ASN.1 सरल शब्दों में (वास्तविक एन्कोडिंग)

हैबर के लिए परिचय

नीचे दिया गया पाठ वास्तव में मेरे लेख "सरल शब्दों में ASN.1" के पहले दो अध्याय हैं। चूँकि यह लेख हीर के मानकों से काफी बड़ा है, इसलिए मैंने पहले यह जाँचने का निर्णय लिया कि क्या इस संसाधन पर सरल प्रकारों की कोडिंग का ज्ञान है। यदि दर्शक सकारात्मक प्रतिक्रिया देते हैं, तो मैं अन्य सभी अध्यायों को प्रकाशित करना जारी रखूंगा।

परिचय

पहले से ही काफी बड़ी अवधि में, मुझे ASN.1 से निपटना होगा। मैं क्रिप्टोग्राफिक कार्यक्रम बनाने के क्षेत्र में और दूरसंचार के क्षेत्र में दोनों काम करने के लिए भाग्यशाली था। दोनों क्षेत्रों में, ASN.1 मानक शुरू में बेहद सक्रिय और सार्वभौमिक रूप से उपयोग किया जाता है।

हालाँकि, क्रिप्टोग्राफ़िक कार्यक्रम बनाने की प्रक्रिया में, और दूरसंचार उद्योग के लिए कार्यक्रम बनाने की प्रक्रिया में, मैं लगातार एक ही राय के साथ मिला - ASN.1 एक जटिल और समझने योग्य प्रारूप नहीं है, और इसलिए एन्कोडिंग / डिकोडिंग (और कभी-कभी) के लिए तीसरे पक्ष के कंपाइलरों का उपयोग करना बेहतर होता है। संचारित सूचना के लिए अन्य कोडिंग मानक भी)।

सॉफ्टवेयर डेवलपर्स के विशाल बहुमत ASN.1 मानक मुश्किल इस मुद्दे पर पुस्तकों की कमी है पर विचार करने के लिए एक कारण था जब एक स्थिति थी। हां, इस मानक के आदरणीय उम्र के बावजूद, बहुत सारे स्वतंत्र रूप से वितरित किए गए संकलक और विभिन्न लेख, अभी भी बहुत कम किताबें हैं (या इंटरनेट पर भी लेख हैं), जहां एक सरल और समझ में आने वाली भाषा में, बड़ी संख्या में उदाहरणों के साथ, एएसएन सरल प्रकार के एन्कोडिंग के मुद्दों को स्पष्ट किया गया था। ।

स्थिति को ठीक करते हुए, यह लेख आंशिक रूप से एक प्रकार के मैनुअल के रूप में कार्य करता है जो उस व्यक्ति की मदद करता है जिसने ASN.1 कोडिंग की जटिलताओं को समझने से पहले इस प्रारूप का सामना नहीं किया है। लेख में विशेष रूप से सरल (गैर-मिश्रित) प्रकारों की एन्कोडिंग शामिल है - REAL, INTEGER, OBJECT IDENTIFIER, सभी प्रकार के तार, BOOLEAN, NULL, SEQUENCE, SET। लेख प्रत्येक प्रकार के लिए कोडिंग की सभी सूक्ष्मताओं का विस्तृत विवरण प्रदान करता है, इस प्रकार के लिए कोडिंग की सूक्ष्मताओं को समझाने वाले विस्तृत उदाहरण भी प्रदान करता है। इस आलेख से जुड़ी एक अलग फ़ाइल में, आप C ++ कोड पा सकते हैं जो लेख से सभी उदाहरण बनाता है। इसके अलावा, उदाहरण के साथ इस फ़ाइल में, अतिरिक्त सामग्री प्रदान की जाती है जिसे इस लेख के ढांचे में नहीं माना जाता है। इस लेख की सभी सामग्रियां 2008 से नवीनतम ASN.1 मानक पर आधारित हैं, जिनमें से सभी मानकों को एक फ़ाइल में http://www.itu.int/rec/T-REC-X.680-X.693- लिंक से डाउनलोड किया जा सकता है । 200811-आई / इं । यदि यह विशेष रूप से नहीं कहा गया है, तो लेख में दिए गए उदाहरण ASN.1 BER मानक (बेसिक एन्कोडिंग नियम) में प्रकारों को कूटबद्ध करते हैं।

