औपचारिक भाषा और व्याकरण

प्रेरणा

समय-समय पर, औपचारिक भाषाओं के सिद्धांत के विभिन्न पहलुओं के लिए समर्पित पोस्ट और अनुवादित लेख हैबे पर प्रकाशित किए जाते हैं। इस तरह के प्रकाशनों के बीच (मैं उनके लेखकों को अपमानित करने के लिए विशिष्ट कार्यों को इंगित नहीं करना चाहता हूं), विशेष रूप से उन लोगों के बीच जो प्रसंस्करण भाषाओं के लिए विभिन्न सॉफ्टवेयर टूल्स के विवरण के लिए समर्पित हैं, अक्सर गलतियां और भ्रम होते हैं। लेखक का मानना ​​है कि मुख्य कारणों में से एक यह है कि इस तरह की दुर्भाग्यपूर्ण स्थिति के कारण औपचारिक भाषाओं के सिद्धांत पर अंतर्निहित विचारों की समझ का अपर्याप्त स्तर है।

यह पाठ औपचारिक भाषाओं और व्याकरण के सिद्धांत का एक लोकप्रिय परिचय के रूप में है। यह सिद्धांत माना जाता है (और, यह कहा जाना चाहिए, निष्पक्ष) बल्कि जटिल और भ्रमित। व्याख्यान में, छात्र आमतौर पर ऊब जाते हैं और परीक्षा में सभी अधिक उत्साही नहीं होते हैं। इसलिए, विज्ञान में इस क्षेत्र में कई शोधकर्ता नहीं हैं। यह कहना पर्याप्त है कि हर समय, पिछली सदी के मध्य -50 के दशक में औपचारिक व्याकरण के सिद्धांत के जन्म से लेकर आज तक, इस वैज्ञानिक क्षेत्र में केवल दो डॉक्टरेट शोध प्रबंध जारी किए गए हैं। उनमें से एक अलेक्सई व्लादिमीरोविच ग्लेडकी द्वारा 60 के दशक के उत्तरार्ध में लिखा गया था, दूसरा पहले से ही एक नई सहस्राब्दी - माटी पेंटस के कगार पर है।

इसके अलावा, सबसे सुलभ रूप में, औपचारिक भाषाओं के सिद्धांत की दो बुनियादी अवधारणाओं का वर्णन किया गया है: औपचारिक भाषा और औपचारिक व्याकरण। यदि परीक्षण दर्शकों के लिए दिलचस्प होगा, तो लेखक इन दलालों के एक जोड़े से अधिक पैदा होने का गंभीर वादा करता है।

औपचारिक भाषाएं

संक्षेप में, एक औपचारिक भाषा एक वास्तविक भाषा का गणितीय मॉडल है। यहां वास्तविक भाषा का अर्थ है एक दूसरे के साथ विषयों का एक निश्चित संचार (संचार)। संचार के लिए, विषय संकेतों (प्रतीकों) के एक सीमित सेट का उपयोग करते हैं जो एक सख्त अस्थायी क्रम में बोला जाता है (बाहर लिखा जाता है), अर्थात्। रैखिक क्रम बनाते हैं। ऐसे अनुक्रमों को आमतौर पर शब्द या वाक्य कहा जाता है। इस प्रकार, केवल तथाकथित गणितीय तरीकों का उपयोग करके अध्ययन की जाने वाली भाषा का संचार कार्य। भाषा के अन्य कार्यों का यहां अध्ययन नहीं किया जाता है और इसलिए, उन पर विचार नहीं किया जाता है।

यह समझने के लिए कि औपचारिक भाषाओं का अध्ययन कैसे किया जाता है, आपको पहले यह समझना चाहिए कि अध्ययन के गणितीय तरीकों की विशेषताएं क्या हैं। कोलमोगोरोव एट अल। (अलेक्जेंड्रोव ए डी।, कोलमोगोरोव ए.एन., लवेन्टिव एम.ए. गणित के अनुसार। इसकी सामग्री, विधियाँ और महत्व। वॉल्यूम 1. एम .: यूएसएसआर, 1956 के विज्ञान अकादमी का प्रकाशन गृह), गणितीय विधि,। कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह क्या लागू होता है, यह हमेशा दो बुनियादी सिद्धांतों का पालन करता है:

