सुडोकू विधियाँ

1. मूल बातें

हममें से ज्यादातर लोग जानते हैं कि सुडोकू क्या है । मैं नियमों के बारे में बात नहीं करूंगा, लेकिन मैं तुरंत तकनीकों की ओर रुख करूंगा।
पहेली को हल करने के लिए, कोई फर्क नहीं पड़ता जटिल या सरल, जिन कोशिकाओं को भरने के लिए स्पष्ट है उन्हें शुरू में खोजा जाता है।

1.1 "अंतिम नायक"

सातवें वर्ग पर विचार करें। केवल चार नि: शुल्क कोशिकाओं, फिर कुछ जल्दी से भरा जा सकता है।
डी 3 पर " 8 " एच 3 और जे 3 के भरने को रोकता है; इसी तरह G5 पर " 8 " G1 और G2 को बंद करता है
स्पष्ट विवेक के साथ हमने एच 1 पर " 8 " रखा

1.2 पंक्ति में "अंतिम नायक"

स्पष्ट समाधानों के लिए वर्गों को देखने के बाद, कॉलम और पंक्तियों पर जाएं।
मैदान पर " 4 " पर विचार करें। यह स्पष्ट है कि वह लाइन ए में कहीं होगी ।
हमारे पास G3 पर " 4 " है जो A3 को खोलता है, F7 पर " 4 " है जो A7 को हटाता है। और दूसरे वर्ग में एक और " 4 " A4 और A6 पर इसकी पुनरावृत्ति को प्रतिबंधित करता है।
हमारे " 4 " के लिए "अंतिम नायक" ए 2 है

1.3 "कोई विकल्प नहीं है"

कभी-कभी किसी स्थान विशेष के कई कारण होते हैं। J8 में एक " 4 " एक बेहतरीन उदाहरण होगा।
नीले तीर यह इंगित करते हैं कि यह अंतिम संभावित संख्या है। लाल और नीले तीर हमें कॉलम 8 में अंतिम संख्या देते हैं। हरे रंग के तीर लाइन जे में अंतिम संभव संख्या देते हैं ।
जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारे पास इस " 4 " को उसके स्थान पर रखने के अलावा कोई विकल्प नहीं है।

१.४ "और कौन, अगर मैं नहीं?"

उपरोक्त तरीकों से संख्याओं को भरना आसान है। हालाँकि, अंतिम संभावित मान के रूप में संख्या की जाँच करना भी परिणाम देता है। विधि का उपयोग तब किया जाना चाहिए जब ऐसा लगता है कि सभी संख्याएं हैं, लेकिन कुछ गायब है।
बी 1 में " 5 " को इस तथ्य के आधार पर सेट किया गया है कि " 1 " से " 9 " तक की सभी संख्याएं, " 5 " को छोड़कर पंक्ति, स्तंभ और वर्ग (हरे रंग में चिह्नित) में हैं।

शब्दजाल में, यह नग्न अकेला है । यदि आप संभावित मूल्यों (उम्मीदवारों) के साथ क्षेत्र में भरते हैं, तो सेल में ऐसी संख्या एकमात्र संभव होगी। इस तकनीक को विकसित करते हुए, आप " हिडन सिंगल " की खोज कर सकते हैं - वे संख्याएँ जो किसी विशेष पंक्ति, स्तंभ या वर्ग के लिए विशिष्ट हैं।

2. नंगे मील

2.1 "नग्न" जोड़े

" नग्न" जोड़ी "- एक सामान्य ब्लॉक से संबंधित दो कोशिकाओं में स्थित दो उम्मीदवारों का एक सेट: पंक्ति, स्तंभ, वर्ग।
यह स्पष्ट है कि सही पहेली समाधान केवल इन कोशिकाओं में और केवल इन मूल्यों के साथ होगा, जबकि सामान्य ब्लॉक के अन्य सभी उम्मीदवारों को हटाया जा सकता है।

इस उदाहरण में, कई "नग्न जोड़े"।
सेल A2 और A3 को पंक्ति A पर लाल रंग में हाइलाइट किया गया है, जिसमें " 1 " और " 6 " दोनों हैं। मुझे नहीं पता कि वे यहां कैसे स्थित हैं, लेकिन मैं लाइन ए (पीले रंग में चिह्नित) से अन्य सभी " 1 " और " 6 " को सुरक्षित रूप से निकाल सकता हूं। साथ ही, A2 और A3 एक सामान्य वर्ग के हैं, इसलिए हम C1 से " 1 " हटाते हैं।

