👩🏿‍⚖️ 🔒 🌪️ मैक्सिमा एक छात्र और एक छात्र क्यों है? या "भारहीन भालू का कार्य" 📑 😒 👧🏽

इस पोस्ट में मैं एक पत्थर से कई पक्षियों को मारना चाहता हूं।
सबसे पहले, लोगों को फिर से मैक्सिमा मुक्त कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली के बारे में बताएं।
दूसरे, स्कूली बच्चों के लिए एक सरल कार्य से "रहस्यमय हरे" का वजन खोजने के लिए

इस प्रकार, इस लेख को पढ़ने के बाद, आप सीखेंगे कि मैक्सिमा क्या है, इसका उपयोग किन उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है, और मैक्सिमा में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को कैसे हल किया जाए,

भाग एक: क्यों एक छात्र या स्कूली बच्चों मैक्सिमा चाहिए?

स्कूल, माध्यमिक विशेष या उच्च शिक्षा के चरणों में मेरी पढ़ाई के सभी समयों के लिए।
किसी भी शिक्षक ने मुफ्त में लागू गणितीय कार्यक्रमों के बारे में बात नहीं की, जो तकनीकी विशेषता में एक छात्र के जीवन को आसान बना सकता है।

किसी कारण से, शिक्षकों के दिमाग में, स्वचालित कंप्यूटिंग के लिए सबसे अच्छा उपकरण माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल था। कॉलेज और हाई स्कूल दोनों में, हमें कैलकुलेटर पर या एक्सेल में गणना करने के लिए कहा गया था। इस तथ्य के बावजूद कि कॉलेज और विश्वविद्यालय दोनों मेरे बीच बहुत सभ्य थे।

मुझे व्यंजना की भावना याद है जब मैं गलती से मित्र की इच्छा से मतलाब से मिला था।

मैंने सुलभ गणित की एक नई दुनिया खोली। अब मैं इसे आपके साथ साझा करूंगा।

हमें कंप्यूटर बीजगणित प्रणालियों की भी आवश्यकता क्यों है?
मेरी व्यक्तिगत टिप्पणियों के अनुसार, उदाहरण के लिए, इस लेख से
मैथ शारीरिक कष्ट ला सकता है
इस प्रकार, यह दुख की बात है, लेकिन औसत युवा व्यक्ति काफी है
2 * 2 की तुलना में अधिक जटिल किसी चीज को देखते हुए स्तूप में गिर सकता है।

मैं मैक्सिमा की त्वरित समीक्षा के साथ शुरुआत करूंगा।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, मैक्सिमा एक मुफ्त कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली है।
मैक्सिमा में एक विस्तृत गणितीय टूलसेट है।
साधारण अंकगणित से उच्च गणित के क्षेत्र से प्रतीकात्मक या संख्यात्मक गणना (अंतर समीकरण, अभिन्न, लाप्लास रूपांतरित, टेलर श्रृंखला और इतने पर ...)
स्वाभाविक रूप से मैक्सिमा ग्राफ बनाने का तरीका भी जानती है।

अधिक आदरणीय, मांग और शक्तिशाली मतलूब और मठकाद के विपरीत।
मैक्सिम संसाधनों पर मांग नहीं कर रहा है, और सबसे महत्वपूर्ण बात, पूरी तरह से मुक्त।

बेशक, ऊपर वर्णित कार्यक्रम कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला को पूरा करते हैं,
मुझे लगता है कि ऐसा कोई कार्यक्रम नहीं है जो अकेले एक ही मटलब के पूर्ण पैकेज (प्रतीकात्मक गणना के शामिल मॉड्यूल के साथ) द्वारा दिए गए सभी कार्यों को बदल सकता है, लेकिन अब हम सबसे सरल गणनाओं के बारे में बात करेंगे जो एक छात्र के लिए उपयोगी हो सकती है।

इसके अलावा, मैक्सिमा की तुलना मेपल के साथ करने की अधिक संभावना है। इंटरनेट का दावा है कि मैक्सिमा मेपल का ओपनसोर्स स्रोत है (यह सच हो सकता है, लेकिन मैं यह कहना नहीं चाहता क्योंकि मेपल को अपने शुद्ध रूप में नहीं देखा गया था)

मैक्सिमा डाउनलोड करें और इसके लिए कुछ दस्तावेज maxima.sourceforge.net/en पर देखें
स्वाभाविक रूप से विंडोज और लिनक्स सिस्टम दोनों के लिए एक संस्करण है।

