संख्या (अपूर्ण)

एक शब्द के बिना

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संख्याएं अलग हैं, लेकिन वास्तविक और जटिल भौतिकी में उपयोग किए जाते हैं। निर्माण के एक सख्त अनुक्रम के लिए जिसे प्राकृतिक, पूर्णांक, तर्कसंगत संख्याओं की आवश्यकता होती है।

प्राकृतिक संख्या स्वयंसिद्धों द्वारा दी गई है। सबसे अधिक बार, पीनो के स्वयंसिद्ध

1. मैं मौजूद हूं और यह एक प्राकृतिक संख्या है।
2. प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक के लिए n निम्नलिखित धनात्मक पूर्णांक को परिभाषित किया गया है - s (n)
3. ऐसा कोई धनात्मक पूर्णांक m नहीं है जिसके लिए s (m) = 0 है
4. अगर a! = B, तो s (a)! = S (b)
5. यदि संपत्ति 0 0 के लिए सत्य है, और यदि यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि संपत्ति C n के लिए सत्य है कि यह s (n) के लिए सत्य है, तो संपत्ति C सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए सही है।

ध्यान दें कि स्वयंसिद्ध बिंदुओं का अंकन प्राकृतिक संख्या नहीं है। ये उन्हें भेद करने के लिए केवल चिह्न हैं। कोई भी परिमित प्रणाली प्राकृतिक संख्या नहीं हो सकती है, कुछ तत्व x, s (x) के लिए, जो इस प्रणाली के अंदर भी निहित है, इसे परिभाषित नहीं किया जाएगा।

जबकि प्राकृतिक संख्याएं 0, s (0), s (0 ()), s (s (0))), ... जैसी दिखती हैं, और वे प्रकृति के इस दृश्य को प्रस्तुत करती हैं।

0 है (हालांकि, यह सिर्फ एक संकेतन है)। बस कुछ मौजूद है। खैर, कुछ मौजूद है, सबसे खराब स्थिति में, कुछ भी मौजूद नहीं है। ये लो कुछ। इसके अलावा, यह कहा जाता है, लेकिन अगर कुछ लिया जाता है, तो कुछ और मौजूद है। आप इसे भी ले सकते हैं, पूर्व में लिए गए, कुछ के लिए निम्नलिखित निर्दिष्ट कर सकते हैं, लेकिन यह हमारी दुनिया का अंत नहीं है। एक बार पहले कुछ ले लिए जाने के बाद, उन सभी से अलग कुछ होता है, जिसे अनचाहे किसी चीज़ के अंतिम भाग के रूप में लिया और नामित किया जा सकता है।

वे पिछले लोगों से अलग तत्वों को अंतहीन रूप से लेने और लेने की संभावना में हम पर विश्वास जगाने की कोशिश कर रहे हैं। क्या यह सहज ज्ञान युक्त डिजाइन है? क्या हमारे आसपास दुनिया में ऐसा है? आप ऐसा सोच सकते हैं। दरअसल, प्रत्येक चरण के लिए एक तत्व लेना आवश्यक है। लेकिन ... सूक्ष्मता यह है कि यह तत्व उन सभी से अलग होना चाहिए जिन्हें पहले लिया गया था। पर्याप्त चरणों के साथ, आपको इसे निर्धारित करने के लिए सूचनाओं का विशाल भंडार चाहिए। इसका निर्माण कैसे करें? और जब आप किसी अन्य तत्व को जोड़ते हैं तो यह कितना सूज जाएगा? साधारण स्वयंसिद्धों पर इस तरह का सरल ध्यान बहुत अच्छी तरह से (?) लगातार विस्तारित ब्रह्मांड की परिकल्पना के लिए नेतृत्व कर सकता है।

