पैदल यात्री प्रवाह मॉडलिंग का परिचय

संभवतः कई फेरीवालों ने यातायात प्रबंधन के रूप में अनुसंधान की ऐसी दिशा के बारे में सुना है। लोग लंबे समय से इस समस्या पर काम कर रहे हैं और परिणामस्वरूप, कुछ सफलताओं को प्राप्त किया है - शहर के यातायात प्रवाह के पर्याप्त मॉडलिंग शहर की सड़कों पर उतारने का काम काफी आसान कर सकते हैं, इष्टतम व्यवस्था और ट्रैफिक लाइट की स्थापना के कारण दुर्घटना दर को कम कर सकते हैं, और सबसे भीड़भाड़ वाले स्थानों में ट्रैफिक जाम को खत्म करने के लिए सबसे अच्छा विकल्प निर्धारित करते हैं।
हालांकि, वैज्ञानिकों ने अपेक्षाकृत हाल ही में पैदल प्रवाह व्यवहार के विश्वसनीय मॉडलिंग की पूर्वोक्त समस्या के करीब गंभीरता से काम करना शुरू कर दिया। इस लेख में मैं पाठकों को पैदल चलने वाले प्रवाह के कुछ मौजूदा मॉडल से परिचित कराने की कोशिश करूंगा, और उनके गुणों और विशेषताओं के बारे में बात करूंगा।
80 के दशक के उत्तरार्ध में - XX सदी के शुरुआती 90 के दशक में, तबाही, मलबे के परिणामों का अध्ययन करने के बाद, शोधकर्ताओं ने इस विषय में दिलचस्पी ली और इमारतों और जहाजों के निर्माण में कमियों का पता चला, जिससे महत्वपूर्ण दुर्घटनाएं हुईं। मानकों के अनुसार, इन डिजाइनों ने निरीक्षण की आवश्यकताओं को पूरा किया, लेकिन आपातकालीन स्थितियों में, अप्रत्याशित "अड़चनें" खोली गईं, जिससे दुःखद परिणाम सामने आए। लेकिन अगर संरचना में आगे बढ़ने वाले मानव प्रवाह को अनुकरण करना और उनके व्यवहार पर विचार करना संभव होगा, तो सामान्य और महत्वपूर्ण दोनों स्थितियों में, वस्तु को संशोधित किया जा सकता है और निर्माण से पहले ही सुरक्षित बना दिया जा सकता है।
पैदल चलने वाले यातायात को मॉडलिंग करते समय मुख्य समस्या यह होती है कि विश्वासयोग्य व्यवहार बनाने में कठिनाई होती है। यह तर्कसंगत है कि चलते समय, मैं गंतव्य तक पहुंचने का प्रयास करूंगा (और कैसे? जितनी जल्दी हो सके? धीरे-धीरे चलना?), और अन्य पैदल यात्रियों से टकराने की कोशिश नहीं करना चाहिए। हालांकि, वास्तव में, मैं शायद ही कभी पूरी तरह से अतार्किक (मेरे दृष्टिकोण से) व्यवहार के साथ सामना नहीं कर रहा हूं - व्यस्त यातायात के दौरान अचानक बंद हो जाता है, मौके पर तेज मोड़, एक "सही आगे" ...
पैदल चलने के व्यवहार के तीन अलग-अलग स्तरों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।



रणनीति के स्तर पर, पैदल यात्री तय करता है कि वह किन लक्ष्यों को प्राप्त करना चाहता है और किस क्रम में उन्हें पूरा करेगा। सामरिक स्तर अल्पकालिक समाधानों के चयन के लिए जिम्मेदार है - जैसे कि इलाके की विशेषताओं, यातायात की तीव्रता के अनुसार इष्टतम मार्ग चुनना। संचालन का स्तर सीधे एक पैदल यात्री के आंदोलन का वर्णन करता है, अर्थात। टकराव आदि से बचने के लिए तत्काल निर्णय आवश्यक।
निर्णय लेने की योजना निम्नानुसार दर्शाई जा सकती है:



पैदल यात्री प्रवाह मॉडल के प्रशंसनीय व्यवहार को फिर से बनाने के लिए, अन्य विषयों - समाजशास्त्र, मनोविज्ञान आदि से बड़ी मात्रा में जानकारी को संसाधित करना आवश्यक है, इस जानकारी को समझना दो ऊपरी स्तर के पैदल यात्री व्यवहार के साथ काम करने का अवसर प्रदान करेगा। परिचालन स्तर के मॉडलिंग के लिए, वे अक्सर विभिन्न भौतिक मॉडल पर आधारित होते हैं, उदाहरण के लिए, मानव प्रवाह का प्रतिनिधित्व करते हुए, एक निश्चित पदार्थ के रूप में एक अणु पर बड़े अणु या आंकड़े होते हैं। इस विचार का उद्देश्य एक ऐसा मॉडल ढूंढना है जो जितना संभव हो उतना सरल लागू होगा, लेकिन साथ ही यह मानव धारा के "यथार्थवादी" व्यवहार को पुन: पेश करेगा, जो प्रयोगात्मक परिणामों के करीब होगा और एक से अधिक बार पुन: पेश किया जा सकता है।
मॉडल चुनते समय, कई मापदंडों को निर्धारित करना आवश्यक है जो मॉडल में है:

• एक सूक्ष्म या मैक्रोस्कोपिक मॉडल का विकल्प। सूक्ष्म मॉडल की प्रस्तुति में, एक निश्चित संख्या में पैदल यात्री को भेद कर सकते हैं, उनकी विशेषताओं को निर्धारित कर सकते हैं, और उनके मार्ग का पता लगा सकते हैं। मैक्रोस्कोपिक मॉडल में, एक अलग पैदल यात्री को भेद करना असंभव है, पैदल यात्री प्रवाह मौलिक हैं।

• असतत या निरंतर मॉडल।

• निर्धारक या स्टोचस्टिक मॉडल। एक नियतात्मक मॉडल में, सभी संभावित प्रतिक्रियाओं को परिभाषित और अपरिवर्तित किया जाता है। स्टोचस्टिक मॉडल में, एक पैदल यात्री एक ही स्थिति में अलग-अलग प्रतिक्रिया कर सकता है।

• एक नियम-आधारित या बल-आधारित मॉडल। नियम-आधारित मॉडल में, निर्णय वर्तमान स्थिति और पैदल यात्री के लक्ष्यों के आधार पर किया जाता है। बलों पर आधारित मॉडल में, पैदल यात्री "महसूस करता है" अन्य पैदल चलने वालों और बुनियादी ढांचे की ओर से उस पर काम करने वाली ताकतों के आधार पर निर्णय किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप व्यक्ति पर अभिनय करने वाले बलों के योग के मूल्य के आधार पर निर्णय लिया जाता है।

• उच्च या निम्न सटीकता। यह मॉडल के "यथार्थवाद" की विशेषता है। उच्च सटीकता के साथ मॉडल निर्णय, पथ, आदि चुनने के एल्गोरिदम के साथ प्रवाह आंदोलन को लागू करने की कोशिश करेगा, वास्तविकता के करीब। कम सटीकता के साथ एक मॉडल पूरी तरह से किसी भी खुफिया से रहित हो सकता है। पहला तरीका मॉडल की अधिक जटिलता की ओर जाता है, चर की संख्या में वृद्धि, और, सबसे अधिक संभावना है, प्रतिक्रिया में वृद्धि बड़ी मात्रा में डेटा संसाधित किया जाएगा। कम सटीकता के साथ एक मॉडल लागू करना आसान होगा, तेजी से काम करेगा, लेकिन यह ध्यान में रखना होगा कि इसकी सटीकता आदर्श नहीं होगी।

पैदल चलने वालों के मौजूदा मॉडल की पहचान की जा सकती है:

• आकर्षित करने वाली ताकतों का मॉडल: इसमें पैदल यात्रियों को एक चुंबकीय क्षेत्र में विद्युत आवेश के रूप में दर्शाया गया था। पैदल चलने वालों और बाधाओं को सकारात्मक शुल्क के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, और नकारात्मक लक्ष्य के रूप में यातायात लक्ष्य;

• संभाव्य कार्यों का उपयोग करते हुए पैदल यात्री यातायात का वर्णन करने के लिए कतारबद्ध सिद्धांत का उपयोग करने वाले मॉडल;

• सेलुलर मशीनें: उनमें पूरी जगह एक ग्रिड है जिसमें प्रत्येक पैदल यात्री केवल एक सेल पर कब्जा कर सकता है। आंदोलन को कुछ नियमों के अनुसार कोशिकाओं के बीच लोगों की आवाजाही के रूप में देखा जाता है;

• गैस-गतिज मॉडल: यहाँ पैदल यात्री एक तरलीकृत गैस में अणुओं के रूप में दिखाई देते हैं। पैदल चलने वाले अणुओं की सटीक गति और स्थिति अज्ञात है, इसके बजाय, कणों का सांख्यिकीय वितरण बोल्ट्जमान समीकरण के आधार पर जाना जाता है;

• सामाजिक ताकतों का मॉडल: पैदल चलने वालों के आंदोलन का वर्णन करने के लिए न्यूटोनियन यांत्रिकी का उपयोग करता है। सामाजिक अंतर्क्रिया द्वारा बल उत्पन्न होते हैं;

• गणना मॉडल: अधिकांश मापदंडों की गणना एक बार एक व्यावहारिक प्रयोग के आंकड़ों के आधार पर की जाती है; टेबल पैदल चलने वालों की संख्या और कमरे के आकार पर इन मापदंडों की निर्भरता से तैयार किए जाते हैं। भविष्य में, इन आंकड़ों का उपयोग पैदल यात्री प्रवाह की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
इन मॉडलों के संचालन के सिद्धांतों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

1. चुंबकीय बल मॉडल

इसका विकास 1970 के दशक के अंत में प्रोफेसर एस। ओकाजाकी ने एस। मत्सुशिता के साथ मिलकर किया था। यह एक सूक्ष्म निरंतर मॉडल है। इस मॉडल के अनुसार, प्रत्येक पैदल यात्री और बाधा एक सकारात्मक चार्ज वहन करती है। नकारात्मक चार्ज उस स्थान पर केंद्रित है जहां पैदल यात्री प्रयास करते हैं। पैदल यात्री लक्ष्य की ओर बढ़ते हैं और टकराव से बचते हैं। प्रत्येक पैदल यात्री दो बलों से प्रभावित होता है। पहला कूलम्ब कानून में परिभाषित चुंबकीय बल है, जो पैदल यात्री के इलेक्ट्रिक चार्ज की मात्रा और पैदल यात्री के बीच की दूरी और उनके आंदोलन के उद्देश्य पर निर्भर करता है
दूसरा बल पैदल चलने वालों के साथ कार्य करता है ताकि त्वरण के उपयोग के माध्यम से अन्य पैदल चलने वालों या बाधाओं के साथ टकराव को रोका जा सके।
अंजीर में। 3 त्वरण एसी लाइन की दिशा में वेक्टर आरवी को बदलने के लिए पैदल यात्री ए पर कार्य करता है। एसी लाइन पैदल यात्री ए से पैदल यात्री बी के चारों ओर चक्कर लगाती हुई एक स्पर्शरेखा है। यह सर्कल "व्यक्तिगत स्थान का क्षेत्र" है और यह अजनबियों के लिए अपनी सीमाओं का उल्लंघन करने के लिए अवांछनीय है। इसकी त्रिज्या सांस्कृतिक विशेषताओं पर निर्भर करती है और एस। ओकाजाकी के अध्ययन में, 60 सेंटीमीटर के एक वृत्त त्रिज्या को अपनाया गया था।



