने तय किया है कि एक निश्चित क्षेत्र में एक बिंदु प्राप्त करने का कार्य बहुत जटिल है (जैसा कि मेरे लिए, यह बिल्कुल नहीं है)। टास्क C1 का शाब्दिक रूप से सरलीकरण किया गया था। अब, समन्वय प्रणाली के बजाय, एक संख्यात्मक रेखा पर विचार किया जाता है, और एक क्षेत्र के बजाय, खंडों का संघ। दर्ज संख्या से खंडों से संबंधित निर्धारित करना आवश्यक है।

यह स्पष्ट नहीं है कि इस पहले से ही सरल कार्य को सरल करना क्यों आवश्यक था?

सी 2
यह कार्य अपरिवर्तित रहा है। सरणी के तत्वों को संसाधित करना आवश्यक है।

सी 3
लेकिन यह कार्य मौलिक रूप से बदल गया है।
हालत इस प्रकार है:

निष्पादक यूट्रोइट के पास दो टीमें हैं जिन्हें संख्याएँ सौंपी गई हैं:
1. 1 जोड़ें,
2. समय 3।
उनमें से पहला स्क्रीन पर संख्या को 1 से बढ़ाता है, दूसरा इसे ट्रिपल करता है। ट्रिपल के लिए एक कार्यक्रम कमांड का एक क्रम है।
कितने प्रोग्राम हैं जो नंबर 1 को नंबर 29 में बदलते हैं? उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

पढ़ने के बाद मेरे दिमाग में पहली बात यह थी कि एक पुनरावर्ती कार्य लिखना था जो आवश्यक कार्यक्रमों की संख्या की गणना करता है। लेकिन समस्या की स्थिति को एक बार फिर से पढ़ने के बाद, मुझे एहसास हुआ कि ऐसा जवाब काम नहीं करेगा। उन्हें एक तर्कपूर्ण उत्तर की आवश्यकता है, एक कार्यक्रम की नहीं। यह स्पष्ट है कि इस समस्या में हम गतिशील प्रोग्रामिंग के बारे में बात कर रहे हैं।

यहाँ कोडर से एक समाधान है:
बता दें कि R (n) उन प्रोग्रामों की संख्या है जो नंबर 1 को नंबर n में बदलते हैं। T (n) द्वारा निरूपित करें n तीन से अधिक नहीं के सबसे बड़े गुणनफल। जल्लाद की दोनों टीमें प्रारंभिक संख्या में वृद्धि करती हैं, इसलिए कार्यक्रम में कुल टीमों की संख्या 28 से अधिक नहीं हो सकती है।
निम्नलिखित रिश्ते सत्य हैं:
1. यदि n 3 से विभाज्य नहीं है, तो R (n) = R (t (n)), क्योंकि t (n) से n प्राप्त करने का एकमात्र तरीका है - इकाइयों को जोड़कर।
2. n को 3 से विभाज्य होने दें।
फिर R (n) = R (n / 3) + R (n-1) = R (n / 3) + R (n-3) (यदि n> 3)।
N = 3 के लिए, R (n) = 2 (दो विधियाँ: दो इकाइयों को जोड़कर या
3 से गुणा)।
इसलिए, सभी के लिए धीरे-धीरे आर (एन) के मूल्यों की गणना करना पर्याप्त है
तीन के गुणक और 29 से अधिक नहीं: पहले, आर (1), फिर आर (3), आर (6), आदि की गणना करें।
हमारे पास है:
आर (2) = 1
आर (3) = 2 = आर (4) = आर (5)
R (6) = R (2) + R (3) = 1 + 2 = 3 = R (7) = R (8)
आर (९) = आर (३) + आर (६) = २ + ३ = ५ = आर (१०) = आर (११)
R (12) = R (4) + R (9) = 2 + 5 = 7 = R (13) = R (14)
आर (१५) = आर (५) + आर (१२) = २ + = = ९ = आर (१६) = आर (१ =)
R (18) = R (6) + R (15) = 3 + 9 = 12 = R (19) = R (20)
आर (21) = आर (7) + आर (18) = 3 + 12 = 15 = आर (22) = आर (23)
आर (24) = आर (8) + आर (21) = 3+ 15 = 18 = आर (25) = आर (26)
R (27) = R (9) + R (24) = 5 + 18 = 23 = R (28) = R (29)
उत्तर - २३

मेरे लिए, यह कार्य खेल की तुलना में बहुत अधिक रोचक है। डायनेमिक प्रोग्रामिंग की अवधारणा को समझने के लिए कम से कम छात्र की आवश्यकता है।
आपको क्या लगता है?

