👨🏻‍🍳 🌆 ⛎ आर-प्रोजेक्ट का परिचय 🙀 👼🏾 🤰

उपरोक्त विषय पर केवल कुछ लेख ही हेरेबे में पाए गए। और विषय अनुग्रह है। और पिछले बुधवार, पाठ्यक्रम " कम्प्यूटेशनल वित्त और वित्तीय अर्थमिति का परिचय " बस समाप्त हो गया। वर्णनात्मक आंकड़ों के अपने पांचवें सप्ताह के आधार पर, यह पोस्ट दिखाई दिया। प्रतिभागी निर्बाध होंगे, लेकिन आर का उपयोग करके डेटा विश्लेषण की बुनियादी तकनीकों से परिचित होने के इच्छुक लोगों के लिए - मैं एक हैब्रैट के लिए पूछता हूं।

प्रारंभिक समझौते

शर्तों के बारे में

आँकड़ों के लेखक के पास “टेवर” एन का एक सेमेस्टर था। इसलिए, संदिग्ध रूप से अनुवादित शब्दों और उनके संयोजनों के बाद, मूल अंग्रेजी शब्द को इंगित किया जाएगा ( कोष्ठक में इटैलिक )। विशेषज्ञ, कृपया व्यक्तिगत रूप से शब्दों के अधिक सही प्रकार भेजें। आपका धन्यवाद

स्थापना के बारे में

सॉफ्टवेयर इंस्टॉलेशन पर, तुच्छता को देखते हुए जानबूझकर ध्यान केंद्रित नहीं किया जाता है। कम से कम विंडोज प्लेटफॉर्म पर, यह मानक "अगला -> अगला -> ... -> तैयार" के लिए नीचे आया। कोड के लिए आवश्यक एकमात्र परफ़ॉर्मेंसियल पैकेज, जिसे लेख में निष्पादित किया गया है, मेनू के माध्यम से स्थापित किया गया है "पैकेज / इंस्टॉल पैकेज (एस) ...", निकटतम दर्पण का चयन करते हुए, सूची से वांछित पैकेज का चयन करें।

डेटा सेट

मैं विशिष्टता से बचना चाहता था: बिक्री, अपार्टमेंट, स्टॉक रिटर्न ( साधारण रिटर्न ) - मैं कितना कर सकता हूं? इसलिए, हमारे नमूने का विषय क्षेत्र हैबर के संदर्भ में और उसके संदर्भ के बाहर दोनों ही शाश्वत है। अभी कुछ समय पहले, सामीको ब्लॉग ने एक पोल प्रकाशित किया, "आपकी छाती कितनी बड़ी है ?" । यह देखते हुए कि इसमें एक अप्रासंगिक दर्शकों की स्क्रीनिंग के लिए दो उत्तर विकल्प शामिल थे, नमूने की संभावना में कुछ विश्वास है। सुविधा के लिए, परिणाम यहां दिखाए गए हैं:
थीम्स से पोल परिणाम

लक्ष्य

हमारे मिनी-अध्ययन में, हम 2 डेटा सेटों के सामान्य वितरण के साथ तुलना करते हैं:

(ND1) के विकल्प तीसरे (बड़े नहीं हुए) से नौवें (छठे आकार) के हैं,
(ND2) समान विकल्प, लेकिन शून्य आकार में हम आशावादी जोड़ते हैं (अभी तक नहीं बढ़े हैं) और डेटा में सातवें आकार को शामिल करते हैं।

अनुभवी सांख्यिकीविदों के लिए यह स्पष्ट है कि दूसरा विकल्प बदलकर हम सामान्य से वितरण छोड़ देंगे। लेख के अंत तक, हमने औपचारिक रूप से इसे सही ठहराने के लिए पर्याप्त जानकारी जमा कर ली है।

अध्ययन की प्रगति

आरंभ करने के लिए, हमारे डेटासेट को चर में रखें:

data = c(rep(0, 184), rep(1, 510), rep(2, 996), rep(3, 763), rep(4, 327), rep(5, 147), rep(6, 60)) data_ol = c(data, rep(0, 51), rep(7, 65)) x.txt = " " #

फ़ंक्शन c "glues" अपने तर्कों को एक एकल वेक्टर में, प्रतिनिधि (x, y) फ़ंक्शन x के y मानों का एक वेक्टर देता है। उदाहरण के लिए, प्रतिनिधि (0, 184) एक सौ अस्सी-चार शून्य का एक वेक्टर लौटाएगा। Google की सिफारिशों और कई अन्य स्रोतों में, एक राय थी कि समान प्रतीक असाइनमेंट के लिए उपयोग करने लायक नहीं है, यह बेहतर है - "<-"। जानकार लोग, कृपया टिप्पणी में पर्याप्त तर्क प्रदान करें कि एक के बजाय 2 वर्ण लिखें। व्यक्तिगत रूप से, लेखक के लिए, यह विकल्प ऑपरेटर की असुविधा देता है :: पास्कल भाषा से।

अब आप हिस्टोग्राम की साजिश कर सकते हैं:

 par(mfrow=c(1, 2)) hist(data, breaks=0:7, right=F, col="seagreen", main=" 1", xlab=x.txt, ylab=" ") hist(data_ol, breaks=0:8, right=F, col="slateblue1", main=" 2", xlab=x.txt, ylab=" ")

पहली पंक्ति की आवश्यकता है ताकि हिस्टोग्राम को कंधे से कंधा मिलाकर प्रदर्शित किया जाए। इसके बिना, दूसरा हिस्टोग्राम पहले को अधिलेखित कर देगा। यहाँ क्या हुआ:
नमूना हिस्टोग्राम

मुझे एक पोल की याद दिलाता है, है ना? सच है, हमारे अध्ययन की ख़ासियत यह है कि डेटा हिस्टोग्राम के आधार पर उत्पन्न होता है। लेकिन यह कदम अर्थ के बिना नहीं है, क्योंकि

एलजे गैर-रैखिक पैमाने (सबसे पहले उत्तर में वोटों की संख्या के कारण सबसे अधिक संभावना);
दोनों हिस्टोग्राम एक ही पैमाने पर चित्रित किए गए हैं और लंबवत रूप से उन्मुख हैं, जो अब सामान्य वितरण की संभावना घनत्व ( संभावना घनत्व समारोह ) के साथ तुलना करने की अनुमति देता है।

अगला कदम हमारे लिए इस तरह के विवेकाधीन डेटा सेट के लिए बहुत कम है। यह केवल घनत्व फ़ंक्शन के साथ खुद को परिचित करने के लिए यहां प्रस्तुत किया गया है, जो नमूना से अधिक "स्मूथ" (पढ़ें, औसत) हिस्टोग्राम बनाता है।

 plot(density(data), type="l", col="seagreen", lwd=2, main="  1") plot(density(data_ol), type="l", col="slateblue1", lwd=2, main="  2")

परिणाम:

हम नमूना वितरण मापदंडों की गणना करते हैं।

 mu = mean(data) mu mu_ol = mean(data_ol) mu_ol var(data) var(data_ol) sig = sd(data) sig sig_ol = sd(data_ol) sig_ol library(PerformanceAnalytics) skewness(data) skewness(data_ol) kurtosis(data)# excess kurtosis (-3) kurtosis(data_ol)

परिणाम:

सं। ND	Mat.ozhidanie	फैलाव	मानक विचलन	विषमता ( तिरछापन )	अतिरिक्त ( अतिरिक्त कर्टोसिस )
1	2.408437	1.708542	1.307112	0.4124443	0.1001578
2	2.465034	२.१७,८५८	1.476001	0.7198767	0.7943986

जैसा कि तालिका से देखा जा सकता है, दूसरे डेटा सेट में परिवर्तन

औसत अपेक्षित मूल्य को बमुश्किल बदला गया,
एक यादृच्छिक चर के प्रसार में वृद्धि,
लगभग 2 बार वितरण की विकृति को दाईं ओर बढ़ा दिया (वितरण घनत्व पर दायां "पूंछ" लंबा),
लगभग 8 बार "पूंछ" (सामान्य वितरण के साथ तुलना) की मोटाई में वृद्धि हुई।

आइए हम समान सामान्य वितरणों के संचयी वितरण कार्यों (एन (2.408437, (1.307112) ² ) और एन (2.465034, (1.476001) ^{2 2} ) के साथ अनुभवजन्य वितरण कार्यों (ईजीएफ) की तुलना करें।

 n1 = length(data) plot(sort(data), (1:n1)/n1, type="S", col="seagreen", main=" 1", xlab=x.txt, ylab="") x = seq(0, 6, by=0.25) lines(x, pnorm(x, mean=mu, sd=sig), type="l", col="orange", lwd=2) n2 = length(data_ol) plot(sort(data_ol), (1:n2)/n2, type="S", col="slateblue1", main=" 2", xlab=x.txt, ylab="") x2 = seq(0, 7, by=0.25) lines(x2, pnorm(x2, mean=mu_ol, sd=sig_ol), type="l", col="orange", lwd=2)