मॉडल के लाभ:
• कार्यान्वयन में आसानी;
• उच्च गति मॉडल।

मॉडल के नुकसान:
• पैदल यात्री के व्यक्तिगतकरण की क्षमता (ऊंचाई, वजन, आदि का निर्धारण);
• घबराहट, अशिष्टता, आपातकालीन स्थितियों (जब मानव व्यवहार अप्रत्याशित हो जाता है) जैसी घटनाओं को ध्यान में रखने में असमर्थता;
• आप एक पैदल यात्री के लिए व्यवहार की एक अलग लाइन निर्दिष्ट नहीं कर सकते हैं, एक लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए प्रयास करने के अलावा अन्य पैदल चलने वालों या बाधाओं के साथ टकराव से बचें।

2. कतार मॉडल

कतार सिद्धांत में, गति का वर्णन संभावना घनत्व कार्यों के रूप में किया जाता है। पैदल यात्री सर्वर में एक निश्चित संभावना के साथ पहुंचते हैं, सर्विस किए जाते हैं और लाइन में खड़े होते हैं। कतार प्रणाली में तीन मुख्य तत्व आ रहे हैं, सेवारत तंत्र और कतार (यानी फीफो)। Laszlo Lovas ने एक स्टोकेस्टिक मॉडल का प्रस्ताव किया जहां एक कतार में एक नेटवर्क के आयोजन की प्रक्रिया के रूप में एक इमारत में पैर यातायात हो सकता है। प्रक्रिया में, प्रत्येक पैदल यात्री को एकमात्र प्रवाह वस्तु माना जाता है जो अन्य वस्तुओं के साथ बातचीत करता है। निर्मित कतार नेटवर्क में नोड्स कमरे हैं, और संचार को दरवाजे के रूप में माना जाता है। आंदोलन की प्रक्रिया में, एक व्यक्ति एक निश्चित संभावना के अनुसार एक नया नोड का चयन करता है, जिससे एक नया समीकरण बन जाता है जो समय-समय पर पैदल चलने वालों की संख्या में परिवर्तन से टी + एच तक का वर्णन करता है। प्राप्त समीकरण से, परिसर से लोगों को निकालने की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करना संभव है (अर्थात, साइट में अपेक्षित शेष संख्या और खाली किए गए लोगों की अपेक्षित संख्या)।

3. सेलुलर ऑटोमेटा (सेलुलर ऑटोमेटा मॉडल)

सेलुलर मशीनें फुट ट्रैफिक का अनुकरण करने का एक आसान और तेज़ तरीका है। ऑटोमेटा के सेलुलर मॉडल में, पूरी जगह एक ग्रिड है।
प्रत्येक ग्रिड सेल पर एक एकल पैदल यात्री द्वारा कब्जा किया जा सकता है। आंदोलन को कोशिकाओं में बदलाव के रूप में तैयार किया जाता है, जहां मशीनों (पैदल यात्रियों) पर कई नियम लागू होते हैं। ये नियम सेट इस मॉडल के विभिन्न कार्यान्वयनों में भिन्न हैं। मॉडल के कुछ कार्यान्वयन पर बाद में चर्चा की जाएगी।
बल्लू और एडलर ने चलने के दो तत्वों की पहचान की: आगे की गति और संघर्ष का समाधान। आगे बढ़ना एक विशिष्ट लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए पैदल यात्री की इच्छा को इंगित करता है और प्रत्येक पैदल यात्री की गति और त्वरण का निर्धारण करने के लिए नीचे आता है। संघर्ष संकल्प का अर्थ है शारीरिक संपर्क से बचने की इच्छा।
ब्लू और एडलर द्वारा प्रस्तावित नियमों के सेट में छह नियम शामिल हैं जो चार अलग-अलग चरणों में लागू होते हैं। पहला कदम मार्ग बदलने के नियमों को लागू करता है। दूसरे चरण में, सभी पैदल यात्रियों को एक नया सेल सौंपा गया है। तीसरे चरण में, प्रत्येक पैदल यात्री के लिए पदोन्नति नियम लागू किए जाते हैं। अंतिम चरण में, पैदल यात्री नई कोशिकाओं में कूदते हैं।
इस मॉडल में मार्ग बदलना पांच नियमों द्वारा शासित है। परिवर्तन केवल तभी संभव है जब आसन्न कोशिका सुलभ हो और पैदल यात्री द्वारा कब्जा न किया गया हो।

