🕺 👵🏽 🚩 टैबलेट लग्जरी नहीं है 🎬 🔶 💃🏿

“आधुनिक मोबाइल फोन में 60 के दशक में नासा के कंप्यूटर के समान कंप्यूटिंग शक्ति है। और उस समय यह एक आदमी को अंतरिक्ष में लॉन्च करने के लिए पर्याप्त था, और आज - केवल सूअरों में पक्षियों को लॉन्च करने के लिए। "
लोक-साहित्य

“आप इसे विकृति कहेंगे। लेकिन किसने कहा कि विकृति खराब है? ”
हमारे विभाग के एक सहयोगी प्रो

नीचे दिए गए प्रयोग का विचार श्रोताओं और श्रोताओं के एक बयान के बाद उत्पन्न हुआ कि आधुनिक गोलियां गंभीर अनुसंधान गतिविधि के उपकरणों के रूप में कार्य नहीं कर सकती हैं। दरअसल, कई उपयोगकर्ताओं के लिए, टैबलेट के साथ काम करना वेब सर्फिंग, ईमेल पत्राचार और विभिन्न प्रोटोकॉल दूतों के लिए नीचे आता है, किताबें पढ़ना, वीडियो देखना और अन्य मनोरंजक उद्देश्य। इसके अलावा, जैसा कि आपको उम्मीद करनी चाहिए, और हाल के पोस्ट शो के रूप में, टैबलेट "कार्यालय" अनुप्रयोगों के साथ काम करते समय एक उत्कृष्ट मोबाइल उपकरण है। हालांकि, मौजूदा उपकरणों की हार्डवेयर विशेषताओं से हमें सोचने की अनुमति मिलती है - और यह क्षेत्र में टैबलेट कितना प्रभावी हो जाएगा, जो शुरुआत में कंप्यूटर के लिए था।

उपकरण

TeXeT TM-7025, 1 गीगाहर्ट्ज प्रोसेसर के साथ, 512 एमबी रैम और एंड्रॉइड 4.0 बोर्ड पर एक प्रयोगात्मक बन गया। 2004 में खरीदा गया मेरा पहला कंप्यूटर थोड़ा अधिक शक्तिशाली था (Athlon XP 1.66 GHz, इससे पहले 256 एमबी मेमोरी और अपग्रेड के बाद 1 जीबी), लेकिन इसे मार्च 2012 में ही बदल दिया गया था, जिसने फोरट्रान को अपने जीवन के दौरान तबाह कर दिया था। एचपी 550 लैपटॉप के साथ जोड़ा - दो डिप्लोमा के लिए, कम्प्यूटेशनल तरल गतिकी में विशेषज्ञता के साथ सैद्धांतिक भौतिकी में स्कूल, स्नातक और स्नातक कार्यक्रमों के सफल समापन को सुनिश्चित करता है।

यह कहने योग्य है कि प्रायोगिक टैबलेट में 7 इंच की स्क्रीन है, जो स्रोत कोड को संपादित करने की सुविधा को गंभीर रूप से सीमित करती है, लेकिन इन उद्देश्यों के लिए एक बाहरी कंप्यूटर का उपयोग न्यूनतम किया गया था। थर्ड-पार्टी टूल्स ने पहले ही इस लेख को लिखा है, हालांकि, ईमानदार होने के लिए, परिचय और इस अनुभाग को स्मार्टफोन पर टाइप किया गया है।

मुलायम

व्यवसाय के कारण, मैं किसी कार्य को पार्स करने के चरम मामले में भी उपलब्ध सॉफ्टवेयर को पोर्ट करने में गड़बड़ी नहीं करने जा रहा था। इसलिए, अगर यह नहीं मिला, तो कोई प्रयोग नहीं होगा। हालाँकि, Google Play की समीक्षा से पता चला कि इसमें एंड्रॉइड पर ऑक्टेव पोर्ट है। इसके अतिरिक्त, बेशक, सरल कार्यक्रमों की एक विस्तृत श्रृंखला है, लेकिन उनकी कम्प्यूटेशनल क्षमताओं के साथ कोई स्पष्टता नहीं है, लेकिन ऑक्टेव एक प्रसिद्ध कार्यक्रम है और इसके साथ पहले से ही बहुत कम अनुभव है। इसलिए, चुनने के लिए कुछ भी नहीं था, लेकिन एक ही समय में इस प्रणाली से निपटने की क्षमता अधिक विस्तार से काम करने के लिए एक अतिरिक्त प्रोत्साहन बन गई। रेखांकन बनाने के लिए, मौजूदा पैकेज में ड्रॉइडप्लॉट ग्राफिक पैकेज की स्थापना की आवश्यकता होती है - एक ही लेखक द्वारा चित्रित gnuplot का एक संस्करण।

स्वाभाविक रूप से, प्रोग्राम कोड को अलग-अलग टेक्स्ट में लिखना आसान है और बस इसे ऑक्टेव कंसोल में लोड करना है। एक संपादक के रूप में, उन्होंने पहले एक को हाथ से लिया, जो कि DroidEdit का मुफ्त संस्करण था।

कार्य

अंतर समीकरणों की प्रणालियों पर टेस्ट रन बनाए गए थे। हम बस सिस्टम को ड्राइव करते हैं और आउटपुट पर एक ग्राफ खींचते हैं, सभी बिल्ट-इन ऑक्टेव सुविधाओं के साथ। विरक्त, तेज। लेकिन यह काम करता है, जो उत्साहजनक है।

प्रसिद्ध लॉरेंज प्रणाली, जो उत्पन्न होती है, जैसा कि ज्ञात है, बूसिंसक सन्निकटन में संवहन समीकरणों से, एक परीक्षण बन गया।

लोरेंट्ज़ प्रणाली को एकीकृत करने के लिए स्रोत कोड

function xdot=f(x,t) r=28.; s=10.; b=8./3.; #    xdot(1)=s*(x(2)-x(1)); xdot(2)=r*x(1)-x(2)-x(1)*x(3); xdot(3)=x(1)*x(2)-b*x(3); endfunction #  ,   t=linspace(0.,10.,250); x0=[7.;10.;5.]; lsode_options("integration method","non-stiff"); y=lsode("f",x0,t); #     xz plot(y(:,1),y(:,3));

नियंत्रण पैरामीटर (सामान्यीकृत रेले संख्या) के आधार पर, यह प्रणाली स्थिर अवस्थाओं की एक श्रृंखला के माध्यम से पूर्ण संतुलन से शून्य पर अराजक शासन तक जाती है। टेबलेट पर उत्पन्न चित्र स्पष्ट रूप से उन्हें प्रदर्शित करते हैं। जब आर = 0.5:

r = 4:

आर = १६:

r = 25:

आर = २ 28:

यह सब अद्भुत है, लेकिन परिमित-अंतर विधियों के बिना किस तरह के कम्प्यूटेशनल द्रव की गतिशीलता है? यह साबित करने में अगला कदम है कि टैबलेट न केवल सामग्री का उपभोग कर सकता है, बल्कि एक बंद गुहा में तरल पदार्थ के संवहन की पूरी तरह से मानक समस्या थी। पाठ्यक्रमों में से एक के ढांचे के भीतर, हमारे विभागों का प्रत्येक छात्र इसे लागू करने के लिए बाध्य है। शब्दांकन निम्नानुसार है: पक्ष से गर्म एक वर्ग गुहा में एक असंगत चिपचिपा द्रव के वेग और तापमान क्षेत्र की गणना करें। मन के अनुसार, निश्चित रूप से, पहले कुछ सरल दिखना बुद्धिमान होगा, उदाहरण के लिए, तापीय चालकता की समस्या, लेकिन यह क्षुद्र नहीं होने का निर्णय लिया गया था।

समीकरणों को तुरंत एक आयाम रहित रूप में दिया जाता है, जिससे समस्या की संपूर्ण भौतिक मापदंडों को दो तक कम कर दिया जाता है - ग्रैसॉफ़ नंबर जीआर और प्रैंडल नंबर पीआर। सभी सीमाओं पर, वेग, और इसलिए स्ट्रीम फ़ंक्शन शून्य के बराबर है (चिपचिपा तरल पदार्थ के लिए चिपके हुए स्थिति), बाईं ओर का तापमान 0 पर है, दाईं ओर 1 है, और यह ऊपरी और निचले सीमाओं पर रैखिक रूप से बढ़ता है।

सरल बनाने के लिए, समस्या को दो-आयामी माना जाता है - गुहा का प्रतिनिधित्व वर्ग खंड के एक असीम रूप से विस्तारित चैनल द्वारा किया जाता है। त्रि-आयामी कार्य सामग्री का एक बहुत व्यापक धन है, लेकिन एक ही समय में संसाधन आवश्यकताओं के संदर्भ में एक पूरी तरह से अलग स्तर है, क्योंकि उनके संख्यात्मक मॉडलिंग केवल पिछले कुछ दशकों में व्यापक रूप से विकसित होने लगे। हालांकि, दो-आयामी दृष्टिकोण, हमें सबसे पहले, कम प्रयास के साथ, हाइड्रोडायनामिक प्रणालियों के मूल, सामान्य गुणों की पहचान करने की अनुमति देता है। सबसे पहले, यह द्वि-आयामी द्रव प्रवाह की ख़ासियत के कारण है - नवियर-स्टोक्स वेक्टर समीकरणों के बजाय, हम दो स्केलर मात्रा में वेग का वर्णन करने के लिए जा सकते हैं (तथाकथित दो-फ़ील्ड विधि - स्ट्रीम फ़ंक्शन (यह वेक्टर वेग क्षमता का z- घटक भी है) और vorticity गति रोटर के z- घटक)। वे इसमें उल्लेखनीय हैं, सबसे पहले, जब स्ट्रीम फ़ंक्शन से गुजरते हैं, तो अक्षमता की स्थिति स्वचालित रूप से और ठीक से संतुष्ट होती है (जो कि प्राकृतिक चर वेग-दबाव में मॉडलिंग की मुख्य समस्या है), और दूसरी बात, स्ट्रीम फ़ंक्शन का उपयोग करके फ़ील्ड का प्रतिनिधित्व करना बेहद सुविधाजनक है वेग - इसकी आकृति सुव्यवस्थितियों के अनुरूप है, मुख्य बात यह है कि प्रवाह की दिशा को समझना है।

दो-क्षेत्र पद्धति के समीकरण:

कार्यक्रम

कार्यक्रम सीधा है, और सबसे सरल स्पष्ट परिमित-अंतर योजना है। इसलिए, इस पर विस्तार से ध्यान देने की आवश्यकता नहीं है। बस स्रोत दे दो। यहां तक कि विशेष रूप से अनुकूलित नहीं है, हालांकि टैबलेट के प्रदर्शन को ध्यान में रखते हुए, कोड इष्टतमता के सवाल बेहद महत्वपूर्ण हो जाते हैं।

