कल हेबेरा में एक पोस्ट दिखाई दी, अपनी अज्ञानता में आश्चर्यजनक, " क्या समय यात्रा संभव है "। अंतरिक्ष और समय के बारे में बुनियादी वैज्ञानिक विचारों के साथ अपरिचितता के बारे में मेरी टिप्पणी के जवाब में, लेखक ने मुझे इस तरह मुद्रित किया :

यदि विकिपीडिया आपके लिए सत्य और ज्ञान का मुख्य गढ़ है, और भौतिक नियम अडिग हैं, तो आपको पूछताछ में काम करना चाहिए। 18 वीं शताब्दी के भौतिकविदों के सैद्धांतिक आविष्कारों का खंडन करने वाले इतने अधिक लोग जलाए नहीं गए हैं!

मैंने लंबे समय तक उग्रवादी अज्ञानता का ऐसा स्तर नहीं देखा है, और उसे हेबेरी पर देखना दोगुना अजीब है।

चूंकि मैं, लेखक के विपरीत, एक वैज्ञानिक हूं, इसलिए मैं जिज्ञासु पाठक को यह बताने की कोशिश करूंगा कि हम वास्तव में समय, कार्य-कारण और समय यात्रा की प्रकृति के बारे में क्या जानते हैं।

समय

शास्त्रीय यांत्रिकी में, समय को पूर्ण और अपरिवर्तित माना जाता है, क्योंकि एक संदर्भ प्रणाली से दूसरे में संक्रमण के दौरान, समय अंतराल में परिवर्तन नहीं होता है:






यहाँ (x, y, z, t) पुरानी प्रणाली में निर्देशांक हैं, (x ', y', z ', t') नई प्रणाली में निर्देशांक हैं। इसके बाद, यह माना जाता है (सूत्रों को सरल बनाने के लिए) कि एक प्रणाली गति एक्स के साथ एक्स अक्ष के समानांतर दूसरे के सापेक्ष चलती है।

यह तथाकथित है गैलिलियन परिवर्तन - संदर्भ के फ्रेम को बदलते समय निर्देशांक का क्या होता है। गैलिलियन अर्थ में, "समय की धारा" पूरे ब्रह्मांड में समान है, और सभी वस्तुओं के समय निर्देशांक समान हैं। इसी समय, शास्त्रीय यांत्रिकी किसी भी तरह से समय के तीर की विशिष्टता की व्याख्या नहीं करता है; इसके अलावा, समय की गति की बहुत अवधारणा न्यूटनियन फॉर्मूलों में किसी भी तरह से शामिल नहीं है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, हम खुद अतीत से भविष्य के लिए एक आंदोलन शुरू करते हैं। मान लीजिए कि हमारे पास सामग्री बिंदुओं (निर्देशांक और गति) और अभिनय बलों का एक सेट है। अगला, हम अपने आप से कुछ dt अंतराल पूछते हैं और देखते हैं कि समय के साथ सिस्टम कैसे विकसित होगा। कोई भी हमें विपरीत दिशा में जाने से नहीं रोक रहा है और अतीत में सिस्टम के साथ क्या हुआ है, इस पर नज़र रखता है।

हालांकि, "समय यात्रा" - अर्थात अतीत के लिए टी स्केल पर एक विशेष वस्तु की गति न्यूटोनियन यांत्रिकी द्वारा मनाई जाती है (ऊपर देखें - पूरे ब्रह्मांड के लिए एक समय प्रवाह है)।

स्थिति तब और अधिक मजेदार हो गई जब मैक्सवेल ने अपने इलेक्ट्रोडायनामिक्स को तैयार किया, और फिर आइंस्टीन ने इलेक्ट्रोडायनामिक्स और शास्त्रीय यांत्रिकी के बीच विरोधाभासों को हल करने के प्रयास में, सापेक्षता के सिद्धांत का निर्माण किया।



सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे में, एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से दूसरे में संक्रमण में, हम पहले से ही इन परिवर्तनों का उपयोग करते हैं:

।

जहाँ ।

यहाँ, जैसा कि देखना आसान है, प्रत्येक संदर्भ प्रणाली का अपना "टाइम स्केल" होता है। SRT के ढांचे के भीतर, न तो स्थानिक और न ही अंकों के बीच के समय के अंतराल को बचाया जाता है - केवल उनके वर्गों का अंतर बचाया जाता है:

ds ² = c ² dt ² - dx ² - डाई ² - dz ² ।

यहाँ क्या लिखा है? एक विशेष चार आयामी छद्म-यूक्लिडियन अंतरिक्ष का यह विवरण - तथाकथित मिन्कोवस्की अंतरिक्ष - जिसमें बिंदुओं के बीच की दूरी समन्वय अंतर के वर्गों के अंतर के बराबर होती है (और साधारण यूक्लिडियन अंतरिक्ष में योग की तरह नहीं)।

एसआरटी के दृष्टिकोण से, प्रत्येक शरीर की गति चार आयामी मिंकोवस्की अंतरिक्ष में एक प्रक्षेपवक्र का प्रतिनिधित्व करती है - तथाकथित "विश्व रेखा"।



आकृति में शंकु तथाकथित हैं "प्रकाश शंकु" प्रकाश की गति से गति करने वाली वस्तुओं के प्रक्षेपवक्र हैं।

चूँकि अब प्रत्येक वस्तु का अपना समय होता है - और, इसके अलावा, आप जैसे चाहें वैसे बदलने के लिए स्वतंत्र हैं - हम, सैद्धांतिक रूप से, विश्व रेखा के "उलट" के लिए अनुमति दे सकते हैं, अर्थात्। समय यात्रा

(एसआरटी में आगे की यात्रा करना बहुत आसान है - यह प्रकाश के करीब गति पर चलने के लिए पर्याप्त है - और यह प्रभाव, एक सूक्ष्म पैमाने पर यद्यपि, सफलतापूर्वक पुष्टि की गई है। इसलिए, हम यात्रा के समय में पीछे की यात्रा के बारे में बात करना जारी रखेंगे)।

हालांकि, दो बड़ी समस्याएं हैं।

पहला यह है कि एक भौतिक वस्तु कभी भी प्रकाश शंकु की सीमा तक नहीं पहुंच पाएगी - इसके लिए अनंत ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

दूसरा लोरेंट्ज़ियन परिवर्तनों की जिज्ञासु विशेषताएं है। मान लीजिए कि हम प्रकाश की गति की तुलना में बिंदु A से बिंदु B तक एक वस्तु को स्थानांतरित करने में सक्षम थे। फिर निश्चित रूप से एक संदर्भ प्रणाली है जिसमें ऑब्जेक्ट पहले बिंदु बी पर दिखाई देता है, और फिर बिंदु ए से निकलता है। सीधे शब्दों में कहें, प्रकाश से तेज गति एसआरटी में समय की गति है, लेकिन केवल एक बहुत ही गैर-तुच्छ अर्थ में।

वास्तव में, आप इसे कैसे समझते हैं "ऐसी व्यवस्था है"? यह पता चला है कि कुछ पर्यवेक्षकों के लिए अतीत में एक आंदोलन है, लेकिन कुछ के लिए यह नहीं है। यह पूरी तरह से प्रेक्षक की गति पर निर्भर करता है।

और, दूसरे, यह कारण और प्रभाव के साथ पूर्ण पागलपन का पता लगाता है। स्पष्ट रूप से, बिंदु B पर किसी वस्तु का दिखना बिंदु A से उसके प्रस्थान का परिणाम है। लेकिन कुछ पर्यवेक्षकों के लिए, इसका कारण बाद में होता है। और कुछ के लिए - पहले। हम इस मुद्दे पर लौटेंगे।

नतीजतन, सेवा स्टेशनों में, प्रकाश की तुलना में तेजी से आंदोलन निषिद्ध है। नहीं, अधिक सटीक रूप से, ऐसा नहीं है: एक दूसरे के प्रकाश शंकु के बाहर की वस्तुओं के बीच सूचना का हस्तांतरण निषिद्ध है। अन्यथा, सर्विस स्टेशन का सामना अघुलनशील विरोधाभासों से होता है।

