टर्नरी प्रणाली का अनुकरण। विकल्प अवधारणा

1. प्रस्तावना

मैंने हाल ही में एक अद्भुत लेख पढ़ा [1] । इसमें, लेखक इस तथ्य के बारे में बात करता है कि कंप्यूटर हमेशा द्विआधारी नहीं थे। कंप्यूटर युग के भोर में, ऐसी मशीनें थीं जो दशमलव और टर्नरी नंबर सिस्टम का उपयोग करती थीं।
दशमलव प्रणाली मनुष्यों के लिए सुविधाजनक है, लेकिन मौजूदा तात्विक आधार पर इसे लागू करना मुश्किल है। इसके अलावा, दशमलव प्रणाली संचरण के दौरान सिग्नल विरूपण के कारण त्रुटियों से ग्रस्त है। एक टर्नरी प्रणाली को लागू करना बाइनरी ( [2] ) की तुलना में अधिक कठिन नहीं है, लेकिन यह कम से कम तीन फायदे दे सकता है।
सबसे पहले, नकारात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व स्वाभाविक हो जाता है। चूंकि टर्नेरी सिस्टम में जानकारी की सबसे छोटी इकाई (हम इसे ट्रिट कहेंगे) तीन संभावित मूल्यों को लेने में सक्षम है, यह शून्य और एक सकारात्मक संख्या का प्रतिनिधित्व विभिन्न तरीकों से करना संभव हो जाता है।
दूसरे, एक विशेषता (आठ ट्रिट का एक सेट) शून्य सहित 2 3,280 की सीमा में मान लेने में सक्षम है, जो कि केवल सकारात्मक संख्याओं की सीमा में बाइट के संभावित मूल्यों की संख्या के लगभग तेरह गुना है (विशेष रूप से विशेष रूढ़िवादियों को पेश किए बिना बाइट मूल रूप से नकारात्मक मूल्यों को स्वीकार नहीं कर सकता है) )।
तीसरा, ट्रिट "मूल्य परिभाषित नहीं" करने में सक्षम है, जो कि द्विआधारी मूल्यों "सच" और "गलत" के संयोजन से मानव सोच के मॉडल के करीब है।
लेख का उद्देश्य द्विआधारी कंप्यूटिंग प्रणाली का उपयोग करके टर्नरी मूल्यों के साथ बुनियादी तार्किक संचालन को लागू करने के लिए एक विधि का प्रस्ताव करना है।

2. टर्नरी-बाइनरी रूपांतरण

पहली चीज जो हमें करने की ज़रूरत है वह एक द्विआधारी कंप्यूटर प्रणाली में टर्नरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक विधि है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, ट्रिट तीन तार्किक अर्थ लेने में सक्षम है: "गलत", "परिभाषित नहीं" और "सत्य"। तीन संभावित मूल्यों को दो बिट्स द्वारा दर्शाया जा सकता है, लेकिन बाइनरी सिस्टम के विपरीत, यहां बिट्स समान नहीं हैं।
पहले बिट्स को "सही" और "गलत" मानों को निर्धारित करने दें। दूसरा बिट (आधा) नियंत्रण है। ट्रिट के मूल्य की निश्चितता इसके मूल्य पर निर्भर करती है। यदि आधा-ट्रिटिस सेट किया गया है, तो ट्रिट का मूल्य निर्धारित किया जाता है; यदि रीसेट किया जाता है, तो इसे परिभाषित नहीं किया जाता है।
इस प्रकार, विशेषता का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो बाइट्स की आवश्यकता होती है। सबसे सरल कार्यान्वयन एक बाइट में आधे-ट्रिट को "इकट्ठा" करना है, और दूसरे में "महत्वपूर्ण" आधा-ट्रिट है।
ट्रिट का अंतिम मूल्य निम्नलिखित एल्गोरिदम के अनुसार निर्धारित किया जाता है: नियंत्रण बाइट से एक-आधे के मूल्य का विश्लेषण किया जाता है। यदि यह गलत है, तो ट्रिट का मान "परिभाषित नहीं" हो जाता है, अन्यथा ट्रिट का मूल्य महत्वपूर्ण आधा-ट्रिट का मूल्य बन जाता है।

एक उदाहरण:
बता दें कि ट्रेट में ट्रिट निम्न में से एक मान ले सकता है:
1 - "सत्य"
-1 - "झूठा"
0 - "परिभाषित नहीं"

महत्वपूर्ण बाइट 0010 1100
नियंत्रण बाइट 1100 1010
ट्राइट -1 -1100 10-10

बाइनरी में, एक विशेषता को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

01011000 11100100

इस प्रकार, टर्नरी मूल्यों के द्विआधारी एनालॉग्स में होगा:

1t = 10b ~ «»
0t = 00b ~ « »
0t = 10b ~ « »
-1t = 01b ~ «»

नोट: जैसा कि आप देख सकते हैं कि "परिभाषित नहीं" को दो तरीकों से दर्शाया जा सकता है। यह एक ट्रिट का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो बिट्स के संभावित मूल्यों के अतिरेक के कारण है।

3. टर्नरी तर्क संचालन

द्विआधारी तर्क में, पांच बुनियादी ऑपरेशन हैं जिन्हें एक दूसरे के माध्यम से व्यक्त नहीं किया जा सकता है:
1. इनकार ("नहीं", ~);
2. पुनरावृत्ति ("आरईपी");
3. संयोजन ("और", और);
4. अव्यवस्था ("या";));
5. पारी ("<<" और ">>")।
कोष्ठक में सी प्रोग्रामिंग भाषा (क्लाज 2 को छोड़कर) में स्वीकार किए गए संचालन के पदनाम हैं, क्योंकि सी - लेखक के नोट में कोई पुनरावृत्ति ऑपरेशन नहीं है)।
दूसरे भाग में, यह कहा गया था कि ट्रिट के मूल्य का विश्लेषण आधे के मूल्य के विश्लेषण से शुरू होता है। यदि इसका मान "परिभाषित नहीं" है, तो दूसरी छमाही ट्रिट का विश्लेषण करने का कोई मतलब नहीं है - पूरे ट्रिट का मूल्य "परिभाषित नहीं" हो जाता है। यदि ट्रिट का मूल्य निर्धारित किया जाता है, तो बिट के समान ही ट्रिट के लिए तार्किक संचालन लागू होते हैं।

एक उदाहरण:
-1011 -1-1-10 & 000-1 11-10

द्विआधारी प्रणाली में लक्षणों की कल्पना करें:

-1011 -1-1-10 = 01001111 01010100
000-1 11-10 = 00000001 11110100

हम लक्षणों को नियंत्रण और महत्वपूर्ण बाइट्स में विभाजित करते हैं (ST - महत्वपूर्ण बाइट, UB - कंट्रोल बाइट):

01001111 01010100 = 0011 0000 () 0011 1110 ()
00000001 11110100 = 0000 1100 () 0001 1110 ()

हम बाइनरी बाइट्स के साथ ऑपरेशन करते हैं:

0000 0000 () 0001 1110 () = 00000001 01010100 = 000-1 -1-1-10

शिफ्ट को इसी तरह से किया जाता है, केवल यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि शिफ्ट ऑपरेशन ट्रिट पर किया जाता है, जिसे बाइनरी सिस्टम में दो बिट्स द्वारा दर्शाया जाता है। दूसरे शब्दों में:

-1011 -1-1-10 >> 2 = 01001111 01010100 >> 4 = 00000100 11110101 = 00-10 11-1-1

4. ट्रिनिटी अंकगणित

टर्नरी अंकगणित के नियम त्रैमासिक संख्या प्रणाली के लिए गणित के नियमों के समान हैं। संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की सुविधा के लिए, यह स्वीकार करने योग्य है


0t = 00b
1t = 01b
2t = 10b

इस प्रकार, तर्क का बीजगणित कम्प्यूटेशनल बीजगणित से बहुत अलग है। एक संख्या के संकेत को इंगित करने के लिए, "11" के मान के साथ एक आधा अंक उसी तरह से उपयोग किया जाएगा जैसे यह किसी नकारात्मक संख्या के द्विआधारी प्रतिनिधित्व में करता है।

नोट: लेख की शुरुआत में, मैंने जानबूझकर गलती की। अब यह स्पष्ट है कि एक विशेषता का मूल्य 3 1,143 की सीमा में है, जो फिर भी। 128 की सीमा से लगभग 9 गुना बड़ा है।

4. निष्कर्ष

लेख में, मैंने बाइनरी सिस्टम पर टर्नरी कंप्यूटिंग के कार्यान्वयन के अपने दृष्टिकोण को संक्षेप में और जितना संभव हो सके करने की कोशिश की। बेशक, हार्डवेयर समर्थन के बिना, टर्नरी तर्क और अंकगणित गंभीर उपयोग खोजने की तुलना में अधिक मजेदार हो सकते हैं।
इंटेल से बहुत अलग आर्किटेक्चर वाले सिस्टम अब मौजूद हैं। शायद किसी दिन, लागत कम करने और उत्पादकता बढ़ाने के लिए, वैश्विक डिजिटल उद्योग के दिग्गज 50 के दशक के विकास की ओर रुख करेंगे: एक फटे कंप्यूटर की उपस्थिति से कई शताब्दियों पहले एक स्वचालित कंप्यूटर का विचार पैदा हुआ था।

PS यह पद लेखक के दृष्टिकोण को व्यक्त करता है और किसी भी तरह से एक प्रभावी कार्यान्वयन या सच्चाई का शीर्षक होने का दावा नहीं करता है।