मैक्सिमा एक सांत्वना कार्यक्रम है, लेकिन इसमें विभिन्न चित्रमय इंटरफेस हैं। शायद उनमें से सबसे आम WxMaxima है।

मैक्सिमा को कॉमन लिस्प में लिखा गया है। इस भाषा से परिचित लोगों को सीखना आसान होगा (और शायद यह भी देखें कि कार्यक्रम कैसे कार्य करता है)। अन्य मामलों में, उन लोगों के लिए जो प्रोग्रामिंग बिल्कुल नहीं जानते हैं, मैक्सिमा की मूल बातों में महारत हासिल करना भी बड़ी कठिनाइयों का कारण नहीं होगा।

निराधार नहीं होने के लिए मैं एक सरल उदाहरण दूंगा

मैक्सिमा में निम्नलिखित अभिव्यक्ति का परिचय दें

diff (x ^ 3, x, 1);

और एक उत्तर के रूप में हमें मिलता है

पहला व्युत्पन्न 3 * x ^ 2।

वह सब है। घृणित व्युत्पन्न तालिका (आप शायद एक थी) - आप अब नहीं सिखा सकते हैं! इंटीग्रल्स के लिए भी यही सच है: हम इंटीग्रेटेड (cos (x), x) का परिचय देते हैं; हमें मिलता है: पाप (एक्स)।

यह इस तरह दिखेगा:

यह कैसे करें:

मान लीजिए कि आपके हाथ आग में हैं, तो आप बस एक अधिकतम सेट करते हैं और कम से कम कुछ परिणाम देखना चाहते हैं:

एक वैध व्युत्पन्न की गणना करने के लिए, WxMaxima खोलें
बाईं माउस बटन के साथ खाली सफ़ेद स्थान पर क्लिक करें, और इस भिन्न सूत्र को कॉपी या पेस्ट करें (x ^ 3, x, 1); उसके बाद Control + Enter दबाएं और आपको इस सेल के लिए गणना मिल जाएगी। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मैक्सिमा कोशिकाओं में एक-दूसरे पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, यदि आपने चलाई

(% i1) x: 2;

(% i2) x + 3;

और कंट्रोल दबाकर गिनती करें + केवल दूसरी सेल में दर्ज करें
तो प्रतिक्रिया में आप प्राप्त करेंगे
(% o2) x + 3;

क्योंकि पिछली सेल में गणना की गई वैल्यू अभी तक प्रोग्राम को ज्ञात नहीं है।

इसके अलावा, यदि आप सेल में मान बदलते हैं (% i1) x: 2; उदाहरण के लिए, (% i1) x: 4; सेल को याद करना याद रखें।

यद्यपि, निश्चित रूप से, आप ctrl + R दबाकर एक बार में सभी कक्षों को पुन: प्राप्त कर सकते हैं।

और अंतिम टिप: कभी-कभी यह मैक्सिमा में अपनी अशांत गतिविधि की प्रक्रिया को शून्य करने के लिए उपयोगी होता है, जिसे मैक्सिमा- को पुनः आरंभ करके चुनें।

और इसलिए मैंने आपको मैक्सिमा के बारे में थोड़ा बताया और अनुच्छेद के दूसरे भाग पर आगे बढ़ने के लिए तैयार हूं।

भाग दो: मैक्सिमा में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना (भारहीन समस्या)

पृष्ठभूमि:

किसी दिन बादल गिरने के बाद, मेरे सहयोगी Drzugrik इंटरनेट पर चले गए और इस लिंक पर आए: nnm.ru/blogs/samovar1/pedagogi-rezvyatsya

खुशी और कोमलता के आँसू पोंछते हुए, हम सभी ने मिलकर इस लेख में प्रस्तावित समस्याओं में से एक को हल करने का बीड़ा उठाया।

तो यहाँ समस्या की स्थिति है।
सामान्य तौर पर, कार्य को एक चित्रमय तरीके से प्रस्तुत किया गया था, लेकिन सिर्फ मामले में, मैं इसे पाठ के साथ भी वर्णन करूंगा:

एक लोमड़ी का वजन एक खरगोश जितना होता है और एक साथ पांच किलोग्राम वजन होता है
एक भेड़िया का वजन एक लोमड़ी जितना होता है और एक साथ चार किलोग्राम वजन होता है
एक खरगोश और एक लोमड़ी का वजन एक भेड़िया जितना होता है और एक किलोग्राम वजन एक साथ लिया जाता है
एक भालू का वजन एक लोमड़ी की तरह होता है और एक भेड़िया का जोड़ा होता है।

कार्य के साथ चित्र:

इसलिए, कार्य को प्राप्त करने के बाद, हम तुरंत इसे हल करने के लिए दौड़ पड़े।

हमने समीकरणों की प्रणाली बनाकर शुरुआत की, लेकिन फिर हमारे रास्ते और, सबसे महत्वपूर्ण, परिणाम "थोड़ा" निकले।

क्या हम अभी सफल नहीं हुए:

और नकारात्मक द्रव्यमान के साथ भालू

कार्टून विनी द पूह की खुशबू

और हरे म्यूटेंट का वजन एक भेड़िया जितना तीन गुना होता है

रेमन रबिंग रैबिड्स - उबिसॉफ्ट

एक सहकर्मी ने भी अपने दोस्त को यह काम भेजा था - प्राथमिक ग्रेड की एक शिक्षिका, लेकिन वह भी असफल रही।

नतीजतन, हमारे बीच एक आदमी पाया गया जो इस समस्या को हल कर सकता था।
लेकिन इस तथ्य के कारण कि वह अकेले ऐसा करने में सक्षम था, तलछट बनी रही और अपने संदेह को दूर करने के लिए, मैंने मदद के लिए फोन करने का फैसला किया - एक कंप्यूटर।

मेरा सुझाव है कि आप पहले समस्या का उत्तर मैन्युअल रूप से खोजने का प्रयास करें, और उसके बाद ही स्पॉइलर देखें

समस्या को हल करने के लिए, मैक्सिमा में निम्नलिखित कोड पेश किया गया था:

(% i1) eq1: लिसा = ज़ाय + 5; eq2: लिसा + 4 = वोल्ट; e33: लिसा + ज़य = वोल्क + 1; eq4: medved = volk + lisa + zay;
(% o1) लिसा = ज़ाय + 5
(% o2) लिसा + 4 = वोल्ट
(% o3) ज़ाय + लिसा = वोल्क + १
(% o4) ध्यान = ज़ाय + वोल्क + लिसा

यह हमारी प्रणाली के समीकरणों का इनपुट है तो दूसरी पंक्ति

(% i2) हल ([eq1, eq2, eq3, eq4], [zay, lisa, volk, medved]);
(% o5) [[ज़ाय = ५, लिसा = १०, वोल्क = १४, ध्यान = २ ९]]

यह सीधे समीकरणों का एक समाधान है

और तीसरी पंक्ति

(% i3) ev ([eq1, eq2, eq3, eq4], [%]);

यह प्रतिस्थापन विधि द्वारा समाधान की जाँच है

(% o6) [10 = 10.14 = 14.15 = 15.29 = 29]

सब कुछ काफी सरल है।

इसलिए, यदि आपने स्पॉइलर के नीचे नहीं देखा है, तो समाधान का पता लगाया है और इसे जांचना चाहते हैं, तो आपको अपने कंप्यूटर पर मैक्सिमा को स्थापित करने की आवश्यकता नहीं है। आप उपयोग कर सकते हैं
WEB- इंटरफ़ेस maxima-online.org पर ।

WxMaxima के स्थापित संस्करण पर चलने के लिए, कार्य फ़ाइल को लोगों से डाउनलोड किया जा सकता है:
narod.ru/disk/63475686001.9c996f295ea0a37cef0241e55a328799/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0.wxm.html

मैक्सिमा की कमियों में से, शायद मैं अपनी राय में बहुत मजबूत समुदाय नहीं बना सकता।
उदाहरण के लिए, उलटा लाप्लास परिवर्तन पर मेरे प्रश्न का उत्तर, मुझे इंटरनेट पर कभी नहीं मिला।

पी.एस. रिश्तेदार। मेरे आस-पास के लोग (और खुद) बहुत अच्छी तरह से "विज्ञान की रानी" नहीं हैं, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि हम शुद्ध रूप से मानवीय त्रुटियों को स्वीकार करते हैं। इसलिए, मुझे उम्मीद है कि यह लेख लोगों को गणित के कम से कम लंबे समय से भूली हुई मूल बातें से निपटने में मदद करेगा।

अद्यतन : व्याकरण संबंधी त्रुटियों को ठीक किया धन्यवाद vasilisc kiselev_dv

मैक्सिमा एक छात्र और एक छात्र क्यों है? या "भारहीन भालू का कार्य"

भाग एक: क्यों एक छात्र या स्कूली बच्चों मैक्सिमा चाहिए?

भाग दो: मैक्सिमा में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना (भारहीन समस्या)

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