प्रारंभ में, प्रकाश की तुलना में तेज़ गति की अनुमति है - बशर्ते कि प्रकाश की तुलना में तेज़ गति से चलने वाली प्रणालियाँ सूचनाओं का आदान-प्रदान न करें। उदाहरण के लिए, मुद्रास्फीति सिद्धांत यह बताता है कि बड़े धमाके की शुरुआत में, नवजात यूनिवर्स का परिवार प्रकाश की तुलना में कई गुना अधिक गति से एक दूसरे से दूर जा रहा था। और यहाँ कोई विरोधाभास नहीं है - क्योंकि यूनिवर्स प्रकाश की तुलना में एक दूसरे से तेजी से दूर जाते हैं, उनमें से एक से प्रकाश कभी दूसरे तक नहीं पहुंचेगा, और सूचना कभी भी प्रसारित नहीं होगी।

हम, हालांकि, अपनी भेड़ों के लिए लौटते हैं, अर्थात्। समय की प्रकृति के बारे में एक चर्चा। सच कहूँ तो, STO ने इस मुद्दे को समझने में काफी योगदान दिया है। किसी वस्तु का "आंतरिक समय" क्या है और इसे कैसे मापा जाता है? मिन्कोवस्की स्थान का समय समन्वय स्थानिक के विपरीत क्यों है? अंत में, जानवर किस तरह का "संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा" है और इसे वास्तविकता में कहां प्राप्त करना है?

आइंस्टीन ने इन सभी कठिनाइयों को भी समझा, और इसलिए दस साल बाद उन्होंने सापेक्षता (जीआर) का सामान्य सिद्धांत बनाया, जिसने पूरी तरह से सब कुछ भ्रमित कर दिया।

तो, शुरुआत के लिए, जीआर (अस्थायी सहित) में सभी निर्देशांक अक्ष पर केवल अंकों की संख्या हैं। उनका और कोई अर्थ नहीं है, किसी से भी पूछो।

इसके अलावा, अंतरिक्ष-समय में प्रत्येक बिंदु के लिए इन निर्देशांक में तथाकथित को निर्धारित करना आवश्यक है मौलिक मीट्रिक टैंसर जी _ab । यह किस तरह का जानवर है? यह एक 4x4 मैट्रिक्स है जो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी को निर्धारित करता है। मान लीजिए कि आप किसी बिंदु पर हैं (x ⁰ , x ¹ , x ² , x ³ ) और दिशा में जा रहे हैं (dx ⁰ , dx ¹ , dx ² , dx ³ )। तब आप दूरी तय करेंगे:



इसके बाद, सारांश ऊपर और नीचे से दोहराए जाने वाले सूचकांकों पर निहित है, अर्थात्। वास्तव में, 16 घटकों का योग यहां लिखा गया है।

ऑर्थोनॉमिक आधार के साथ एक साधारण यूक्लिडियन स्पेस के लिए, मैट्रिक्स जी पहचान के बराबर है। मिंकोवस्की अंतरिक्ष में, जी ₀₀ = 1, जी ₁₁ = जी ₂₂ = जी ₃₃ = -1।

सामान्य सापेक्षता के स्थान में, मीट्रिक टेंसर के घटक बिल्कुल कुछ भी हो सकते हैं। यानी समीपवर्ती बिंदुओं के बीच की दूरी निर्देशांक में अंतर का एक (लगभग) मनमाना कार्य है। ठीक है, निर्देशांक पूरी तरह से मनमाने हैं, याद है?

अगर अचानक हम एक समन्वय प्रणाली से दूसरे में जाना चाहते हैं, तो सभी टेनसरों (मौलिक मीट्रिक सहित) इन परिवर्तनों से गुजरेंगे:



सब सब में, यह आसान हिस्सा था :)। संक्षेप में, जीटीआर में आप किसी भी निर्देशांक और बिल्कुल किसी भी संदर्भ बिंदु के लिए पूछ सकते हैं, केवल एक चीज जो आपको गणना करनी है, वह है मौलिक मीट्रिक टेंसर। "किसी वस्तु के अनूठे समय को कैसे मापना है" के बारे में प्रश्न इसके लायक नहीं लगता है - समय के क्षणों की संख्या जितनी आप चाहें।