सी 4
इस साल के C4 उद्देश्य में भी थोड़ा सुधार हुआ है। अब आपको इन उपनामों और नामों को पढ़ने की आवश्यकता नहीं है जैसा कि पिछले कार्य C4 में है। वास्तव में हालत इस प्रकार है:

त्वरक पर, बड़ी संख्या में कणों के लिए, उनमें से प्रत्येक का वेग मापा जाता है। दस्तावेज़ीकरण में एक प्रयोग की एक श्रृंखला को गुणात्मक रूप से अलग करने के लिए, प्रत्येक श्रृंखला को विभिन्न कणों के जोड़े के सभी उत्पादों के अधिकतम उत्पाद के बराबर संख्या के अनुसार विशेषता देने का निर्णय लिया गया था।
आपको एक प्रभावी कार्यक्रम लिखने के लिए आमंत्रित किया जाता है, जिसमें मेमोरी द्वारा उपयोग किया जाता है, जो कि वांछित मूल्य का पता लगाते हुए, प्रयोग के परिणामों को संसाधित करेगा। हमारे मॉडल में, कण वेग एक मात्रा है जो सकारात्मक और नकारात्मक दोनों मान ले सकता है। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि बहुत सारे कण हो सकते हैं जिनका वेग मापा जाता है, लेकिन दो से कम नहीं हो सकता है।
कार्यक्रम की पहली पंक्ति में इनपुट एन को कणों की संख्या खिलाया जाता है। अगली एन लाइनों में से प्रत्येक में एक हस्ताक्षरित पूर्णांक होता है, जिसका निरपेक्ष मान 10,000 से अधिक नहीं होता है।
नमूना इनपुट:
5
123
1000
-12
10
1000
कार्यक्रम को विभिन्न कणों के जोड़े के सभी उत्पादों के अधिकतम उत्पाद के बराबर एक एकल पूर्णांक का उत्पादन करना चाहिए।
उपरोक्त नमूना इनपुट के लिए नमूना आउटपुट:
1000000

इस समस्या में, बहुत सारी शर्तें सेट की गई हैं। सबसे पहले, आपको कार्यक्रम को समय और स्मृति में यथासंभव कुशलता से लिखने की आवश्यकता है। दूसरे, यह कहता है कि बहुत अधिक डेटा हो सकता है। यह एक सूक्ष्म संकेत है कि यदि हम इनपुट डेटा को किसी सरणी में लिखने का निर्णय लेते हैं, तो हमें एक प्रभावी समाधान नहीं मिलेगा। इस समस्या को हल करने के लिए एक भोली तरीका: सरणी के तत्वों के माध्यम से एक सरणी और डबल-साइकिल में सब कुछ लिखें, वांछित संख्या ढूंढना। जाहिर है, ऐसे एल्गोरिथ्म में O (n * n) समय और O (n) मेमोरी की आवश्यकता होती है। यह बुरा है। ... इस तरह के निर्णय के लिए, आप 4 में से अधिकतम 2 अंक प्राप्त कर सकते हैं।

थोड़ा प्रतिबिंब के साथ, आप समझ सकते हैं कि, चूंकि मूल संख्या में 2 हस्ताक्षरित संख्याओं के उत्पाद शामिल हैं, यह अधिकतम होगा यदि यह इनपुट संख्याओं में से दो सबसे बड़ा या दो सबसे छोटा है। यही है, आपको दो सबसे बड़े और दो सबसे छोटे संख्याओं को खोजने की आवश्यकता है, फिर उनके उत्पाद की तुलना करें और जवाब दें। और यह सब एक पास में डेटा को सहेजे बिना भी किया जा सकता है।

मुझे लगता है कि यह कार्य पिछले वर्षों के C4 के कार्यों की तुलना में बहुत अच्छा है।

निष्कर्ष

खैर, यहां हम कंप्यूटर विज्ञान पर भाग सी की परीक्षा के कार्यों से परिचित हैं। मुझे खुशी है कि छात्र के लिए सभी कार्य उपलब्ध हैं जो परीक्षा की तैयारी कर रहे थे। यह भी उत्साहजनक है कि आप किसी भी प्रोग्रामिंग भाषा में एक कार्यक्रम लिख सकते हैं (यदि पायथॉन, पीएचपी, बेसिक थे, यदि केवल सत्यापनकर्ता इस भाषा को जानता था)।

आपको कौन से कार्य अधिक पुराने या नए लगे?

अतीत और वर्तमान का उपयोग करें

परिचय

2012 से पहले के कार्य

2012 में कार्य

निष्कर्ष

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