बाइनरी लॉजिक की जगह - क्या यह उत्पादकता बढ़ाएगा?

निश्चित रूप से हैबर पर इस विषय पर पहले से ही बहुत सारे पद हैं। फिर भी, मैं इस सब पर अपनी बात कहने की कोशिश करूंगा ...

एक बार जब मैंने इंटरनेट पर टर्नरी नंबर सिस्टम के बारे में पढ़ा और दिलचस्पी हो गई। मुझे इस सवाल से पीड़ा हुई, लेकिन आप कंप्यूटर के दिल में एक सममित टर्नरी नंबर सिस्टम (SS) का उपयोग नहीं कर सकते हैं, और अचानक भी यह कंप्यूटर के प्रदर्शन को बढ़ा देगा? मुझे ऐसा लग रहा था कि यह संभव है, और मैं इसे सत्यापित करने के लिए तरस गया।

जानकारी:
टर्नरी संख्या प्रणाली एक पूर्णांक संख्या प्रणाली है जिसमें पूर्णांक आधार 3 के बराबर है। दो संस्करण हैं: असममित और सममित।
एक असममित तिरछी संख्या प्रणाली में, {0,1,2} संख्याओं का अधिक बार उपयोग किया जाता है, और एक सममित सहायक संख्या प्रणाली में संकेत {-, 0, +}, {−1,0, + 1}।
कुछ लोगों के लिए, यह तर्क कठिन है। वे कहते हैं, उदाहरण के लिए, जीवन में इस तरह के तर्क का एक उदाहरण दें।
जो व्यक्ति इस तर्क के बारे में थोड़ा सोचता है, वह समझ जाएगा कि यह द्विआधारी की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण है। जीवन में त्रैमासिक तर्क का एक सामान्य उदाहरण प्रत्यक्ष वर्तमान के साथ जुड़ा हुआ है: वर्तमान एक दिशा में चलता है, दूसरी दिशा में, इसका अस्तित्व नहीं है।


यह पता चला है कि "वजन की समस्या" को हल करने के लिए लंबे समय पहले सममित टर्नरी नंबर प्रणाली का उपयोग किया गया था, इसका उपयोग मास्को राज्य विश्वविद्यालय में 50 के दशक में निर्मित सेतुन कंप्यूटर में किया गया था। 2008 के बाद से, सैन लुइस ओबिस्पो के कैलिफोर्निया पॉलिटेक्निक स्टेट यूनिवर्सिटी ने टर्नरी नंबर सिस्टम पर आधारित TCA2 डिजिटल कंप्यूटर सिस्टम संचालित किया है।



द्विआधारी पर एक एसएसएल के लाभ क्या हैं? इन फायदों पर विचार करें:

कम बिट्स

(इसे चबाकर लिखा गया है ताकि हर कोई इस पैराग्राफ के सार को समझ सके)
आइए दशमलव एसएस में 10 नंबर लें और इसे बाइनरी एसएस में अनुवाद करें, 1010 प्राप्त करें, एक टेरीनरी सिमेट्रिक एसएस में अनुवाद करें, +0+ प्राप्त करें, ठीक है, यदि एक टेनेरी असममित एसएस में, हमें 101 मिलता है। हम से देखते हैं कि कुछ संख्या में टर्नरी में। बाइनरी एसएस की तुलना में सममित और असममित एसएस-अक्ष कम बिट्स।
दशमलव एसएस में नंबर 5 को लें और इसे बाइनरी एसएस में अनुवाद करें, 101 प्राप्त करें, एक टेरीनरी सिमेट्रिक एसएस में अनुवाद करें, फिर हमें + -, ठीक है, यदि एक टेनेरी असममित एसएस में, तो हमें 12. मिलता है। हम देखते हैं कि कुछ संख्याओं में। ternary असममित SS में बाइनरी और ternary सिमेट्रिक SS की तुलना में कम अंक होते हैं।

क्षमता

ट्रिनिटी एसएस संख्या की एक बड़ी सीमा को समायोजित करता है, जैसा कि 3 ^ n> 2 ^ n (जहां n एक प्राकृतिक संख्या है)। उदाहरण के लिए, यदि n = 9, तो 3 ^ 9 = 19683> 2 ^ 9 = 512।
3।

लागत प्रभावी संख्या प्रणाली

संख्या प्रणाली की क्षमता - संख्याओं का एक भंडार जो एक निश्चित संख्या में वर्णों का उपयोग करके इस प्रणाली में लिखा जा सकता है। स्टॉक जितना बड़ा होगा, सिस्टम उतना ही किफायती होगा। वर्णों की संख्या (तीन-अंकीय दशमलव संख्या 3 * 10 = 30 वर्णों में) की लागत से, यह स्थितिगत घातीय असममित संख्या प्रणालियों का सबसे किफायती है। पी को संख्या प्रणाली के आधार को निरूपित करें, आवश्यक वर्णों की संख्या को n। फिर हमें किसी दिए गए नंबर सिस्टम में वर्णों के इस सेट को रिकॉर्ड करने के लिए आवश्यक n / p अंक मिलते हैं, और इस संख्या में लिखे जाने वाले नंबर pn / p के बराबर होंगे।

हमने त्रिगुट अंकगणित की जांच की, अब हम तर्क पर स्पर्श करेंगे:

बाइनरी लॉजिक की समस्याएं क्या हैं?
1. बाइनरी लॉजिक पर आधारित कंप्यूटर की शक्ति हमेशा पर्याप्त नहीं होती है। हम एक उदाहरण देते हैं। सबसे परिष्कृत सुरक्षा प्रणालियों में से एक आरएसए क्रिप्टो सिस्टम है। एक आरएसए सिफर को 1024 बिट्स की लंबाई के साथ खोलना (यह लंबाई अक्सर सूचना प्रणालियों में उपयोग की जाती है) को सबसे अच्छा पंद्रह साल लगेंगे जब हजारों शक्तिशाली पीसी पर वितरित कंप्यूटिंग का प्रदर्शन किया जाता है, और तब तक यह एन्क्रिप्शन सिस्टम मांग में बंद हो जाएगा।
आइए हम गणितीय रूप से साबित करें कि अधिकतम शक्ति और मेमोरी क्षमता के लिए कौन सी संख्या प्रणाली सबसे अच्छी होगी। ऐसा करने के लिए, फ़ंक्शन f (p) = p ^ (n / p) पर विचार करें, जिसमें p संख्या प्रणाली का आधार है, और n आवश्यक वर्णों की संख्या है। तब हमें किसी दिए गए नंबर सिस्टम में वर्णों के इस सेट को रिकॉर्ड करने के लिए आवश्यक n / p अंक मिलते हैं, और इस मामले में लिखी जाने वाली संख्या pn / p के बराबर होगी

f (p) = p ^ (n / p)
किसी फ़ंक्शन का अधिकतम मूल्य निर्धारित करने के लिए, हम इसका व्युत्पन्न पाते हैं:
ln f = ln p ^ (n / p)
ln f = n / p * ln p
... (मैं यहां सारा गणित नहीं दूंगा)
n * p ^ (n / p-2) कभी 0 => (1 - ln ^ p) = 0, ln p = 1, p = e नहीं होगा
ई = 2.71, और इसके पास का निकटतम पूर्णांक तीन है।
तो, इस संबंध में, पूर्णांक आधार के साथ सबसे अच्छी प्रणाली एक टर्नरी है।

सबसे स्वादिष्ट - विचारशील तार्किक संचालन पर विचार करें:

1. इनकार


2. संयोजन - तार्किक और


3. विघटन - तार्किक या


4. ऑपरेशन का चयन करें । यह ऑपरेशन केवल टर्नरी तर्क के लिए मौजूद है। इन तीनों प्रचालनों में से प्रत्येक की सत्य सारणी में हर जगह “-” सम्‍मिलित है, केवल उस मान को छोड़कर जिसका चयन किया जा सकता है।


5. संशोधन । इन सिंगल-सीट ऑपरेशन्स का पूरा नाम: एक मॉडुलो थ्री (INC) की वृद्धि और एक मॉडुलो थ्री (DEC) की कमी। एक modulo तीन की वृद्धि एक का चक्रीय जोड़ है।

यहाँ आप बाइनरी लॉजिक से तार्किक संचालन के बारे में पहले से परिचित हैं, लेकिन नए जोड़े गए हैं ...

