हमारे भीतर अराजकता

गतिशील अराजकता का सिद्धांत लंबे समय से एक लोकप्रिय है (कोई कह सकता है, "फैशनेबल") बुद्धिजीवियों के बीच का विषय - तकनीक, आईटी विशेषज्ञ, यहां तक ​​कि मानवतावादी भी।
अराजकता के बारे में करीब-करीब वैज्ञानिक किताबें और वेब पेज एक ही मॉडल को संचालित करते हैं, जिसे लगभग 19 वीं शताब्दी से जाना जाता है: भग्न, अशांति, तार्किक गति ...
इस बीच, पिछले 10 वर्षों में, यह स्पष्ट हो गया है कि गतिशील अराजकता (स्व-संगठन के साथ) है
हमारी चेतना की उत्पत्ति और कार्य सहित ब्रह्मांड को समझने की कुंजी है ।
इस विषय पर गंभीर मोनोग्राफ को उच्च स्तर के प्रशिक्षण और गणितीय संस्कृति की आवश्यकता होती है।
(जिसके पास भी है, मैं सलाह देता हूं:
एबी काटोक, बी। हासलब्लैट "गतिशील प्रणालियों के आधुनिक सिद्धांत का परिचय")।
बेशक, एक संतुलित दृष्टिकोण के उदाहरण हैं:

• जीएम ज़स्लावस्की, आर.एम. सगडीव "अरेखीय भौतिकी का परिचय"
• सपा कुज़नेत्सोव "गतिशील अराजकता"
• ए। लिचेंबर्ग, एम। लेबरमैन "नियमित और स्टोकेस्टिक गतिकी"

तकनीकी कॉलेज के 2-3 पाठ्यक्रमों के स्तर पर मूल्यांकन किया गया।
सामग्री साइटें भी हैं:
नॉनलाइन डायनेमिक का सैराटोव समूह
रहस्यमय स्थल

यहाँ अराजकता के पदानुक्रम के बारे में एक काफी हालिया, दिलचस्प प्रकाशन है, स्टोचैस्टिसिटी के मानदंड।
वहां का गणित सिर्फ डरावना लगता है; सेट सिद्धांत का पर्याप्त ज्ञान।
यहां मैं एक समान विषय को कवर करना चाहता हूं: यादृच्छिकता के मानदंडों में से एक का विश्लेषण करने के लिए और
स्व-विश्लेषण के लिए एक घर प्रयोग की पेशकश करें।

यादृच्छिकता के लिए भारी संख्या में मापदंड और परीक्षण हैं।
उपरोक्त लेख स्पष्ट रूप से दर्शाता है: "अराजकता या नहीं?" सवाल का कोई द्विआधारी उत्तर नहीं है।
उच्च आयामों के हाइपर-अराजकता के लिए स्क्रीन को कसकर छायांकन करने वाले लिसाजस आंकड़े से,
"ईमानदार" हड्डी को फेंकने से अप्रभेद्य - इन सभी प्रणालियों का मूल्यांकन विभिन्न तरीकों का उपयोग करके किया जा सकता है
(सहसंबंध, स्पेक्ट्रम, मिश्रण ...), अराजकता का एक पदानुक्रम प्राप्त करना। अधिक दृष्टिकोण - अराजकता के अधिक चेहरे ...
उदाहरण के लिए, मेराब के साथ मेरा परिचय इस लेख से शुरू हुआ
समय श्रृंखला प्रदर्शित करने का एक तरीका है। कुछ ऐसा ही वह एक बार आया था; मुझे इस तरह के एक शक्तिशाली दृश्य पद्धति की उम्मीद नहीं थी।

और फिर भी, मानव चेतना निश्चितता, सार्वभौमिकता की तलाश में है।
खैर, मौका एक विशाल शिवालय हो, एक स्पष्ट साइन लहर से अशांति के लिए ...
लेकिन एक सार्वभौमिक "कैरोमीटर" को खोजने के लिए यह (और कभी-कभी बहुत महत्वपूर्ण) दिलचस्प है, इसके अलावा, एक तीर के साथ परिणाम दिखाना, प्रतिशत में। बेशक, इसी तरह के तरीकों को जाना जाता है। सहसंबंधों के क्षीणन की डिग्री, ल्यपुनोव के विस्तारकों में विशिष्ट संख्यात्मक मूल्य हैं।
यादृच्छिक संख्या, पाप और ब्रह्माण्ड का एक जटिल संयोजन और सनस्पॉट की संख्या के लिए स्वतःसंक्रमण कार्य:


लेकिन यह इतना आसान नहीं है। कुछ तरीकों को दोहराया जाना चाहिए, डेटा श्रृंखला की कई पुनर्प्राप्ति , जो हमेशा संभव नहीं है। यह "प्रक्षेपवक्र के विचलन" की अवधारणा का उपयोग करते हुए सभी तरीकों पर लागू होता है।
दूसरों के लिए, घटना के एक विश्लेषणात्मक मॉडल की आवश्यकता है। एक श्रृंखला के लिए इस तरह के एक मॉडल के निर्माण के लिए
"प्राइम" नामक संख्या, आप अनजाने में एक लाख प्राप्त कर सकते हैं ...

नीचे जाने की इच्छा ने मुझे डोनाल्ड नुथ की महाकाव्य पाठ्यपुस्तक के कारण समय दिया
"प्रोग्रामिंग की कला।" दूसरे खंड में खंड 3.5 है " एक यादृच्छिक अनुक्रम क्या है? "।
वहाँ, नट ने distribution-वितरण की धारणा को पार्स किया और लिखते हैं:

"लेखक का दावा है कि यह परिभाषा बिल्कुल मौके की सभी उचित दार्शनिक आवश्यकताओं को पूरा करती है, और इसलिए इस खंड में रखे गए मुख्य प्रश्न का उत्तर देती है"

यह 1966 में कहा गया था, लेकिन अब भी "नॉट विधि" (आईएमएचओ) सबसे मौलिक है।
मैं सभी को इस अध्याय को फिर से पढ़ने के लिए आमंत्रित करता हूं, क्योंकि गणित उच्च विद्यालय के छात्रों के लिए शाब्दिक रूप से उपलब्ध है।
यहाँ मैं कुछ प्रकार के अनुकूलन प्रस्तुत करूँगा, जो अभ्यास में उपयोग करना आसान है।
1. किसी भी डेटा को शून्य और लोगों के अनुक्रम के रूप में दर्शाया जा सकता है।
उन्हें सही तरीके से इस रूप में कैसे लाया जाए यह एक अलग मुद्दा है; सिद्धांत रूप में, वितरण विश्लेषण रियल और इंटेगर दोनों के लिए किया जा सकता है, और यहां तक ​​कि प्रतीकों के लिए भी। हम साथ काम करेंगे ... 01011000111 ...
2. "दुखती जगह" रिकॉर्ड की लंबाई है । 5 शून्य और लोगों की किसी भी श्रृंखला को यादृच्छिक या निर्धारित माना जा सकता है? और 100 में से? .. यह हमें "ढेर या नहीं?" के प्रसिद्ध विरोधाभास की ओर ले जाता है।
नट ने इस प्रश्न को पैराग्राफ ई में रखा।
3. अंत में, हम विश्लेषण करेंगे। एक रिकॉर्ड में शून्य और लोगों की संख्या की गणना करें।
मान लीजिए कि लंबाई N के एक क्रम में n शून्य और Nn वाले हैं। उनकी सापेक्ष मात्राएँ r1 = n / N,
r2 = 1 - r1 यादृच्छिकता की पहली विशेषता है। यदि वे बहुत भिन्न हैं, तो डेटा स्पष्ट रूप से यादृच्छिक नहीं है।
"कितना मजबूत?" एक और "फिसलन" सवाल है। कोई निश्चित उत्तर नहीं है, लेकिन आप स्टेटमेंट विधियों का उपयोग कर सकते हैं ।
यदि शून्य और लोगों के अंश लगभग बराबर हैं, तो निश्चित रूप से कुछ भी नहीं कहा जा सकता है।
वास्तव में, एक सख्त आवधिक श्रृंखला 1010101010101 में ... वे भी बराबर हैं!
4. जोड़े में रिकॉर्ड तोड़ । यह अलग-अलग तरीकों से संभव है:
{abcdef ...} -> {{ab}, {cd}, {ef}, ...} या {abcdef ...} -> {{ab}, {bc}, {cd}, {de} , ...}
ईमानदारी से, मैंने अध्ययन नहीं किया है कि कौन सी विधि अधिक सही है। लेकिन ओवरलैप विधि अधिक जोड़े देती है; इसका उपयोग करें।
M विभिन्न वस्तुओं से, m ^ 2 जोड़े बन सकते हैं। हमारे मामले में, ये {00}, {01}, {10}, {11} हैं।
हम उनकी सापेक्ष राशि की गणना करते हैं; फैलाव और फैलाव की डिग्री के विभिन्न सांख्यिकीय मानदंड चार संख्याओं के प्राप्त सेट पर लागू किए जा सकते हैं।
केवल एक ही अर्थ है - यदि अधिक जोड़े हैं, तो एक पैटर्न है । उदाहरण के लिए, पंक्ति 101010101 में ... कोई 00 और 11 बिल्कुल नहीं हैं। समान रूप से वितरित जोड़े संभव अराजकता को इंगित करते हैं, लेकिन पहले की तरह ही कैविटी के साथ।
तो "कल्पना की जा सकती थी।"
5. आगे के कदम, मुझे लगता है, समझ में आता है। हम त्रिगुण बनाते हैं (2 ^ 3 = 8 होगा), चार, आदि।
और हम उनके वितरण की जाँच करेंगे।
नुट के अनुसार, सभी सेटों के लिए समान रूप से वितरित अनुक्रम शुद्ध, असली अराजकता है।
व्यवहार में, यह ld (N) की तुलना में सेट का विश्लेषण करने के लिए समझ में आता है (ld आधार 2 लघुगणक है)।
यदि वे सभी समान रूप से वितरित किए जाते हैं - डेटा श्रृंखला अव्यवस्थित है, जहां तक ​​इसकी लंबाई न्याय करने की अनुमति देती है।
विभिन्न सेटों के लिए हिस्टोग्राम के बिखराव की विशेषताएं घटना की प्रकृति के बारे में बहुमूल्य जानकारी प्रदान कर सकती हैं।
यहाँ संख्या पाई के अंकों के लिए हिस्टोग्राम हैं, शेष संख्याओं को 13 से विभाजित करना (वे क्यों हैं? यह एक अलग मुद्दा है) और 2012 के लिए मॉस्को में हवा की दिशाएं (स्पष्टता के लिए, डेटा दशमलव नहीं थे, लेकिन दशमलव)