परिमित अंतर विधि का स्रोत कोड

 a = 8.0; ap = 8.0; maxp = 100; Nx = 10; Ny = 10; tmax = 10.; Gr = 20000.; Pr = 1.; eps = 1.0e-2; #   o1id = fopen("/sdcard/Octave/Convection/psi(t)_Gr=20000.txt","w"); o2id = fopen("/sdcard/Octave/Convection/field_Gr=20000.txt","w"); # / #  phi0 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); phi1 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); #   psi0 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); psi1 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); #  T0 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); T1 = zeros(Nx+1,Ny+1,"single"); # -  hx = 1.0 / Nx; hy = 1.0 / Ny; hxi = 1.0 / hx; hyi = 1.0 / hy; ht = hy**2/ a; htp = hy**2 / ap; htx2 = ht*hxi**2; hty2 = ht*hyi**2; htxy = 0.25*ht*hxi*hyi; htpx2 = htp*hxi**2; htpy2 = htp*hyi**2; htpxy = 0.25*htp*hxi*hyi; Pri = 1.0 / Pr; #   x = linspace(0.,1.,Nx+1); y = linspace(0.,1.,Ny+1); axis("xy"); #   for i = 1:Nx+1 for j = 1:Ny+1 psi0(i,j) = 1.0e-1*(1.0d0 - (i-1)*hx)*(i-1)*hx*(1.0d0 - (j-1)*hy)*(j-1)*hy; T0(i,j) = (i-1)*hx; phi0(i,j) = 0.0; endfor endfor ct = 0.; q = 0; #    while(ct <= tmax) #   phi, T for i = 2:Nx for j = 2:Ny dpsidx = psi0(i+1,j) - psi0(i-1,j); dpsidy = psi0(i,j+1) - psi0(i,j-1); phi1(i,j) = phi0(i,j) + ... (phi0(i+1,j) - 2.*phi0(i,j) + phi0(i-1,j))*htx2 + ... (phi0(i,j+1) - 2.*phi0(i,j) + phi0(i,j-1))*hty2 + ... htxy*( dpsidx*(phi0(i,j+1) - phi0(i,j-1)) - dpsidy*(phi0(i+1,j) - phi0(i-1,j)) ) + ... 0.5*ht*hxi*Gr*(T0(i+1,j) - T0(i-1,j)); T1(i,j) = T0(i,j) + Pri*( (T0(i+1,j) - 2.*T0(i,j) + T0(i-1,j))*htx2 + ... (T0(i,j+1) - 2.*T0(i,j) + T0(i,j-1))*hty2 ) + ... htxy*( dpsidx*(T0(i,j+1) - T0(i,j-1)) - dpsidy*(T0(i+1,j) - T0(i-1,j)) ); endfor endfor #   for i = 1:Nx+1 T1(i,1) = (i-1)*hx; T1(i,Ny+1) = (i-1)*hx; phi1(i,1) = -2.*Nx*Nx*psi1(i,2); phi1(i,Ny+1) = -2.*Nx*Nx*psi1(i,Ny); endfor for j = 1:Ny+1 T1(1,j) = 0.; T1(Nx+1,j) = 1.; phi1(1,j) = -2.*Ny*Ny*psi1(2,j); phi1(Nx+1,j) = -2.*Ny*Ny*psi1(Nx,j); endfor #      p = 0; ppp0 = 0; ppp1 = 0; do for i = 1:Nx+1 for j = 1:Ny+1 psi1(i,j) = 0.; endfor endfor for i = 2:Nx for j = 2:Ny psi1(i,j) = psi0(i,j) + htp*phi1(i,j) + ... (psi0(i+1,j) - 2.*psi0(i,j) + psi0(i-1,j))*htpx2 + ... (psi0(i,j+1) - 2.*psi0(i,j) + psi0(i,j-1))*htpy2; ppp0=ppp0 + abs(psi0(i,j)); ppp1=ppp1 + abs(psi1(i,j)); endfor endfor for i = 1:Nx+1 psi1(i,1) = 0.; psi1(i,Ny+1) = 0.; endfor for j = 1:Ny+1 psi1(1,j) = 0.; psi1(Ny+1,j) = 0.; endfor for i = 1:Nx+1 for j = 1:Ny+1 psi0(i,j) = psi1(i,j); endfor endfor p = p++; until(p > maxp || abs(ppp1 - ppp0)/(ppp0+ppp1) < eps) for i = 1:Nx+1 for j = 1:Ny+1 phi0(i,j) = phi1(i,j); psi0(i,j) = psi1(i,j); T0(i,j) = T1(i,j); endfor endfor #     if(q == 1000) fprintf(o1id,"%f %f\n",ct,max(max(psi0))); q = 0; endif ct = ct + ht q++; endwhile #   for i = 1:Nx+1 for j = 1:Ny+1 fprintf(o2id,"%f %f %f %f %f\n",(i-1)*hx,(j-1)*hy,psi0(i,j),T0(i,j),phi0(i,j)); endfor endfor fclose(o1id); fclose(o2id); #     #         #  ,    eps- # ,  Octave       #    gnuplot / droidplot figure(1); contourf(x,y,T0'); title("T, Gr = 2000"); xlabel("x"); ylabel("y"); saveas(1,"/sdcard/Octave/Convection/T_20000.eps"); figure(1); contourf(x,y,psi0'); title("Psi, Gr = 2000"); xlabel("x"); ylabel("y"); saveas(1,"/sdcard/Octave/Convection/psi_20000.eps");

