अनुशंसित सिस्टम: आप सलाह दे सकते हैं (नहीं)

छह महीने से अधिक समय पहले, क्या देखना है, इसकी तलाश में, मैं शीर्ष कार्यों से गुज़रा। यह पाठ पहले ही कई बार दोहराया जा चुका है और ऊबने में कामयाब रहा है - मुझे लगातार वही करना पड़ता है जो मैं देखना नहीं चाहता। मैंने पहले भी इम्खोनेटी का उपयोग नहीं किया था, और वांछित कार्यों की बारीकियों के कारण उन पर भरोसा नहीं किया था। जिस साइट पर मैंने खोज की, वहां मेरे देखे गए कार्यों की सूची बनाना और रेटिंग देना संभव था, अन्य उपयोगकर्ताओं की रेटिंग भी उपलब्ध थी। फिर मैं एक शानदार विचार के साथ आया, क्योंकि यह बाद में तुच्छ हो गया - सिफारिशों को बनाने के लिए अन्य उपयोगकर्ताओं की रेटिंग का उपयोग करना। इस गतिविधि को सहयोगी फ़िल्टरिंग कहा जाता है, और इसे लागू करने वाले कार्यक्रम को अनुशंसा प्रणाली (RS) कहा जाता है। पीछे देखते हुए, मैं समझता हूं कि इस विषय में जानकारी की कमी और इसकी दुर्गमता के कारण मैंने बहुत सारी गलतियाँ कीं, और सबसे महत्वपूर्ण बात, मैंने एमएस को बहुत कम कर दिया। इस पोस्ट में मैं एमएस के मुख्य प्रकारों और एल्गोरिदम का अवलोकन दूंगा, और अपने कुछ ज्ञान और अनुभव को बताने का भी प्रयास करूंगा।

एक अनुशंसाकर्ता प्रणाली एक प्रोग्राम है जो उपयोगकर्ता (उपयोगकर्ता) और एक आइटम (आइटम) के बारे में डेटा के आधार पर सिफारिशें देता है।
इस तरह की प्रणाली में पूरी प्रक्रिया शामिल है - उपयोगकर्ता को इसकी प्रस्तुति की जानकारी प्राप्त करने से।
हर चरण महत्वपूर्ण है। यह उस सूचना पर निर्भर करता है जिसे आप एकत्र करेंगे कि आप कौन सा एल्गोरिदम लागू कर सकते हैं। अच्छे एल्गोरिदम अच्छी, उपयोगी सिफारिशें देते हैं। परिणाम के मूल्यांकन के लिए मानदंड आपको सबसे उपयुक्त एल्गोरिदम चुनने की अनुमति देता है। और यह तब तक काम नहीं करता है जब तक उपयोगकर्ता को ठीक से प्रस्तुत और समझाया नहीं जाता है। मैं एल्गोरिदम के बारे में बात करूंगा, लेकिन बाकी सिस्टम के बारे में मत भूलना।

प्रारंभ में, कार्य बहुत सरल लगता है, लेकिन इस तरह के दृष्टिकोण के साथ एक अच्छी प्रणाली बनाना मुश्किल है। सिस्टम के निर्माण के लिए सावधानीपूर्वक संपर्क करना आवश्यक है। यहां तक ​​कि सबसे अच्छा एल्गोरिदम बहुत अच्छे परिणाम नहीं देते हैं, और यदि आप अभी भी क्लस्टरिंग एल्गोरिदम लागू करते हैं या अन्यथा सटीकता को नीचा दिखाते हैं, तो यह बिल्कुल भी काम नहीं कर सकता है। यदि आपके पास इस क्षेत्र में अनुभव नहीं है - एक लंबे अध्ययन के लिए तैयार हो जाओ, अच्छी तरह से, या एसवीडी ले लो)