1. सामान्यीकरण (अमूर्तता)। गणित में अध्ययन की वस्तुएं विशेष संस्थाएं हैं जो केवल गणित में मौजूद हैं और गणितज्ञों द्वारा अध्ययन के लिए अभिप्रेत हैं। गणितीय वस्तुओं का निर्माण वास्तविक वस्तुओं को संक्षेप में करके किया जाता है। एक वस्तु का अध्ययन, एक गणितज्ञ अपने कुछ गुणों को ही नोटिस करता है, और बाकी हिस्सों से विचलित होता है। तो, अमूर्त गणितीय वस्तु "संख्या" वास्तव में एक तालाब या पानी की एक बूंद में अणुओं की संख्या की संख्या को दर्शा सकती है; मुख्य बात यह है कि गीज़ और पानी के अणुओं के बारे में
   कुलियों की तरह बात करें। वास्तविक वस्तुओं का ऐसा "आदर्शीकरण" एक महत्वपूर्ण संपत्ति का अर्थ है: गणित अक्सर अनंत संग्रहों के साथ संचालित होता है, जबकि वास्तव में ऐसे संग्रह मौजूद नहीं होते हैं।
2. सख्त तर्क। विज्ञान में, यह वास्तव में मौजूद है, अर्थात् के साथ उनके परिणामों की तुलना करके एक विशेष तर्क की सच्चाई का पता लगाने के लिए प्रथागत है। प्रयोगों का संचालन करने के लिए। गणित में, सत्य के लिए तर्क की जाँच करने का यह मानदंड काम नहीं करता है। इसलिए, निष्कर्षों को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित नहीं किया गया है, लेकिन कुछ नियमों का पालन करने वाले कठोर तर्क से उनकी वैधता साबित करने के लिए प्रथागत है। इन तर्कों को साक्ष्य कहा जाता है, और साक्ष्य एक बयान की निष्ठा को सही ठहराने का एकमात्र तरीका है।

इस प्रकार, गणितीय विधियों का उपयोग करके भाषाओं का अध्ययन करने के लिए, पहले भाषा को उसके गुणों से अलग करना आवश्यक है जो अध्ययन के लिए महत्वपूर्ण हैं, और फिर इन गुणों को कड़ाई से परिभाषित किया गया है। इस प्रकार प्राप्त अमूर्त को औपचारिक भाषा कहा जाएगा - वास्तविक भाषा का गणितीय मॉडल। किसी विशेष गणितीय मॉडल की सामग्री इस बात पर निर्भर करती है कि अध्ययन के लिए कौन से गुण महत्वपूर्ण हैं, अर्थात् फिलहाल अलग करने और अध्ययन करने की योजना क्या है।

ऐसे गणितीय अमूर्तता के एक प्रसिद्ध उदाहरण के रूप में, हम मॉडल का हवाला दे सकते हैं, जिसे "शब्दों के बैग" के नाम से जाना जाता है, जो रूसी कान के लिए निराधार है। यह मॉडल एक प्राकृतिक भाषा के ग्रंथों की खोज करता है (यानी, उन भाषाओं में से एक जिन्हें लोग एक-दूसरे के साथ रोजमर्रा के संचार की प्रक्रिया में उपयोग करते हैं)। शब्द बैग मॉडल का मुख्य उद्देश्य एक शब्द है जो एक विशेषता से सुसज्जित है, स्रोत पाठ में इस शब्द की घटना की आवृत्ति। मॉडल यह ध्यान नहीं रखता है कि शब्द एक दूसरे के बगल में कैसे स्थित हैं, केवल पाठ में प्रत्येक शब्द कितनी बार दिखाई देता है। शब्दों के एक बैग का उपयोग मशीन सीखने में किया जाता है जो अध्ययन की मुख्य वस्तुओं में से एक है।

लेकिन औपचारिक भाषाओं के सिद्धांत में, एक दूसरे के बगल में शब्दों की व्यवस्था के नियमों का अध्ययन करना महत्वपूर्ण लगता है, अर्थात्। ग्रंथों के वाक्यात्मक गुण। इसके लिए, बैग मॉडल शब्द खराब दिखता है। इसलिए, एक औपचारिक भाषा को एक परिमित वर्णमाला के तत्वों से बने अनुक्रमों के एक समूह के रूप में परिभाषित किया गया है। हम इसे और अधिक सख्ती से परिभाषित करते हैं।