अधिकांश ASN.1 मैनुअल और पुस्तकों में, कोडिंग का अध्ययन सबसे सरल, जटिल नहीं, प्रकार से शुरू होता है और सबसे कठिन के साथ समाप्त होता है। इस लेख में, आदेश बिल्कुल विपरीत होगा - पाठक को पहले जटिल प्रकारों के कोडिंग का अध्ययन करने के लिए कहा जाएगा, और उसके बाद ही हम धीरे-धीरे प्रोटोजोआ के अध्ययन पर आगे बढ़ेंगे। यह एक दिन एक जटिल प्रकार के लिए कोडिंग विधियों को सीखने की अनुमति देगा और आसानी से एक सरल कोडिंग पद्धति को समझ सकता है।

अध्याय 1. सामान्य ASN.1 एन्कोडिंग नियम

सबसे पहले, ASN.1 प्रारूप में एन्कोडिंग की कुछ मूल बातें स्पष्ट करना आवश्यक है।

पहले, आइए बताते हैं कि यह मानक क्यों बनाया गया। दुनिया में कई अलग-अलग कंप्यूटर हैं। और इसके अलावा, इन कंप्यूटरों में डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए कई मानक हैं। ASN.1 एक सामान्य मानक के रूप में बनाया गया था जो आपको मनमानी जानकारी का वर्णन करने की अनुमति देता है जो इस मानक की समझ के साथ किसी भी कंप्यूटर द्वारा समझी जाएगी। ASN.1 मानक इसलिए व्यक्तिगत जानकारी के स्तर के साथ-साथ उनकी पारस्परिक व्यवस्था के स्तर पर भी सख्त एन्कोडिंग नियम लागू करता है। इसके अतिरिक्त, यह कहा जाना चाहिए कि ASN.1 मानक पाठ के रूप में नहीं, बल्कि द्विआधारी अनुक्रम के रूप में जानकारी को एन्कोड करता है। पाठ प्रारूप (XML) के रूप में डेटा प्रस्तुत करने की अनुमति देते हुए, कोडिंग प्रारूपों के रूपांतर पहले ही प्रकट हो चुके हैं, लेकिन इन स्वरूपों का अवलोकन इस लेख के दायरे से परे है। यहां हम केवल सबसे कठिन - बाइनरी एन्कोडिंग (ASN.1 BER प्रारूप - मूल एन्कोडिंग नियम) पर विचार करेंगे।

ASN.1 प्रारूप में एनकोडेड डेटा बाइट्स (या "ओकटेट्स") का एक क्रम है जो एक के बाद एक बिना किसी अंतराल के चलते हैं। ASN.1 में एन्कोडेड अनुक्रम को संचार लाइनों पर प्रसारित किया जा सकता है, जो एक फ़ाइल में सहेजा गया है - ASN.1 में एन्कोडेड सूचना ब्लॉक में पहले से ही इसकी कुल लंबाई और सामग्री का आवश्यक विवरण शामिल है।

एन्कोडेड ब्लॉक में निहित जानकारी के ऐसे विवरण को सक्षम करने के लिए, प्रत्येक ब्लॉक की एक निश्चित सामान्य संरचना का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक ब्लॉक में कम से कम 3 आवश्यक भाग होते हैं (कुछ मामलों में, केवल पहले दो ब्लॉक ही रहते हैं, लेकिन इन मामलों को अलग से वर्णित किया जाता है):

1. ब्लॉक पहचानकर्ता का हिस्सा (कई ओकटेट्स तक);
2. ब्लॉक की कुल लंबाई का हिस्सा (कई ओकटेट्स तक);
3. वास्तविक मूल्य वाला हिस्सा जो इस ब्लॉक को वहन करता है (कई ओकटेट्स तक);

इसके अलावा, ब्लॉक वैल्यू (कई ओकटेट्स) के अंत के लिए ऑक्टेट्स का एक चौथा, वैकल्पिक हिस्सा हो सकता है। इस भाग के बारे में बाद में चर्चा की जाएगी।