डेटा का परीक्षण करें

साइट पर जहां मैंने डेटा लिया, एक दस-पॉइंट ग्रेडिंग सिस्टम, लगभग एक मिलियन उपयोगकर्ता और 30k आइटम।
आप निश्चित रूप से शुरू कर सकते हैं जैसा कि मैं करता हूं, बस एल्गोरिथ्म लें और इसे करें, लेकिन जल्द ही आपको एहसास होगा कि यह एक बुरा विचार है। कई प्रकार की प्रणालियों के कार्यान्वयन के बाद, सवाल उठता है - किस प्रकार का चयन करना है, हमने क्या हासिल किया है और क्या हम बेहतर कर सकते हैं? इन सवालों का जवाब देने के लिए, कुछ मानदंडों के अनुसार परिणामों का मूल्यांकन करना आवश्यक है।
सभी एल्गोरिदम के लिए समान परिस्थितियां बनाना आवश्यक है - कुछ डेटा को ठीक करने के लिए जिनकी मदद से एल्गोरिदम अपनी भविष्यवाणियां करेंगे और कुछ संदर्भ परिणाम प्राप्त करेंगे जिनके साथ आप प्राप्त भविष्यवाणियों की तुलना कर सकते हैं।

याद रखें कि आपको विभिन्न विकल्पों के साथ कई एल्गोरिदम का परीक्षण करना होगा और इस प्रक्रिया को यथासंभव तेज करना उचित है। जब हमने एल्गोरिदम को पहले ही चुना है, तो हम सभी डेटा का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन इससे पहले कि प्रयोगों में तेजी लाने के लिए, हमें उनमें से केवल एक हिस्सा लेने की आवश्यकता है। यह भी एक विज्ञान है जिसे नमूना कहा जाता है।
मेरे मामले में, सब कुछ सरल था - मेरे पास पहले से ही बहुत सारे उपयोगकर्ता रेटिंग थे और जैसा कि परिणाम दिखाया गया था, जब 100%, 25% और 10% डेटा का उपयोग करते हुए, परिणाम व्यावहारिक रूप से नहीं बदले, इसलिए मैंने अपने सभी प्रयोगों को 10% तक पूरा किया। पाँच से अधिक रेटिंग वाले 200k उपयोगकर्ताओं (30kk रेटिंग) में से, मैंने अनियमित रूप से 30k उपयोगकर्ताओं (3kk रेटिंग्स) का चयन किया। मैंने निम्न एल्गोरिथम के अनुसार प्रत्येक उपयोगकर्ता के ग्रेड को दो सेटों में विभाजित किया है - यदि दस से अधिक ग्रेड हैं, तो मैंने पहले छह ग्रेड (समय में पहले बनाए गए) को प्रशिक्षण सेट में स्थानांतरित कर दिया, और अंतिम छह ग्रेड को परीक्षण सेट (संदर्भ) में हटा दिया, यदि दस से कम है, तो परीक्षण सेट पर। नमूने को कम रेटिंग मिली।

उत्पादकता

एक अध्ययन का संचालन करने के लिए, कभी-कभी आपको मापदंडों को बदलते हुए एल्गोरिथ्म को सैकड़ों बार पुनरारंभ करना पड़ता है, और यदि एक गणना में कई घंटे लगते हैं तो क्या होगा? यह सही है - टेरारिया में एक बहुत मजबूत चरित्र, लेकिन यह मेरा मुख्य लक्ष्य नहीं था।
प्रारंभ में, सभी एल्गोरिदम पायथन में लिखे गए थे, क्योंकि मैं इस भाषा को सबसे अच्छी तरह से जानता हूं, लेकिन फिर मुझे जावा में बहुत कुछ फिर से लिखना पड़ा, जिसने बीस गुना तेजी से काम किया और ओपी (मुख्य रूप से आदिम प्रकार और सरणियों के कारण) का कम उपभोग किया। जावा को केवल इसलिए चुना गया क्योंकि यह ज्ञान के मामले में दूसरे स्थान पर है। शायद समस्या के लिए मेरा समाधान सबसे अच्छा नहीं है (बहुत से और डरावना और बहुत सारी चीजों को मूल रूप से लागू किया जाता है, कई विशिष्ट रूपरेखाएं और भाषाएं हैं), लेकिन मुझे खुद को सब कुछ करने में अधिक दिलचस्पी थी।
डेटा संग्रहण में अभी भी समस्याएं थीं - क्रमांकन उपयुक्त नहीं था, क्योंकि कभी-कभी अजगर से डेटा को जावा में स्थानांतरित करना आवश्यक था और इसके विपरीत, SQL सुविधाजनक नहीं था, और फिर मैं MongoDB से मिला। वह मेरे लिए परफेक्ट थी। फिर, यह अत्यधिक संभावना है कि यह सबसे अच्छा समाधान नहीं है और शायद आपको किसी प्रकार के हडोप का उपयोग करने की आवश्यकता है।
अंत में डेटा की पूरी राशि पर जावा में SVD की गणना में लगभग दस मिनट लगते हैं और 2GB मेमोरी की खपत होती है। लेकिन SVD ++ के लिए आपको पहले से ही लगभग एक घंटे इंतजार करना होगा।

