एक अज्ञात गणितज्ञ ने जुड़वां primes के सिद्धांत में एक सफलता बनाई है

गणित में, 40 साल से अधिक उम्र के वैज्ञानिक के लिए अपने पहले गंभीर वैज्ञानिक कार्य को प्रकाशित करना बेहद दुर्लभ है। यह और भी दुर्लभ है कि इस काम का बड़ा वैज्ञानिक महत्व है। यह ऐसा दुर्लभ मामला है कि न्यू हैम्पशायर विश्वविद्यालय के एसोसिएट प्रोफेसर, एथन झांग (यितांग झांग), जिनके पास अभी भी वैज्ञानिक कागजात की एक सूची के साथ प्रोफेसर या वेब पेज नहीं है। फिर भी, वह सबसे पुरानी गणितीय समस्याओं में से एक को हल करने की दिशा में एक गंभीर कदम उठाने में कामयाब रहा - जुड़वां अपराधों की परिकल्पना।

जब पत्रिका "एनल्स ऑफ मैथमेटिक्स" को 17 अप्रैल, 2013 को झांग का वैज्ञानिक कार्य मिला, तो उन्हें संदेह हुआ। एक अज्ञात वैज्ञानिक से सफलता अनुसंधान के लिए एक आवेदन? यह बहुत आम है और अक्सर सच पाया जाता है। संपादकीय बोर्ड को आश्चर्यचकित करने के लिए, कई वैज्ञानिक विशेषज्ञों ने झांग के काम का विस्तार से अध्ययन किया - और युग्मित अपराधों के बीच की दूरी के बारे में परिकल्पना का प्रमाण बेहद स्पष्ट, स्पष्ट और निर्विवाद रूप में पाया।

नतीजतन, पत्रिका ने प्रकाशन के लिए काम को बहुत कम समय में मंजूरी दे दी - रसीद के तीन सप्ताह बाद।

अपने 50+ वर्षों में, एथन झांग विश्वविद्यालय में बीजीय ज्यामिति पढ़ा रहे हैं, लेकिन संख्या सिद्धांत उनका शौक था। हमेशा की तरह, गणितज्ञ अक्सर विज्ञान के इस क्षेत्र में सबसे दिलचस्प पहेली में से एक के रूप में primes के आदी होते हैं। झांग का ध्यान जुड़वां प्रधान प्रमेय के लिए आकर्षित किया गया था।


एराटोस्थनीज की छलनी एक निश्चित पूर्णांक n तक सभी अपराधों को खोजने के लिए एक सरल एल्गोरिथ्म है, सभी संख्याओं को हटाकर जो एक प्रमुख विभाजक द्वारा विभाजित हैं: 2, 3, 5, 7, आदि।

गणितज्ञों ने लंबे समय से देखा है कि अनंत संख्या वाले स्थान में प्राइम्स के वितरण के कुछ पैटर्न होते हैं। विशेष रूप से, जुड़वां प्राइम, जो एक दूसरे से 2 से भिन्न होते हैं, एक अजीब घटना है। वर्णों की संख्या जितनी बड़ी होगी, कम आम जुड़वा संख्याएं हैं, लेकिन फिर भी वे बार-बार मिलते रहते हैं।

मूल संस्करण में, परिकल्पना में कहा गया है कि अनंत संख्या में जुड़वां प्राइम हैं। इस धारणा को अभी तक किसी ने साबित या अस्वीकृत नहीं किया है। विज्ञान में पाए जाने वाले सबसे बड़े जुड़वां अपराध 3756801695685 × 2 ⁶⁶⁶⁶⁶⁹ - 1 और 3756801695685 × 2 ⁶⁶⁶⁶⁶⁹ + 1 हैं।

एथन झांग ने साबित कर दिया कि असीम रूप से बड़ी संख्या में अपराध हैं, जिनके बीच की दूरी 70 मिलियन से अधिक नहीं है। 2.3 × एन के अपराधों के बीच औसत दूरी पर प्रमेय की कार्रवाई के बावजूद ये जोड़े कम और कम मिलेंगे, लेकिन कभी गायब नहीं होंगे, जहां एन अंकों की संख्या है।

दूसरे शब्दों में, संख्याओं के बीच की औसत दूरी अनंतता की ओर बढ़ेगी क्योंकि अंकों की संख्या बढ़ती है, लेकिन हमेशा अभाज्य संख्याएँ होंगी जो एक दूसरे से 70 मिलियन से अधिक दूर नहीं हैं, जो बस आश्चर्यजनक है।

"यह काम खेल के नियमों को बदल देगा," एंड्रयू ग्रानविले कहते हैं, मॉन्ट्रियल विश्वविद्यालय से संख्या सिद्धांत में एक सिद्धांतकार। - कभी-कभी नए सबूतों की उपस्थिति के बाद, जो पहले साबित करना मुश्किल था, वह सिर्फ एक छोटा विस्तार बन जाता है। अब हमें काम का अध्ययन करने और समझने की आवश्यकता है कि क्या है। " लेकिन सबूत की गुणवत्ता के बारे में कोई सवाल नहीं है: "उन्होंने हर विस्तार से काम किया, इसलिए कोई भी उनके काम पर सवाल नहीं उठाएगा," ग्रैनविले ने कहा।

युपीडी। झांग का लेख स्वयं सार्वजनिक रूप से उपलब्ध नहीं था, लेकिन 13 मई, 2013 को हर्वार्ड में उनके भाषण के अंश खोजने में कामयाब रहे (धन्यवाद, एवगेस्स )।