हम ASN.1-एन्कोडेड ब्लॉक के प्रत्येक भाग का वर्णन करते हैं।

एक ब्लॉक पहचानकर्ता भाग में कम से कम एक ओकटेट होता है। इस पहले ओकटेट का प्रारूप सख्ती से तय किया गया है।

• बिट्स 8 और 7 (सबसे महत्वपूर्ण बिट्स, आमतौर पर सबसे बाईं ओर लिखे गए) वर्तमान ब्लॉक के तथाकथित "वर्ग" को कूटबद्ध करते हैं;
• बिट 6 को 0 पर सेट किया जाना चाहिए यदि वर्तमान ब्लॉक में केवल एक मान के बारे में जानकारी है और 1 को सेट किया जाना चाहिए यदि अतिरिक्त ASN.1- एन्कोड किए गए ब्लॉक ब्लॉक मान के अंदर समाहित हैं;
• बिट्स 5 से 1 किसी दिए गए ब्लॉक के लिए वास्तविक प्रकार के पहचानकर्ता को एनकोड करता है;

यदि ब्लॉक के लिए प्रकार पहचानकर्ता 0-30 की सीमा में है, तो पहचान ब्लॉक में केवल एक ऑक्टेट होता है। यदि ब्लॉक के लिए प्रकार पहचानकर्ता का मान 31 या अधिक है, तो बिट्स में 5-1 सभी 1 सेट हैं, और बाद के ऑक्टेट्स में वांछित संख्या एन्कोडेड है। प्रकार पहचानकर्ता संख्या एक अहस्ताक्षरित पूर्णांक के रूप में एन्कोडेड है, जिसका विस्तार बेस 128 में है। प्रत्येक ओकटेट में ब्लॉक के लिए टाइप आइडेंटिफ़ायर एन्कोडिंग, उच्च-क्रम बिट 1 होना चाहिए, अंतिम को छोड़कर, अंतिम ऑक्टेट (एन्कोडिंग विधि ओबीजेक्ट एन्कोडिंग के लिए SID के समान है IDENTIFIER, नीचे देखें)।

ब्लॉक की कुल लंबाई के हिस्से में कम से कम 1 ऑक्टेट होता है, जिसमें उस मान की लंबाई होती है, जिसमें ब्लॉक होता है (यानी, केवल ब्लॉक की लंबाई जिसमें एन्कोडेड वैल्यू होती है, न कि पूरे एन्कोडेड ब्लॉक की कुल लंबाई ब्लॉक आइडेंटिफ़ायर और कुल लंबाई के हिस्से के साथ होती है!)। सरलतम मामले में ब्लॉक की लंबाई को आधार 128 में विस्तारित अहस्ताक्षरित पूर्णांक के रूप में एन्कोड किया गया है। इस मामले में बिट 8 (सबसे महत्वपूर्ण बिट) एक अतिरिक्त ध्वज है। यदि एन्कोडेड ब्लॉक की कुल लंबाई 128 से अधिक है, तो ब्लॉक की कुल लंबाई के हिस्से के पहले ऑक्टेट का उच्च-क्रम बिट 1 पर सेट होना चाहिए, और अगले 7 बिट्स को बाद के ऑक्टेट की संख्या के अहस्ताक्षरित पूर्णांक मान को एनकोड करना चाहिए, जो ब्लॉक की वास्तविक कुल लंबाई को एन्कोड करेगा।

उदाहरण के लिए, यदि ब्लॉक की कुल लंबाई L = 201 है, तो इसे दो ओकटेट्स का उपयोग करके एन्कोड किया जाएगा:

1. 1000 0001 (81)
2. 1100 1001 (C9)