एमएस मूल्यांकन मानदंड

एमएस के प्रकारों पर विचार करने से पहले, परिणाम के मूल्यांकन के मानदंडों के बारे में बात करना आवश्यक है।
कई अलग-अलग मानदंड हैं जिनके द्वारा आप एक सिफारिश प्रणाली का मूल्यांकन कर सकते हैं - जैसे सटीकता, नवीनता, आश्चर्य करने की क्षमता, हमलों का प्रतिरोध, एक ठंडी शुरुआत पर निर्भरता, विश्वसनीयता, और इसी तरह, लेकिन सटीकता सबसे महत्वपूर्ण में से एक है। यह दर्शाता है कि संदर्भ परिणाम के लिए हमारी भविष्यवाणियां कितनी करीब हैं। सटीकता को मापने के लिए कई तरीके हैं, मेरा सुझाव है कि आप सावधानी से चयन करें, क्योंकि बहुत कुछ इस पर निर्भर करता है। मैंने सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक लिया - माध्य वर्ग त्रुटि (RMSE) की गणना। एल्गोरिथ्म परीक्षण डेटा के आधार पर भविष्यवाणियां करने के बाद, निम्न सूत्र का उपयोग करके त्रुटि की गणना की जा सकती है:

यू - उपयोगकर्ता
मैं - आइटम
आर - स्कोर
p अनुमानित अनुमान है
टी - टेस्ट स्कोर की कुल संख्या
कम बेहतर है

भविष्य में, मैं rmse में एल्गोरिदम के लिए सटीकता का संकेत दूंगा।
जैसा कि अभ्यास से पता चला है, कम rmse का अर्थ हमेशा एक बेहतर एल्गोरिथ्म नहीं होता है। मैंने ज्ञान-आधारित सिफारिश प्रणाली 1.41 (जहां उपयोगकर्ताओं ने स्वयं निर्भरता का संकेत दिया था) के लिए टाइमस् वीडी ++ - 1.29 एल्गोरिथ्म के साथ सर्वोत्तम आरएमई परिणाम प्राप्त करने में कामयाब रहे। दूसरी प्रणाली ने मुझे बहुत अच्छी सलाह दी, जो पहली प्रणाली को नहीं मिली।

आप अनुशंसा प्रणाली हैंडबुक में मापदंड के बारे में अधिक पढ़ सकते हैं, जो मैंने साहित्य अनुभाग में इंगित किया था।

मेरे शोध का प्रारंभिक बिंदु, मैंने नतीजा निकाला जो निकला यदि आप प्रत्येक विषय की औसत रेटिंग के रूप में अनुमानित रेटिंग लेते हैं - तो rmse 1.53 के बराबर होगा। ऐसा इसलिए किया गया क्योंकि व्यावहारिक रूप से इस मूल्यांकन को प्राप्त करने के लिए कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं है, और बहुत बार हमारे पास पहले से ही यह है। आइए देखें कि हम इस परिणाम को कितना पार कर सकते हैं।

पीसी के प्रकार

सिफारिश प्रणाली के चार मुख्य प्रकार हैं:

• सामग्री के आधार पर
• सहयोगात्मक (सहयोग)
• ज्ञान आधारित (ज्ञान आधार)
• संकर

पीसी आधारित सामग्री

इस प्रणाली के मुख्य चरण: वस्तुओं की सामग्री का विश्लेषण करना और उसके मानदंड (शैली, टैग, शब्द) का एक सेट तैयार करना, यह पता लगाना कि उपयोगकर्ता को कौन से मापदंड पसंद हैं, इन आंकड़ों की तुलना करें और सिफारिशें प्राप्त करें। मानदंड उपयोगकर्ताओं और वस्तुओं को एक एकल समन्वय प्रणाली में एकजुट करता है, और यहां सब कुछ सरल है - यदि उपयोगकर्ता और ऑब्जेक्ट का बिंदु पास है, तो उपयोगकर्ता संभवतः ऑब्जेक्ट को पसंद करेगा।
इस प्रणाली के सबसे सरल प्रकारों में से एक शैली प्रणाली है, यहां हमारे मानदंड शैलियों हैं।
मेरी शैली आरएस ने 1.48 का परिणाम दिखाया, जो औसत रेटिंग लेने से थोड़ा बेहतर है। लेकिन सब कुछ इतना बुरा नहीं है - शैली प्रणाली, एक संकर प्रणाली में औसत रेटिंग के साथ संयुक्त, 1.40 का परिणाम दिखाया। ऐसी प्रणाली बनाने के लिए बहुत सरल है।