1. यह निर्धारित करें कि क्या कोशिकाएं दाईं और बाईं ओर सीधे पहुंच रही हैं

2. यदि आसन्न सेल उपलब्ध है, तो समाधान असंगत है, लेकिन इस सेल के लिए दो मार्ग लागू होते हैं। इस स्तर पर, बेतरतीब ढंग से निर्धारित करें कि कौन से पैदल यात्री सेल तक पहुंच प्राप्त करेंगे।

3. यदि दोनों निकटस्थ सेल अनुपलब्ध हैं, तो मार्ग परिवर्तन पूरा करें।

4. सक्रिय और निर्बाध आसन्न मार्गों के लिए खाली दूरी की गणना करें। यदि दूरी अद्वितीय और अधिकतम है, तो इस मार्ग पर एक पैदल यात्री को असाइन करें। इसका मतलब है कि पैदल यात्री एक ऐसा रास्ता चुन लेगा जिसमें सबसे बड़े संभावित क्षेत्र पर कोई विरोधाभास न हो। यदि कोई अनन्य अधिकतम दूरी नहीं मिली है, तो नियम पाँच के अनुसार एक मार्ग असाइन करें।

5. यदि तीन मार्ग अधिकतम दूरी तक जाते हैं, तो वर्तमान मार्ग और दो निकटवर्ती मार्गों के लिए 80/10/10 का पृथक्करण लागू किया जाता है। यदि दो मार्ग अधिकतम दूरी तक ले जाते हैं, तो 50/50 का विभाजन लगाया जाता है।

मार्ग का निर्धारण करने के बाद, पैदल यात्री निर्धारित मार्ग पर चलता है। यह दूसरे चरण में किया जाता है। तीसरे चरण में, पैदल चलने वालों को गति की गति सौंपी जाती है। इस चरण के दौरान, पैदल यात्री एक निश्चित संभावना के साथ स्थानों को बदल सकते हैं। यह तब हो सकता है जब दो पैदल यात्री एक-दूसरे की ओर बढ़ रहे हों। चरण चार पर, सभी पैदल यात्री चलते हैं।
मॉडल को यूनिडायरेक्शनल पैदल यात्री गलियों और एक द्वि-दिशात्मक धारा पर लागू किया गया था, जिसमें एक दिशा में चलने वाले पैदल यात्रियों की संख्या विपरीत दिशा में चलने वाले पैदल यात्रियों की तुलना में बहुत बड़ी है।
डेज्स्ट्रा, जेसुरुन और टिमरमन्स ने गली में पैदल चलने वालों पर ध्यान देने के साथ एक मॉडल का प्रस्ताव रखा। पदयात्रा के दौरान चार चरणों पर प्रकाश डाला गया है:

1. जांचें कि क्या पैदल यात्री ने निर्णय (कार्रवाई या कोर नेटवर्क नोड का अंत) पारित कर दिया है। अगर यह सच है, तो चरण तीन पर जाएं। अन्यथा, चरण दो पर जाएं।

2. यदि पैदल यात्री समाधान कक्ष (नेटवर्क नोड) में है, तो पैदल यात्री के व्यवहार की जांच करें और पैदल यात्री को वांछित दिशा में घुमाएं। इस प्रकार, एक निर्णय किया जाएगा।

3. यदि नया चयनित सेल खाली है, तो पैदल को सेल में ले जाएं। अन्यथा, चरण चार पर जाएं।

4. यदि बाईं या दाईं ओर सेल का कब्जा नहीं है, तो बाएं या दाएं चलें।

इस मॉडल में, आंदोलन को लक्ष्य की ओर निर्देशित किया जाता है और केवल निर्णय लेने के क्षण में बदल दिया जाता है। अन्य पैदल यात्रियों के साथ बातचीत पर विचार नहीं किया गया।
युवा Lizhong और अन्य लोगों ने आग से निकासी के लिए सेलुलर ऑटोमेटा का एक मॉडल विकसित किया है। उन्होंने आग (खतरे की डिग्री) के मामले में मार्ग की गणना के लिए विशेष नियम प्रस्तुत किए। खतरे की इस डिग्री में स्थिति के खतरे की डिग्री (निकटतम निकास के लिए दूरी द्वारा निर्धारित) और आग के खतरे की डिग्री शामिल है (आग से दूरी द्वारा निर्धारित)। उनका मॉडल तीन चरणों को परिभाषित करता है।