ब्लॉक की कुल लंबाई को स्पष्ट रूप से निर्धारित करने के अलावा, किसी ब्लॉक को डिकोड करने की प्रक्रिया में सीधे दिए गए ब्लॉक के अंत को निर्धारित करना संभव है। यह महत्वपूर्ण है जब एक ब्लॉक की प्रारंभिक कोडिंग स्पष्ट रूप से स्पष्ट नहीं है कि इसमें कितने ऑक्टेट होंगे (स्ट्रीम कोडिंग)। इस मामले में, ब्लॉक की कुल लंबाई के हिस्से का पहला ओकटेट 80 होना चाहिए (सबसे महत्वपूर्ण बिट 8 1 है और अन्य सभी बिट 0 हैं)। पूरे ब्लॉक का अंत दो लगातार ओकटेट 00 00 के मूल्य के ब्लॉक में उपस्थिति से निर्धारित होता है।

अध्याय 2. वास्तविक एन्कोडिंग

प्रकार का सामान्य विवरण:

• टैग वर्ग - UNIVERSAL (00);
• टैग संख्या - 9;
• मूल्य एन्कोडिंग रूप आदिम (गैर-रचनात्मक रूप) है;

सबसे पहले, वास्तविक फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों के बारे में थोड़ा सिद्धांत। फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों को आमतौर पर तीन भागों में दर्शाया जाता है: मंटिसा, बेस और एक्सपोनेंट। इसे केवल सूत्र का उपयोग करके अधिक समझाया जा सकता है: REAL = (mantissa) * (आधार) ^{(घातांक)} । यदि, इस सूत्र का उपयोग करते हुए, हम साधारण दशमलव संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो हमें REAL = (mantissa) * 10 ^{(घातांक) मिलता है} । चूंकि ASN.1 में मंटिसा और घातांक दोनों सकारात्मक और नकारात्मक हो सकते हैं, इसलिए मनमाने ढंग से हस्ताक्षर के साथ मनमाने ढंग से बड़े और मनमाने ढंग से छोटे मूल्यों का प्रतिनिधित्व करना संभव है।

ASN.1 में फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों (IEEE 754) के पारंपरिक, मशीन-आधारित प्रतिनिधित्व के विपरीत, REAL प्रकार एक मंटिसा के रूप में आकार में व्यावहारिक रूप से असीमित है (एक मंटिसा एक व्यावहारिक रूप से असीमित संख्या में ओकटेट से मिलकर और एक मनमाने ढंग से बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकता है), और प्रतिपादक का आकार (घातांक का मान भी ऑक्टेट की संख्या से बना हो सकता है)। कोडिंग प्रतिबंध केवल "आधार" के मूल्य पर लगाए जाते हैं: केवल संख्या 10, 2, 8 या 16 को "आधार" के रूप में चुना जा सकता है।

निम्नलिखित तीन मुख्य ब्लॉक वास्तविक प्रकार के एन्कोडिंग के लिए उपयोग किए जाते हैं:

1. सेवा सूचना ऑक्टेट;
2. किसी संख्या का घातांक;
3. मंटिसा संख्या का मूल्य;

आधिकारिक सूचना ओकटेट में निम्नलिखित जानकारी है:

• बिट्स 8 और 7 के संभावित संयोजन (सबसे बाएं):
  
  • बिट 8 = 1 - बाइनरी एन्कोडिंग को लागू किया जाता है (2, 8 या 16 में से एक पर);
  • बिट 8 = 0 और बिट 7 = 0 - दशमलव एन्कोडिंग लागू किया जाता है (वास्तव में, एक संख्या के मानक स्ट्रिंग प्रतिनिधित्व की एन्कोडिंग, नीचे देखें);
  • बिट 8 = 0 और बिट 7 = 1 - एन्कोड किया गया मान एक "विशेष मान" (NaN, INFINITE आदि) या एन्कोड किया गया मान "-0" है;
  
  
• जब एन्कोडेड संख्या धनात्मक होती है, तो बिट 7 को 0 पर सेट किया जाता है, और एन्कोडेड संख्या नकारात्मक होने पर 1 पर सेट किया जाता है;
• 6 और 5 बिट्स का संयोजन बाइनरी एन्कोडिंग बेस को परिभाषित करता है:
  
  • 00 - एन्कोडेड नंबर को बेस 2 में रखा गया है;
  • 01 - एन्कोडेड संख्या 8 के आधार पर रखी गई है;
  • 10 - एन्कोडेड संख्या 16 के आधार पर रखी गई है;
  • 11 - भविष्य के संभावित परिवर्तनों के लिए आरक्षित;
  