परिणाम

खैर, और सबसे दिलचस्प। हीटिंग की विभिन्न तीव्रता पर तरल की गति और तापमान, यानी अलग-अलग जीआर। समाधान 10x10 नोड्स के ग्रिड पर प्राप्त किए जाते हैं। बेशक, यह भी ज्यादा नहीं है, हालांकि, जब कंप्यूटर बड़े थे, तो गणना 4x4, 5x5 ग्रिड पर भी सामान्य थी।

मुख्य मापदंडों के मानों के साथ जीआर ~ 10,000, पीआर = 1, ईपीएस = 0.01 और उपरोक्त कोड, टैबलेट लगभग तीन से पांच मिनट के लिए आयामहीन समय की एक इकाई को संसाधित करता है, जो स्मृति की कमी को ध्यान में रखते हुए इतना धीमा नहीं है। एंड्रॉइड अन्य सिस्टम फ़ंक्शंस का प्रदर्शन कर सकता है और सिस्टम संसाधनों को पुन: प्राप्त कर सकता है, साथ ही ऑक्टेव सिस्टम की संभावित सुस्ती को एक दुभाषिया के रूप में भी प्रदर्शित कर सकता है।

बड़े जीआर में, दो-भंवर प्रवाह शासन की गणना पुनरावृत्त प्रक्रिया के अभिसरण में एक महत्वपूर्ण गिरावट के कारण अधिक समय लेती है। यह गिरावट इस तथ्य के कारण है कि दो-भंवर प्रवाह स्थिर नहीं है, लेकिन एक स्थिर-राज्य दोलन प्रक्रिया है - भंवर या तो तेज या कमजोर हो जाते हैं, साथ ही साथ एक विस्तृत श्रृंखला में अपने आकार को बदलते हैं। उदाहरण के लिए, एक टैबलेट पर जीआर = 120,000 को लगभग एक या डेढ़ या दो घंटे माना जाता है, लेकिन एक नियमित मशीन पर प्रक्रिया कमजोर हीटिंग की तुलना में बहुत खुशी नहीं है। हां, और इस मोड में NaN के लिए उड़ान भरना पहले से ही आसान से आसान है, आपको समय कदम को काफी कम करने की आवश्यकता है। इस स्थिति में एल्गोरिथ्म का त्वरण एक विशेष मुद्दा है, और अंतर समीकरणों को हल करने के लिए विधि की समीक्षा की आवश्यकता होती है।

तो, प्राप्त चित्र। सरल और स्पष्ट - यह स्पष्ट है कि गुहा में एक स्थिर भंवर प्रवाह है और मुख्य रूप से तरल के आंदोलन के कारण एक स्पष्ट गर्मी हस्तांतरण है - गर्म सीमा पर तैरते हुए और ठंड में विसर्जन। हीटिंग की तीव्रता में वृद्धि के साथ, प्रवाह सीमा परत में केंद्रित होता है और दो-भंवर मोड में जाता है। रंग पैमाने को खींचा नहीं गया था, लेकिन यह मानक है - बैंगनी से भूरे रंग तक हरे रंग के माध्यम से (भौगोलिक मानचित्र पर)।

वर्तमान और तापमान का कार्य Gr = 2000 में:

जीआर = 20,000 में:

और जीआर = 120000 पर:

निष्कर्ष

टैबलेट वास्तव में पूर्ण कंप्यूटिंग मशीन है। कमजोर लेकिन लगातार। और उस पर सरल गणना करने के लिए, कहते हैं, एक ताजा विचार का परीक्षण करने या आगे की खोज की मुख्य दिशाओं का अनुमान लगाने के लिए, बिल्कुल यथार्थवादी है।

यह मत भूलो कि कोई भी कंप्यूटर शब्द के मूल अर्थ में हमेशा एक कंप्यूटर रहता है।