इस पीसी का एक अन्य प्रकार विषय का वर्णन करने वाले शब्दों का उपयोग करता है। जिस साइट पर मैंने जानकारी ली है, वहां विषय के विवरण के साथ एक अनुभाग है। मैंने यह डेटा लिया और इसे tf-idf एल्गोरिथ्म के माध्यम से चलाया (जो हमें दो ग्रंथों की समानता को निर्धारित करने की अनुमति देता है) 1.46 के परिणामस्वरूप।

जैसा कि आप देख सकते हैं, बुनियादी एल्गोरिदम का उपयोग करते समय इस प्रकार का आरएस महान सटीकता नहीं देता है, लेकिन इसके अन्य फायदे हैं: उच्च प्रदर्शन, एक गर्म "कोल्ड स्टार्ट", केवल उपयोगकर्ता और आइटम डेटा को सिफारिशें प्राप्त करने की आवश्यकता होती है।
बहुत बार, इन प्रणालियों का उपयोग सहयोगी फ़िल्टरिंग से पहले किया जाता है, जब उपयोगकर्ता रेटिंग अभी तक पर्याप्त नहीं हैं।
मैं अनुशंसा प्रणाली हैंडबुक में या हैबर पर इस प्रकार के पीसी के बारे में पढ़ने की सलाह देता हूं ।

सहयोगी आर.एस.

ये ऐसे सिस्टम हैं जिनमें उपयोगकर्ता की सिफारिशों की गणना अन्य उपयोगकर्ताओं की रेटिंग के आधार पर की जाती है। यहां कई एल्गोरिदम हैं, लेकिन सबसे लोकप्रिय हैं उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता (अनुमानों द्वारा पड़ोसियों की तलाश), आइटम / आइटम (उपयोगकर्ताओं की रेटिंग के अनुसार वस्तुओं की समानता की तलाश) और एसवीडी (स्व-शिक्षण एल्गोरिदम)। उन सभी का वर्णन एक हाबर पर किया जाता है - उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता और आइटम / आइटम , एसवीडी और सिफारिश प्रणाली हैंडबुक में। यदि आप एक सहयोगी पीसी बनाने का निर्णय लेते हैं, तो मैं एसवीडी एल्गोरिथ्म को देखने की सलाह देता हूं, इसमें सर्वोत्तम सटीकता, उच्च प्रदर्शन और कम मेमोरी खपत है।

उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता या आइटम / आइटम चुनते समय, यह विचार करना आवश्यक है कि कौन अधिक है - उपयोगकर्ता या आइटम। यदि अधिक उपयोगकर्ता हैं, तो आइटम / आइटम बेहतर है, यदि इसके विपरीत है, तो उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता।
इन एल्गोरिदम का सार निकटतम पड़ोसियों को ढूंढ रहा है। दो उपयोगकर्ताओं या वस्तुओं की निकटता समानता मैट्रिक्स द्वारा निर्धारित की जाती है।
सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला कोसाइन मेट्रिक या पियर्सन सहसंबंध। मेरे डेटा पर, दोनों विधियों ने समान परिणाम दिए।

इससे पहले कि मैं उनसे मिला, मैं अपनी समानता मीट्रिक के साथ आया:
sim = cross_count / euclid
सिम - परिणाम
cross_count - चौराहों की संख्या
यूक्लिड - यूक्लिडियन दूरी

मेरे परीक्षण डेटा पर, इसने पियरसन और कोसाइन से बेहतर प्रदर्शन किया। यह स्पष्ट रूप से चौराहों की संख्या के महत्व को दर्शाता है। मैं आपको चेतावनी देता हूं! उपयोग करने से पहले, अन्य मैट्रिक्स का उपयोग करके परीक्षण करना सुनिश्चित करें, क्योंकि यह ज्ञात नहीं है कि आप किस प्रकार का स्काईनेट प्राप्त कर सकते हैं। भविष्य में, मैं इस मीट्रिक को ध्यान में रखे बिना परिणामों को इंगित करूंगा।

उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता के लिए, मेरे द्वारा प्राप्त किया गया सबसे अच्छा परिणाम पियर्सन सहसंबंध का उपयोग कर रहा था और 1.49 के बराबर था। यह सामग्री प्रणाली से भी बदतर है। मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण कि उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता एल्गोरिथ्म उपयोगकर्ता के साथ चौराहों की संख्या को अच्छी तरह से ध्यान में नहीं रखता है और केवल कुछ अनुमानों के आधार पर सिफारिशें देता है, इसे कम से कम चौराहों पर प्रतिबंधों का परिचय देकर जोड़ा जा सकता है।

आइटम / आइटम के लिए, सबसे अच्छा परिणाम पीयरसन - 1.35 के साथ भी था, जो उपयोगकर्ता / उपयोगकर्ता की तुलना में काफी बेहतर है। कारण यह है कि बहुत कम वस्तुएं हैं, और दो वस्तुओं की समानता की गणना करते समय, उनके पास कई चौराहे रेटिंग हैं।

पहली बार मैंने एसवीडी लागू किया, मैं इसके काम से खुश था और प्रशंसा के साथ देखा था कि मॉडल को प्रशिक्षित करते समय त्रुटि कैसे कम हो गई थी। मैं सभी को इसे लागू करने के साथ परिचित करने की सलाह देता हूं।
मैंने 3 प्रकार की SVD की कोशिश की: SVD, SVD ++ और timeSVD ++। मेरे परिणाम इस प्रकार थे:
एसवीडी - 1.30
एसवीडी ++ - 1.29
timeSVD ++ - 1.29

जैसा कि आप देख सकते हैं, ये एल्गोरिदम सबसे बड़ी सटीकता प्राप्त करने की अनुमति देते हैं। इन तीनों में, मैं एक सरल एसवीडी का उपयोग करने की सलाह देता हूं, क्योंकि यह सबसे अधिक उत्पादक है। अन्य एल्गोरिदम को काफी लंबे समय तक निष्पादन की आवश्यकता होती है, और सटीकता में काफी वृद्धि नहीं होती है।

ज्ञान आधारित आर.एस.

मूल रूप से, ये सिस्टम हैं जिसमें किसी तरह से प्राप्त ज्ञान का उपयोग सिफारिशों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, अक्सर यह ज्ञान मैन्युअल रूप से जोड़ा जाता है।
उस साइट पर जहां मैंने जानकारी ली, उपयोगकर्ता विषय के समान अन्य वस्तुओं को इंगित कर सकते हैं। इस डेटा के आधार पर, मैंने आइटम / आइटम के रूप में सिफारिशें कीं। परिणाम 1.41 है। जैसा कि मैंने पहले बताया, इस प्रणाली के लिए मुझे पसंद की गई कई सिफारिशें सहयोगी एल्गोरिदम नहीं मिल सकीं।

सिफारिश प्रणाली हैंडबुक में इन पीसी के बारे में और पढ़ें।

हाइब्रिड आर.एस.

ये सिस्टम उपरोक्त एल्गोरिदम में से कई को एक में जोड़ते हैं। उनमें से कई प्रकार हैं, लेकिन मैं गहराई से नहीं गया और वजन के साथ एक सरल सूत्र का उपयोग किया:
res = w1 * a + w2 * b
w1 - एल्गोरिथ्म के लिए वजन a
w2 - एल्गोरिथ्म के लिए वजन बी
यहां वजन हमेशा स्थिर होता है, लेकिन यह वांछनीय है कि वे कुछ मापदंडों के आधार पर डब्ल्यू = एफ (एक्स) के रूप में होते हैं।
यहाँ औसत ग्रेड और शैली एल्गोरिथ्म के लिए एक छोटा सा उदाहरण है:
w1 w2 - rmse
0.2 0.8 - 1.4330
0.3 0.7 - 1.4173
0.4 0.6 - 1.4092
0.45 0.55 - 1.4083
0.5 0.5 - 1.4095
0.6 0.4 - 1.4180
0.7 0.3 - 1.4347

जैसा कि आप देख सकते हैं, 1.5 की सटीकता के साथ दो एल्गोरिदम ने 1.40 की सटीकता प्राप्त करना संभव बना दिया

मैं हाइब्रिड सिस्टम w1 * (आइटम / आइटम) + w2 * (SVD) के साथ सबसे अच्छा परिणाम प्राप्त करने में कामयाब रहा, जहां w1 = 0.5 और w2 = 0.5। आरएमएसई 0.01 से कम हो गया। यह परिणाम नेटफ्लिक्स प्रतियोगिता के विजेताओं को क्या विरोधाभास नहीं देता है - बेल्कॉर को प्राप्त हुआ। जीतने के लिए, उन्होंने 27 एल्गोरिदम का एक संकर उपयोग किया। इससे उन्हें 0.86 की सटीकता प्राप्त करने की अनुमति मिली, और एक एसवीडी का उपयोग 0.88 था (इस तथ्य के कारण कि वे 5 बिंदु प्रणाली है, मेरे पास 10 बिंदु है) के कारण त्रुटि दो गुना कम है। उनके मामले में, यह आवश्यक था, मेरी राय में यह पूरी तरह से न्यायसंगत नहीं था, चूंकि उत्पादकता घट जाती है, जटिलता बढ़ जाती है, और परिणाम में सुधार महत्वपूर्ण नहीं है।
आप सर्वश्रेष्ठ हाइब्रिड का उपयोग कर सकते हैं, जो सिस्टम को बहुत जटिल नहीं करेगा, लेकिन यह सटीकता को थोड़ा बढ़ा देगा।

हाइब्रिड सिस्टमों का वर्णन विस्तारक सिस्टम हैंडबुक में भी किया गया है।

साहित्य और संदर्भ

MS के बारे में तीन पुस्तकें हैं:
प्रोग्रामिंग इंटेलिजेंस कलेक्टिव
पहले से ही पुराना है क्योंकि यह नेटफ्लिक्स पुरस्कार से पहले लिखा गया था। पायथन में उदाहरण हैं।

सिफारिशकर्ता सिस्टम एक परिचय
मध्यम कठिनाई, सामान्य रूप से एमएस के बारे में अधिक। अगली किताब की तुलना में कुछ बातें अधिक विस्तार से लिखी गई हैं। एल्गोरिदम के विवरण हैं। कोई कोड उदाहरण नहीं हैं।

अनुशंसित सिस्टम हैंडबुक
एमएस के बारे में सबसे अच्छी किताब, सब कुछ यहाँ है। एल्गोरिदम को अच्छी तरह से वर्णित किया गया है, लेकिन कार्यान्वयन के उदाहरणों के बिना - उन्हें पक्ष में देखना होगा।

इंटरनेट पर जानकारी:
एक हब पर एक ब्लॉग सर्फिंगबर्ड है , वे अक्सर पीसी के बारे में लिखते हैं

मैं अत्यधिक BellKor सहयोगी फ़िल्टरिंग सामग्री की सलाह देता हूं:
बेल्कोर - इस जानकारी में से कुछ को अनुशंसाएँ सिस्टम हैंडबुक में प्रकाशित किया गया है

अभी भी सहयोगी फ़िल्टरिंग के लिए एक खुला स्रोत पुस्तकालय है, C #:
MyMediaLite अनुशंसाकर्ता सिस्टम लाइब्रेरी

निष्कर्ष

इन प्रयोगों के बाद, मैंने एसवीडी पर आधारित एक प्रणाली लागू की, लेकिन इसकी मदद से प्राप्त सिफारिशों में कई शिकायतें हैं और अक्सर याद आती है।

RS के बारे में थोड़ा पढ़ने के बाद, पहले तो मैंने सोचा कि "हम इसके बिना कैसे रहे?" व्यापक शोध करने के बाद, मैं एक ऐसी प्रणाली बनाने में सक्षम नहीं था जिसका उपयोग अक्सर किया जाएगा, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि इस पर भरोसा किया जाएगा, इसलिए मैं अपना शोध जारी रखूंगा।

यह क्षेत्र अभी तक बीस साल का नहीं हुआ है, यह सक्रिय रूप से विकसित हो रहा है और बहुत सारे कार्य हैं जहाँ आप खुद को साबित कर सकते हैं।
यह एक बहुत ही दिलचस्प समस्या है, जिसके बाद मुझे डेटा माइनिंग में दिलचस्पी हो गई और कई मशीन लर्निंग कोर्स में दाखिला लिया, आइए देखते हैं क्या होता है।