👨🏿‍🚒 🕡 🛁 Sierpinski त्रिकोण और पास्कल त्रिकोण 🍶 👰🏽 🧦

यह क्या है

सीरपिन्स्की त्रिकोण

Sierpinski का त्रिकोण सबसे प्रसिद्ध भग्नों में से एक है, इसका निर्माण कई विश्वविद्यालयों में प्रासंगिक विषयों में पुनरावृत्ति पर पहली प्रयोगशाला के काम में से एक है। भग्न इस तरह दिखता है:

पास्कल का त्रिकोण

पास्कल का त्रिभुज द्विपद गुणांक की एक अनंत तालिका है, जिसमें त्रिकोणीय आकार होता है। इस त्रिकोण में, शीर्ष और भुजाओं पर इकाइयाँ होती हैं। प्रत्येक संख्या इसके ऊपर स्थित दो संख्याओं के योग के बराबर है। त्रिभुज की रेखाएँ ऊर्ध्वाधर अक्ष के बारे में सममित हैं।

और तो क्या?

पास्कल त्रिकोण में एक दिलचस्प विशेषता है। यह उपरोक्त भग्न को अपनी संख्याओं के साथ प्रदर्शित करता है। यदि आप लंबे समय तक ~~रसातल में सहवास करते हैं~~ , तो ~~रसातल आपके~~ मूल्यों ~~में झांकने लगता~~ है, तो आप देख सकते हैं कि सम और विषम संख्या समूहों में व्यवस्थित हैं, क्योंकि एक अलिखित नियम है जो सभी को ज्ञात है: सम + विषम, सम + सम = सम, विषम + विषम = ।

ठीक है, कम शब्द, अधिक काम। हम थोड़ा और स्पष्ट रूप से निष्कर्ष निकालते हैं। निम्नलिखित अनुच्छेद उन लोगों के लिए निर्बाध होगा जो सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन में रुचि नहीं रखते हैं।

मैंने पुराने पास्कल त्रिकोण गणना-आउटपुट एल्गोरिथ्म को लिया और इसे इस तरह से रूपांतरित किया कि संख्याओं के मूल्य के बजाय, इसके विभाजन के शेष 2 को प्रदर्शित किया जाता है। इसलिए, अब भी शून्य हो जाते हैं, विषम वाले बन जाते हैं। नीचे स्वयं कोड संलग्न है

#include <iostream> using namespace std; double Cnk(int N,int K) { return ((N<K)?0:((K==0)?1:((N-K+1)/double(K)*Cnk(N,K-1)))); } int main() { int n=10; for(int j=0; j<= n; j++) { for (int i=0; i <=j ; i++) cout<<(static_cast<int>(Cnk(j,i)))%2<<" "; cout<<"\n"; } return 0; }

स्पष्टता के लिए, मैंने आउटपुट को निम्न तरीके से सजाया है: कार्यक्रम का आउटपुट एक फ़ाइल पर पुनर्निर्देशित किया गया है, जहां से, पहले के पूरा होने पर, मोती लाल अक्षरों के साथ इकाइयों को बदलता है ओ, नीले अक्षरों के साथ शून्य। स्क्रिप्ट कोड नीचे है:

 #! perl -w open (STREAM_IN, '1.txt');# || die "Can't open STREAM_IN\n"; open (STREAM_OUT, '>> 1.html');# || die "Can't open STREAM_OUT\n"; $ss='<br>'; while ($curr = <STREAM_IN>) { chomp($curr); $curr=~s/1/<font color="red">O<\/font>/g; $curr=~s/0/<font color="blue">O<\/font>/g; $curr=~s/-//g; $out = $curr.$ss; print (STREAM_OUT $out); }; close STREAM_IN; close STREAM_OUT;

स्रोत से यह स्पष्ट है कि हम html देखेंगे। क्यों? सादगी के कारणों के लिए। केवल DOM ट्री गलत है। हम इसे BASH स्क्रिप्ट के साथ ठीक करते हैं और उपरोक्त सभी को स्वचालित करते हैं:

 #!/bin/bash g++ ~/serp.cpp; ~/a.out > ~/1.txt; echo ' <html> <head> <title>TRIANGLE</title> </head> <body> <center>' > ~/1.html; perl ~/s.pl; echo '</center> </body> </html>' >> ~/1.html

तो, हम पेशेवरों पर स्रोत को संकलित करते हैं, इसका आउटपुट टेक्स्ट बॉक्स में जाता है, html में bash "echoes" को DOM ट्री की शुरुआत के बाद फिर से लिखा जाता है, जिसके बाद टेक्स्ट बॉक्स मोती स्क्रिप्ट लेता है, इसे एक बहुरंगी html वर्जन में बदल देता है, html बॉक्स को सप्लीमेंट करता है, जिसके बाद फिर से तरह तरह का BAS वृक्ष का निर्माण पूरा करता है। हम शुरू करते हैं, हम देखते हैं:

हम मूल के साथ जोर देते हैं और तुलना करते हैं

लाभ

Sierpinski त्रिकोण और पास्कल त्रिकोण

यह क्या है

सीरपिन्स्की त्रिकोण

पास्कल का त्रिकोण

और तो क्या?

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