निष्कर्ष:

हम वितरण कार्यों से लेकर मात्राएँ, उलटा वितरण कार्य करते हैं।

 quantile(data) quantile(data_ol) qnorm(p=c(0, .25, .5, .75, 1), mean=mu, sd=sig) qnorm(p=c(0, .25, .5, .75, 1), mean=mu_ol, sd=sig_ol)

हमारे विशेष मामले में, मंच बल्कि उबाऊ है, क्योंकि नमूने केवल सौवें प्रतिशत में भिन्न होते हैं:

वितरण	क्ष _०	क्ष _.25	क्ष। _५	क्ष _.75	क्ष _१
ND1	0	2	2	3	6
एन (2.408437, (1.307112) ² )	-Inf	1.526803	2.408437	3.290070	inf
BL2	0	2	2	3	7
एन (2.465034, (1.476001) ² )	-Inf	1.469486	2.465034	3.460582	inf

और अगर ND1 चतुर्थक गोलाई के साथ भी एक सामान्य वितरण की तरह लगता है, तो ND2 भी मदद नहीं करता है।

हमारे अत्यधिक विवेकाधीन नमूनों के लिए क्वांटाइल आरेख ( सामान्य QQ प्लॉट ) बहुत उपयोगी नहीं है। Qnnorm फ़ंक्शन को रोशन करने का उल्लेख किया गया।

 qqnorm((data-mu)/sig, col="seagreen") abline( 0, 1, col="orange", lwd=2) qqnorm((data_ol-mu_ol)/sig_ol, col="slateblue1") abline( 0, 1, col="orange", lwd=2)

परिणाम रोमांचक नहीं दिखता है, लेकिन मजेदार है:
मात्रात्मक योजना

और एक मूंछ ( बॉक्सप्लॉट ) के साथ दृश्य निष्कर्ष बॉक्स की सूची को पूरा करता है।

 boxplot(data, outchar=T, main="   1", ylab=x.txt) boxplot(data_ol, outchar=T, main="   2", ylab=x.txt)

ग्राफिक्स:
मूंछ के बक्से

निर्माण स्पष्ट रूप से नमूने की मजबूत विशेषताओं को दर्शाता है ( आउटलेयर की उपस्थिति के लिए प्रतिरोधी):

पहली और तीसरी चतुर्थक (आयत के ऊपरी और निचले सीमा),
दूसरी चतुर्थक (मध्यिका, एक क्षैतिज रेखा से मोटी),
आत्मविश्वास अंतराल (ऊपरी और निचले "मूंछ", इन सीमाओं के बाहर सब कुछ उत्सर्जन माना जाता है),
वास्तव में, उत्सर्जन ("मूंछें" के बाहर मंडलियां)।

इस मामले में विश्वास अंतराल को लगभग 1.5 इंटरक्विटाइल रेंज द्वारा पहली / तीसरी चतुर्थक से विचलन माना जाता है। विवरण के लिए -? Boxplot

निष्कर्ष

ND1 सामान्य वितरण को ध्यान में रखते हुए ND2 से कम विचलित करता है:

विषमता और अधिकता के निम्न मूल्य,
नमूना मात्रा की तुलना में नमूना अपेक्षा और नमूना मानक विचलन के साथ वितरण मात्राओं में कम अंतर।

अतिरिक्त जानकारी

आर में वैकल्पिक परिचयात्मक सामग्री:

दूसरे और तीसरे लिंक आधिकारिक दस्तावेज का हिस्सा हैं। यदि महान और शक्तिशाली पर समझदार परिचयात्मक लेख के लिंक हैं, तो लिखो - मैं जोड़ूंगा।

लेख का मुख्य उद्देश्य विश्लेषण उपकरण के रूप में आर पर जनता का ध्यान आकर्षित करना है। यदि कोई भी जानकार अधिक गहराई से सामग्री प्रदान करता है, तो मुझे ईमानदारी से खुशी होगी और इसे पढ़ने में आनंद आएगा।

प्रूफरीडर - पीएम में। बाकी - टिप्पणी में आपका स्वागत है।
ध्यान देने के लिए आप सभी का धन्यवाद।

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