  
• बिट्स 4 और 3 बाइनरी कोड में "स्केलिंग फैक्टर" (एफ, नीचे देखें) के मूल्य को एन्कोड करते हैं;
• बिट्स 2 और 1 एन्कोडेड संख्या में घातांक के प्रारूप को एनकोड करता है:
  
  • 00 - अगला ओकटेट केवल ऑक्टेट है जो घातांक का मान एन्कोडिंग है;
  • 01 - अगले दो ऑक्टेट घातांक के मान को कूटबद्ध करते हैं;
  • 10 - अगले तीन ओकटेट्स घातांक के मान को एन्कोड करते हैं;
  • 11 - अगले ऑक्टेट में बाद के ऑक्टेट्स की संख्या होती है, जो कि एक्सफोलिएंट का मान एन्कोडिंग करता है (ऑक्टेट्स की संख्या एक साधारण अहस्ताक्षरित संख्या के रूप में एन्कोडेड है (स्वाभाविक रूप से केवल सकारात्मक मानों की अनुमति है), और बाद के ऑक्टेट एक्सपोर्टर के मान को एनकोड करते हैं
  
  

किसी संख्या का घातांक मान एक पूर्णांक से होता है जिसमें एक ओक्टेट की संख्या मनमानी होती है। यहां यह आवश्यक है कि एक छोटा सा विषयांतर बनाया जाए और बताया जाए कि वास्तव में ASN.1 में धनात्मक पूर्णांक और ऋणात्मक दोनों कैसे कूटबद्ध होते हैं।

ASN.1 में पॉजिटिव पूर्णांक "इंडिस" के अनुक्रम को आधार 256 में अपघटन की संबंधित डिग्री के साथ दर्शाते हैं। अर्थात्, सामान्य दशमलव प्रारूप में दर्शाया गया एक पूर्णांक पहले बेस 256 में विस्तारित होता है, और फिर 256 डिग्री के संगत डिग्री वाले इंडेक्स को कोडिंग ऑक्टेट में लिखा जाता है। । एक उदाहरण के लिए, संख्या 32639 को लीजिए। यह संख्या आधार के रूप में विघटित है: 32639 ₁₀ = 127 * 256 ¹ + 127 * 256 ⁰ । इसलिए, 256 की संगत शक्तियों पर गुणांक (127, 127) के बराबर होगा। दशमलव मान 127 को बिट्स के अनुक्रम के रूप में प्रदर्शित करते हुए, हमें मिलता है: 127 = 0111 1111, या 0 से F तक की संख्या के रूप में चार बिट्स के प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करते हुए, हमें मिलता है: 127 = 0111 1111 = 7F। इस प्रकार, प्रारंभिक संख्या 32639 दो ओकटेट 7 एफ 7 एफ के अनुक्रम द्वारा एन्कोड किया जाएगा।

उपरोक्त विधि मनमाने ढंग से बड़े सकारात्मक पूर्णांक को सांकेतिक शब्दों में बदल सकती है। हालांकि, नकारात्मक पूर्णांक मूल्यों को कोड करने के बारे में क्या? यह नकारात्मक पूर्णांक एन्कोडिंग के लिए है कि एन्कोडिंग मान के लिए एक विशेष प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, फिर से संख्या 32639 लें, लेकिन अब इसे नकारात्मक (-32639) होने दें। नकारात्मक पूर्णांक के एन्कोडिंग को डिज़ाइन किया गया है ताकि वास्तव में एक नहीं बल्कि दो पूर्णांक मान एनकोडेड हों - एक मुख्य मूल्य और दूसरा पूर्णांक मान, जिसे मुख्य मूल्य से घटाया जाना चाहिए। यही है, जब एन्कोडिंग नकारात्मक संख्या प्राप्त करने के लिए डिकोडिंग, बस परिणाम की गणना करें (x - y)। जैसा कि इस सरलतम सूत्र से देखा जा सकता है, यदि "x" का मान "y" के मान से कम है, तो परिणाम शून्य (यानी एक ऋणात्मक संख्या) से कम होगा।

उपरोक्त दो संख्याएँ (मुख्य संख्या और मुख्य से घटाया जाना चाहिए) निम्नलिखित नियमों के अनुसार बनाई गई हैं:

• ASN.1 में एनकोड किए गए नंबर को N बिट्स के अनुक्रम से मिलकर बनाते हैं;
• फिर मुख्य संख्या से घटाए जाने वाली संख्या का गठन एक संख्या के रूप में भी होता है जिसमें एन बिट्स भी होते हैं, लेकिन जहां सबसे महत्वपूर्ण एक (सबसे बाएं बिट) को छोड़कर सभी बिट्स 0 पर सेट होते हैं;
• मुख्य संख्या में एन बिट्स भी शामिल हैं, लेकिन इसमें सबसे महत्वपूर्ण बिट 0 पर सेट है। शेष सभी बिट्स के मूल्य पूरी तरह से मूल रूप से एन्कोड किए गए नंबर से संबंधित बिट्स के अनुरूप हैं (अपरिवर्तित रहें);

आइए उदाहरण (-32639) से एक विशिष्ट संख्या को कोडित करने के लिए आगे बढ़ते हैं। चूंकि मुख्य से घटाई जाने वाली संख्या मुख्य संख्या से अधिक होनी चाहिए, इस पूर्णांक की पसंद के साथ नकारात्मक पूर्णांकों की एन्कोडिंग ठीक शुरू होती है। चूंकि, नियमों के अनुसार, इस घटाव को 256 के आधार पर विघटित किया जाना चाहिए ताकि 256 की इसी शक्तियों पर सूचकांकों का प्रतिनिधित्व करने वाले सभी बिट्स पहले बिट को छोड़कर 0 के बराबर हों, संभावित घटाव की संख्या 80 (1000 0000) के एक प्रमुख ऑक्टेट और ओकटेट्स की एक निश्चित संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। इसके बाद 00। यह है, जैसा कि घटाया जा सकता है: 80 (128 ₁₀ ), 80 00 (32768 ₁₀ ), 80 00 00 (8388608 ₁₀ ), आदि। हमारी संख्या "-32639" को एनकोड करने के लिए, हम पहले उपयुक्त घटाए गए को चुनते हैं, जो मोड्यूबल संख्या को एन्कोड किया जा रहा है (यानी संख्या 32639 से अधिक)। निकटतम ऐसी संख्या 32768 (80 00) है।

अब आपको मुख्य संख्या का मूल्य प्राप्त करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, हमें फिर से सबसे सरल सूत्र को हल करने की आवश्यकता है: x - 32768 = -32629। समीकरण को हल करते हुए, हम x = 129 = 129 * 256 ⁰ मान प्राप्त करते हैं, इसलिए, 129 नंबर एक बाइट 81 _{256 के} साथ एन्कोडेड है। चूंकि यदि आप नियमों को अधिक बारीकी से देखते हैं, तो आप समझ सकते हैं कि मुख्य और घटाए गए बिट्स की संख्या बराबर होनी चाहिए। घटाव में बिट्स की संख्या 16 है। इसी समय, मुख्य संख्या में बिट्स की संख्या केवल 8. है। मुख्य संख्या में बिट्स की संख्या बढ़ाने के लिए, हम बस सबसे महत्वपूर्ण बिट्स के लिए गैर-महत्वपूर्ण शून्य जोड़ते हैं। फिर हमें 129 = 0 * 256 ¹ + 129 * 256 ⁰ मिलते हैं, और इसलिए मुख्य संख्या को दो ओकटेट्स में (00 81) के रूप में एन्कोड किया जाएगा। परिणामी दो ऑक्टेट आधार संख्या के लिए पहले बिट को 1 पर सेट करने पर, हमें अंतिम संख्या मिलती है, जो "-32639" को एनकोड करती है। यह संख्या दो ओकटेट्स 80 81 में एन्कोडेड होगी। एक बार फिर, एन्कोडेड नंबर के सभी बिट्स से मुख्य संख्या बनती है, सबसे महत्वपूर्ण बिट को छोड़कर (हम पाते हैं कि मुख्य संख्या एन्कोडेड 00 81 है), और घटाया गया नंबर केवल एक पहले बिट से बनाया गया है, 1 से सेट करें , और अन्य सभी बिट्स 0 पर सेट होते हैं (हम पाते हैं कि घटाया गया नंबर 80 00 के रूप में एन्कोड किया गया है)।

और अब, अच्छी जानकारी - आधुनिक कंप्यूटर सिस्टम में, पूर्णांक (सकारात्मक और नकारात्मक दोनों) स्वचालित रूप से एन्कोड किए गए हैं और ऊपर वर्णित सटीक प्रारूप में संग्रहीत हैं। यह है कि, ASN.1 में पूर्णांकों को एनकोड करने के लिए, आपको कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं है - आपको केवल बाइट और बाइट को बचाने की आवश्यकता है।

मंटिसा संख्या का मान हमेशा एक अहस्ताक्षरित पूर्णांक होता है। यही है, ASN.1 में एन्कोडेड संख्या का मंटिसा हमेशा एक सकारात्मक संख्या है। नकारात्मक फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्याओं को एनकोड करने के लिए, ASN.1 सेवा ऑक्टेट (ऊपर देखें) में एक अलग बिट (बिट 7) प्रदान करता है।

आधार संख्या में प्रारंभिक संख्या के विस्तार गुणांक का प्रतिनिधित्व करने वाले बाइट्स के अनुक्रम के रूप में मंटिसा को एन्कोड किया गया है। यही है, यदि दशमलव संख्या का मंटिसा 32639 है, तो एन्कोडेड संख्या में दो ऑक्टाकार 7F 7F 7F (32639 ₁₀ = 127 * 256 ¹ + 127 * 256 ⁰ = 256 ⁰ = होंगे। 7 एफ * एफएफ ¹ + 7 एफ * एफएफ ⁰ )।

द्विआधारी प्रतिनिधित्व में ASN.1 में वास्तविक संख्या एन्कोडिंग के उदाहरण:

1. उदाहरण के लिए, संख्या 0.15625 लें। शुरू करने के लिए, हम इसे आधार में द्विआधारी प्रतिनिधित्व में संलग्न करेंगे। आधार 2 में इस संख्या के विस्तार के गुणांक इस प्रकार पाए जाएंगे: 0.15625 ₁₀ = 1 * 2 ^-3 + 1 * 2 ^-5 । यही है, हमारे परीक्षण संख्या के लिए मंटिसा का मूल्य M = 101 _{2 होगा} , और प्रतिपादक -5 होगा। इस नंबर के लिए सेवा ओकटेट 1000 0000 ₂ = 80 _{16 होगा} । घातांक मान एक ओकटेट में एन्कोड किया जाएगा: -5 = 123 - 128 और इसलिए मुख्य संख्या 123 ₁₀ = 7 बी _{16 होगी} , और घटाया संख्या 128 ₁₀ = 80 _{16 होगी} । फिर नंबर -5 को एन्कोडिंग करने वाला अंतिम ओक्टेट एफबी _{256 होगा} । मंटिसा मूल्य भी एक ओकटेट में एन्कोडेड है: 101 ₂ = 05 ₁₆ । अब हम जानते हैं कि ब्लॉक के सभी भागों को आधार 2 में बाइनरी कोड में मान 0.15625 एन्कोडिंग है, और पूरे एन्कोडिंग ब्लॉक में तीन ओकटेट (80 एफबी 05) _{256 शामिल होंगे} ।
2. अब हम समान संख्या 0.15625 को एनकोड करेंगे, लेकिन पहले से ही बेस 8 में। बेस 8 में इस नंबर के अपघटन गुणांक इस प्रकार पाए जाएंगे: 0.15625 ₁₀ = 1 * 8 ^-1 + 2 * 8 ^-2 । यही है, हमारे परीक्षण संख्या के लिए मंटिसा का मान M = 12 ₈ = (001 010) _{2 होगा} (जब 8-दशमलव प्रणाली में एक संख्या को एन्कोडिंग किया जाता है, तो प्रत्येक मूल्य के लिए तीन अलग-अलग बिट्स आवश्यक होते हैं)। प्रतिपादक -2 होगा। इस नंबर के लिए सेवा ओकटेट 1001 0000 ₂ = 90 _{256 होगा} । घातांक मान को एक ऑक्टेट में एन्कोड किया जाएगा, जहां मुख्य और घटाए गए संख्या सूत्र से हैं: -2 = 126 - 128. इसलिए, घातांक मान -2 को भरने वाला ऑक्टेट FE _{256 होगा} । संख्या का मंटिसा मूल्य भी एक ओकटेट 0 ए ₂₅₆ में एन्कोड किया जाएगा।
3. इस उदाहरण में, हम आधार 16 में संख्या 0.15625 का विस्तार करते हैं। इस अपघटन के गुणांक इस प्रकार पाए जाएंगे: 0.15626 ₁₀ = 2 * 16 ^-1 + 8 * 16 ^-2 । इसलिए, हम मंटिसा एम = 28 ₁₆ = (0010 1000) ₂ और एक्सपोनेंट ई = -2 के मूल्य के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं। अब हम एक अतिरिक्त शर्त रखते हैं: मंटिसा का मान "सामान्यीकृत" होना चाहिए, अर्थात्, इसमें संख्या के कम से कम महत्वपूर्ण अंकों में शून्य नहीं होना चाहिए (यह भी अक्सर ऐसा लगता है कि "मंटिसा को विषम होना चाहिए", क्योंकि यदि अंतिम कम से कम 1 बिट है, तो पूरी संख्या प्राप्त की जाती है) इस तथ्य के कारण विषम है कि 1 * 2 ^{0 को} दो की शक्तियों में जोड़ा जाता है)। "सामान्यीकरण" की ऐसी स्थिति कैसे पूरी हो सकती है? जाहिर है, मुख्य तरीका एक नंबर के एक्सपोनेंट को बदलना है, फ्लोटिंग पॉइंट को शिफ्ट करना। 2 — 1 ( / ) . 8 16 , 1 3 4 ( 8 3 , 16 4 ). 8 16 "" . " " : , F. ( ). M = N * 2 ^F . , 2 1 . 2 ^F F . / :
   
   1. 0010 1000;
   2. "" ( 3 ), 0000 0101, F = 3;
   3. 2 ^F , F = 3 ;
   
   

   ( "" ) :

   
   
   

   AC FE 05

   
   

ASN.1 , . , 10.

10 " ". 3 ( NR1, NR2 NR3) ISO 6093. , "" ISO 6093 — ECMA-63, .

10 (01, 02 03 ), , . :

1. , 0-9 ( 30-39 );
2. ( 20);
3. "." ( 2E);
4. "," ( 2C);
5. "E" ( 45), "e" ( 65);
6. "-" ( 2D);
7. "+" ( 2B);

( , , ASN.1 ).

:

1. 1. NR1 "1" ( "+1").
2. NR2 , :
   
   1. "1,"
   2. "+1.0"
   3. "1,000000"
   4. " 1.0" ( )
   
   
3. 1 NR3. , . NR3 1 "+1,0+0" ("1.0+0" "."), .

ASN.1 "" :

• PLUS-INFINITY ( );
• MINUS-INFINITY ( );
• NOT-A-NUMBER ( "-");
• minus zero ( "-0");

, :

• PLUS-INFINITY — 40 ₂₅₆ ;
• MINUS-INFINITY — 41 ₂₅₆ ;
• NOT-A-NUMBER — 42 ₂₅₆ ;
• minus zero — 43 ₂₅₆ ;

UPDATE:

1. ASN.1 ( 2)
2. ASN.1 ( 3, )

UPDATE #2:

अद्यतन # 3: शायद किसी को याद किया, लेकिन यहाँ असली प्रकार के समर्थन के साथ C ++ ASN.1 कोडर / डिकोडर कार्यान्वयन है। और यहाँ जावास्क्रिप्ट कार्यान्वयन है, लेकिन अभी तक वास्तविक प्रकार के बिना।