चींटी कॉलोनी अनुकूलन। ACOR एल्गोरिथ्म

ACOR एल्गोरिथ्म

हाय, हब्र। मैं अपने द्वारा निरंतर ऑप्टिमाइज़ेशन विधियों, अर्थात् चींटी कॉलोनी पद्धति का उपयोग करके अनुकूलन पर, विशेष रूप से रूसी में इस विषय पर बहुत कम सामग्री होने के कारण साझा करना चाहता हूं। यह आलेख ACOR ( निरंतर डोमेन के लिए एंट कॉलोनी अनुकूलन ) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है। भविष्य में मैं चींटी कॉलोनी के लिए कई और एल्गोरिदम शुरू करने की योजना बना रहा हूं। हो सकता है कि कोई व्यक्ति विश्वविद्यालय में या काम पर उपयोगी हो।

समस्या का बयान

हम नियतात्मक अनुकूलन समस्या के समाधान पर विचार करते हैं। नियतात्मक इष्टतम समाधान समस्या निम्नानुसार तैयार की जाती है

जहाँ R ^ n n- आयामी स्थान है, D , चर मापदंडों के वेक्टर के स्वीकार्य मूल्यों की श्रेणी है, S , चर मापदंडों का n- आयामी वेक्टर है, S * , चर मापदंडों के वेक्टर का इष्टतम मूल्य है, F (S) उद्देश्य फ़ंक्शन (इष्टतमता मानदंड), F है। (एस *) इष्टतम मानदंड का इष्टतम मूल्य है।

सामान्य जानकारी

ACOR एल्गोरिथ्म ( निरंतर डोमेन के लिए एंट कालोनी ऑप्टिमाइज़ेशन ) अपनी योजना में कोई भी बदलाव करने की आवश्यकता के बिना असतत ACO एल्गोरिदम को सफलतापूर्वक बदल देता है। अन्य निरंतर अनुकूलन एल्गोरिदम, हालांकि एसीओ एल्गोरिथ्म ( निरंतर-एसीओ , एपीआई , लगातार बातचीत करने वाली चींटी कॉलोनियों ( सीआईएसी )) के आधार पर, लेकिन अधिकांश भाग के लिए अपनी योजना को दोहराते नहीं हैं।
ACOR का मुख्य विचार घटकों के एक आश्रित (फेरोमोन) संभाव्य विकल्प पर प्राप्त होने वाले चर मापदंडों के वेक्टर के घटकों की वृद्धि है। यह असतत संभाव्यता वितरण को निरंतरता घनत्व फ़ंक्शन ( पीडीएफ ) नामक एक सतत फ़ंक्शन के साथ प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जाता है, जिसे गॉसियन वितरण के रूप में भी जाना जाता है।
ACOR एल्गोरिथ्म कई संभावना घनत्व कार्यों के भारित योग के लिए गॉसियन "कर्नेल" ( गॉसियन कर्नेल ) का उपयोग करता है। गॉस की "कोर" - जी ^ आई (एस) सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

जहां k प्रायिकता घनत्व कार्यों की संख्या है, मैं माप हूं , thel वजन फ़ंक्शन है, il है I औसत मान वेक्टर (गणितीय अपेक्षा वेक्टर) है, il ^ मैं फैलाव वेक्टर है।


चित्रा 1 - गॉस के "कोर" का एक उदाहरण, जिसमें चार गॉस फ़ंक्शन शामिल हैं

ACOR फेरोमोन मॉडल रैंकिंग समाधान संग्रह टी द्वारा निर्धारित किया जाता है । प्रत्येक पुनरावृत्ति पर, परिणामी सेट को समाधान संग्रह T में जोड़ा जाता है और इष्टतम मानदंड द्वारा आदेश दिया जाता है। समाधान संग्रह T में हमेशा k समाधान होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रत्येक पुनरावृत्ति पर सबसे खराब समाधान का सेट हटा दिया जाना चाहिए। यह प्रक्रिया असतत ACO एल्गोरिदम में फेरोमोन को अद्यतन करने की प्रक्रिया की नकल करती है। इस प्रक्रिया का लक्ष्य अनुकूलन के दौरान पाए जाने वाले सर्वोत्तम समाधानों की दिशा में खोज प्रक्रिया को स्थानांतरित करना है।

एल्गोरिदम डिजाइन

समाधानों की एक सुविधाजनक प्रस्तुति के लिए, समाधानों की एक सरणी का उपयोग किया जाता है, तालिका 1 में प्रस्तुत किया गया है। निर्णय तालिका में, समाधान उनकी रैंक ( s 1 ^ i सबसे अच्छा है) के अनुसार संग्रहीत किए जाते हैं, isl प्रत्येक संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन का वजन है, ω 1≥ ω 2≥ ⋯ ≥n , " ith कदम के लिए गाऊसी कर्नेल G ^ i (S) है , जिसे टी संग्रह में सभी k समाधानों के केवल ith घटक का उपयोग करके गणना की जाती है।

तालिका 1 - निर्णय तालिका


एक समाधान प्राप्त करने के लिए, प्रत्येक चरण i = 1, ..., n पर चींटी, एन- आयामी अनुकूलन समस्या में समाधान S ^ i के मूल्य का चयन करती है।
1) k- चींटियों के लिए, समाधान s ^ 1, ..., s ^ n यादृच्छिक रूप से प्राप्त होते हैं।
2) उद्देश्य फ़ंक्शन के मूल्य के आधार पर सॉर्ट करें, जहां समाधान एल = 1 का रैंक सबसे अच्छा है।
3) प्रत्येक समाधान के लिए वजन forl की गणना करें

जहां q गुणांक है। निश्चित k के लिए , q (~ 0) के एक छोटे से मूल्य का मतलब है कि नए समाधान को बनाने के लिए सबसे अच्छा समाधान की केवल संभावना घनत्व फ़ंक्शन का उपयोग किया जाएगा, जबकि q के एक बड़े मूल्य के लिए, एक अधिक समान संभावना प्राप्त की जाती है। Q के एक बड़े मूल्य के साथ, अंतिम परिणाम प्राप्त करने की गति कम हो जाती है।
4) प्रत्येक निर्णय की संभावना की गणना करें

5) रूलेट विधि द्वारा , गणना की संभावना का उपयोग करते हुए, एक समाधान यादृच्छिक रूप से चुना जाता है - एसएल ।
६) मान लीजिए कि गणितीय अपेक्षा i मैं ^ मैं sl ^ i के बराबर है।
7) सूत्र द्वारा i-th आयाम में विचरण ( sl ^ i से विचलन) की गणना करें

जहाँ मैं i [1: n ], और that गुणांक है जो फेरोमोन के वाष्पीकरण को निर्धारित करता है (om> 0)।
8) एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग कर एक समाधान प्राप्त करें और गॉसियन "कोर" का उपयोग करके प्राप्त संभावना वितरण।
9) प्रत्येक समाधान के उद्देश्य समारोह के मूल्यों की गणना की जाती है।
10) टी समाधान संग्रह में परिणामी समाधान जोड़ें।
11) परिणामी निर्णयों को व्यवस्थित करें।
12) T संग्रह में k समाधान सहेजें।
13) यदि सबसे अच्छा समाधान खोज मानदंडों को पूरा करता है, तो खोज को पूरा करें, अन्यथा तीसरे चरण पर जाएं।

उपयोग किए गए स्रोतों की सूची

1. मोहमद एम।, तोखी एम।, लचीले बीम संरचनाओं के सक्रिय कंपन नियंत्रण के लिए उमर ओएम कंटीन्यूअस एंट कालोनी ऑप्टिमाइजेशन // मेक्ट्रोनिक्स (आईसीएम) पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन। अप्रैल, 2011, - पी। 803-808।
2. मदागर एस।, अफशर ए। जल संसाधन समस्या के अनुकूलन के लिए एक बेहतर सतत चींटी एल्गोरिदम // जल संसाधन प्रबंधन। -2009। - वॉल्यूम। 23. - नहीं। 10 .-- पी। 2119-2139

युपीडी:
यदि आपके पास प्रश्न हैं, तो लिखना सुनिश्चित करें, क्योंकि वह इसमें कुछ समय के लिए विलंबित है। निरंतर-एसीओ एल्गोरिथ्म पर अगला लेख थोड़ा बाद में होगा।