२.२ "त्रिगुट"

नेकेड थ्री नक्ड कपल्स का एक परिष्कृत संस्करण है।
कुल तीन उम्मीदवारों वाले एक ब्लॉक में तीन कोशिकाओं का कोई समूह "नग्न तीन" है । जब ऐसा समूह पाया गया, तो इन तीनों उम्मीदवारों को ब्लॉक में अन्य कक्षों से हटाया जा सकता है।

"नग्न तीन" के लिए उम्मीदवारों के संयोजन निम्नानुसार हो सकते हैं:

[एबीसी] [एबीसी] [एबीसी] // तीन कोशिकाओं में तीन संख्या।
[abc] [abc] [ab] // कोई संयोजन।
[abc] [ab] [ab] // कोई संयोजन।
[अब] [एसी] [बीसी]

इस उदाहरण में, सब कुछ बहुत स्पष्ट है। पांचवें वर्ग में, कोशिकाओं E4 , E5 , E6 में क्रमशः [ 5,8,9 ], [ 5,8 ], [ 5,9 ] होते हैं। यह पता चला है कि सामान्य तौर पर इन तीन कोशिकाओं में [ 5,8,9 ] होते हैं, और केवल ये संख्याएँ ही हो सकती हैं। यह हमें अन्य ब्लॉक उम्मीदवारों से उन्हें हटाने की अनुमति देता है। यह ट्रिक हमें सेल E7 के लिए " 3 " समाधान देता है।

2.3 "शानदार चार"

नग्न चार एक बहुत ही दुर्लभ घटना है, विशेष रूप से अपने पूर्ण रूप में, और फिर भी पता चलने पर परिणाम देता है। निर्णय का तर्क "नंगे त्रिगुणों" के समान है ।


इस उदाहरण में, पहले वर्ग में, कोशिकाओं A1 , B1 , B2 और C1 में आम तौर पर [ 1,5,6,8 ] होते हैं, इसलिए ये संख्या केवल इन कोशिकाओं और अन्य लोगों पर कब्जा कर लेगी। हम पीले में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

2. "सब कुछ रहस्य स्पष्ट हो जाता है"

3.1 छिपे हुए जोड़े

क्षेत्र को खोलने का एक शानदार तरीका छिपे हुए जोड़े की खोज करना है। यह विधि आपको सेल से अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाने और अधिक दिलचस्प रणनीतियों के विकास की अनुमति देती है।

इस पहेली में, हम देखते हैं कि 6 और 7 पहले और दूसरे वर्ग में हैं। इसके अलावा, 6 और 7 कॉलम 7 में हैं । इन स्थितियों को मिलाकर, हम तर्क दे सकते हैं कि A8 और A9 में केवल ये मान होंगे और हम अन्य सभी उम्मीदवारों को हटा देते हैं।


छिपे हुए जोड़े का एक और अधिक दिलचस्प और जटिल उदाहरण। डी 3 और ई 3 में ब्लू की जोड़ी [ 2,4 ] है, जो इन कोशिकाओं से 3 , 5 , 6 , 7 को हटाती है। [३,]] से जुड़े दो छिपे हुए जोड़े लाल रंग में हाइलाइट किए गए हैं। एक ओर, वे स्तंभ 7 में दो कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं, दूसरी ओर, पंक्ति ई के लिए । पीले रंग में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा दिया जाता है।

3.1 छिपे हुए त्रिगुण

हम छिपे हुए जोड़ियों या छिपे हुए चौकों के लिए छिपे हुए जोड़े विकसित कर सकते हैं। छिपे हुए ट्रिपल में एक ब्लॉक में स्थित संख्याओं के तीन जोड़े होते हैं। जैसे कि [ए, बी, सी], [ए, बी, सी] और [ए, बी, सी]। हालाँकि, "नंगे त्रिगुणों" के मामले में , प्रत्येक तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ नहीं होती हैं। तीन कोशिकाओं में केवल तीन नंबर काम करेंगे। उदाहरण के लिए [ab], [ac], [bc]। छिपे हुए ट्रिपल को अन्य उम्मीदवारों द्वारा कोशिकाओं में नकाबपोश किया जाएगा, इसलिए पहले आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि ट्रिपल एक विशेष ब्लॉक पर लागू हो।