वर्णमाला तत्वों का एक परिमित गैर-रिक्त सेट है। इन तत्वों को प्रतीक कहा जाएगा। वर्णमाला को नामित करने के लिए, हम आमतौर पर लैटिन V का उपयोग करेंगे, और वर्णमाला के वर्णों को नामित करने के लिए, लैटिन वर्णमाला के प्रारंभिक लोअरकेस अक्षर। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति V = {a,b} दो अक्षर वाले वर्णमाला a और b को दर्शाता है।

एक स्ट्रिंग पात्रों का एक परिमित अनुक्रम है। उदाहरण के लिए, abc तीन वर्णों की एक स्ट्रिंग है। अक्सर, प्रतीकों में जंजीरों को नामित करते समय, अनुक्रमित का उपयोग किया जाता है। खुद जंजीरों को ग्रीक वर्णमाला के अंत के निचले अक्षरों द्वारा इंगित किया जाता है। उदाहरण के लिए, omega = a1...an , एन अक्षर का एक तार है। श्रृंखला खाली हो सकती है, अर्थात एक भी पात्र शामिल नहीं है। ऐसी श्रृंखलाओं को ग्रीक अक्षर एप्सिलॉन द्वारा निरूपित किया जाएगा।

अंत में, वर्णमाला V के ऊपर औपचारिक भाषा L, वर्णमाला के प्रतीकों से बनी जंजीरों का एक अनियंत्रित समूह है। यहाँ पंचाट का अर्थ है कि भाषा खाली हो सकती है, अर्थात। एक भी श्रृंखला नहीं है, इसलिए अनंत, अर्थात्। अनंत श्रृंखलाओं से बना है। उत्तरार्द्ध तथ्य अक्सर खराब होता है: क्या वास्तविक भाषाएं हैं जिनमें अनंत संख्या में जंजीरें हैं? सामान्यतया, प्रकृति में सब कुछ परिमित है। लेकिन यहां हम अनन्तता का उपयोग असीमित लंबाई की श्रृंखला बनाने की संभावना के रूप में करते हैं। उदाहरण के लिए, C ++ प्रोग्रामिंग भाषा के संभावित चर नामों से युक्त भाषा अनंत है। आखिरकार, C ++ में चर नाम लंबाई में सीमित नहीं हैं, इसलिए ऐसे कई नाम अनंत रूप से हो सकते हैं। वास्तव में, निश्चित रूप से, लंबे चर नाम हमारे लिए बहुत मायने नहीं रखते हैं ऐसा नाम पढ़ने के अंत तक आप पहले से ही इसकी शुरुआत को भूल जाते हैं। लेकिन असीमित लंबाई के चर सेट करने के संभावित अवसर के रूप में, यह संपत्ति उपयोगी लगती है।

इसलिए औपचारिक भाषाएं कुछ परिमित वर्णमाला के पात्रों से बनी श्रृंखलाओं के समूह हैं। लेकिन सवाल उठता है: एक औपचारिक भाषा कैसे पूछी जा सकती है? यदि भाषा परिमित है, तो आप बस एक के बाद एक अपनी सभी श्रृंखलाएँ लिख सकते हैं (निश्चित रूप से, आप इस बारे में सोच सकते हैं कि क्या यह उस भाषा की श्रृंखला लिखने के लिए समझ में आता है जिसमें कम से कम दस हजार तत्व हैं और सामान्य तौर पर, ऐसे लेखन में कोई समझदारी है?) यदि भाषा अनंत है, तो इसे कैसे सेट करें? इस समय, व्याकरण दृश्य में प्रवेश करते हैं।

औपचारिक व्याकरण

किसी भाषा को परिभाषित करने की विधि को उस भाषा का व्याकरण कहा जाता है। इस प्रकार, हम व्याकरण को किसी भाषा को परिभाषित करने का कोई भी तरीका कहते हैं। उदाहरण के लिए, व्याकरण L = {a^nb^n} (यहां n एक प्राकृतिक संख्या है) एक भाषा को परिभाषित करता है जिसमें प्रपत्र ab, aabb, aaabbb , आदि की श्रृंखला शामिल होती है। भाषा L एक अनंत संख्या में जंजीर है, लेकिन फिर भी, इसके व्याकरण (विवरण) में केवल 10 वर्ण होते हैं, अर्थात परिमित है।

व्याकरण का उद्देश्य भाषा निर्धारित करना है। यह कार्य आवश्यक रूप से अंतिम होना चाहिए, अन्यथा कोई व्यक्ति इस व्याकरण को समझने में सक्षम नहीं होगा। लेकिन अंतिम कार्य अंतहीन समुच्चय का वर्णन कैसे करता है? यह तभी संभव है जब भाषा की सभी श्रृंखलाओं की संरचना एकसमान सिद्धांतों पर आधारित हो, जिनमें से एक परिमित संख्या हो। उपरोक्त उदाहरण में, निम्न सिद्धांत इस तरह के सिद्धांत के रूप में कार्य करता है: "प्रत्येक भाषा श्रृंखला वर्णों के साथ शुरू होती है और उसके बाद वर्णों की समान संख्या होती है"। यदि कोई भाषा यादृच्छिक रूप से टाइप की गई जंजीरों का एक अंतहीन संग्रह है, जिसकी संरचना समान सिद्धांतों का पालन नहीं करती है, तो जाहिर है कि ऐसी भाषा के लिए एक व्याकरण का आविष्कार नहीं किया जा सकता है। और यहां एक और सवाल है, इस तरह के एक कुलीन भाषा को माना जा सकता है या नहीं। गणितीय कठोरता और दृष्टिकोण की एकरूपता के प्रयोजनों के लिए, ऐसे समुच्चय को आमतौर पर एक भाषा माना जाता है।

तो, भाषा का व्याकरण इसकी श्रृंखलाओं की आंतरिक संरचना के नियमों का वर्णन करता है। इस तरह के कानूनों को आमतौर पर वाक्य-संबंधी कानून कहा जाता है। इस प्रकार, कोई व्याकरण की परिभाषा को किसी भाषा के वाक्यगत नियमों का वर्णन करने के अंतिम तरीके के रूप में दोहरा सकता है। अभ्यास के लिए, न केवल व्याकरण दिलचस्प होते हैं, बल्कि व्याकरण जो एक एकल दृष्टिकोण (औपचारिकता या प्रतिमान) के ढांचे में निर्दिष्ट किए जा सकते हैं। दूसरे शब्दों में, एक ही भाषा (धातु भाषा) पर आधारित, सभी औपचारिक भाषाओं का व्याकरण वर्णन। फिर आप कंप्यूटर के लिए एक एल्गोरिथ्म के साथ आ सकते हैं, जो इस मेटलुंगेज में किए गए व्याकरण विवरण को इनपुट के रूप में लेगा और भाषा श्रृंखलाओं के साथ कुछ करेगा।

इस तरह के व्याकरण विवरण प्रतिमानों को सिंटैक्टिक सिद्धांत कहा जाता है। एक औपचारिक व्याकरण, व्याकरण का एक गणितीय मॉडल है जिसे किसी प्रकार के वाक्यात्मक सिद्धांत के ढांचे के भीतर वर्णित किया गया है। बहुत सारे ऐसे सिद्धांतों का आविष्कार किया गया है। व्याकरणों को निर्दिष्ट करने के लिए सबसे प्रसिद्ध धातु-चित्रण है, निश्चित रूप से, चॉम्स्की के सामान्य व्याकरण। लेकिन अन्य औपचारिकताएं हैं। उनमें से एक - पड़ोस व्याकरण, नीचे वर्णित किया जाएगा।

एक एल्गोरिथम दृष्टिकोण से, व्याकरण को भाषा निर्दिष्ट करने के तरीके के अनुसार उप-विभाजित किया जा सकता है। इस तरह के तीन मुख्य तरीके हैं (व्याकरण के प्रकार):

• व्याकरण को पहचानना। ऐसे व्याकरण वे उपकरण (एल्गोरिदम) होते हैं जिन्हें भाषाओं की एक श्रृंखला के साथ आपूर्ति की जाती है, और आउटपुट डिवाइस "हाँ" को प्रिंट करता है यदि श्रृंखला भाषा से संबंधित है, और "नहीं" अन्यथा।
• जनक व्याकरण। इस प्रकार की डिवाइस का उपयोग मांग पर भाषा श्रृंखला को स्पॉन करने के लिए किया जाता है। आंकिक रूप से बोलते हुए, जब एक बटन दबाया जाता है, तो भाषा की एक निश्चित श्रृंखला उत्पन्न होगी।
• व्याकरण को सूचीबद्ध करना। ऐसे व्याकरण सभी भाषा श्रृंखलाओं को एक के बाद एक छापते हैं। जाहिर है, अगर किसी भाषा में अनंत संख्या में जंजीरें होती हैं, तो गणना प्रक्रिया कभी बंद नहीं होगी। हालांकि, निश्चित रूप से, इसे सही समय पर जबरन रोका जा सकता है, उदाहरण के लिए, जब वांछित श्रृंखला मुद्रित होती है।

एक दिलचस्प सवाल यह है कि व्याकरण के प्रकार एक-दूसरे में बदल जाते हैं। क्या यह संभव है, एक उत्पन्न करने वाला व्याकरण, बनाने के लिए, कहने के लिए, एक एन्यूमरेटर? जवाब है हां, आप कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, वर्णों की लंबाई और क्रम के अनुसार उन्हें क्रमबद्ध करके श्रृंखला उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त है। लेकिन एक पहचान वाले व्याकरण को पहचानने में बदलना आम तौर पर असंभव है। आप निम्न विधि का उपयोग कर सकते हैं। इनपुट के रूप में एक श्रृंखला प्राप्त करने के बाद, श्रृंखला को सूचीबद्ध करने की प्रक्रिया शुरू करें और इस श्रृंखला को मुद्रित करने या नहीं करने के लिए सूची व्याकरण की प्रतीक्षा करें। यदि इस तरह की श्रृंखला मुद्रित की जाती है, तो हम गणना प्रक्रिया को समाप्त करते हैं और "हां।" यदि श्रृंखला भाषा से संबंधित है, तो यह आवश्यक रूप से मुद्रित होगा और, इस प्रकार, मान्यता प्राप्त है। लेकिन, यदि श्रृंखला भाषा से संबंधित नहीं है, तो मान्यता प्रक्रिया अनिश्चित काल तक जारी रहेगी। मान्यता व्याकरण कार्यक्रम लूप होगा। इस अर्थ में, व्याकरणों को पहचानने की शक्ति जनरेटर और प्रगणकों की शक्ति से कम है। चॉम्स्की के जेनेरिक व्याकरण और ट्यूरिंग की पहचानने वाली मशीनों की तुलना करते समय यह ध्यान में रखना चाहिए।

पड़ोसी व्याकरण

60 के दशक के मध्य में, सोवियत गणितज्ञ जूलियस अनातोलेविच स्चाइडर ने तथाकथित के आधार पर भाषाओं के वाक्य विन्यास का वर्णन करने का एक सरल तरीका प्रस्तावित किया पड़ोस के व्याकरण। भाषा के प्रत्येक प्रतीक के लिए, इसके "पड़ोस" की एक सीमित संख्या निर्दिष्ट की जाती है - इस प्रतीक (पड़ोस का केंद्र) के अंदर कहीं जंजीर। भाषा वर्णमाला के प्रत्येक प्रतीक के लिए ऐसे पड़ोस के सेट को पड़ोस व्याकरण कहा जाता है। एक श्रृंखला को पड़ोस के व्याकरण द्वारा परिभाषित भाषा से संबंधित माना जाता है, अगर इस श्रृंखला के प्रत्येक प्रतीक को अपने स्वयं के पड़ोस के साथ इसमें शामिल किया जाता है।

उदाहरण के रूप में, A = {a+a, a+a+a, a+a+a+a,...} । यह भाषा अंकगणितीय अभिव्यक्तियों की भाषा का सबसे सरल मॉडल है, जहाँ प्रतीक "a" संख्याओं की भूमिका निभाता है, और प्रतीक "+" संचालन की भूमिका निभाता है। हम इस भाषा के लिए एक पड़ोस व्याकरण की रचना करते हैं। प्रतीक "a" के लिए पड़ोस को परिभाषित करें। चरित्र "ए" तीन सिंटैक्टिक संदर्भों में भाषा ए की श्रृंखला में हो सकता है: शुरुआत में, दो "+" अक्षर और अंत में। श्रृंखला की शुरुआत और अंत को इंगित करने के लिए, हम छद्म प्रतीक "#" का परिचय देते हैं। फिर प्रतीक "a" का पड़ोस निम्नानुसार होगा: #a+, +a+, +a# । आमतौर पर, पड़ोस के केंद्र को उजागर करने के लिए, श्रृंखला में इस प्रतीक को रेखांकित किया जाता है (आखिरकार, श्रृंखला में अन्य ऐसे प्रतीक हो सकते हैं जो केंद्र नहीं हैं!), यहां हम सरल तकनीकी संभावना की कमी के लिए ऐसा नहीं करेंगे। प्रतीक "+" केवल दो प्रतीकों "a" के बीच होता है, इसलिए, इसके लिए एक पड़ोस निर्दिष्ट किया जाता है, श्रृंखला a+a ।

श्रृंखला को a+a+a और जांचें कि क्या यह भाषा का है। श्रृंखला का पहला वर्ण "ए" इसमें पड़ोस #a+ के साथ शामिल है। दूसरा "+" वर्ण पड़ोस के साथ श्रृंखला में प्रवेश करता है a+a । श्रृंखला के शेष पात्रों के लिए एक समान घटना की जांच की जा सकती है, अर्थात। यह श्रृंखला भाषा की है, जैसा कि कोई अपेक्षा करता है। लेकिन, उदाहरण के लिए, श्रृंखला a+aa संबंध भाषा ए से नहीं है, क्योंकि अंतिम और पारंगत चरित्रों में "ए" के पास पड़ोस नहीं है जिसके साथ वे इस श्रृंखला में प्रवेश करते हैं।

हर भाषा का वर्णन पड़ोस के व्याकरण द्वारा नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, भाषा B पर विचार करें, जिसकी श्रृंखला या तो वर्ण "0" से शुरू होती है या वर्ण "1" से। उत्तरार्द्ध मामले में, "ए" और "बी" अक्षर श्रृंखला में आगे बढ़ सकते हैं। यदि श्रृंखला शून्य से शुरू होती है, तो केवल "ए" अक्षर जा सकते हैं। यह साबित करना आसान है कि इस भाषा के लिए कोई पड़ोस व्याकरण का आविष्कार नहीं किया जा सकता है। श्रृंखला में प्रतीक "बी" के प्रवेश की वैधता इसके पहले प्रतीक के कारण है। किसी भी पड़ोस के व्याकरण के लिए जिसमें वर्ण "बी" और "1" के बीच संबंध निर्दिष्ट है, एक पर्याप्त लंबी श्रृंखला चुनना संभव होगा, ताकि चरित्र "बी" का कोई भी पड़ोस श्रृंखला की शुरुआत तक नहीं पहुंच सके। फिर शुरुआत में प्रतीक "0" को प्रतिस्थापित करना संभव होगा और श्रृंखला भाषा ए की होगी, जो इस भाषा की श्रृंखलाओं की वाक्य रचना के बारे में हमारे सहज विचारों से नहीं मिलती है।

दूसरी ओर, एक परिमित राज्य मशीन का निर्माण करना आसान है जो इस भाषा को पहचानता है। इसका अर्थ है कि पड़ोस के व्याकरण द्वारा वर्णित भाषाओं का वर्ग पहले से ही ऑटोमेटन भाषाओं का एक वर्ग है। पड़ोस के व्याकरण द्वारा परिभाषित भाषाओं को श्रेडर भाषा कहा जाएगा। इस प्रकार, भाषाओं के पदानुक्रम में, व्यक्ति श्रेडर भाषाओं के वर्ग को अलग कर सकता है, जो स्वचालित भाषाओं का उपवर्ग है।

हम कह सकते हैं कि श्रेडर भाषाएँ एक साधारण वाक्यगत संबंध को परिभाषित करती हैं - "निकट होना" या तत्काल पूर्ववर्ती के संबंध। दूर की मिसाल का रिश्ता (जो, जाहिर है, भाषा बी में मौजूद है) पड़ोस के व्याकरण द्वारा नहीं दिया जा सकता है। लेकिन, यदि आप भाषा श्रृंखलाओं में वाक्यात्मक संबंधों की कल्पना करते हैं, तो उन संबंधों के आरेखों के लिए जिनमें ऐसी श्रृंखलाएं बदल जाती हैं, आप पड़ोस के व्याकरण के साथ आ सकते हैं।