तो, अंतरिक्ष-समय ज्यामिति के बारे में, ऐसा लगता है, जैसा कि यह पता चला था, अब हम इस अंतरिक्ष में वस्तुओं की ओर मुड़ते हैं। क्षण और शरीर की ऊर्जाओं के वितरण से हमें तथाकथित रूप बनाने की आवश्यकता है ऊर्जा-गति टेंसर टी _एब । यह अंतरिक्ष-समय में प्रत्येक बिंदु पर बिल्कुल समान है और द्रव्यमान और ऊर्जा के "घनत्व" को निर्धारित करता है।

अंत में, हमें सभी दिशाओं और सभी वस्तुओं के डेरिवेटिव (वेग) में मौलिक टेंसर के डेरिवेटिव की आवश्यकता है।

अब हम यह बता सकते हैं कि अंतरिक्ष की ज्यामिति और पिंडों की गति एक दूसरे को परस्पर कैसे प्रभावित करती हैं।

अंतरिक्ष की ज्यामिति इस प्रकार है:



इस समीकरण को हिल्बर्ट-आइंस्टीन समीकरण के रूप में जाना जाता है। यहाँ, R _ab तथाकथित है रिक्की टेंसर ने मौलिक मीट्रिक टेंसर के दूसरे आंशिक डेरिवेटिव के संदर्भ में व्यक्त किया। (वैसे, ग्रिगोरी पेरेलमैन ने अपने कार्यों में पॉइंकेयर की प्रमेय को लापरवाही से साबित कर दिया, जो ठीक रिको टेंसन प्रवाह के लिए समर्पित है।)

यहाँ क्या लिखा है? ऊर्जा-गति टेंसर, मीट्रिक टेंसर और मीट्रिक टेंसर के डेरिवेटिव को जानने के बाद, हम मीट्रिक टेंसर के दूसरे डेरिवेटिव की गणना कर सकते हैं। इस प्रकार, हम यह निर्धारित करते हैं कि ऊर्जा और गति अंतरिक्ष की ज्यामिति को कैसे प्रभावित करते हैं।

अब वापस। यह निर्धारित करने के लिए कि अंतरिक्ष की ज्यामिति इसमें वस्तुओं की गति को कैसे प्रभावित करती है, हम प्रत्येक सामग्री के लिए निर्देशित करते हैं कि दूरी ds ² → मिनट इसके द्वारा पारित हो। इस स्थिति को प्रकट करके (उदाहरण के लिए, लैगरेंज सिद्धांत के माध्यम से), हम वस्तुओं के दूसरे डेरिवेटिव ("त्वरण") के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं। विशेष रूप से, द्रव्यमान रहित कणों (प्रकाश) के लिए, आंदोलन निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त की गई एक जियोडेसिक रेखा के साथ होता है:



यहाँ खेल ^एक _बीसी - तथाकथित क्रिस्टोफेल प्रतीकों मीट्रिक मीट्रिक के माध्यम से व्यक्त किया।

एक बल्कि सुंदर सादृश्य है जो समझने योग्य शब्दों में इस तरह के आंदोलन के अर्थ का वर्णन करता है। कल्पना कीजिए कि हमने एक शीट खींची और कुछ बिंदुओं पर भारी गेंदें डालीं। इन जगहों पर, चादर मुड़ी हुई और घुमावदार होती है - ठीक उसी तरह जैसे अंतरिक्ष ऊर्जा और संवेग की उपस्थिति में घुमावदार होती है।

अब हमारी शीट पर एक हल्की गेंद को रोल करें। समतल क्षेत्रों पर, वह एक सीधी रेखा में चलेगा; लेकिन, विशाल बिंदुओं के पास, वह अपने प्रक्षेपवक्र को मोड़ देगा जैसे कि भारी गेंदों ने उसे "खींचा"। यह आकर्षण का प्रभाव है, वास्तव में "स्पेस" की वक्रता के कारण होता है जिसमें गेंद चलती है।

Ufff। ठीक है, आइए संक्षेप में देखें कि वस्तुएं जीआर के संदर्भ में कैसे चलती हैं:

- हमें अंतरिक्ष की वर्तमान ज्यामिति (मेट्रिक टेंसर) और उसमें ऊर्जा और संवेग की स्थिति (ऊर्जा-गति टेंसर) को जानना होगा;
- इसके अलावा, हमें "गति" पता होना चाहिए, अर्थात उन दोनों का पहला आंशिक व्युत्पन्न;
- तब हम मीट्रिक टेंसर और ऑब्जेक्ट्स की विश्व लाइनों दोनों के दूसरे डेरिवेटिव की गणना कर सकते हैं, और तदनुसार, मॉडलिंग कदम उठाएं।