इस जटिल उदाहरण में, दो छिपे हुए त्रिक हैं । सबसे पहले, लाल रंग में चिह्नित, कॉलम ए में है । सेल A4 में [ 2,5,6 ], A7 - [ 2,6 ] और सेल A9 - [ 2,5 ] शामिल हैं। ये तीन कोशिकाएं केवल वही हैं जहां 2, 5 या 6 हो सकते हैं, इसलिए केवल वे ही वहां होंगे। इसलिए, हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

दूसरा, कॉलम 9 में । [४, C, C ] कोशिका B9 , C9 और F9 के लिए अद्वितीय हैं। उसी तर्क का उपयोग करते हुए, हम उम्मीदवारों को हटाते हैं।

3.1 छिपे हुए चौके

छिपे हुए चौकों का एक बड़ा उदाहरण। पांचवें वर्ग में [ 1,4,6,9 ] केवल चार कोशिकाओं डी 4 , डी 6 , एफ 4 , एफ 6 में हो सकते हैं । अपने तर्क के बाद, हम अन्य सभी उम्मीदवारों (पीले रंग में चिह्नित) को हटा देते हैं।

4. "नेरेसिनोवाया"

यदि किसी संख्या में दो बार या एक ब्लॉक (पंक्ति, स्तंभ, वर्ग) में तीन बार दिखाई देता है, तो हम इस संख्या को संयुग्मित ब्लॉक से हटा सकते हैं। बाँधना चार प्रकार के होते हैं:

1. एक वर्ग में जोड़ी या तीन - यदि वे एक ही पंक्ति पर स्थित हैं, तो आप इसी पंक्ति से अन्य सभी समान मान निकाल सकते हैं।
2. एक वर्ग में एक जोड़ी या तीन - यदि वे एक कॉलम में स्थित हैं, तो आप संबंधित कॉलम से अन्य सभी समान मान निकाल सकते हैं।
3. एक पंक्ति में जोड़ी या तीन - यदि वे एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप इसी वर्ग से अन्य सभी समान मान निकाल सकते हैं।
4. एक कॉलम में जोड़ी या तीन - यदि वे एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप इसी वर्ग से अन्य सभी समान मान निकाल सकते हैं।

4.1 जोड़े की ओर इशारा करते हुए, ट्रिपल

मैं इस पहेली को एक उदाहरण के रूप में दिखाऊंगा। तीसरे वर्ग में, " 3 " केवल B7 और B9 में पाया जाता है। कथन संख्या 1 के बाद, हम बी 1 , बी 2 , बी 3 से उम्मीदवारों को हटाते हैं। इसी तरह, आठवें वर्ग से " 2 " जी 2 से संभव मूल्य निकालता है।


एक विशेष पहेली। इसे हल करना बहुत मुश्किल है, लेकिन यदि आप बारीकी से देखते हैं, तो आप कई इंगित जोड़े को नोटिस करेंगे। यह स्पष्ट है कि समाधान में आगे बढ़ने के लिए उन सभी को खोजने के लिए हमेशा आवश्यक नहीं होता है, हालांकि, प्रत्येक ऐसे खोज से हमारा काम आसान हो जाता है।

४.२ इरड्यूसबल कम करें

इस रणनीति में वर्गों की सामग्री के साथ पंक्तियों और स्तंभों का सटीक विश्लेषण और तुलना शामिल है (नियम संख्या 3 , नंबर 4 )।
पंक्ति ए पर विचार करें । " 2 " केवल A4 और A5 में संभव है। नियम नंबर 3 के बाद, हम " 2 " को उनके बी 5 , सी 4 , सी 5 को हटा देते हैं।


हम पहेली को हल करना जारी रखते हैं। हमारे पास 8 वें कॉलम में एक वर्ग के भीतर " 4 " की एकल व्यवस्था है। नियम नंबर 4 के अनुसार, हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटा देते हैं और इसके अलावा, हमें C7 के लिए समाधान " 2 " मिलता है।

अंतभाषण

सुडोकू को हल करने के लिए सैकड़ों एल्गोरिदम और कार्यक्रम हैं । कभी-कभी, परिणाम प्राप्त करने के लिए, बस वेबकैम का लक्ष्य रखें। हालांकि, मस्तिष्क को प्रशिक्षित करने और सिर में एल्गोरिदम के माध्यम से स्क्रॉल करने के लिए, एक पेन और पेपर के साथ बैठना उपयोगी होगा, सुडोकू को हल करना।
लेख ने मूल निर्णय एल्गोरिदम का हवाला दिया। हां, हां, यह बुनियादी है। अगला चरण उन्नत और जटिल तकनीकों का विश्लेषण होगा। आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद।