WPF का उपयोग करके एक टोरस का निर्माण

शुभ संध्या, हबर।
यह लेख शुरुआती लोगों के लिए है, मैं विंडोज प्रेजेंटेशन फाउंडेशन में क्रांति के सरल निकायों को चित्रित करने के बारे में बात करूंगा। OpenGL पर प्रोग्रामिंग ग्राफिक्स के एक सेमेस्टर के बाद, या glut.h के रूप में, मैंने WPF को जानने के लिए शाम बिताने का फैसला किया। इस लेख में, हम एक टोरस का निर्माण करेंगे।

WPF मूल बातें

WPF में मुख्य बिल्डिंग ब्लॉक मेष है , मुझे रूसी में शब्द का अनुवाद नहीं मिला, लेकिन मुझे लगता है कि इसका अनुवाद त्रिकोणीय खंड या सिर्फ एक त्रिकोण के रूप में किया जा सकता है। सवाल उठता है: एक त्रिकोण, एक रेखा क्यों नहीं?
मान लीजिए, हमें एक सतह का एक मूल प्रतिनिधित्व बनाने की आवश्यकता है - एक विमान। जैसा कि स्कूल ज्यामिति से जाना जाता है, एक विमान कम से कम तीन बिंदुओं पर बनाया गया है और यह त्रिकोणों की सतह बनाने के लिए काफी तर्कसंगत है।

प्रत्येक त्रिकोणीय सेगमेंट विशेषताओं के साथ जुड़ा हुआ है जैसे कि इसके कोने की स्थिति और सामान्य। कोने को क्लॉकवाइज या वामावर्त के रूप में सूचीबद्ध किया गया है, जो त्रिकोण के किन विमानों (जिनमें से दो हैं) पर निर्भर करता है। वांछित क्रम का निर्धारण बहुत सरल है, बस उपयोग करें

सामान्य त्रिभुज के समतल के लिए लंबवत एक वेक्टर है जिसे परिभाषित किया गया है
नॉर्मल को उसी क्रम में जोड़ा जाता है जैसे कि कोने।

नतीजतन, प्रत्येक त्रिकोणीय खंड में है

• मेष स्थिति
• त्रिभुज इंडोल (त्रिभुज पर तीन बिंदुओं में से एक को परिभाषित करता है)
• त्रिभुज नॉर्मल

3 डी ग्राफिक्स के साथ काम करते समय समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति 2 डी के विपरीत, दृश्य के केंद्र में है, जहां मूल ऊपरी बाएं कोने में है। दृश्य की ग्राफिक सामग्री प्रदर्शित करता है। Viewport3D वर्ग



चूंकि स्क्रीन पर 3 डी वस्तुओं का प्रतिनिधित्व वास्तव में दो-आयामी अनुमान है, इसलिए आपको एक अवलोकन बिंदु चुनना चाहिए, जिस पर ऑब्जेक्ट की उपस्थिति निर्भर करेगी। WPF में, यह बिंदु क्लास कैमरा को इंगित करने में मदद करता है

थोर

टोरस उस सर्कल के प्लेन में पड़ी एक धुरी के चारों ओर एक सर्कल के जेनरेट्रिक्स को घुमाकर प्राप्त क्रांति की सतह है।

टोरस समीकरणों को एक पैरामीट्रिक और बीजीय रूप में दर्शाया जा सकता है, इस मामले में यह उपयोग करने के लिए अधिक सुविधाजनक है
पैरामीट्रिक।

x = (R + r * cos (a)) * cos (b)
y = r * sin (a)
z = - (आर + आर * कॉस (ए) पाप (बी)


टोरस समीकरण को एनकोड करें।
यह विधि केवल दिए गए त्रिज्या और कोणों पर एक बिंदु लौटाती है:

public Point3D getPositionTor(double R, double r, double a, double v){ double sinB = Math.Sin(B * Math.PI / 180); double cosB = Math.Cos(B * Math.PI / 180); double sinA = Math.Sin(A * Math.PI / 180); double cosA = Math.Cos(A * Math.PI / 180); Point3D point = new Point3D(); point.X = (R + r * cosA) * cosB; point.Y = r * sinA; point.Z = -(R + r * cosA) * sinB; return point; } 

त्रिकोणीय खंड बनाने के लिए एक विधि बनाएं

 public static void drawTriangle( Point3D p0, Point3D p1, Point3D p2, Color color, Viewport3D viewport) { MeshGeometry3D mesh = new MeshGeometry3D(); mesh.Positions.Add(p0); mesh.Positions.Add(p1); mesh.Positions.Add(p2); mesh.TriangleIndices.Add(0); mesh.TriangleIndices.Add(1); mesh.TriangleIndices.Add(2); SolidColorBrush brush = new SolidColorBrush(); brush.Color = color; Material material = new DiffuseMaterial(brush); GeometryModel3D geometry = new GeometryModel3D(mesh, material); ModelUIElement3D model = new ModelUIElement3D(); model.Model = geometry; viewport.Children.Add(model); } 

टार्च खींचने के लिए सब कुछ तैयार है।

हम ऊपर चित्र में दिखाए गए सेगमेंट का निर्माण करते हैं, जिनमें से प्रत्येक चार त्रिकोणों पर निर्मित दो त्रिकोणों का मिलन है।

  public void drawTor(Point3D center, double R, double r, int N, int n, Color color){ if (n < 2 || N < 2){ return; } Model3DGroup tor = new Model3DGroup(); Point3D[,] points = new Point3D[N, n]; for (int i = 0; i < N; i++){ for (int j = 0; j < n; j++){ points[i, j] = getPositionTor(R, r, i * 360/(N - 1), j * 360/(n - 1)); points[i, j] += (Vector3D)center; } } Point3D[] p = new Point3D[4]; for (int i = 0; i < N - 1; i++){ for (int j = 0; j < n - 1; j++){ p[0] = points[i, j]; p[1] = points[i + 1, j]; p[2] = points[i + 1, j + 1]; p[3] = points[i, j + 1]; drawTriangle(p[0], p[1], p[2], color, mainViewport); drawTriangle(p[2], p[3], p[0], color, mainViewport); } } } 

यह टोरस रेंडरिंग विधि को कॉल करने के लिए बनी हुई है

  drawTor(new Point3D(0, 0, 0), 1.0, 0.3, 20, 15, Colors.Tomato, false); 

ग्राफिकल इंटरफ़ेस XAML के साथ बहुत जल्दी किया जाता है, मैं केवल ViewPort3D जोड़ूंगा

  <Viewport3D Name="mainViewport" ClipToBounds="True" Height="374"> <Viewport3D.Camera> <PerspectiveCamera FarPlaneDistance="100" LookDirection="-11,-10,-9" UpDirection="0,1,0" NearPlaneDistance="1" Position="11,10,9" FieldOfView="70"/> </Viewport3D.Camera> <ModelVisual3D> <ModelVisual3D.Content> <DirectionalLight Color="White" Direction="-2,-3,-1"/> </ModelVisual3D.Content> </ModelVisual3D> </Viewport3D> 

यहाँ परिणाम है:

और कुछ खंडों को हटा दें


आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद।