👩🏾‍🔧 ♨️ 👩‍🚀 तस्वीरों में व्हाइट-बॉक्स क्रिप्टोग्राफी 🥙 👃 🌌

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आप हमेशा सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्शन के सिद्धांतों के बारे में जानना चाहते थे, लेकिन पूछने से डरते थे? नहीं? वैसे भी, लेख दिलचस्प है (और यहां तक कि समझने योग्य), और अंत में अध्ययन की गई सामग्री के आधार पर एक खिलौना निहित है।
तो, विषय सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्शन, या बल्कि, व्हाइट-बॉक्स एनक्रिप्टिंग है। अंतर यह है कि "बॉक्स" में सामान्य एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन के बजाय एक निश्चित कार्यक्रम है, जिसमें यह फ़ंक्शन छिपा हुआ है। लेकिन मैं इस बारे में बाद में बात करूंगा, लेकिन पहले ...

विवरण

एन्क्रिप्शन क्या है, मेरा मानना है कि कई लोग कम से कम सहज रूप से समझते हैं, लेकिन एक सार्वजनिक कुंजी क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है? इसका उपयोग कहां किया जाता है? इसकी क्रिप्टोग्राफिक ताकत कितनी अच्छी है?

क्रिप्टोग्राफिक ताकत

एक गर्म टांका लगाने वाले लोहे के बिना हैकिंग का विरोध करने के लिए एल्गोरिथ्म की क्षमता।

निम्नलिखित कार्य पर विचार करें:

दिए गए:

गुप्त संदेश;
मैन # 1, चलो उसे अलीना कहते हैं;
मैन # 2 - लेसा;
असुरक्षित संचार चैनल।

उद्देश्य:

इस चैनल पर लीना के तकनीकी कार्य के साथ अलीना को एक गुप्त संदेश भेजने की आवश्यकता है।

समाधान:

लेसा स्पष्ट तकनीकी विनिर्देश के बिना काम नहीं कर सकता है, इसलिए वह एक सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म लिखता है, जिसमें दो तत्व शामिल हैं - एन्क्रिप्शन एल्गोरिथम (सार्वजनिक) और डिक्रिप्शन एल्गोरिथम (निजी)। वह पहली एल्गोरिथ्म अलीना को भेजता है, और दूसरे को खुद को छोड़ देता है - इसके लिए वह बंद है।

एलेना खुशी से एल्गोरिथ्म प्राप्त करता है, इसे संदेश पर लागू करता है, एन्क्रिप्टेड डेटा प्राप्त करता है, जिसे वह हमारे नायक को भेजता है। बदले में, मूल गुप्त संदेश प्राप्त करते हुए, इस डेटा के लिए अपने डिक्रिप्शन एल्गोरिथ्म को लागू करता है। हर कोई खुश है - परियोजना समय पर पूरी हो जाएगी।

सब कुछ इतना रसपूर्ण नहीं होने दें - हमलावर ने स्थानांतरण को रोक दिया। यह एक आपदा है - एक एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म और एन्क्रिप्टेड डेटा होने पर, खलनायक गुप्त संदेश को पुनर्प्राप्त करने में सक्षम होगा, खासकर अगर एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन स्पष्ट रूप से सेट है।
समाधान सफेद बॉक्स एन्क्रिप्शन था - सार्वजनिक कुंजी के बजाय, लेसा अलीना को एक कार्यक्रम भेजता है जिसमें यह एल्गोरिथ्म छिपा हुआ है (अस्पष्ट, जटिल), इसलिए यह संभावना नहीं है कि हमलावर इस फ़ंक्शन को उठा सकता है। ब्रूट बल द्वारा मूल संदेश को खोजने के लिए यह बहुत तेज है, और यह एक एनपी वर्ग का काम है, इसलिए संदेश जितना बड़ा होगा और एल्गोरिथ्म जितना जटिल होगा, उतना ही अधिक समय उस पर खर्च होगा।

प्रमाण

तालिका उनकी लंबाई के आधार पर पासवर्ड की पूरी गणना के लिए अनुमानित समय दिखाती है। यह माना जाता है कि पासवर्ड में 36 अलग-अलग वर्णों का उपयोग किया जा सकता है (समान रजिस्टर + संख्याओं के लैटिन अक्षर), और खोज की गति 100,000 पासवर्ड प्रति सेकंड (हमले वर्ग बी, विंडोज कैश से पासवर्ड पुनर्प्राप्त करने के लिए विशिष्ट है। (पेंटियम 100 पर पीपीएल फ़ाइलें)। _{विकिपीडिया}

वर्णों की संख्या	विकल्पों की संख्या	सहनशीलता	छँटाई का समय
1	36	5 बिट	एक सेकंड से भी कम
2	1296	10 बिट	एक सेकंड से भी कम
3	46,656	15 बिट	एक सेकंड से भी कम
4	१ ६ 1 ९ ६१६	21 बिट	17 सेकंड
5	60 466 176	26 बिट	10 मिनट
6	2 176 782 336	31 बिट	6 घंटे
7	78 364 164 096	36 बिट	9 दिन
8	2.821 109 9x10 ¹²	41 बिट	11 महीने
9	1.015 599 5x10 ¹⁴	46 बिट	32 साल
10	3,656 158 4x10 ¹⁵	52 बिट्स	1,162 साल
11	1,316 217 0x10 ¹⁷	58 बिट	41,823 वर्ष
12	4.738 381 3x10 ¹⁸	62 बिट्स	१ ५०६ ६१५ वर्ष

यदि अलीना को यह भी पता है कि जादू कैसे किया जाता है, तो वे गोपनीयता बनाए रखते हुए एक-दूसरे के साथ पूरी तरह से संवाद कर सकते हैं।

खिलौने के बारे में

स्लॉट मशीनों पर विचार करें। यह ज्ञात है कि इन उपकरणों पर जीतने की संभावना बेहद कम है, जबकि किसी व्यक्ति पर कुछ भी निर्भर नहीं करता है। जाहिर है, यह उचित नहीं है। तो इसे ठीक क्यों नहीं किया?
जल्दी से नहीं कहा। निष्पक्ष जुआ वर्ग के प्रतिनिधि से मिलो - "ईमानदार एक-सशस्त्र डाकू", जिसकी जीतने की संभावना 100% है। यह संभावना इस तथ्य के कारण है कि सफल परिणाम को प्रभावित करने वाली सभी जानकारी खिलाड़ी की आंखों के सामने है।
क्यों, आप पूछते हैं, एक मशीन जो लाभ नहीं लाती है? सब कुछ इतना सरल है - दृष्टिकोण कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत पर आधारित है ("जटिलता सिद्धांत" - नाम वहां से लिया गया था), इसलिए एक व्यक्ति, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बस एनपी समस्या (हैलो, संपूर्ण खोज) को हल करने की आवश्यकता है। और इसलिए कि जीवन शहद नहीं लगता है, खेल समय पर होता है।
खेल में अलग-अलग जटिलता के दो एन्क्रिप्शन तरीके हैं - हैशिंग (कई एक से) और बायजेक्शन (एक से एक)। हमारे खेल का मुख्य लक्ष्य ऐसे एन्क्रिप्शन के सिद्धांत को स्पष्ट करना था "उंगलियों पर।"
लब्बोलुआब यह है कि आपकी आँखों के सामने केवल एक एन्क्रिप्टेड संदेश और एक एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म होने, रिंग Z ₃ (अवशेषों modulo 3 की अंगूठी) पर मूल डेटा को पुनर्स्थापित (डिक्रिप्ट) करना है।
यह एल्गोरिथ्म ट्रांज़िशन टेबल के साथ नोड्स का एक सेट है - इसमें 2 इनपुट होते हैं जिनके मान परिवर्तित होते हैं, एक आउटपुट मूल्य पैदा करते हैं। एल्गोरिथ्म को एक कारण के लिए नोड्स में विभाजित किया गया था - यह ओफ़्फ़्यूसेशन (जटिलता) है, क्योंकि स्पष्ट रूप में रूपांतरण फ़ंक्शन के व्युत्क्रम फ़ंक्शन का चयन करना बहुत आसान है, यही कारण है कि यह पूरी एनपी समस्या अपना अर्थ खो देती है। इन नोड्स का सुपरपोज़िशन बहुत ही एन्क्रिप्शन एल्गोरिथम है।

गणित

एक आक्षेप का निर्माण करने के लिए एल्गोरिथ्म अनिवार्य रूप से सरल है: एक आक्षेप की रचना एक आक्षेप है, इसलिए आपको केवल एक प्रारंभिक जीवनी बनाने का एक तरीका खोजने की आवश्यकता है। विश्लेषणात्मक ज्यामिति हमारी सहायता के लिए आई - हम रंगों को एन्क्रिप्ट नहीं करते हैं, लेकिन वेक्टर के निर्देशांक। किसी दिए गए वेक्टर द्वारा संक्रमण मैट्रिक्स को गुणा करते हुए, हम एक नया वेक्टर प्राप्त करते हैं - एन्क्रिप्ट किया गया है, और मूल वेक्टर को प्राप्त एक से स्थानांतरित करने में सक्षम होने के लिए, संक्रमण मैट्रिक्स को प्रतिवर्ती होना चाहिए - मूल को उलटा बनाना, एन्क्रिप्टेड संदेश से गुणा करना और मूल डेटा प्राप्त करना। इस प्रकार, यह सभी इस तरह के मैट्रिक्स का निर्माण करने के लिए नीचे आता है।
हैशिंग एल्गोरिथ्म और भी सरल है: हम एक आक्षेप का निर्माण करते हैं, और नोड्स की प्रत्येक परत पर हम कई टुकड़े निकालते हैं, इस तरह से जारी रखते हैं जब तक कि हमें अंत में नोड्स की आवश्यक संख्या नहीं मिलती है। तथ्य यह है कि यह एल्गोरिदम एक बार एक आक्षेप था एक समान वितरण की गारंटी देता है, जो टकराव को कम करता है।
इस तरह से:

प्रारंभिक संदेश रिंग जेड _{3 के} ऊपर मूल्यों का एक वेक्टर है (विभिन्न रंगों द्वारा दर्शाए गए 3 मूल्य);
एन्क्रिप्शन एल्गोरिथम - मैट्रिक्स;
एल्गोरिथ्म ऑबफसकेशन - दो इनपुट और एक आउटपुट के साथ मैट्रिसेस के सेट;
एक एन्क्रिप्टेड संदेश एक वेक्टर द्वारा मूल संदेश को एक मैट्रिक्स द्वारा गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

प्रोग्रामिंग

खिलौना कैनवस पर बनाया गया था, इसलिए आप इसे किसी भी उपकरण से खेल सकते हैं। उन्होंने लिखा, बेशक, जावास्क्रिप्ट में, पीएचपी (एक ग्राफ उत्पन्न करने के लिए), सी ++ (इसे जगह देने के लिए), और सब कुछ तेजी से काम करने के लिए काइनेटिक जेएस फ्रेमवर्क का भी इस्तेमाल किया (लेकिन उनके पास फ़ायरफ़ॉक्स के साथ कुछ नापसंद है, इसलिए यह थोड़ा धीमा हो जाता है) ।

निष्कर्ष

जैसा कि वादा किया गया था, मैं एक खिलौने का लिंक साझा कर रहा हूं जो विश्वविद्यालय में प्रयोगशाला में काम करते समय बनाया गया था।
मुझे उम्मीद है कि यह काफी स्पष्ट रूप से दिखाएगा कि यहां तक कि सबसे सरल मैपिंग (जैसे कि 4-2 हैश) भी जटिल हैं, जो कि आक्षेप के बाद डिक्रिप्ट करने के लिए पर्याप्त हैं।
सभी के लिए अच्छा है। : ३

तस्वीरों में व्हाइट-बॉक्स क्रिप्टोग्राफी