और अब वादा किया गया घरेलू प्रयोग (एम। श्रोएडर "फ्रैक्टल्स, अराजकता, बिजली कानून" में कहा गया है)।
नोटपैड खोलें और "0" और "1" कीबोर्ड पर तर्जनी को रखें।
कार्य शून्य और लोगों के यादृच्छिक क्रम को भरना है।
इस लेख को पढ़ने वालों को पहले से ही पता है कि हम किस तरह यादृच्छिकता की डिग्री का मूल्यांकन करने जा रहे हैं।
लेकिन मेरा विश्वास करो, आगे के निष्कर्षों के लिए यह लगभग अप्रासंगिक है। अनुभव की शुद्धता के लिए, यह निश्चित रूप से,
इसे किसी ऐसे व्यक्ति को पेश करें जो "जानकारी में नहीं है।"
अधिक डेटा होना चाहिए। इसलिए बेहतर है कि अपनी आंखें बंद कर लें, कैओस इनसाइड में ट्यून करें।
आप अंधेरे परिवेश शोर जैसे गैर-लयबद्ध संगीत डाल सकते हैं ...

इसलिए तार मिला है। मुझे लगता है कि अधिकांश सम्मानित खब्रोविटे अपना कार्यक्रम लिखने में सक्षम होंगे
विश्लेषण के लिए। मैथेमेटिका में, यह 3 लाइनें लेता है।
शायद आर के पास एक उपयुक्त पुस्तकालय है, हालांकि यह सुनिश्चित नहीं है।
मैं जप पर एक एप्लेट का उपयोग करने का सुझाव देता हूं (वुल्फराम मैथमेटिका के बाद एक पसंदीदा खिलौना)।
एक ताजा जावा प्लगइन की जरूरत है; हो सकता है कि आपको पृष्ठ पुनः लोड करना पड़े।
बटन का उपयोग करते हुए, तीन प्रीसेट के विश्लेषण डेटा को देखें।
अपने काम को कॉपी करें, एप्लेट की इनपुट लाइन में टेक्स्ट = "" टाइप करें और डेटा पेस्ट करें
उद्धरण चिह्नों के बीच (पाठ = "100110101"); Enter दबाएं; 0.1 के अलावा अन्य वर्णों को अनदेखा किया जाता है।

तो हम क्या देखेंगे?
यदि आपके पास शून्य और लोगों की अलग-अलग संख्याएँ हैं - तो यह वेज दिलचस्प है।
शायद आप लगातार हॉटकीज़ को अनदेखा करते हुए, माउस का उपयोग करते हैं। या बहुत शूट करें ...
आमतौर पर वे लगभग समान रूप से विभाजित होते हैं। और अब जोड़े एक अद्भुत परिणाम देते हैं।
"प्रयोगात्मक" {01} और {10} का बहुमत {00} और {11} से लगभग दो गुना अधिक है।
ट्रिपल और चौके के साथ और भी बुरा। एक परिचित एक हजार से अधिक पात्रों को भरने में कामयाब रहा
एक एकल {0000} और {1111} के बिना!
होमो सेपियन्स के लिए, "अराजकता" की अवधारणा लगातार वैकल्पिक , निरंतर स्विचिंग के साथ जुड़ी हुई है।
इसके अलावा, यह संबंध केवल एक सचेत स्तर पर नहीं है। उपरोक्त सभी को जानने का प्रयास करें, फिर से यादृच्छिक संख्याओं को जमा करें। सबसे अच्छे मामले में, जोड़े की सामग्री को "समतल" करना संभव होगा।

सच अराजकता, इस बीच, केवल आदेश की कमी नहीं है;
ये सभी संभावित प्रकार के आदेश और संरचनाएं "एक बोतल में" हैं!
जब मैंने गतिशील अराजकता के साथ हमारी चेतना के संबंध का उल्लेख किया, तो निश्चित रूप से, मेरा मतलब इसकी स्थिरता से नहीं था
सभी स्तरों पर। आप एक प्रयोग के विचार को विकसित कर सकते हैं - एक टैबलेट पर स्क्रिबल्स ड्रा करें, यादृच्छिक ध्वनियां बनाएं ... विश्लेषण सरल "फेरबदल" की प्रवृत्ति दिखाएगा, अब और नहीं।
हम अराजकता की नकल नहीं कर सकते; और फिर भी "वह कहीं पास में है।"
मुझे उम्मीद है कि निम्नलिखित पोस्ट में इसके बारे में अधिक लिखूंगा।