क्वांटम कंप्यूटर

क्वांटम कंप्यूटर एक कंप्यूटिंग डिवाइस है जो क्वांटम यांत्रिकी पर आधारित है। एक क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय यांत्रिकी के आधार पर शास्त्रीय कंप्यूटरों से मौलिक रूप से अलग है।
सरल कारकों में अपघटन की विशाल गति के कारण, एक क्वांटम कंप्यूटर लोकप्रिय असममित क्रिप्टोग्राफिक आरएसए एल्गोरिथ्म का उपयोग करके एन्क्रिप्ट किए गए संदेशों को डिक्रिप्ट करने की अनुमति देगा। अब तक, इस एल्गोरिथ्म को अपेक्षाकृत विश्वसनीय माना जाता है, क्योंकि एक शास्त्रीय कंप्यूटर के लिए प्रमुख कारकों में संख्याओं को विघटित करने का एक प्रभावी तरीका वर्तमान में अज्ञात है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, क्रेडिट कार्ड तक पहुंच प्राप्त करने के लिए, आपको संख्या को दो दो अंकों में सैकड़ों सरल कारकों में विभाजित करना होगा। यहां तक ​​कि सबसे तेज आधुनिक कंप्यूटरों के लिए, यह कार्य ब्रह्मांड की आयु की तुलना में सैकड़ों गुना लंबा होगा। शोर एल्गोरिथ्म के लिए धन्यवाद, अगर क्वांटम कंप्यूटर बनाया जाता है तो यह कार्य काफी संभव हो जाता है।
कनाडाई कंपनी डी-वेव ने फरवरी 2007 में एक क्वांटम कंप्यूटर के नमूने का निर्माण करने की घोषणा की, जिसमें 16 क्वबिट्स थे। यह डिवाइस बिट्स के क्वांटम एनालॉग्स - क्वाबिट्स पर काम करता है।
लेकिन आप कंप्यूटर का निर्माण बिट्स पर नहीं, बल्कि कुट्रेट्स पर कर सकते हैं - एक क्वांटम कंप्यूटर में ट्रिट के एनालॉग्स।
कुट्रिट (क्वांटम ट्रिट) एक क्वांटम सेल है जिसमें तीन संभावित अवस्थाएं होती हैं।
लानियन विधि का सही नवाचार यह है कि सार्वभौमिक क्वांटम फाटकों में क्यूबिट्स के बजाय क्यूट्राइट्स का उपयोग करके, शोधकर्ता आवश्यक गेटों की संख्या को काफी कम कर सकते हैं।
लानियन का तर्क है कि एक कंप्यूटर जो सामान्य रूप से 50 पारंपरिक क्वांटम गेट का उपयोग करेगा, वह केवल नौ कर सकता है यदि यह एक टर्नरी प्रतिनिधित्व पर आधारित है।
साथ ही, कुछ अध्ययनों के अनुसार, क्वाट्र्स के बजाय कटराइट्स का उपयोग क्वांटम एल्गोरिदम और कंप्यूटर के कार्यान्वयन को सरल करेगा।

परिणाम:
अंत में, यह स्पष्ट है कि टर्नरी सिमेट्रिक सिस्टम कुछ मामलों में बाइनरी सिस्टम से बेहतर है, लेकिन बहुत कुछ नहीं जीतता है। लेकिन क्वांटम कंप्यूटर के आगमन के साथ, टर्नरी कंप्यूटिंग को एक नया जीवन मिला। यूनिवर्सल क्वांटम लॉजिक गेट्स - नवजात क्वांटम कंप्यूटिंग सिस्टम की आधारशिला - एक उपयोगी ऑपरेशन को पूरा करने के लिए सैकड़ों गेट्स की आवश्यकता होती है। कनाडा की कंपनी डी-वेव के क्वांटम कंप्यूटर की घोषणा पिछले साल की गई थी, जिसमें केवल 16 क्वांटम बिट्स - क्वाइबेट्स शामिल हैं - जो नियंत्रित गेट के लिए न्यूनतम आवश्यक नहीं है। क्वांटम कंप्यूटर में कटराइट का उपयोग करने से एक ऑपरेशन को पूरा करने के लिए बहुत कम फाटकों की आवश्यकता होगी। मुझे लगता है कि अगर ऐसे कंप्यूटरों का उत्पादन और परीक्षण शुरू हो गया होता, तो परिणाम पारंपरिक कंप्यूटरों की तुलना में बेहतर होते, उनका बड़े पैमाने पर उत्पादन जल्द ही शुरू हो जाता, और हर कोई बाइनरी कंप्यूटरों के बारे में भूल जाता ...