1. प्रत्येक पैदल यात्री अपने स्वयं के दृष्टिकोण के सापेक्ष खतरे की सबसे छोटी डिग्री के साथ एक सेल चुनता है। यदि सभी आसन्न कोशिकाएं व्यस्त हैं या खतरे का एक उच्च स्तर है, तो रहने वाला हिलता नहीं है।

2. यदि एक से अधिक निवासी एक ही सेल में जाना चाहते हैं, तो उनमें से एक जो बेतरतीब ढंग से चुना गया है। इस स्तर पर बाकी की उम्मीद की जानी चाहिए।

3. प्रत्येक निवासी खतरे की डिग्री को अद्यतन करता है।

4. गैस-गतिज मॉडल

पैदल यात्रियों की गतिशीलता में तरल पदार्थों के साथ कुछ स्पष्ट समानताएं हैं। उदाहरण के लिए, बाधाओं के चारों ओर की गति एक बाधा के चारों ओर "द्रव प्रवाह" के समान है। मध्यवर्ती घनत्व में गति सीमित है (अल्पकालिक सहसंबंध)। इसलिए, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि परिवहन गतिशीलता के रूप में, पैदल यात्री गतिशीलता के शुरुआती मॉडल ने हाइड्रोडायनामिक्स या गैस-गतिज सिद्धांत से प्रेरणा ली। आमतौर पर, ये मैक्रोस्कोपिक मॉडल नियतात्मक होते हैं, बलों की बातचीत पर आधारित होते हैं और कम सटीकता वाले मॉडल होते हैं।
हेंडरसन ने बड़ी भीड़ और क्लासिक गैस के बीच एक सादृश्य बनाने की कोशिश की। कम घनत्व ("गैस सामग्री") की स्थिति के तहत विभिन्न भीड़ में ट्रैकिंग आंदोलन के परिणामस्वरूप, उन्होंने वेग वितरण कार्यों और मैक्सवेल - बोल्ट्जमैन वितरण के बीच एक पत्राचार पाया।
इस अवलोकन से प्रेरित होकर, उन्होंने बाद में पैर यातायात के एक तरल-गतिशील सिद्धांत विकसित किया। पैदल चलने वालों के बीच बातचीत का वर्णन श्रृंखलाओं के रूप में किया जाता है जिसमें कण क्षण और ऊर्जा का आदान-प्रदान करते हैं, एक सजातीय भीड़ को गैसों के गतिज सिद्धांत द्वारा वर्णित किया जा सकता है। हालांकि, मात्राओं की व्याख्या पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। उदाहरण के लिए, दबाव और तापमान के एनालॉग चलने के संदर्भ में हैं। तापमान को गति अंतर के साथ सहसंबद्ध किया जा सकता है, जो आवश्यक गति के वितरण से जुड़ा हुआ है, जबकि दबाव एक निश्चित दिशा में बल के खिलाफ स्थानांतरित करने की आवश्यकता को व्यक्त करता है।
गैस गतिज मॉडल में कम पैर यातायात घनत्व के साथ समस्याएं हैं, जो सभी मैक्रोस्कोपिक मॉडल के लिए एक आम समस्या है।

5. सामाजिक शक्तियों का मॉडल (सोशल फोर्स मॉडल)

सामाजिक शक्तियों के मॉडल का विकास हेलबिंग और मोलनार द्वारा किया गया था। इस मॉडल में, विभिन्न प्रकार की शक्ति द्वारा एक पैदल यात्री के विभिन्न प्रेरणाओं और प्रभावों का वर्णन किया गया है। यह मॉडल मुख्य रूप से न्यूटोनियन गतिकी पर आधारित है, लेकिन द्रव्यमान 1. यह बलों के लिए एक मापांक की ओर जाता है। यह मॉडल चलने के दौरान होने वाली कई प्राकृतिक घटनाओं को फिर से बनाने में सक्षम है:

1. पैदल यात्री आमतौर पर सबसे तेज़ मार्ग चुनते हैं;

2. पैदल यात्री एक व्यक्तिगत गति से आगे बढ़ते हैं, स्थिति, लिंग, आयु, पर्यावरण आदि को ध्यान में रखते हैं। गति एक गाऊसी वितरण है।

इस मॉडल में प्रयुक्त बलों और मापदंडों पर विचार करें (मैं गणितीय उपकरण के बिना एक विवरण दूंगा, क्योंकि लेख अभी भी अधिक अवलोकन है):

1) सबसे स्पष्ट बल तथाकथित ड्राइविंग बल है, जो आवश्यक गति से लक्ष्य की ओर बढ़ने के लिए पैदल यात्री के आग्रह को दर्शाता है।

2) पैदल यात्रियों के बीच सबसे महत्वपूर्ण बातचीत अन्य पैदल यात्रियों के लिए एक निश्चित दूरी बनाए रखने की इच्छा है।इस व्यवहार का वर्णन करने के लिए, सामाजिक बलों के मॉडल में प्रतिकर्षण लागू किया जाता है। प्रतिकर्षण - पैदल चलने वालों के बीच की दूरी के आधार पर - इसका पास रेंज में उच्चतम मूल्य है (लेकिन अधिकतम सीमा के बाहर नहीं) और पैदल चलने वालों के बीच बढ़ती दूरी के साथ शून्य हो जाता है। यह एक घातीय फ़ंक्शन का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, जिससे पैदल चलने वालों के बीच बातचीत का वर्णन करने वाले बल का नेतृत्व किया जा सकता है।

3) आमतौर पर चलना अनिसोट्रोपिक है। इसका मतलब यह है कि उसके पीछे होने वाली क्रियाओं की तुलना में एक पैदल यात्री के सामने की क्रियाएं अधिक महत्वपूर्ण हैं। लोगों के पास अन्य लोगों के कार्यों का अनुमान लगाने का अवसर है, और इस प्रकार वे अन्य लोगों द्वारा की गई कार्रवाइयों का जवाब दे सकते हैं। सामाजिक ताकतों के मॉडल में इसे महसूस करने के लिए, एक पैदल यात्री के देखने के क्षेत्र में होने वाली क्रियाओं को देखने के सभी क्षेत्रों द्वारा निर्मित पैदल यात्रियों के कार्यों की तुलना में अधिक प्रभाव होना चाहिए। इस व्यवहार का वर्णन करने के लिए, दृश्य के क्षेत्र का फार्म कारक लागू किया जाता है ताकि यह आंदोलन की वांछित दिशा और पैदल यात्री की दिशा के बीच कोण पर निर्भर करता है, प्रतिकारक बल दिखा रहा है।



यदि लैम्ब्डा 1 से कम है, तो पैदल यात्री को अनिसोट्रोपिक माना जा सकता है - पैदल यात्री वस्तुओं पर अलग तरह से प्रतिक्रिया करेंगे। सामने की वस्तुओं का पार्श्व या पैदल यात्री की तुलना में व्यवहार पर अधिक प्रभाव पड़ता है।

4) स्लाइडिंग घर्षण बल अन्य पैदल चलने वालों के साथ टकराव से बचने के लिए पैदल चलने वालों का परिणाम है जो कम दूरी पर उच्च गति से यात्रा करते हैं।

5) आकर्षण पैदल चलने वालों के व्यवहार को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, विंडोज या विशेष आकर्षित करने वाले, एक पैदल यात्री को आकर्षित कर सकते हैं, और वह आकर्षित करने वाले के पास जाएगा, और कुछ (आग, चेतावनी के संकेत) से डर जा सकता है। आकर्षित करने वाले का आकर्षण समय-निर्भर होता है और रैखिक रूप से घटकर शून्य हो जाता है। पैदल चलने वालों के बीच सामाजिक शक्ति के रूप में आकर्षण को उसी तरह से तैयार किया जा सकता है

6) पैदल यात्री अक्सर समूहों में चलते हैं। उनके अलग होने के बाद (उदाहरण के लिए, यदि पैदल चलने वालों को एक बाधा से टकराने से बचना चाहिए), तो व्यक्तिगत पैदल यात्री समूह को फिर से बदलने की कोशिश करते हैं। यह पैदल सेना ए से पैदल यात्री बी।

7 तक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव के तहत किया जाता है। सभी पैदल यात्रियों में व्यक्तिगत व्यवहार निहित है, और इस प्रकार उनका आंदोलन अपनाया कानूनों से भिन्न हो सकता है। यह व्यवहार दोलन द्वारा दर्शाया गया है। कंपन आम तौर पर वेक्टर को वितरित और लंबवत होते हैं, जो वांछित दिशा का संकेत देते हैं।

सामाजिक शक्तियों के मॉडल में बड़ी संख्या में ऐसी ताकतें होती हैं जो विभिन्न प्रभावों का प्रतिनिधित्व करती हैं जो वास्तविकता में पैदल चलने वालों को प्रभावित करती हैं। सभी बलों का योग पैदल यात्री की गति और दिशा का वर्णन करता है।
सिम्युलेटेड मामले के आधार पर, सभी बलों पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है (उदाहरण के लिए, यदि कोई घबराहट या निकासी की प्रक्रिया को मॉडलिंग नहीं किया जाता है तो शारीरिक शक्ति की उपेक्षा की जा सकती है)।
वैसे, यह सामाजिक बलों का मॉडल है जो PTV VISION VISSIM में पैदल चलने वालों को प्रवाहित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

6. डिजाइन मॉडल

कम्प्यूटेशनल मॉडल के उपयोग में पर्यावरणीय परिस्थितियों के आधार पर पैदल यात्री प्रवाह (इसकी गति, घनत्व, आदि) के मापदंडों में परिवर्तन के पैटर्न की पहचान करने के लिए बड़े पैमाने पर लोगों को शामिल करने वाला एक बड़े पैमाने पर प्रयोग शामिल है।
रूस में, इसलिए "आधिकारिक मॉडलिंग" के लिए, आप GOST 12.1.004-91 "फायर सेफ्टी" का उपयोग कर सकते हैं। सामान्य आवश्यकताओं ”, जो गैस-गतिज मॉडल में कैसे किया जाता है के समान पैदल यात्री प्रवाह के प्रतिनिधित्व के साथ गणना पद्धति पर आधारित है। यह GOST कॉन्फ़िगरेशन लेआउट की प्रभावशीलता का केवल एक अनुमानित विचार देता है।
GOST 12.1.004-91 के कई नुकसान हैं, जैसे:
• पूर्वनिर्धारित मूल्यों पर महान निर्भरता (किसी व्यक्ति के क्षैतिज प्रक्षेपण के औसत घनत्व के केवल 3 प्रकारों पर विचार किया जाता है - एक वयस्क, सर्दियों के कपड़े में एक किशोर, एक किशोरी;
• तथ्य यह है कि लोगों में बहुत भिन्नता हो सकती है
खाते में नहीं लिया जाता है ; • कम मॉडलिंग सटीकता (उदाहरण के लिए, खाते में नहीं लिया जाता है) मानव प्रवाह का अपघटन, नीचे दी गई आकृति देखें);
• केवल अग्नि सुरक्षा पर ध्यान दें



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इस पर मैं इस लेख को समाप्त करना चाहूंगा। यह विषय काफी बड़ा और दिलचस्प है, लेकिन मैंने सचेत रूप से इसमें गणित को नहीं छुआ। लेख कम से कम डेढ़ गुना प्रफुल्लित होगा, और परिचयात्मक लेख के लिए, वर्तमान संस्करण काफी बड़ा था। फिलहाल, इस विषय पर रूसी में व्यावहारिक रूप से कोई प्रकाशन नहीं हैं, और यदि मेरा लेख दिलचस्पी जगाता है, तो मुझे केवल इसके बारे में खुशी होगी।