जी 50 शिखर सम्मेलन और हैंडशेक का कार्य

मेरे मित्र को निम्न कार्य के साथ एक साइट पर भर्ती होने वाले एक पत्र प्राप्त हुआ:

पचास राज्यों के बड़े पचास एकत्रित प्रतिनिधियों के शिखर पर। प्रत्येक राज्य में एक राष्ट्रपति और प्रधान मंत्री उपस्थित थे। [चर्चा] के बीच, प्रतिभागियों ने राजनयिक हैंडशेक का आदान-प्रदान किया, और चूंकि राजनयिक उद्देश्यों के लिए हैंडशेक किए गए थे, इसलिए किसी भी राष्ट्रपति ने अपने देश के प्रधानमंत्री से हाथ नहीं मिलाया।

शिखर सम्मेलन के समापन के लिए समर्पित एक डिनर पार्टी में, अंचुरिया के राष्ट्रपति ने सभी प्रतिभागियों का साक्षात्कार लिया, जिन्होंने कई हैंडशेक किए, और एक भी दोहराया जवाब नहीं मिला। अंचुरिया के प्रधान मंत्री ने कितने हैंडशेक किए?

जैसा कि यह निकला, समस्या का एक अनूठा समाधान है।

आप आसानी से Google में साइट का लिंक पा सकते हैं।
भर्ती के "वैकल्पिक" तरीकों की चर्चा (साथ ही इस तथ्य को हल किया गया था कि समाधान को जावास्क्रिप्ट पेज में "एम्बेडेड" किया गया था), हम वास्तविक के लिए समस्या को हल करने का प्रयास करेंगे।

फोटो पर: जी 50 के लिए विकिपीडिया की एक तस्वीर

मुझे उम्मीद है कि इस बिंदु पर हर कोई इसे अपने दम पर हल करने का प्रयास करने में कामयाब रहा (और कोई इसमें सफल भी हुआ)।

इसलिए, हमारे पास कुल 100 प्रतिभागी हैं। संभावित हैंडशेक मान 0 (स्पष्ट रूप से) से लेकर 98 तक होते हैं (क्योंकि कोई भी खुद से हाथ नहीं मिलाता है और उसी देश के पीआर और पीएम एक दूसरे से हाथ नहीं मिलाते हैं)। केवल 99 मान।
डरिकलेट सिद्धांत के अनुसार , हैंडशेक के कम से कम एक मूल्य को दो बार दोहराया जाता है। हालांकि, शर्त के अनुसार, सभी प्रतिभागियों ने पीआर एंकरिया को अलग-अलग संख्या बताई। गणना की उनकी ईमानदारी और सटीकता पर भरोसा करते हुए, हम पहले निष्कर्ष पर आते हैं: एनचुरिया के पीआर में स्वयं एक प्रतिभागी के हाथों की संख्या के बराबर हैंडशेक हैं (बेशक, हम मानते हैं कि अध्यक्ष स्किज़ोफ्रेनिया से पीड़ित नहीं हैं और खुद को पूछताछ नहीं करते हैं; अन्यथा, कार्य की स्थिति को लागू करना असंभव है) )।

इसके अलावा, हम ध्यान दें कि हमारे पास अभी भी 99 प्रतिभागी और 99 विभिन्न संख्याएँ हैं। इसका मतलब है कि प्रत्येक संख्या एक बार बिल्कुल मौजूद है, अर्थात। बिना हैंडशेक के एक प्रतिभागी होता है, जिसमें 1 हैंडशेक होता है, आदि। 98 तक।

98 हैंडशेक वाले प्रतिभागी को लें। जाहिर है, उन्होंने अपने और अपने हमवतन को छोड़कर सभी के साथ हाथ मिलाया (क्योंकि पीआरएस अपने पीएम से हाथ नहीं मिलाते)। सामान्यता के नुकसान के बिना, मान लें कि यह पीआर है। फिर यह स्पष्ट है कि उनका पीएम नंबर 0 वाला प्रतिभागी है (क्योंकि हमारे पीआर ने उसे छोड़कर सभी से हाथ मिलाया था, यानी सभी के पास कम से कम 1 हैंडशेक था)।
हम इन साथियों को PR98 और 0 कहेंगे (याद रखें कि वे एक ही देश से हैं)।

हम PR97 पर विचार करके तर्क जारी रखते हैं। उन्होंने अपने पीएम, खुद और पीएम0 (सभी को ध्यान से वंचित किया) से हाथ नहीं मिलाया। अन्य सभी के पास पहले से ही कम से कम दो हैंडशेक (PR98 और PR97 से) हैं। नतीजतन, यह पता चला है कि एक हैंडशेक प्राप्त करने वाला एकमात्र प्रतिभागी PR97 के रूप में उसी देश से पीएम है। बेशक, चलो इसे पीएम 1 कहते हैं।

इस तरह तर्क करने का सिलसिला जारी रखते हुए, हम पाते हैं कि एक देश के पीआर और पीएम को हमेशा कुल 98 हैंडशेक कहा जाता है (यह हमारा दूसरा निष्कर्ष है )।

अब, अनिवार्य रूप से, हम पाते हैं कि यहां दोहराया जाने वाला एकमात्र संभव संख्या हमारी अभिसरण श्रृंखला के मध्य में है, अर्थात। 49. श्रृंखला का आधा भाग “ऊपर से” 98 नीचे से बनाया गया है, और प्रत्येक संख्या केवल एक बार मौजूद हो सकती है। अन्य आधे का निर्माण नीचे से 0 से किया जाता है, और साथ ही सभी तत्वों को असंदिग्ध रूप से भरा जाता है। केवल संभव पुनरावृत्ति संख्याओं का संयोग है जब जंजीरें (स्वाभाविक रूप से, वे 98 के मध्य में, अर्थात् 49 नंबर पर अभिसरण होती हैं):
[0, 1, 2, ... 48, 49] और
[98, 97, 96, ... 50, 49]
और चूंकि यह पहले निष्कर्ष से निकला है कि एंचुरिया के पीआरओ के पास दूसरे प्रतिभागी के समान हैंडशेक हैं, हमें लगता है कि वह PR49 है। दूसरे निष्कर्ष से यह इस प्रकार है कि एंचुरिया के पीएम ने शिखर के प्रतिभागियों के साथ हाथ मिलाया (98-49 = 49)।

PS कार्य के लेखक, मारिया फेडोटोवा माशा , ने एक निजी पत्राचार में दावा किया कि मैंने साइट से सामग्री को बिना किसी लिंक के इंगित किए नकल किया। सही किया गया: यहां से लिया गया कार्य।