यहाँ, हालांकि, एक बहुत ही अप्रिय क्षण निहित है। सिस्टम की कुछ प्रारंभिक स्थिति पूछना बहुत सरल नहीं है: यह आसानी से पता लगा सकता है कि ऐसी स्थिति बस अस्वीकार्य है। निर्माण करने वाले राज्यों के लिए कोई एल्गोरिदम नहीं है - दो वैध राज्यों का योग अवैध राज्य हो सकता है। हिल्बर्ट-आइंस्टीन समीकरणों के लगभग चार सटीक विश्लेषणात्मक समाधान हैं: श्वार्ज़स्चिल्ड, केर, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम और केर-न्यूमैन मेट्रिक्स, जो एक सामग्री घूर्णन / गैर-घूर्णन चार्ज / अनचाहे बिंदु के साथ एक स्थान का वर्णन करते हैं।

समीकरणों का संख्यात्मक समाधान उनकी जबरदस्त जटिलता के कारण भी संभावना नहीं है: चार-आयामी अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु के लिए आपको चार 16-अंकीय मैट्रिक्स को संग्रहीत करने और प्रत्येक चरण में 32 समीकरणों को हल करने की आवश्यकता होती है, जो किसी भी स्पष्ट सटीकता के साथ आधुनिक शक्तियों पर असंभव है।

एक सामान्य सिद्धांत के साथ समाप्त, चलो अधिक निजी मुद्दों पर चलते हैं। क्या जीआरटी कम समय में आंदोलन को रोकती है? बिलकुल नहीं। गति के एक इष्टतम प्रक्षेपवक्र के लिए ds <0 प्राप्त कर सकते हैं। इन "कुछ शर्तों" को औपचारिक रूप से, हल्के ढंग से रखने की कोशिश करना आसान नहीं है; विशेष रूप से, हम इस तरह की घटना को "वर्महोल" के रूप में मान सकते हैं - अंतरिक्ष की ज्यामिति की विशेष विकृतियां जो प्रकाश की तुलना में तेज गति से (शायद मनुष्यों के लिए भी सुरक्षित) यात्रा की अनुमति देती हैं (जो प्रभावी रूप से अतीत की यात्रा है - एक अर्थ में)।

क्या जीटीआर ने समय की प्रकृति को स्पष्ट किया? इस तरह दिखना है। एक ओर, अंतरिक्ष, समय, ऊर्जा और गति ने सिद्धांत के ढांचे में नए अर्थ प्राप्त किए हैं। दूसरी ओर, सामान्य सापेक्षता के प्रश्न किसी भी तरह तैयार किए जाते हैं जैसे कि न्यूटनियन यांत्रिकी के समान सरल और समझने योग्य नहीं। उदाहरण के लिए, पूरा जीआर सहसंयोजक है - यह कम सूचकांकों के साथ टेंसरों के माध्यम से लिखा जाता है (ऊपरी सूचकांकों वाले टेनर्स को कंट्राविरेंट कहा जाता है)। हां, मैं स्पष्ट करना भूल गया - आप सिर्फ सूचकांक की स्थिति को नहीं बदल सकते हैं :), एक समन्वय प्रणाली से दूसरे परिवर्तनों को बदलने के लिए अभिव्यक्ति। तो, क्यों सामान्य सापेक्षता सहसंयोजक है - बड़े दार्शनिक प्रश्नों में से एक, जिसका उत्तर देने के लिए कुछ नहीं है - यह महसूस करना बहुत आसान नहीं है। क्योंकि।