ऐसा लगता है कि कोई इन स्वयंसिद्धों की एक गतिशील व्याख्या का सहारा नहीं ले सकता है। उदाहरण के लिए, आप कह सकते हैं। यह सेट N - अभी मौजूद है। प्राकृतिक संख्याएं, ताओ की तरह हैं, और मौजूद हैं। लेकिन इस तथ्य के बारे में क्या कि वे बस अस्तित्व में हैं? आधुनिक भौतिकी के मानकों से, यह पर्याप्त नहीं है। यह आवश्यक है, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों के लिए फेनमैन अभिन्न की गणना करने और अन्य चालें करने में सक्षम होने के लिए। और इस सेट के साथ काम करना आसान नहीं है। यदि कुछ प्राकृतिक संख्या n के लिए अगले तत्व को खोजने के लिए कुछ तय करता है, तो कुछ को फिर से पहले सभी तत्वों को खोजने के लिए एक बोझिल प्रक्रिया करनी होगी, और फिर अगले एक को खोजना होगा, जो पिछले सभी से अलग है।

स्वाभाविक रूप से, ब्रह्मांड यह तुरंत करता है (जैसा कि भौतिक विज्ञानी हमें समझाते हैं, आसानी से अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर जटिल गणितीय गुणों को जिम्मेदार ठहराते हैं), लेकिन प्राकृतिक संख्याओं के जोड़े के बीच सूचना कनेक्शन इससे दूर नहीं जाते हैं। वे कहाँ संग्रहीत हैं? हां, आप कह सकते हैं: बस खाओ, बस। हर बिंदु पर ताओ की तरह। और हम, ब्रह्मांड के साथ, जानते हैं कि आगे क्या होगा। इलेक्ट्रॉन जानते हैं, प्रोटॉन जानते हैं। लेकिन कंप्यूटर और कौवे नहीं जानते। कौवे 8 तक और कंप्यूटर को 2 ^ n + 1 तक पर्याप्त रूप से बड़े n के साथ नहीं गिन सकते। मनुष्य की तुलना में कौवे क्यों बदतर हैं, और कंप्यूटर प्रोटॉन की तुलना में सरल हैं?

यह सब अजीब है, लेकिन चेतना के इस भ्रम से बाहर निकलने का एक तरीका हो सकता है। वास्तव में, स्वयंसिद्ध अनुप्रयोग अभ्यास यह है कि आपको कुछ ऐसी प्रणाली खोजने की आवश्यकता है जिसमें आप अपनी अंगुलियों को कुछ घटकों और अवस्थाओं पर प्रहार कर सकें, यह देखें कि वे आवश्यक स्वयंसिद्धता को संतुष्ट करते हैं और उदाहरण के लिए इस प्रणाली को स्वाभाविक रूप से एक प्रणाली घोषित करते हैं। लेकिन फिर से, यह स्पष्ट नहीं है कि भौतिकी में क्या इन गुणों को संतुष्ट करता है? और सामान्य तौर पर, कहीं भी। अंतहीन निरंतरता के लिए बहुत सख्त आवश्यकताएं हैं।

अपने आप से, प्राकृतिक संख्याओं की किसी को जरूरत नहीं है। स्वाभाविक रूप से। मैं उन्हें गुणा और जोड़ना चाहता हूं। ठीक है, यह सख्ती से संचालन को परिभाषित करके किया जा सकता है:

1. एन + 0 = एन
2. एन + 1 = एस (एन)
3. एन + एस (एम) = एस (एन + एम)

4.n * 0 = 0
5. एन * 1 = एन
6. एन * एस (एम) = एन * एम + एन

संख्या अभी भी संख्याएँ हैं। प्रमाण के बिना (जिसे प्राप्त करना मुश्किल नहीं है) मैं तुरंत कहूंगा - इससे हमें एक कॉलम में सामान्य गुणा और जोड़ मिलता है, और यहां तक ​​कि विभाजन, और संख्या प्रणालियों में संख्या लिखने की क्षमता भी मिलती है। अब 1, 2, 3, ... प्राकृतिक संख्या बन गए हैं। उसी समय, अवधारणा, जिसे दूसरे नियम द्वारा लिखा गया है, बहुत दिलचस्प है: यह पता चलता है कि निम्नलिखित अवधारणा को उस अवधारणा द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है कि सभी प्राकृतिक संख्याओं में 1 शामिल है। अर्थात, अब आप लाठी पर भरोसा कर सकते हैं, और पूरी दुनिया में प्राथमिक तत्व होते हैं।

यही है, वे हमें एक सजातीय दुनिया दिखाते हैं। क्या इलेक्ट्रॉनों को पता है कि दुनिया सजातीय है? यह अजीब है। इसके अलावा, स्थिति बढ़ती सूचनात्मक जटिलता के साथ बनी हुई है। आप n ले सकते हैं - एक प्राकृतिक संख्या, जो दूसरों से अलग होने के लिए, अंकों की एक विशाल श्रृंखला में नीचे लिखी गई है, और फिर s (n) लेने की कोशिश करें। सिद्धांत रूप में, अब यह पहले से ही ज्ञात है कि इस तरह की संख्या लेना केवल 1 का जोड़ है? लेकिन सभी को कॉलम के अलावा याद है? ऑपरेशन में लंबा समय लग सकता है। परिवर्तन गैर-स्थानीय हो सकते हैं, सूचना निर्भरता राक्षसी रूप से लंबी होती है। भले ही प्रकृति उसे तुरंत कर ले। भले ही जोड़ के साथ यह संरचना हर बिंदु पर मौजूद हो। हां, वैसे, अगर यह हर बिंदु पर मौजूद है, तो ब्रह्मांड ने पहले से ही सभी एल्गोरिदम संबंधी समस्याओं को हल कर दिया है। और कौवे केवल 7 तक ही गिनती कर सकते हैं।

पूर्णांकों। ठीक है, क्या शून्य से दूर जाने पर जटिलता की सूजन के साथ इस घटना को ठीक करना संभव है? 0 ^ 2 ^ 65536 - 1 से बेहतर क्यों है, और यह संख्या यह समझने की तुलना में बेहतर क्यों है कि कितनी बार 2 ^ 654536798234235 - 1? आइंस्टीन के बाद, कहने दो - कुछ भी नहीं ऐसा नहीं होना चाहिए कि संरचना असीम रूप से जटिल थी, और शून्य से दूर जाने पर काफी अधिक जटिल थी।

लेकिन इसका मतलब यह है कि हम अब संख्या n पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं, और अन्य सभी संख्याओं को लिख सकते हैं, यह मानते हुए कि n पृथ्वी की नाभि है। फिर, डिजाइनों की जटिलता सीमित हो सकती है। फिर, n - 1 नंबर -1 बन जाता है, और n + 5 नंबर +5 बन जाता है। यह तब तक सामान्य और सुसंगत है जब तक आप समझने की कोशिश नहीं करते कि प्राकृतिक संख्याएँ शुरू करने के लिए -1 क्या है? हम्म ... लेकिन यह स्पष्ट नहीं है।

इसलिए, हम एक और आध्यात्मिक प्रयास करते हैं, विश्वास का एक कार्य करते हैं और उस पर विश्वास करना शुरू करते हैं, और 0 वास्तव में n से अलग नहीं है। और -1 वास्तव में मौजूद है। यह n से पहले की संख्या है। और -1 से पहले भी कुछ होना चाहिए, क्योंकि सब कुछ हमारे साथ समान है। सभी बिंदुओं की संरचना समान होनी चाहिए। और हमें पूर्णांक की एक अंगूठी मिलती है।

मुझे आपको याद दिलाने के लिए, चीजों की प्रकृति के बारे में केवल तीन विचार हैं।

1. हमेशा कुछ होता है।
2. आप हमेशा अगला आइटम ले सकते हैं।
3. सब कुछ एक से बनाया जा सकता है - कुछ प्रारंभिक और आम।
4. किसी भी तत्व के आसपास समान रूप से जटिल होना चाहिए (वास्तव में, मैं समान रूप से सरल होना चाहता था, लेकिन यह जटिल है, प्रत्येक बिंदु पर पूर्णांक की एक प्रणाली है) संरचना।

वह सब है। लेकिन आगे (सापेक्षता के सिद्धांत में एक और कदम), यह मानते हुए कि सब कुछ 1 के होते हैं, हम फिर से खुद को एक और तथ्य पर विश्वास करने के लिए मजबूर करते हैं। और इकाई में भी कुछ होता है।

क्या इसे n भागों में विभाजित किया जा सकता है? थेल्स, ऐसा लगता है, आता है और कहता है: स्वाभाविक रूप से, मेरे शिष्य। एक एकल खंड लें, इसे बिंदु से दूर रखें। एक सीधी रेखा के साथ एक बार, नंबर n प्राप्त करें (ठीक है, हाँ, थेल्स सही है, वास्तव में, एक सीधी रेखा पर खंडों को बिछाने की प्रक्रिया वास्तव में एक कम्पास की मदद से एस (एन) प्रक्रिया का आवेदन है, और चूंकि यह है आवश्यक गुणों के साथ होता है, फिर हमारे पास प्राकृतिक संख्याएं हैं)। अब, बिंदु ए से, एक और सीधी रेखा खींचें, लेकिन एक है, यह हमें यूक्लिड की गारंटी देता है। अब उस पर एक इकाई खंड को एक तरफ रख दें, जिसका अंत एक और रेखा पर संख्या n के साथ जुड़ा हुआ है, और अब, इस संबंध के समानांतर, बिंदु 1, 2, 3, ... n - 1. से गुजरने वाली n पंक्तियों का निर्माण करते हैं और आप देखेंगे कि ये रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं। इकाई खंड एक कोण पर, n बराबर भागों में स्थित है। फिर से, यूक्लिड के स्वयंसिद्ध शब्द।

लेकिन वास्तव में। और अपने आप में एक इकाई क्या है? 1 क्या है? हमारे प्राकृतिक संख्या के ब्रह्मांड का जनरेटर? बुनियादी जानकारी संरचना? क्या? यह स्पष्ट नहीं है। इसलिए, आइंस्टीन के उपदेशों के बाद, आइए बताते हैं कि 1 वैचारिक रूप से बाकी तत्वों से अलग नहीं है, आप इसके साथ उसी भौतिकी को कर सकते हैं जैसे कि n, या 3, या 2 ^ 5679087 - 1, जिसके साथ ये संख्याएँ भी हो सकती हैं। संबंधित संख्या 1 से विभाजित, तो 1 को इस तरह के खंडों की संख्या से विभाजित किया जा सकता है।

लेकिन आम तौर पर बोलना, बीजगणित 1 में इसके बहुत विशिष्ट अद्वितीय गुण हैं। उदाहरण के लिए, किसी भी संख्या के लिए x, x * 1 = x। क्या पहले जो लिखा गया था, उसके साथ विरोधाभास है? नहीं। क्योंकि पहले लिखा केवल यही कहता है कि अपने आप में 1 कभी नहीं चलता। 1 का कोई मतलब नहीं है। खैर, वास्तव में। मैं आपको बताऊंगा 1. और इसका क्या मतलब होगा? इसके अलावा, निश्चित रूप से, हम यह मान सकते हैं कि मैंने आपको प्राकृतिक नंबर 1 दिया और इसके गुणों पर चर्चा की।

यूनानियों को प्राकृतिक संख्या का पता नहीं था। लेकिन वे जानते थे कि 1. 1 उनके लिए दो खंडों का एक सामान्य मापक था। क्या हर कोई GCD खोजने के लिए यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म को याद करता है? इसलिए, यूक्लिड को यह नहीं पता था कि एक जीसीडी क्या है, और एल्गोरिथ्म दो खंडों का एक सामान्य माप खोजने के लिए उपयोग किया जाता है (बस एक कंपास का उपयोग करके) हर बार उनमें से सबसे कम समय तक, यह आंख से, स्वाभाविक रूप से निर्धारित होता है। फिर भी, उनका अंतर्ज्ञान विफल नहीं हुआ, और इसने वास्तव में खंडों का एक सामान्य माप दिया।

तथ्य यह है कि पांच मिनट पहले यह माना जाता था कि 1 को 1/4 लंबाई खंड (दो बार आधा एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करके विभाजित किया जा सकता है), और यह तुरंत स्पष्ट हो गया कि नया माप पैमाने 1/4 = 1 'है, और 1 अब 4 'है।

किसी भी चीज़ के ठोस होने के शून्यवाद और नकार को पूरा करें। न केवल हमारे पास ब्रह्मांड के प्रत्येक तत्व में एक असीम रूप से जटिल संरचना है, बल्कि किसी भी जोड़ी के बीच एक और भी अधिक जटिल संरचना मौजूद है।

हाँ, और जब हम तीन तत्वों को जोड़ने वाली एक सामान्य संरचना के बारे में सोचना शुरू करते हैं, तो हम कहाँ पहुँचते हैं? सीधे, जटिल संख्याओं के लिए सीधे। मान्य होने से पहले चला गया।

आप इस प्रक्रिया को चित्रित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, इंगित करें कि sqrt (2) वास्तविक संख्याओं के पूर्ण निर्माण के बिना मौजूद नहीं है, इस निर्माण के बिना, यहां तक ​​कि पाइथागोरस प्रमेय को कठोरता से साबित नहीं किया जा सकता है, इसलिए वास्तविक संख्याओं का अस्तित्व Peano के स्वयंसिद्धों में 0 के अस्तित्व के समान है। वे सिर्फ मौजूद हैं और यह बात है। एक दिया के रूप में, एक ताओ की तरह?

और वहां की संरचनाएं और भी अधिक जटिल होंगी। और भी अधिक परिष्कृत, क्योंकि sqrt (2) कुख्यात में असीम रूप से बहुत सारी जानकारी होती है जिसे अंतरिक्ष में सरल आंदोलनों का उपयोग करके इसे बनाने की आवश्यकता होती है। लेकिन, ज़ाहिर है, आप इसे एक इकाई के रूप में घोषित कर सकते हैं, और चिंता न करें, sqrt (2) * N / M अंक के साथ आगे बढ़ें। लेकिन इस तरह हम कभी एक इकाई में नहीं गिरेंगे।

संख्याओं के बीच संबंध बहुत जटिल हैं, यदि आप उन्हें स्वयंसिद्ध शब्दों के संदर्भ में नहीं देखते हैं, लेकिन इस सभी कई अवधारणाओं की एक विश्वव्यापी व्याख्या खोजने की कोशिश कर रहे हैं। इसके अलावा, उनके अस्तित्व को स्वीकार करने का एकमात्र तरीका यह मानना ​​है कि वे सभी एक साथ मौजूद हैं, तुरंत और बिना सीमा के, यहाँ और अब, इसकी सभी जटिलता और (सामान्य रूप से) भव्यता में।

लेकिन एक ही समय में, स्थिति बहुत दोहरी है। संख्याएँ स्वयं को नहीं जोड़ सकतीं। हां, संपत्ति के साथ एक तीन-आयामी सेट (x, y, z) मौजूद हो सकता है जो z = x + y है। लेकिन ... और फिर क्यों हम एक कॉलम में संख्याओं को जोड़ते हैं? यह कहाँ सेट है? इसकी पहुँच कैसे प्राप्त करें? यह एक एकल सूचना स्थान पर विश्वास करने का समय है, जिसमें सब कुछ है, और जिसमें से भारतीय फकीर पांच सेकंड में मन में भयानक संख्या जोड़ते हैं।

लेकिन आप जानते हैं, यह नकली है। और यहाँ क्यों है। क्योंकि इसके अलावा, इस सेट तक पहुंच के माध्यम से, वैसे भी एक ऑपरेशन है। कार्रवाई, इसके अलावा, एक कार्रवाई का निष्पादन। इसलिए, गणित द्वारा प्रस्तावित एकमात्र व्याख्या: यह बस मौजूद है, सच नहीं है।

उसी समय, स्थिति बदल जाती है यदि हम गणित को भाषा के रूप में समझना शुरू करते हैं (जैसा कि सामान्य रूप से इसे समझना आवश्यक है)। यह वर्णन करने का एक तरीका है (और वस्तुओं का भी नहीं, हालाँकि सब कुछ वस्तुओं के वर्णन जैसा दिखता है) प्रक्रिया। उदाहरण के लिए, गणितज्ञों को दिखाए गए पीनो के स्वयंसिद्धों ने उन्हें बताया कि वे प्राकृतिक संख्याओं का निर्माण कैसे कर सकते हैं, और + और * संचालन की परिभाषाओं के साथ समझौते ने हमें निर्माण दक्षता को बहुत उच्च स्तर तक बढ़ाने की अनुमति दी। कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, गणितज्ञ हैं जो पीनो की स्वयंसिद्धता की गतिशील व्याख्या करते हैं।

तो यह सब कुछ के साथ है। स्वयंसिद्ध बस हमें बताते हैं: यदि आपके पास कुछ ऐसा है जिसमें आप ऐसे और ऐसे गुण देखते हैं, तो आप इस तरह की चीजों को इसके साथ कर सकते हैं, और साथ ही साथ इन गुणों को संरक्षित किया जाएगा। ठीक है, वास्तव में, एक प्रोसेसर पूरे अवशेषों के छल्ले (अच्छी तरह से, संचालन मोडुलो किसी तरह का) पर ऑपरेशन कर सकता है। हो सकता है कि। लेकिन क्या इसका मतलब यह है कि प्रोसेसर के लिए एक बहुलता मौजूद है? कि उसके प्रत्येक राज्य में उसके लिए गणित है? और अगर आप प्रोसेसर को तोड़ते हैं, तो यह सभी जटिल संरचना कहां जाएगी?

वोब्स्कम यहां। यह सब सैद्धांतिक भौतिकी के आधुनिक निर्माणों की धारणा में संज्ञानात्मक असंगति के पहले चरण का कारण बनता है। यह सापेक्षता का सिद्धांत हो, जो पूर्णांक और तर्कसंगत संख्याओं के लिए उल्लिखित पथ के साथ आगे बढ़ता है, और कहता है कि हर जगह सब कुछ नीरस, समान होना चाहिए, और हम केवल पूर्व-निर्मित पथों के साथ, प्रकाश की गति से आगे बढ़ सकते हैं। और यह सब चमत्कार एक बहुत ही जटिल संरचना है।

या यह क्वांटम भौतिकी हो, जिसमें स्पष्ट रूप से विभाज्य और असतत चीजें असीम रूप से जटिल और असीम रूप से विभाज्य का वर्णन करने की कोशिश कर रही हैं, असीम रूप से अलग-अलग राज्यों में असमर्थ हैं, अगर उनकी तुलना अन्य राज्यों के साथ सिस्टम के बाहर से नहीं की जाती है (हालांकि यह सूत्रीकरण यह समझने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है कि क्या है भौतिक प्रयोग)। खैर, अंतरिक्ष-समय की अनंत और राजसी जटिलता और पूर्वनिर्धारण को अभी भी स्वीकार किया जा सकता है। लेकिन यह तथ्य कि इलेक्ट्रान उन्हीं चीजों के बारे में जानता है, जिनके बारे में हम जानते हैं, उस पर एक प्रयोग ... हम्म। यह अजीब लगता है जब तक हम स्वीकार नहीं करते कि इलेक्ट्रॉन (अच्छी तरह से, या किसी भी मनाया घटना) ब्रह्मांड का एक प्राथमिक तत्व नहीं है, लेकिन हमारे प्रयोग का एक प्राथमिक घटक है।

ठीक है। मैं वास्तव में इसे और अधिक सटीक नहीं लिख सकता। मैंने चार दिनों तक कोशिश की, और चेतना की ऐसी धारा के अलावा कुछ भी नहीं आया। हालांकि, अगर वास्तविकता के संदर्भ के बिना, मैं आसानी से कम से कम संख्या सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाओं और निष्कर्षों, कम से कम सापेक्षता सिद्धांत, कम से कम क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (यहां, हालांकि, मुझे पाठ्यपुस्तक में झांकने की आवश्यकता है) के बारे में आसानी से समझा सकता हूं।

लेकिन हम जो कुछ भी चारों ओर देखते हैं उससे सब कुछ जोड़ना बहुत मुश्किल है। और सभी अनुभवों के बाद मुख्य कारण (मैं जोर देता हूं, इन प्रतिबिंबों से जुड़े अनुभव, विश्लेषण नहीं), मैं केवल एक चीज का नाम दे सकता हूं: गणित स्थिर वस्तुओं पर काम करता है। यहां, कम से कम दरार। यहां तक ​​कि ट्यूरिंग मशीन को एक निश्चित राज्य स्थान में एक प्रक्षेपवक्र (जो मैं बाद में लिखूंगा) के रूप में प्रतिनिधित्व किया गया है।

इसीलिए, जब हम बाहरी दुनिया के साथ सक्रिय रूप से संवाद करते हैं, तो हम सभी गणित अलग हो जाते हैं। बाहर की दुनिया परिवर्तनशील है, लेकिन गणित नहीं है। यह अंतरिक्ष और समय में कहीं भी, किसी भी गति पर, अत्यधिक सटीकता के साथ काम करना चाहिए। यह तब होता है जब अंतरिक्ष में इस बिंदु पर पर्याप्त रूप से बुद्धिमान दुभाषिया या गणितीय भाषा के व्याख्याकार होते हैं। लेकिन अगर कोई दुभाषिया न हो तो क्या होगा?

और एक और सवाल: तो क्यों भौतिकी केवल ऐसे कालातीत निर्माणों के साथ काम करने की कोशिश कर रही है, एक स्पष्ट रूप से गतिशील प्रणाली का वर्णन करने की कोशिश कर रही है? यही कारण है कि भौतिकविदों के सिद्धांतों में विरोधाभास और 'विरोधी सहज' निर्माण हैं?

एक उदाहरण चाहते हैं? सभी एक ही इलेक्ट्रॉन। भौतिकविदों के लिए, श्रोएडिंगर समीकरण दिखाई देने पर विचारों में महत्वपूर्ण बदलाव आया, जिसने इलेक्ट्रॉन को केवल कुछ ऊर्जा स्तरों पर रहने की अनुमति दी। और इस समीकरण को परिश्रम से क्यों खोजा गया? शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स में विरोधाभास को हल करने के लिए, जिसमें एक प्रोटॉन के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन झूलने की आवश्यकता होती है जो जल्दी से सभी ऊर्जा खो देता है और इस प्रोटॉन पर गिर जाता है, जो ऐसा नहीं होता है। और यह समय के बाहर मौजूद प्रक्षेपवक्र और अन्य गणितीय निर्माणों के विश्लेषण के अनुसार होना चाहिए।

लेकिन, आखिरकार, सब कुछ स्पष्ट है ... केवल यह स्वीकार करना आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन मोबाइल है। और यह उनकी मुख्य संपत्ति है: न तो बिंदु पर स्थिति, न ही ऊर्जा का कब्ज़ा, लेकिन गतिशीलता। तदनुसार, यह केवल एक प्रोटॉन पर नहीं गिर सकता है। यह एक बिंदु पर नहीं हो सकता - यह बकवास है। दरअसल, कोई भी प्राथमिक कण इस बकवास का विरोध करता है। हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता का सिद्धांत सिर्फ इतना है कि - अंजीर, आप इलेक्ट्रॉन को एक बिंदु पर धकेल देते हैं, क्योंकि आपके पास इसे उतार-चढ़ाव से बचाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं है। यह तार्किक है। कोई बकवास नहीं ... लेकिन मैं बाद में समय के बारे में लिखूंगा। और, मुझे आशा है, अधिक कठोर, क्योंकि सिद्धांतों की प्राथमिक नींव में कोई उठा नहीं होगा।