यदि आप आधुनिक, अधिक "उन्नत" सिद्धांतों को देखते हैं - स्ट्रिंग वाले - तो वे सामान्य रूप से, उसी के बारे में हैं। वे केवल चार-आयामी के साथ नहीं, बल्कि 10- या यहां तक ​​कि 11-आयामी अंतरिक्ष (जिसमें सभी आयामों को छोड़कर, चार को "मुड़ा हुआ" के साथ संचालित करते हैं, ताकि वे हमारे लिए शून्य आकार हो)। इस अंतरिक्ष में, बहुआयामी सतहों को माना जाता है (शाखाएं बहुआयामी झिल्ली होती हैं) जिनके साथ स्ट्रिंग ऑब्जेक्ट चलते हैं। ऑब्जेक्ट इतना आगे बढ़ता है कि इसका प्रक्षेपवक्र "ब्रैन" की सतह पर "न्यूनतम" क्षेत्र "बह" जाता है। यह है अगर आप अतिशयोक्ति करते हैं। वास्तव में, अर्थ उसी के बारे में है, केवल अधिक आयाम हैं।

यहां आप अभी भी क्वांटम यांत्रिकी में समय के बारे में बता सकते हैं - लेकिन धन्यवाद, यह पहले से ही मेरी क्षमताओं के दायरे से परे है। इस जगह में लगभग कुछ भी दिलचस्प नहीं है (इस अर्थ में क्वांटम यांत्रिकी जीआर की तुलना में अधिक शास्त्रीय है - इसके कानून स्पष्ट रूप से टाइम डेरिवेटिव के रूप में लिखे गए हैं), सिवाय इसके कि वस्तु का अस्थायी समन्वय - स्थानिक की तरह - अनिश्चितता के संबंध का पालन करता है और जोड़े में निर्धारित नहीं किया जा सकता है। ऊर्जा के साथ बिल्कुल निश्चित है।

अब कार्य-कारण के सिद्धांत पर लौटने का समय आ गया है। हम देखते हैं कि जीआर इस स्थान पर कोई जानकारी नहीं देता है। कारण प्रतीत नहीं होता है। लेकिन आप और मैं अच्छी तरह से जानते हैं कि यह अभी भी मौजूद है, हम इसे दुनिया में बहुत देखते हैं जो हमें संवेदनाओं में दिया जाता है।

जीआर (और स्ट्रिंग सिद्धांत) पूरी तरह से भ्रमित हैं। यदि न्यूटनियन यांत्रिकी ने स्पष्ट रूप से ऐसी किसी भी समय यात्रा की अनुमति नहीं दी है, तो जीआर सीधे कहता है: समय यात्रा केवल कार्य-कारण के सिद्धांत में बाधा है और इससे अधिक कुछ नहीं। गणितीय रूप से, कुछ भी निषिद्ध नहीं है।

अत: इस प्रश्न का किसी प्रकार का वैज्ञानिक उत्तर प्राप्त करने के लिए, व्यक्ति को कार्य-कारण के सिद्धांत का अर्थ समझना होगा। काश, जबकि इस जगह में केवल युद्ध का कोहरा देखा जाता है।

एक सिद्धांत है जो ब्रह्मांड की नींव के रूप में कार्य-कारणता से सटीक रूप से आता है। यह तथाकथित है कारण गतिशील त्रिभुज का सिद्धांत, जो घटनाओं के कारण निर्भरता का स्थान बनाता है। (फिर से मैं अतिशयोक्ति करता हूं, Google / Yandex अधिक विस्तार से।) काश, यह सिद्धांत विशेष रूप से उल्लेखनीय नहीं है, कोई विशेष अंतर्दृष्टि नहीं देता है - स्ट्रिंग सिद्धांत अभी भी अधिक दिलचस्प लगते हैं। हालांकि, कुछ भौतिकविदों का एक अलग मत है - ली स्मोलिन देखें, "भौतिकी के साथ समस्याएं: स्ट्रिंग सिद्धांत का उदय, विज्ञान की गिरावट और इसके बाद क्या है।"

परिणाम क्या है? परिणामस्वरूप, मैंने आप सभी को धोखा दिया। मैं अभी बहुत आश्चर्यचकित होने जा रहा हूं यदि यह आपके लिए थोड़ा स्पष्ट हो जाए कि समय कैसे काम करता है और क्या इसमें यात्रा संभव है; मैं स्वयं इस निबंध को लिखते समय पूरी तरह से भ्रमित हो गया। मैं आशा करता हूं कि दूसरी ओर, कि अब आप समस्या के पैमाने की कल्पना करते हैं और महसूस करते हैं कि एक बार में सभी को हल करना असंभव है, सभी प्रकार की बकवास की कल्पना करना :)।